Природа торкательного резонанса

Вот наконец уложилось в голове понимание откуда резонанс в шаговом двигателе берется и как с ним борться. Думаю, что придмал настолько уникальную идею, что можно поделится на весь мир.

Для понимания, откуда торкательный резонанс берется предлагается рассмотреть модель маятника или вернее магнитной стрелки, когда к ней магнит подносят. Стрелка ориентируется на магнит и наблюдаются затухающие колебания. Колебания уменьшаются по амплитуде, если магнит подносить ближе и увеличивается частота осцилляций, но они всё равно есть. Так же происходит и в моторе при смене шага. Ротор совершает затухающие колебания при фиксации на каждом шаге. У затухающих колебаний три параметра: амплитуда, частота и время затухания.

От чего зависит амплитуда колебаний? Ясное дело, от величины шага. Резонанс можно уменьшить дроблением шага. Пишем, амплитуда пропорциональна величине шага или обратно пропорциональна количеству шагов на оборот. Надо уменьшить амплитуду колебаний, чтобы уменьшить резонанс в системе мотор-подшипник. Но какой бы малой ни была амплитуда избавится от резонанса не удасться. Резонанс где был, там и останется. Вполне возможно, что двигатель будет “клинить” при любом дроблении шага.

Затухание колебаний. Чтобы уменьшить амплитуду осцилляций можно увеличить торкательный момент, поднять ток обмоток. Вместе с тем вырастает частота осцилляций и уменьшится время затухания.

Влияние инерции. Ротор имеет инерцию плюс нагрузка имеет инерцию. Масса ротора и масса нагрузки раскачивает осцилляции. Причем чем больше инерция ротора и нагрузки тем ниже частота колебаний. Можно это воспринимать, как данность, а можно использовать. Например в гоночных задачах бывает полезно привесить небольшой маховик на вал, чтобы мотор легче проходил частоту торкательного резонанса. Мотор правильно подобранный под нагрузку не вызывает резонанс.

Итак, ноу-хау окончательного избавления от резонанса состоит в моделировании частотного отклика на каждом шаге мотора. В способ управления обмотками можно внести нелинейное перемещение между шагами, которое иммитирует нерционную нагрузку. Функция управления должна перемещать ротор мотора между шагами за время не менее четверти периода осцилляций торкательного резонанса. Осцилляций не будет совсем. На каждом шаге ротор сначала разгоняется, потом притормаживает, потом фиксируется. Задержка между моментом “притормаживает” и “фиксируется” вычисляется из частоты торкательного резонанса, полученной экспериментально. При этом мотор действительно шагает. Другой вариант управления без резонансов требует использования синусоидальных сигналов для управления обмотками, тогда можно соблюсти то же самое условие. Тут важно, чтобы величина микрошага четко соотносилась с торкательным моментом.