трудная задача...
Я не совсем понял, нужно расчитать математически сколько делось энергии, или описать физический механизм этого самого девания?
Вне зависимости от способа перезарядки одного конденсатора на сумму двух (замыканием, через резистор и т.п.) потеряется одинаковое количество энергии. По аналогии с механическим законом сохранения импульса mv, существует закон сохранения заряда. Количество электронов, перенесенных с положительной обкладки на отрицательную постоянно и не меняется при объединении конденсаторов.
Так как разность потенциалов на обкладках конденсатора имеет линейную зависимость от заряда, а энергия пропорциональна квадрату этой разности, при любом объединении будет происходить потеря энергии.
1 зарядка второго происходит за счет перевого. сколько во второй влили, столько из первого и вылилось? ан-нет. половина исчезла.
2ну а если все это дело происходит в толстом свинцовом гробу…
ну поймите же:
берем идеальную физическую модель(без RC:). проводники не имеют сопротивления и индуктивности.конденсаторы всю энергию концентрируют между обкладками.
3 замыкая идеальный кондер идеальным проводником совершится эн-ное кол-во колебаний. энергия уйдет в виде волн. но тогда можно подсчитать потери…
4 попробуйте решить задачу. интересует только конечная формула…
А кто сказал что пополам делится заряд ???
Пополам делится энергия накопленная конденсатором. 😛
А задачка решается так -через заряд и энергию расчитываем напряжение на первом кондере.
А дальше задача сводится к подаче напряжения на паралельный контур.
ага 😃
а заряд тогда удвоится 😃
короче сплошной дефект масс.
на самом деле эти кондеры просто потяжелели 😃
4 попробуйте решить задачу. интересует только конечная формула…
Задача решается просто. Конечная формула энергии совокупности из двух конденсаторов после взаимодействия - Q*Q/(4*C)
----------------------------------------
Вообще, задачка эта (исходный вариант с контуром) - не олимпиадного уровня. Мы еще в школе решали аналогичные вида: в неподвижный незакрепленный кусок воска (мишень) влетает свинцовая пуля, застревает в нем. Масса, пули, куска воска, их теплоемкости, температуры до взаимодействия заданы. Требуется определить скорость куска воска после взаимодействия и температуру системы после установления теплового равновесия. Пренебречь сопротивлением воздуха, считать, что пуля была направлена строго на центр масс мишени (это чтобы не заморачиваться еще и вращением системы).
ну это элементарно. берем кинетическую энергию пули. берем суммарный импульс. после взаимодействия эти два фундаментальных параметра остануться в системе.
PS: не так сказал. попробуйте решить задачу из первого поста. та, что картинкой заатачена.
PS: не так сказал. попробуйте решить задачу из первого поста. та, что картинкой заатачена.
А в чем проблемма? В том, что катушка идеальна? 😃
ИМХО задача немножко некорректно поставлена. Дело в том, что в момент после замыкания ключа будет происходить перезаряд конденсаторов, поэтому в общем случае - далеко не факт что сразу после замыкания ток в катушке сразу будет установившейся синусоидой с постоянной амплитудой.
Поэтому коррекней будет говорить о действующем значении тока установившихся колебаний.
Собственно, пока колебания не установились - нету периода, поэтому не существует никакого действующего значения.
Тогда имеем идеальный LC-контур с С=3мкф. И общим зарядом 3мкКл. То есть максимум он заряжается до 1в.
Ну и дальше мы можем сказать, что нам лениво вспоминать переходные процессы, поэтому мы подключим впрараллель синфазный источник синусоиды, такой амплитуды, чтобы ток через него не тек. Частота колебаний такого источника известна и известна амплитуда да и рассчеты все идут на частоте разенанса. Нас пока интересует амплитуда - и она равна 1 вольт. Значит действующее значение напряжения будет U=1/sqrt(2). Ток в катушке будет I=U/p, где p=Xl=Xc=sqrt(L/C). Ни одно из этих чисел не равно нулю, поэтому действующее значение I тока посчитать - уже дело техники. У меня вышло 5мА.
В чем тут подвох? Не вижу в упор.
подвох в том , что пацаньё решает, что энергия первого идет на катушку СРАЗУ.
а физфаковцы сначала переводят энергию на второй кондер, и эту уменьшенную в два раза энергию на катушку.
результат разный.
Санчес прав.
Если подразумевается знание электродинамики, то переходный процесс с выделением половыны энергии в пространство надо учитывать, а если задача для школьников, которые этого не проходили, и, следовательно, знать не могут, (или не должны для этого уровня олимпиады) то переходный процесс учитывать не надо, и решать эту задачу в рамках имеющихся знаний.
А то это задача про ньютоновское яблоко получается- на столе на уровне моря лежит яблоко, массой 200г, диаметром 10см… надо ТОЧНО расчитать силу, с которой яблоко давит на стол. …
Просто на любое тело действуют ВСЕ законы физики ОДНОВРЕМЕННО. В ТОМ ЧИСЛЕ ЕЩЕ И НЕ ОТКРЫТЫЕ!
А это с какого универа олимпиада? Если не секрет.
…а физфаковцы сначала переводят энергию на второй кондер, и эту уменьшенную в два раза энергию…
Почему в два раза уменьшенную? По условиям задачи емкости конденсаторов разные.
сопротивление и индуктивность нулевые, но ток бесконечен, ноль помноженный на бесконечность не равен нулю. так что и в тепло и в излучение уходит, несмотря на идеальность.
Покемон: задача из КГУ-шного физфака.
Gold: в таких задачах теплом пренебрегают. индуктивностью емкостью и сопротивлением тоже.конденсатор обладает ТОЛЬКО емкостью, катушка ТОЛЬКО индуктивностью. можно вообще посчитать дефект масс, вращение земли в магнитном поле других планет и даже облучение системы заряжеными радионуклеидами.
mikkap: потому что при соединении кондеров энергия уменьшается в 2 раза. (см. флейм сверху)
в таких задачах теплом пренебрегают. индуктивностью емкостью и сопротивлением тоже.
В этом и состоит прикол данной задачи - в ней нельзя пренебрегать. В момент подключения конденсаторов, если бы все кроме C и Q приравниваем нулю, получаем бросок тока с нуля до бесконечности. Что означает, что изначально заданы некорректные условия. I*R^2 чему будет равняться если I бесконечно, а R нулевое? 😃
Считать просто надо в данном случае через пределы. Считаем что конденсаторы замыкаются через сопротивление 1 ом, легко считается сколько на нем выделится тепловой энергии. теперь 0.1 ом - получаем ту же цифру, 0.01 - ту же, и так далее для -->0 энергия все равно уходит в тепло
mikkap: потому что при соединении кондеров энергия уменьшается в 2 раза. (см. флейм сверху)
Энергия уменьшается в два раза ТОЛЬКО при одинаковых емкостях. В условиях же (на картинке) емкости РАЗНЫЕ.
Энергия уменьшается в два раза ТОЛЬКО при одинаковых емкостях. В условиях же (на картинке) емкости РАЗНЫЕ.
то что на картинке и то что в тексте - это две совершенно разные задачи. 😃
для той что на картинке - заряд между конденсаторами перераспределится мгновенно, так что задача сводится к подключению к катушке 60 мГн конденсатора емкостью 3 мкф c зарядом 3 мкКл. максимальное значение силы тока Q/sqrt(LC), действующее соответственно Q/sqrt(2LC). Если не ошибаюсь в порядках - 5 mA