Радиоприем без волшебства, букварь для чайников. Часть первая.

Внутри любых калькуляторов для расчета радиотрасс лежат в основе простые для понимания формулы.
Разложим по полочкам…
Представим источник сигнала, равномерно излучающий радиосигнал во все стороны. Такой источник называют изотропным.

Если представить сферу, в центре которой находится источник, то вся мощность этого источника равномерно распределена по всей поверхности этой сферы с радиусом R, площадь которой равна

В таком случае на единицу площади приходится часть мощности, и она меньше мощности источника в 4πR2 раз.

Если мы знаем площадь, с какой собирает энергию антенна, то уже по этой простейшей формуле мы можем определить мощность на ее выходе. Такие антенны, характеризующиеся площадью, называют апертурными. Зеркальные, линзовые, рупорные…
Для изотропной приемной антенны формула выглядит так

Распишем ее на члены, так она станет более простой для понимания.

Левый член определяет мощность, приходящуюся на единицу площади, а второй член это ничто иное как эффективное поперечное сечение антенны, с которой она собирает поток мощности.
Любая антенна, хоть она и не имеет явную площадь как апертурная, имеет все равно эквивалентную площадь.
Хорошо нам известный диполь имеет усиление по отношению к изотропному излучателю 2.14 дби, что в 1.64 раза больше.
Оценим с какой площади он собирает поток мощности, каково его эффективное поперечное сечение.

Видим что диполь собирает энергию с площади равной площади прямоугольника с одной стороной равной длине диполя ( половина длины волны) , а другой стороной в 1.91 раза меньше чем его длина.

Вполне ожидаемый результат!
Если антенна имеет усиление относительно идеальной изотропной антенны то и мощность сигнала на выходе у нее будет пропорциональна этому усилению. Ровно то же и с антенной на передаче.
С учетом усилений передающей и приемной антенны формула будет выглядеть так:

Формула известна как «Формула передачи Фрииса».

При вычислениях много проще складывать и отнимать,оперируя децибелами, чем умножать и делить.
Приведем формулу к логарифмическому виду и произведем расчет с данными из следующего эксперимента.

Пользователи часто пользуются не формулами, а калькуляторами, один из них находится по адресу-
allcalc.ru/node/334
Подставим в него те же исходные данные. Мощность передатчика 28 дбм, расстояние 1 метр, антенны диполя с Ку= 2.1дби, потери на кабелях и разъемах 0.5 дб.

Совпадение результатов калькулятора результатам расчета по формуле полное.

Поставим эксперимент на проверку теории.
Измеряем мощность передатчика, результат 28 дбм.

Разносим антенны передатчика и измерителя мощности на 1 метр и измеряем мощность на приемной антенне. Антенны имеют на этой частоте КСВ около 1.5 ( не нашлось антенн на одну частоту, потому они на частоте где у них не минимумы КСВ).

В процессе измерения показания несколько меняются за счет влияния тела оператора, но показание при наблюдении с большого расстояния соответствует расчетному в -16.5 дбм.
Заодно был подключен патч для оценки его усиления
Уровень с него составил около -11 дбм, а значит его усиление более чем у диполя на 16.5-11= 5.5дбд или 7.6дби. Что даст вдвое большую дальность по сравнению с диполем.
Выводы:

  1. Формула во всех калькуляторах одна- «Формула передачи Фрииса»
  2. Формула абсолютно понятная, легко объясняется на “пальцах”. Практически только геометрические расчеты. Никакого колдовства и шаманства.
  3. Экспериментальные данные полностью подтверждены теоретическим расчетом.
  4. Один из результатов анализа формулы-понятие того по какой причине дальность выше на меньших частотах при одном виде антенн ( для примера- диполей). И так же понятно что с одним и тем же диаметром зеркальной антенны дальность будет одинакова на разных частотах…
  5. И дальность работы лампочкотестера, хоть он и в ближней зоне, соответствует расчетам, желающие легко могут проверить.

Во второй части рассмотрим такой параметр как чувствительность приемника. Расчет теоретически возможной чувствительности приемника.
rcopen.com/blogs/1628/22403 .

  • 4099
Comments
leesicin

Спасибо, Сергей! Как всегда доступно и понятно.
А можно ещё тему КСВ, волнового сопротивления антенн и коаксиалов осветить?
Почему у диполя усиление в два раза выше чем у V (Вии)? Почему волновое сопротивление диполя 75 Ом, а Вии - 50 Ом (www.expertrc.com/?page_id=146&lang=RU) ? На что влияет волновое сопротивление?
Заранее спасибо.

Панкратов_Сергей

Сейчас написал вторую часть…
Про КСВ, волновые сопротивления и параметры разных антенн возможно напишу… Но пока в короткой перспективе другие планы.
Надо хотя б закончить Продвинутый-4
rcopen.com/forum/f90/topic481340

rw9hk

Не понял про 4 пункт выводов. Тем более с учетом диаметра зеркала. Можно более подробнее об этом?

Панкратов_Сергей

Если взять два радиоканала, которые отличаются только частотой, но имеют одинаковую мощность передатчиков, одинаковую чувствительность приемников и одинаковые типы антенн, к примеру диполя, то канал с меньшей частотой даст большую дальность. К примеру на частоте 1160 дальность будет в 5 раз больше чем на частоте 1160*5= 5800 мгц.
И формула это поясняет. Диполь на частоте 1160 имеет за счет своего большего в 5 раз размера в 5*5=25 раз большую эквивалентную площадь, чем диполь на частоте 5800 мгц.
В 25 раз больше собранная энергия дает в 5 раз большую дальность.
А теперь рассмотрим не диполь, а зеркало, параболическую антенну. Какая б частота не была- она все равно собирает энергию с одной площади и при одном диаметре и дальность будет равной. Вот, к примеру, наш тест радиоканала на 170 км.
rcopen.com/blogs/1628
И хотя он на частотах диапазона 1.2 ггц при той же мощности передатчика и на 5.8 с таким же зеркалом был бы получен тот же результат ( естественно что мы рассматриваем только размер зеркала, облучатель на зеркале будет своего диапазона) . Только наводить зеркало б было сложнее, угол диаграммы направленности антенны стал бы в 5 раз уже…
Но дальность была б не зависима от частоты!!!

Plohish

Спасибо, познавательной!