Проектирование потихоньку движется. Вырисовываются койкакие важнецкие габариты. Продолжим разглашать мегаупрощенные методы сопромата.
Дела с прочностью в моделизме обстоят следующим образом. Большая часть агрегатов модели не нагружается в полете достаточными аэродинамическими силами, чтобы требовалось их хоть как-то рассчитывать. Но есть одно исключение для малых моделей и два исключения для средних. При размерах самолета более 1,2 метра имеет некий смысл рассчитать лонжерон, для более крупных в исключение попадает еще и шасси.
Лонжерон. Словами прочниста это консольная защемленная балка (иногда двухопорная в случае подкосного крыла) нагруженная погонной аэродинамической нагрузкой (условно вся площадь крыла более менее равномерно собирает все аэродинамические силы и передает их на лонжерон).
Мой лонжерон представляет собой классический штырь из круглой трубы (чтобы удобнее было насаживать консоли) и (мало кто знает) лонжерона в самой консоли, который обязан передать всю нагрузку с консоли на штырь.
Выглядит на данном этапе проектирования примерно следующим образом:
Теперь собственно сам рассчет штыря на прочность
Ищем САХ. Подробно останавливаться не буду, скажу лишь что у прямых крыльев САХ равен хорде, а его местоположение на середине полукрыла (включая подфюзеляжную часть). У меня же крыло имеет сужение, поэтому берем любой учебник для конструкторов и строим геометрически. По картинкам должно быть все понятно
Определяем нагружение одной консоли. Для этого потребуются следующие данные
Полетный вес - 14 кг
Разрушающая перегрузка - 5g
Вес крыла, мотогондол, двигателей, батареек и пр. - 4 кг (обе консоли)
Считаем. (Полетный вес - вес крыла) * перегрузку / количество консолей. (14-4)*5/2=25кг на консоль. Тут имеется ввиду что консоли крыла создают подъемную силу и за минусом собственного веса передают эти нагрузки на фюзеляж.
Находим изгибающий момент (это та сила, которая стремится сложить крыло в полете - изгибает крыло при выходе из пике)
Считаем. Нагружение консоли * плечо. 25*55,2=1380кг/см или 135378 Н*мм (или более представимо 13,8 кг*м условно выражаясь кладем мешочек с песком на край консоли (в 1 метре от стыка) весом 13,8 кг и она почти гарантированно ломается). Скажу еще, что это не самый точный метод. Построение эпюр выдало мне 1080 кг*см, но чем-то приходится жертвовать. Либо точностью либо трудоемкостью.
Определяем какая требуется прочность лонжерону. В сопромате это называется потребный момент сопротивления сечения (ну так вот он странно называется и измеряется, более того, в кубических миллиметрах). Зато штука универсальная и может быть подогнана под любую балку (я имею ввиду сечение, диаметр, размер и пр).
Считаем. Изгибающий момент / предел прочности материала.. Для примера возьмем карбон (не китайский, фик его знает из чего он сделан😵😵) - 800МПа и алюминий аля Ашан 190МПа. 135378/800=169мм3 и 135378/190=713мм3. И как сказал Энштейн - не думайте что это абракадабра, просто следуйте логике процесса.
Подбираем штырь. Так как он у нас представляет собой тонкостенную трубку, то мегасекретная формула будет выглядеть следующим образом 0,8*Dср в квадрате*толщину стенки.
Берем карбоновую трубку Ф16/14 (наружний диаметр 16, внутренний 14, средний 15, толщина стенки - 1мм)
0,8*15^2*1=180мм3, что больше потребных 169, что в свою очередь означает только одно - прочность обеспечена
Берем ашантрубку Ф25/21. 0,8*23^2*2=846 мм3, что тоже больше потребных 713 мм3. Первая трубка будет стоить 30$ при весе 95г, вторая 5$ при весе 465г
В большой авиации это называется компромисс между стоимостью агрегата и его весовой эффективностью, у нас все намного проще. Но для затравки могу задать задачу. Нужно определить скорости сваливания (см. первую часть) модели при превышении веса штыря люмень против карбона (14 кг и 14,37кг), определить, будет это хоть как-то заметно на глаз, и подумать, готовы ли вы отдавать 25$ за ту разницу в скорости, которую определили.
Осталось только найти потребное сечение нервюрки (для нашего случая) чтобы штырь не вырвало из крыла и потребное сечение лонжерона консоли.
В сопромате есть понятие статически неопределимых систем (то, что невозможно посчитать) и статически определимых (то же самое, но с некоторыми поправками, которые дают возможность рассчета). Задача прочниста привести по возможности все к статически определимым системам и посчитать. Тут без этого тоже никак. Логика процесса такова:
Аэродинамические нагрузки воспринимаются обшивкой (считается потребная толщина обшивки), обшивка передает нагрузку на нервюры. Нервюры передают нагрузку от обшивки на лонжерон (считаем нервюры). Лонжерон передает нагрузки от нервюр на стык или в нашем случае на штырь (штырь уже посчитали). Осталось посчитать только лонжерон на консоли и ту часть силовых нервюр, которые передают нагрузку от лонжерона консоли на штырь. Собственно это раскладывание по полочкам и было приведение всей системы крыла к статически определимым.
Лонжерон консоли. В данном случае (при наличии штыря) лонжерон нагружается от конца консоли до того места, в котором он начинает передавать нагрузки на штырь. Из этой логики следует, что если штырь во всю длину консоли, то он и превращается в лонжерон. Если штырь на полконсоли, то полконсоли - лонжерон, вторая полконсоли - штырь. Если штыря нет, то лонжерон консоли полностью отвечает за всю консоль до самого стыка крыла.
В моем случае штырь выступает из фюзеляжа на 350 мм с каждой стороны. Длина консоли 1550 мм. Это значит, что от края консоли до штыря 1200 мм. И именно эти 1200 мм и будет “обслуживать” лонжерон консоли.
Приступаем.
Ищем САХ на “обслуживаемом” участке. Определяем ее нагружение (площадь “обслуживаемой” части делим на площадь консоли)
Множим расстояние от САХ до штыря на нагружение “обслуживаемой” части консоли
У меня получается следующее:
плечо - 497 мм
нагружение - 15 кг
изгибающий момент 746 кг*см (73133Н*мм)
Далее следует конструкторская задача. Какой формы лонжерон применить в консоли. Если труба - то поиск сечения уже описан (хотя труба - это наихудший лонжерон).
Практика показывает, что самый легкий из равнопрочных лонжерон имеет двутавровое сечение (как рельс) который имеет два пояса (реечки сверхуснизу) и вертикальную стенку между поясами.
Остановлюсь коротко на стенке. Это необходимый элемент в классическом лонжероне, потому как хоть что-то должно удерживать пояса от смещения относительно друг друга при изгибе лонжерона. Существует некая закономерность между жесткостью и прочностью стенки и поясами лонжерона.
Скажем два карбоновых пояса и пенопластовый сердечник между ними - плохая комбинация, потому как карбон слишком прочный в этой связке, и, как известно, цепь настолько прочна насколько прочно ее слабейшее звено, то такую конструкцию в авиации называют неэффективной в весовом плане. Но это все частные случаи. Наш случай говорит о том, что модель весом до 15 кг может иметь одну бальзовую стенку толщиной 1,5 мм и меньше. Подробности рассчетов приводить не буду, примем эту толщину за конструктивную и забудем.
Итак лонжерон консоли. Имея разнесенные пояса (полки) получается, что при изгибе крыла верхняя полка сжата, а нижняя растянута (ну или наоборот, если гнуть в другую сторону). Чем больше изгибающий момент, тем больше нагружение полок. Чем меньше расстояние между полками тем нагружение полок больше. Момент мы изменить не можем (это задано ТТТ самолета), а расстояние между полками у нас ограничено толщиной крыла. Поэтому остается как-то все это втискивать во все сужающиеся возможности конструирования.
Далее. Толщина нервюры №5 (где кончается работа штыря и начинается работа лонжерона) 50 мм. Отнимаем толщину обшивки (у меня 2х1,5 мм) и отнимаем половину толщины полок лонжерона (у меня полки имеют высоту 5 мм). 52-1,5-1,5-(5/2)-(5/2)= 42мм
Определяем силу сжатия (растяжения) в полках Изгибающий момент/расстояние между центрами полок 73133/42=1741Н (не удивляйтесь, это очень мало. У Мрии эта цифра около 100 миллионов Н).
Находим потребное сечение полок Силу сжатия/предел прочности сосны на сжатие 1741/35=50 кв.мм. Имея потребное сечение 50 кв.мм. и высоту полки 5 мм уже можно определить и ее толщину.
Естественно лонжерон можно делать скажем из угольного ровинга (а это не 35 МПа как у сосны, а 800МПа), тогда потребная площадь полки будет 2 кв.мм., что соответствует 3000TEX, при соответствующем уменьшении веса и увеличении цены. Более того при тонких карбоновых полках увеличится расстояние между ними, скажем не 42 мм, а 48 мм. В случае угольного лонжерона ровинг вполне можно наклеить на бальзовый стрингер скажем 5х5 мм и сверху приклеить обшивку из бальзы. Собственно мой выбор будет именно таким.
Не стоит также забывать, что лонжерон нагружен не по всей длине, поэтому усиления стоит делать только там, где это необходимо.
Теперь остается определиться с силовыми нервюрами. Приводим к удобоваримому рассчетному случаю. В справочниках для прочнистов это выглядит так
означает это то, что консоль опирается на штырь двумя крайними нервюрами - бортовой (В) и нервюрой №5 (A). Растояние между ними (L) 350 мм.
Сила (Р) на консоли тоже известна 15 кг (147Н). Плечо а тоже известно 400мм.
Считаем нагрузки в точке А и B (они, кстати сказать, равны) Изгибающий момент * плечо 15*497=746 кг*см = 73133 Н*мм (уже считали выше) делим на расстояние между нервюрами (А и В)
73133/350=209 Н.
Это столько, сколько должна выдержать силовая нервюра при выламывании штыря.
Находим потребные сечения. Зададимся диаметром штыря с пеналом 26 мм (штырь 25 и 1 мм на толщину стенок пенала). Проекция отверстия в нервюре будет шириной 26 мм и некоторой толщиной, равной толщине нервюры.
Зная прочность березовой фанэры на сдвиг (на сдвиг нервюра работает при перрпендикулярной нагрузке блаблабла) 12,2 МПа и для тополиной фанэры 7,5 МПа, можно посчитать требуемую толщину нервюры Нагрузку на нервюру делим на прочность 209/12,2= 17,1 кв.мм или для тополя 28 кв.мм.
При длине проекции отверстия 26 мм потребная толщине нервюры для тополиной фанеры составит чуть больше 1 мм (28/26), а для березовой 17,1/26=ваще мало.
Данный рассчет привел нас к выводу что можно сделать либо штырь короче, тем самым нагрузив отверстие, либо диаметр отверстия меньше (если труба штыря у нас будет конусной или меньше заданных 25 мм). Ну скажем так. Тополиная нервюра толщиной 3 мм. При потребной площади 28 кв. мм. получаем отверстие диаметром (28/3) 9,3 мм. Либо оставляем диаметр 26 мм, толщину нервюры 3 мм 26х3/28=2,8 - на столько можно укоротить штырь без уменьшения прочности. Т.е. 350/2,8=125мм
То, что было в последнем абзаце называется весовой оптимизацией конструкции. Т.е. Нужно найти такую комбинацию параметров, чтобы их можно было втиснуть в габариты конструкции, приемлемый бюджет при этом добиться минимальной массы при сохранении прочности.
Собственно этим и занимаются прочнисты и конструктора когда проектируют самолеты.
У нас же, как правило, при проектировании моделей нет своих штатных спецов, поэтому либо приходится полагаться на какой-либо опыт, либо учиться, учиться и блаблабла так далее.
Еще сто пятый раз повторюсь. Делать какие-либо расчеты для модели - дело хозяйское, я не заставляю и не настаиваю. Просто при наличии минимальных знаний койкакие вещи можно закладывать в проект, опираясь на науку.
Comments
Сергей, спасибо за запись, а как поступить с расчетом ланжерона когда он конически округлой формы? Есть мегасекретная формула расчета сужения ланжерона на законцовке чтоб не гнать по всей длине один и тот же диаметр трубы?Ведь нагрузка на законцовке на ланжерон и у корня сильно отличается так как у корня суммарная.Что посоветуете, можно ли получить желаемый конус только путем физического масштабирования Ф по отношению к хорде корня или это не верный подход?
Да и еще одна просьба, не поделитесь таблицей прочности материла откуда вы взяли цифру 0,8?
Откуда взяты данные цифры, источники?
“- 800МПа и алюминий аля Ашан 190МПа. 135378/800=169мм3 и 135378/190=713мм3.”
Спасибо.
В корне штыря так же как и в корне лонжерона действуют максимальные изгибающие моменты, на конце крыла их нет. На конце штыря тоже нет, однако там имеют место перерезывающие силы. Сегодня постараюсь дописать часть вторую (там как раз остатки рассчетов по лонжерону и штырю). Конус можно делать любой, лишь бы на конце штыря оказалось достаточно опорной площади нервюры.
Таблица есть в реактивных моделях . На днях выложу ту, которой пользуюсь сам (с комментариями)
Интересный подход.
По мне так труба - не лонжерон. Только как стыкующее звено интересна, imho. Лонжерон должен быть максимальной высоты с полками (в крайнем случае коническая труба, но где такую взять) . Если такой делать, то сосновые плоские рейки 10х20 ещё дешевле ашановского алюминия будут. И политически корректнее идеологически выдержаннее…
Ежели стык крыла с фюзеляжем делать по полкам лонжерона, тогда штырь не играет никакой роли в силовой схеме. Правда всего один раз видел грамотный болтовой стык крыла на модели. Во всех остальных случаях повсеместно - штыри. Про двухполочный лонжерон буду дописывать в продолжении второй части.
Сергей , не совсем понимаю прочность материала в Mега паскалях (единице давления на ед. площади). Может и ошибаюсь, но в мегапаскалях в сопромате измерялась текучесть/взякость материалов, нет так? Есть еще понятие твердости по Моосу… короче, запутался так как твердость по Бринеллю, кгс/мм²;( не хорошо…прочность на что считаем? на срез, на разрыв, на сжатие, на все 3 понятия сразу?Вообщето для моего глупого понимания - прочность мех конструкции достигается самой конструкцией на основании использованных материалов и форм, которые имею свою собственную , расчетную твердость и вязкость. Т.е. именно тип конструкции и тип соединений в конструкции определяет прочность, а не сам материал, вот почему запутался наверное.ИМХО…
HELP!
С Юрой согласен, ланжерон не может быть круглым если рассматривать вопрос с фокуса работы консоли, но может быть Юр, как я понимаю округлым(элипсоид так сказать), но в идеале ты прав, это балка и по внешней линии и форме это квадрат или прямоугольник… тогда все эффективно и правильно, предсказуемо пашет.
Но тут есть нюанс как мне кажется, круглый объект заключен намертво в нервюру и суммарная толщина нервюр + шаг начинают составлять тот самый так сказать виртуальный финальный квадрат или прямоугольник ( если нервюра из дерева - то сильно все зависит от положения волокна к моменту сил, в идеале все должно быть под 45 град)
Вот почему в первой записи( редакции ) у Сергея появилась необходимость просчитать толщину у высоту нервюр на разрыв…а так же есть сильная зависимость всей данной пустотелой конструкции по прочности на разрыв и растяжку обшивки крыла …тут тоже нельзя перебирать так как необходимо конструкции крыла придать и рассчитать некоторый коэф эластичности/гибкости…нельзя строить “лом”, лом может разнести в пух и прах крыло из за аэродинамического резонанса, поэтому Сергей прав - усиления стоит делать только там, где это необходимо.
… как то так, такие мысли…
Прочность всегда означает способность элемента конструкции выдерживать нагрузки. Чем прочнее материал, тем больше нагрузку он способен выдержать при тех же размерах детали. Твердость это несколько иное понятие и к прочности имеет опосредованное отношение (скажем алмаз куда тверже стали, но может быть легко раскрошен обычным молотком)
Прочность характеризуется отношением нагрузки к сечению рассчитываемой или испытываемой детали. Измеряется в МПа по системе СИ (ньютонах на квадратный миллиметр). Скажем прочность алюминия 190 МПа, это означает, что образец сечением 1 квадратный миллиметр должен разрушиться при услилии 190 ньютон, т.е около 19 кг. Другое дело как прикладывать это усилие. Образец можно сжимать, растягивать, гнуть и тд. У каждого материала предел прочности на сжатие, растяжение, изгиб и срез свои. Для каждого расчетного случая находятся направления усилий, реакции опор, строятся схемы для лучшего понимания процесса. Потом все это считается.
Все, что приводилось по расчету крыла - это самый сжатый минимум.
Лонжерон может быть круглым, квадратным и каким угодно. Форма лонжерона в итоге влияет только на его конечный вес. О весовой эффективности уже писал. Труба не самое лучшее решение, однако самое удобное в моделизме. На ранних моделях делал исключительно квадратные лонжероны и квадратные пеналы, потом всетаки перешел на трубы.
Нервюру на разрыв (выламывание штыря) стоит считать только на больших размерах модели (как и многое другое). Для средних размеров достаточно посчитать полки лонжерона если он двутавровый и найти необходимые сечения круглой трубы, если имеется еще и штырь. Собственно это и пытался описать. Все остальные рассчеты, связанные также с углами 45 градусов для моделей проводить не имеет смысла, т.к. потребные сечения там куда меньше технологических и принятых в моделизме.
Сергей какое отношение имеет слово прочность к стойкости, выносливости если крепкость интенсивность определяется твердостью материала и его плотностью? Может все таки прочность конструкции, а не материала? Это риторический вопрос, можете не отвечать…мое личное восприятие мира прочности лежит в разрезе рассмотрения конструкции.
Очень буду ждать Вашу таблицу, если вам не трудно.
Насчет алмаза - у меня не получалось его раскрошить обычным молотком даже со всего маха:) «ювелиры-алмазники» выделяют в ней три плоские сетки, где атомы расположены в одной плоскости. По одной из этих плоских сеток алмаз и раскалывается. Если удар молотком совпадет с этой линией, то алмаз может расколоться.В 2005 году Наталья Дубровинская с коллегами из Университета Гейдельберга смогла создать вещество, на 11% превышающее по твердости алмаз. Новый материал получил название “гипералмаз”.Ну да ладно… не тема…
Про́чность (в физике и материаловедении) — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под воздействием внешних сил. Свойство конструкции выполнять назначение, не разрушаясь в течение заданного времени.( мне вот это понятно), а вот свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под воздействием внешних сил и их отношение к ед. измерения в MPa не понятно:(
Сергей можете показать в каком либо чертеже/рисунке данный тип укорочения штыря с указанием ее в самой конструкции без размеров и без масштабирования? Не понимаю о чем речь точно…
“Либо оставляем диаметр 26 мм, толщину нервюры 3 мм 26х3/28=2,8 - на столько можно укоротить штырь без уменьшения прочности. Т.е. 350/2,8=125мм”
Четвертая картинка там нарисован штырь, он обозначен размерами 150 мм (фюзеляжная часть штыря) и 350 мм (консольная часть крыла). В сумме 500 мм от ПСС и 1000 с зеркальным отражением. Так вот оптимизация конструкции заключается в том что 350 мм можно заменить на 125 мм (в сумме будет (125+150)*2=550 мм весь штырь с соответствующим уменьшением его массы без потери прочности конструкции).
Термин прочности написан правильно. Его нужно понять. Представьте себе, что вы садитесь на кресло с газовым патроном, и оно опускается под вашим весом до некоторого положения (есть такие продвинутые офисные кресла). Так вот, давление в газовом патроне возрастает до некоторой величины до тех пор пока сопротивление поршня не уравновесит ваш вес. В твердых материалах действует аналогичный принцип. Давление (напряжение) в материале достигает какой-либо величины при сжатии (нуи растяжении тоже) при прикладывании нагрузки. Чем больше нагрузка или меньше сечение образца (площадь так сказать поршня) тем выше давление (напряжение). При некотором напряжении внутри материала он разрушается. Предел прочности можно найти в справочниках (таблица будет).
Понятие прочности материала - это справочный параметр, а прочность конструкции заключается в том что конструкция может состояти из разных деталей и узлов, может содержать разные материалы. Может быть равнопрочной или переупрочненной где-то в одном месте и ослабленной в другом.
strength и durability как вы заметили синонимы, что не есть идентичность понятий.
Четвертая картинка там нарисован штырь, он обозначен размерами 150 мм (фюзеляжная часть штыря) и 350 мм (консольная часть крыла). В сумме 500 мм от ПСС и 1000 с зеркальным отражением. Так вот оптимизация конструкции заключается в том что 350 мм можно заменить на 125 мм (в сумме будет (125+150)*2=550 мм весь штырь с соответствующим уменьшением его массы без потери прочности конструкции).
Сергей, т.е. вы хотите сказать что крыло может не иметь дальше показанной длины штыря (при соответствующих расчетах) ланжерона к законцовке вообще? Правильно я вас понимаю?Если да, то за счет чего наступает прочность остальной части крыла? Как нагрузка будет передаваться к штырю ( узел?) если есть разрыв между законцовкой и первой половиной крыла - балкой? Как и за счет чего будут распределяться и компенсироваться нагрузки на кручения от активных поверхностей в той части крыла где нет ланжерона?Неужели за счет обшивки?Может я чего то не доглядел в 4-ом рисунке, прошу исправить меня если так.Не вижу реек после ланжерона в 4-ом рисунке, а если они есть то это опять же это ланжерон, только не округлый и не из того же материла.И узлом стыка в тамо случае становится последняя нервюра на которую придет вся роль… мдя, если это так то к данной нервюре надо отнестись особенно тщательно в расчетах и поборе материала, она должна отличаться от всех остальных по всем параметрам.Прямо как моснтр а не нервюра так как вторая половина крыла должна быть на ней полностью…однако, неужели я прав или все таки ошибаюсь Сергей?В чем?
Пойдем дальше по вопросу кручения в такой конструкции - так как труба заканчивается почти по середине элерона и в данной точке наступает развязка материалов по их твердости и вязкости, которое может привести к не желательному кручению крыла в данном отрезке крыла из за возможных ошибок в расчетах прочности конструкции то желательно видеть начало элерона там где заканчивается труба так как элерон не является силовым элементом крыла и не может противостоять кручению крыла если оно наступит.А часть активной поверхности крыла которая останется в фокусе трубы сделать и назвать флапероном.Если честно так нельзя крыло составлять, но я вошел в предложенный вами “режим” строительства нового типа крыла, точнее нового типа конструкции ланжерона которое автоматом отражается на все остальное…Ведь нельзя же утверждать то что расчет получится верный на 100% и не наступит кручение крыла Сергей, не так? Активные поверхности как я понимаю данное дело не должны быть вовлечены в какие либо явления кручений крыла в моделях, да и не только в моделях…как то так… такие мысли.
Понятие прочности материала - это справочный параметр,
О! вот это я понимаю!а то логика мать встала и начала ходить кругами и голову об стенку бить:)
Собственный лонжерон у консоли есть и мы его считали (вернее считали самую нагруженную его часть). Написал, что нагрузки на лонжерон максимальны в точке нервюры №5, написал также что у концевой нервюры нагружение лонжерона =0, но это теоретически, на практике обычно лонжерон (хотябы стенка) ведется до законцовки. Забыл сказать что лонжерон не заканчивается на нервюре №5, он продолжается вплоть до корневой нервюры крыла, и в связи с тем, что на участке нервюр №5-№1 он “сдает” нагрузку штырю, то собственные напряжения в лонжероне уменьшаются тоже до нуля. Черт, неужели придется эпюры дорисовывать и объяснять физику явления, буду что-нибудь придумывать, если есть интерес.
По кручению конструкции. При максимальной перегрузке линия фокусов (и аэродинамических сил) совпадает с линией лонжерона и штыря. Стало быть нет плеча и нет момента. При движении элероном возникает койкакое кручение, но это настооооко небольшая нагрузка на всю конструкцию, что ее можно не считать. А если посчитать для учебных целей, то получим потребную толщину бальзовой обшивки 0,3-0,5 мм, хотя конструктивная 1,5 да плюс стекло 48г/кв.м. (это раз в десять-двадцать прочнее)
Сергей как понимаю я все правильно описал, значит эпюры не нужны, я все понял, воображения в данном деле предостаточно, честно. Но все же,я бы не делал бы такой ланжерон. Помните я сразу спросил - а можно как то коническую трубу рассчитать правильно? Я как раз имел ввиду на всю длину без переходов на пятой нервюре и тогда рейки тоже бы стали тоньше.Одним словом, спасибо вам за такой прекрасный материальчик, мне нравится, честно!
П.С. не крутите элерон, не надо:) Это сильно меняет аэродинамические качества крыла.
Элерон рано или поздно придется крутить, иначе как крен создавать??
По поводу трубки, хоть даже и конусообразной, лонжерон может иметь любую форму какую пожелает конструктор. Практика в авиамоделизме показывает (а особенно крупные самолеты), что удобным вариантом является отстегивание консолей от фюзеляжа для транспортировки, а передатчиком усилий и заодно стыковым узлом является штырь. Просто и технологично. Тут я пытался описать логику переноса нагрузки с обшивки до фюзеляжи и посчитать критические узлы (лонжерон консоли, штырь и силовые нервюры). Собственно в этом масштабе по крылу все рассчетные работы завершены.
Сергей вы меня не верно поняли, не крутить элерон не означает не двигать его на вверх или вниз, я о крутке крыла говорил, которая может наступить из-за не совсем точных произведенных расчетов с таким типом ланжерона и отражаться на крутке элерона которой не должно быть.Но если вы уверены на все 100 в расчетах тогда не вопрос постройте испытайте. Желаю вам удачной постройки, терпения и удачных первых тестовых полетов!Если не трудно будет,как только выложите материла о полетах , как нибудь известите меня, хотелось бы посмотреть на полет и поведение ЛА.
Крутка крыла никак на влияет на прочность, она закладывается исходя из требуемой аэродинамики и может быть нарушена только технологически.
На 100% нельзя быть увереным в рассчетах, именно поэтому существуют коэффициенты безопасности и натурные испытания. В моделизме все проще, цена ошибки намного ниже, поэтому многие этапы пропускаются
В самом начале написал, что решимости строить пока нет. Как только закончу проект, возникнет одна практческая задача, выполнив которую можно будет думать о постройке. Пока только описываю логику проектирования пошагово (ну, насколько это вообще в состоянии описать). А за поддержку начинаний - спасибо
{"assets_hash":"a8b26fa7f6e768b07a72c8c9aadb9422","page_data":{"users":{"4149f6603df9550077793ab7":{"_id":"4149f6603df9550077793ab7","hid":4504,"name":"boroda_de","nick":"boroda_de","avatar_id":null,"css":""},"478d4f543df955007777e5a5":{"_id":"478d4f543df955007777e5a5","hid":30818,"name":"Стрела_RoSa","nick":"Стрела_RoSa","avatar_id":null,"css":""},"4e14ae583df9550077750a48":{"_id":"4e14ae583df9550077750a48","hid":92773,"name":"Прочнист","nick":"Прочнист","avatar_id":null,"css":""}},"settings":{"blogs_can_create":false,"blogs_mod_can_delete":false,"blogs_mod_can_hard_delete":false,"blogs_mod_can_add_infractions":false,"can_report_abuse":false,"can_vote":false,"can_see_ip":false,"blogs_edit_comments_max_time":30,"blogs_show_ignored":false,"blogs_reply_old_comment_threshold":30,"votes_add_max_time":168},"entry":{"_id":"50ec6e33997073007710a5d2","hid":15995,"title":"Проектирую-моделирую ан-140. Часть вторая. Сопромат для чайников","html":"<p>Проектирование потихоньку движется. Вырисовываются койкакие важнецкие габариты. Продолжим разглашать мегаупрощенные методы сопромата.<br>\nДела с прочностью в моделизме обстоят следующим образом. Большая часть агрегатов модели не нагружается в полете достаточными аэродинамическими силами, чтобы требовалось их хоть как-то рассчитывать. Но есть одно исключение для малых моделей и два исключения для средних. При размерах самолета более 1,2 метра имеет некий смысл рассчитать лонжерон, для более крупных в исключение попадает еще и шасси.<br>\nЛонжерон. Словами прочниста это консольная защемленная балка (иногда двухопорная в случае подкосного крыла) нагруженная погонной аэродинамической нагрузкой (условно вся площадь крыла более менее равномерно собирает все аэродинамические силы и передает их на лонжерон).<br>\nМой лонжерон представляет собой классический штырь из круглой трубы (чтобы удобнее было насаживать консоли) и (мало кто знает) лонжерона в самой консоли, который обязан передать всю нагрузку с консоли на штырь.<br>\nВыглядит на данном этапе проектирования примерно следующим образом:<br>\n<!--cut</p>-->\n<a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec652d9970730077a25da4\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ec652d9970730077a25da4\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec652d9970730077a25da4\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ec652d9970730077a25da4_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><br>\nТеперь собственно сам рассчет штыря на прочность</p>\n<ol>\n<li>Ищем САХ. Подробно останавливаться не буду, скажу лишь что у прямых крыльев САХ равен хорде, а его местоположение на середине полукрыла (включая подфюзеляжную часть). У меня же крыло имеет сужение, поэтому берем любой учебник для конструкторов и строим геометрически. По картинкам должно быть все понятно<br>\n<a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec65339970730077a26376\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ec65339970730077a26376\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec65339970730077a26376\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ec65339970730077a26376_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a> <a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec65399970730077a26950\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ec65399970730077a26950\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ec65399970730077a26950\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ec65399970730077a26950_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a></li>\n<li>Определяем нагружение одной консоли. Для этого потребуются следующие данные<br>\nПолетный вес - 14 кг<br>\nРазрушающая перегрузка - 5g<br>\nВес крыла, мотогондол, двигателей, батареек и пр. - 4 кг (обе консоли)<br>\nСчитаем. <strong data-nd-pair-src=\"**\">(Полетный вес - вес крыла) * перегрузку / количество консолей.</strong> (14-4)*5/2=25кг на консоль. Тут имеется ввиду что консоли крыла создают подъемную силу и за минусом собственного веса передают эти нагрузки на фюзеляж.</li>\n<li>Находим изгибающий момент (это та сила, которая стремится сложить крыло в полете - изгибает крыло при выходе из пике)<br>\nСчитаем. <strong data-nd-pair-src=\"**\">Нагружение консоли * плечо.</strong> 25*55,2=1380кг/см или 135378 Н*мм (или более представимо 13,8 кг*м условно выражаясь кладем мешочек с песком на край консоли (в 1 метре от стыка) весом 13,8 кг и она почти гарантированно ломается). Скажу еще, что это не самый точный метод. Построение эпюр выдало мне 1080 кг*см, но чем-то приходится жертвовать. Либо точностью либо трудоемкостью.</li>\n<li>Определяем какая требуется прочность лонжерону. В сопромате это называется потребный момент сопротивления сечения (ну так вот он странно называется и измеряется, более того, в кубических миллиметрах). Зато штука универсальная и может быть подогнана под любую балку (я имею ввиду сечение, диаметр, размер и пр).<br>\nСчитаем. <strong data-nd-pair-src=\"**\">Изгибающий момент / предел прочности материала.</strong>. Для примера возьмем карбон (не китайский, фик его знает из чего он сделан<span class=\"emoji emoji-dizzy_face\" data-nd-emoji-src=\":dizzy_face:\">😵</span><span class=\"emoji emoji-dizzy_face\" data-nd-emoji-src=\":dizzy_face:\">😵</span>) - 800МПа и алюминий аля Ашан 190МПа. 135378/800=169мм3 и 135378/190=713мм3. И как сказал Энштейн - не думайте что это абракадабра, просто следуйте логике процесса.</li>\n<li>Подбираем штырь. Так как он у нас представляет собой тонкостенную трубку, то мегасекретная формула будет выглядеть следующим образом<br>\n<strong data-nd-pair-src=\"**\">0,8*Dср в квадрате*толщину стенки</strong>.<br>\nБерем карбоновую трубку Ф16/14 (наружний диаметр 16, внутренний 14, средний 15, толщина стенки - 1мм)<br>\n0,8*15^2*1=180мм3, что больше потребных 169, что в свою очередь означает только одно - прочность обеспечена<br>\nБерем ашантрубку Ф25/21. 0,8*23^2*2=846 мм3, что тоже больше потребных 713 мм3. Первая трубка будет стоить 30$ при весе 95г, вторая 5$ при весе 465г<br>\nВ большой авиации это называется компромисс между стоимостью агрегата и его весовой эффективностью, у нас все намного проще. Но для затравки могу задать задачу. Нужно определить скорости сваливания (см. первую часть) модели при превышении веса штыря люмень против карбона (14 кг и 14,37кг), определить, будет это хоть как-то заметно на глаз, и подумать, готовы ли вы отдавать 25$ за ту разницу в скорости, которую определили.</li>\n<li>Осталось только найти потребное сечение нервюрки (для нашего случая) чтобы штырь не вырвало из крыла и потребное сечение лонжерона консоли.<br>\nВ сопромате есть понятие статически неопределимых систем (то, что невозможно посчитать) и статически определимых (то же самое, но с некоторыми поправками, которые дают возможность рассчета). Задача прочниста привести по возможности все к статически определимым системам и посчитать. Тут без этого тоже никак. Логика процесса такова:<br>\nАэродинамические нагрузки воспринимаются обшивкой (считается потребная толщина обшивки), обшивка передает нагрузку на нервюры. Нервюры передают нагрузку от обшивки на лонжерон (считаем нервюры). Лонжерон передает нагрузки от нервюр на стык или в нашем случае на штырь (штырь уже посчитали). Осталось посчитать только лонжерон на консоли и ту часть силовых нервюр, которые передают нагрузку от лонжерона консоли на штырь. Собственно это раскладывание по полочкам и было приведение всей системы крыла к статически определимым.</li>\n<li>Лонжерон консоли. В данном случае (при наличии штыря) лонжерон нагружается от конца консоли до того места, в котором он начинает передавать нагрузки на штырь. Из этой логики следует, что если штырь во всю длину консоли, то он и превращается в лонжерон. Если штырь на полконсоли, то полконсоли - лонжерон, вторая полконсоли - штырь. Если штыря нет, то лонжерон консоли полностью отвечает за всю консоль до самого стыка крыла.<br>\nВ моем случае штырь выступает из фюзеляжа на 350 мм с каждой стороны. Длина консоли 1550 мм. Это значит, что от края консоли до штыря 1200 мм. И именно эти 1200 мм и будет “обслуживать” лонжерон консоли.<br>\nПриступаем.<br>\nИщем САХ на “обслуживаемом” участке.<br>\n<strong data-nd-pair-src=\"**\">Определяем ее нагружение (площадь “обслуживаемой” части делим на площадь консоли)<br>\nМножим расстояние от САХ до штыря на нагружение “обслуживаемой” части консоли</strong><br>\n<a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed6ae49970730077a274eb\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ed6ae49970730077a274eb\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed6ae49970730077a274eb\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ed6ae49970730077a274eb_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><br>\nУ меня получается следующее:<br>\nплечо - 497 мм<br>\nнагружение - 15 кг<br>\nизгибающий момент 746 кг*см (73133Н*мм)</li>\n</ol>\n<p>Далее следует конструкторская задача. Какой формы лонжерон применить в консоли. Если труба - то поиск сечения уже описан (хотя труба - это наихудший лонжерон).<br>\nПрактика показывает, что самый легкий из равнопрочных лонжерон имеет двутавровое сечение (как рельс) который имеет два пояса (реечки сверхуснизу) и вертикальную стенку между поясами.<br>\nОстановлюсь коротко на стенке. Это необходимый элемент в классическом лонжероне, потому как хоть что-то должно удерживать пояса от смещения относительно друг друга при изгибе лонжерона. Существует некая закономерность между жесткостью и прочностью стенки и поясами лонжерона.<br>\nСкажем два карбоновых пояса и пенопластовый сердечник между ними - плохая комбинация, потому как карбон слишком прочный в этой связке, и, как известно, цепь настолько прочна насколько прочно ее слабейшее звено, то такую конструкцию в авиации называют неэффективной в весовом плане. Но это все частные случаи. Наш случай говорит о том, что модель весом до 15 кг может иметь одну бальзовую стенку толщиной 1,5 мм и меньше. Подробности рассчетов приводить не буду, примем эту толщину за конструктивную и забудем.</p>\n<p>Итак лонжерон консоли. Имея разнесенные пояса (полки) получается, что при изгибе крыла верхняя полка сжата, а нижняя растянута (ну или наоборот, если гнуть в другую сторону). Чем больше изгибающий момент, тем больше нагружение полок. Чем меньше расстояние между полками тем нагружение полок больше. Момент мы изменить не можем (это задано ТТТ самолета), а расстояние между полками у нас ограничено толщиной крыла. Поэтому остается как-то все это втискивать во все сужающиеся возможности конструирования.<br>\nДалее. Толщина нервюры №5 (где кончается работа штыря и начинается работа лонжерона) 50 мм. Отнимаем толщину обшивки (у меня 2х1,5 мм) и отнимаем половину толщины полок лонжерона (у меня полки имеют высоту 5 мм). 52-1,5-1,5-(5/2)-(5/2)= 42мм<br>\n<a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed6ee89970730077a27aaf\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ed6ee89970730077a27aaf\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed6ee89970730077a27aaf\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ed6ee89970730077a27aaf_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><br>\nОпределяем силу сжатия (растяжения) в полках<br>\n<strong data-nd-pair-src=\"**\">Изгибающий момент/расстояние между центрами полок</strong> 73133/42=1741Н (не удивляйтесь, это очень мало. У Мрии эта цифра около 100 миллионов Н).<br>\nНаходим потребное сечение полок<br>\n<strong data-nd-pair-src=\"**\">Силу сжатия/предел прочности</strong> сосны на сжатие 1741/35=50 кв.мм. Имея потребное сечение 50 кв.мм. и высоту полки 5 мм уже можно определить и ее толщину.</p>\n<p>Естественно лонжерон можно делать скажем из угольного ровинга (а это не 35 МПа как у сосны, а 800МПа), тогда потребная площадь полки будет 2 кв.мм., что соответствует 3000TEX, при соответствующем уменьшении веса и увеличении цены. Более того при тонких карбоновых полках увеличится расстояние между ними, скажем не 42 мм, а 48 мм. В случае угольного лонжерона ровинг вполне можно наклеить на бальзовый стрингер скажем 5х5 мм и сверху приклеить обшивку из бальзы. Собственно мой выбор будет именно таким.<br>\nНе стоит также забывать, что лонжерон нагружен не по всей длине, поэтому усиления стоит делать только там, где это необходимо.</p>\n<ol start=\"8\">\n<li>Теперь остается определиться с силовыми нервюрами. Приводим к удобоваримому рассчетному случаю. В справочниках для прочнистов это выглядит так<br>\n<a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed4ce49970730077a26f1f\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"50ed4ce49970730077a26f1f\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member92773/media/50ed4ce49970730077a26f1f\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/50ed4ce49970730077a26f1f_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><br>\nозначает это то, что консоль опирается на штырь двумя крайними нервюрами - бортовой (В) и нервюрой №5 (A). Растояние между ними (L) 350 мм.<br>\nСила (Р) на консоли тоже известна 15 кг (147Н). Плечо а тоже известно 400мм.<br>\nСчитаем нагрузки в точке А и B (они, кстати сказать, равны) <strong data-nd-pair-src=\"**\">Изгибающий момент * плечо 15*497=746 кг*см = 73133 Н*мм</strong> (уже считали выше) <strong data-nd-pair-src=\"**\">делим на расстояние между нервюрами (А и В)</strong><br>\n73133/350=209 Н.<br>\nЭто столько, сколько должна выдержать силовая нервюра при выламывании штыря.<br>\nНаходим потребные сечения. Зададимся диаметром штыря с пеналом 26 мм (штырь 25 и 1 мм на толщину стенок пенала). Проекция отверстия в нервюре будет шириной 26 мм и некоторой толщиной, равной толщине нервюры.<br>\nЗная прочность березовой фанэры на сдвиг (на сдвиг нервюра работает при перрпендикулярной нагрузке блаблабла) 12,2 МПа и для тополиной фанэры 7,5 МПа, можно посчитать требуемую толщину нервюры<br>\n<strong data-nd-pair-src=\"**\">Нагрузку на нервюру делим на прочность</strong> 209/12,2= 17,1 кв.мм или для тополя 28 кв.мм.<br>\nПри длине проекции отверстия 26 мм потребная толщине нервюры для тополиной фанеры составит чуть больше 1 мм (28/26), а для березовой 17,1/26=ваще мало.<br>\nДанный рассчет привел нас к выводу что можно сделать либо штырь короче, тем самым нагрузив отверстие, либо диаметр отверстия меньше (если труба штыря у нас будет конусной или меньше заданных 25 мм). Ну скажем так. Тополиная нервюра толщиной 3 мм. При потребной площади 28 кв. мм. получаем отверстие диаметром (28/3) 9,3 мм. Либо оставляем диаметр 26 мм, толщину нервюры 3 мм 26х3/28=2,8 - на столько можно укоротить штырь без уменьшения прочности. Т.е. 350/2,8=125мм<br>\nТо, что было в последнем абзаце называется весовой оптимизацией конструкции. Т.е. Нужно найти такую комбинацию параметров, чтобы их можно было втиснуть в габариты конструкции, приемлемый бюджет при этом добиться минимальной массы при сохранении прочности.</li>\n</ol>\n<p>Собственно этим и занимаются прочнисты и конструктора когда проектируют самолеты.<br>\nУ нас же, как правило, при проектировании моделей нет своих штатных спецов, поэтому либо приходится полагаться на какой-либо опыт, либо учиться, учиться и блаблабла так далее.</p>\n<p>Еще сто пятый раз повторюсь. Делать какие-либо расчеты для модели - дело хозяйское, я не заставляю и не настаиваю. Просто при наличии минимальных знаний койкакие вещи можно закладывать в проект, опираясь на науку.</p>\n","user":"4e14ae583df9550077750a48","ts":"2013-01-08T19:06:27.000Z","st":1,"cache":{"comment_count":15,"last_comment":"50ef2ce79970730077149cdb","last_comment_hid":15,"last_ts":"2013-01-10T21:04:39.000Z","last_user":"4e14ae583df9550077750a48"},"views":433,"bookmarks":0,"votes":0},"subscription":null},"locale":"en-US","user_id":"000000000000000000000000","user_hid":0,"user_name":"","user_nick":"","user_avatar":null,"is_member":false,"settings":{"can_access_acp":false,"can_use_dialogs":false,"hide_heavy_content":false},"unread_dialogs":false,"footer":{"rules":{"to":"common.rules"},"contacts":{"to":"rco-nodeca.contacts"}},"navbar":{"tracker":{"to":"users.tracker","autoselect":false,"priority":10},"forum":{"to":"forum.index"},"blogs":{"to":"blogs.index"},"clubs":{"to":"clubs.index"},"market":{"to":"market.index.buy"}},"recaptcha":{"public_key":"6LcyTs0dAAAAADW_1wxPfl0IHuXxBG7vMSSX26Z4"},"layout":"common.layout"}
