Search in topic

Головоломки, задачки и прочее

Я думаю это две разные задачи. Сформулирую свою еще раз:
Трем мудрецам надели колпаки …и тд как было сказано раньше. Теперь им говорят: если кто назовет свой цвет правильно - получит царство, если назовет и ошибется - казнят. Можно промолчать - просто отпустят домой. Один назвал. Какой он назвал цвет?
И в такой задаче дискретность времени и равномудрие и проч. не нужны.

Тогда белый, и только потому что видел 2 черных колпака. В остальных случаях неопределенность = казнят.

И в такой задаче дискретность времени и равномудрие и проч. не нужны.

Если мудрец не знает что его визави думает не хуже и не медленне чем он сам он не имеет возможности думать и рассуждать за него и делать из поведения соседий выводы.

А в этих задачах существенная часть рассуждений формулируется как

Если бы мой сосед увидил XXXX то он бы подумал что другой сосед видя перед собой XXX и YYYY решил бы что на нем точно ZZZZ но он молчит а значить …

Вот чтобы играла конструкция "то он бы подумал что " - требуется предположение/постулат что сосед мудрец думает не хуже, а чтобы играло “но он молчит” требуется дискретизация/отсечка/синхорнизация моментов когда соседи при верности неких предположений и гипотез уже должен был сделать заключение и высказать его но вместо этого молчат/промолчали а значить … .

Повторю обычно в кружках и специализированных математических источниках это предпологается само собой разумеющимся и внимания не акцинтируется но формально это нужно.

Если всего это нет и один из мудрецов может быть тормознутее других, на бесконечно больше тормознутее, не играет он должен был сказать но он молчит. Молчит потому что хоть мудрый но тормознутый - неуШпел.

Ну тогда сведу к классической постановке

Здесь она просто решается(IMHO) - понадобилось 20 минут и они все сказали “белая”.
Поскольку - если один не говорит в первые 10 минут, значит они видит или 2Б или 1Б1Ч(сомневается).
Но если не говорит и второй(сомневается) - значит он должен видеть тоже либо 2Б, либо 1Б1Ч. НО такого не возможно, чтобы 3 видели по 1Ч1Б.
Значит, промолчав в первый раз - все понимают, что думаю одинаково и одинаково сомневаются.
Значит - Белая.

Сто гномиков стоят друг за другом в линию. Им на головы одели (да, опять) шляпы. Каждый видит все шляпы перед ним, но свою не видит, и оборачиварться не может. Шляпы черные и белые. Гномики начинают называть цвет СВОЕЙ шляпы начиная с гномика стоящего в конце линии (тот который видит всех других). Гномики умные (на самом деле это не гномики, а переодетые мудрецы из другой задачи), и они зная условия предстоящего конкурса имели возможность между собой заранее сговориться.
Сколько было дано верных ответов?

99 или 100.
Первый назвавший только рискует не угадать, 50 на 50.
Остальные ответят верно.
КАк пример договора. Первый называет цвет своей шляпы исходя из того какого цвета шляп четное количество, а какого нечетное.
Следующий зная это и зная чет-нечет впереди определяет цвет своей. И т.д.

Я думаю это две разные задачи. Сформулирую свою еще раз:
Трем мудрецам надели колпаки …и тд как было сказано раньше. Теперь им говорят: если кто назовет свой цвет правильно - получит царство, если назовет и ошибется - казнят. Можно промолчать - просто отпустят домой. Один назвал. Какой он назвал цвет?
И в такой задаче дискретность времени и равномудрие и проч. не нужны.

Вот еще задача, но боюсь что всякие “программисты” ее легко решат, а другие - нет)))

Сто гномиков стоят друг за другом в линию. Им на головы одели (да, опять) шляпы. Каждый видит все шляпы перед ним, но свою не видит, и оборачиварться не может. Шляпы черные и белые. Гномики начинают называть цвет СВОЕЙ шляпы начиная с гномика стоящего в конце линии (тот который видит всех других). Гномики умные (на самом деле это не гномики, а переодетые мудрецы из другой задачи), и они зная условия предстоящего конкурса имели возможность между собой заранее сговориться.
Сколько было дано верных ответов?
(я немного усложнил задачу: в оригинале: сколько - известно, а спрашивается -как они этого достигли?)

Первый называет цвет наугад со знаком для впереди стоящего (например - шляпа белая, если у впереди стоящего - белая или - белая шляпа, если впереди стоящий в чёрной).
Каждый последующий гномик будет называть цвет своей со знаком следующему.

Первый называет цвет наугад со знаком для впереди стоящего (например - шляпа белая, если у впереди стоящего - белая или - белая шляпа, если впереди стоящий в чёрной).

Я не сказал, но имеется ввиду что они говорят только одно слово - белая или черная.
Ответ, да, 99 (ну или если угадал - 100). Правильное решение дал Панкратов.

,
удалил свой пассаж по поводу мудрецов; согласен (почти) с оппонентами)))

Я не сказал, но имеется ввиду что они говорят только одно слово - белая или черная.
Ответ, да, 99 (ну или если угадал - 100). Правильное решение дал Панкратов.

То есть?!
Это как? Если текущему надо сказать цвет своей шляпы правильно, то как он может дать понять впереди стоящему - какая у него шляпа?

Это как? Если текущему надо сказать цвет своей шляпы правильно, то как он может дать понять впереди стоящему - какая у него шляпа?

Ну выше об’яснили. Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит. Остальные все это учитывают (и дружно про себя считают: "вначале был чет, он назвал белая, значит теперь уже нечет, ага,этот тоже назвал черная значит по-прежнему, нечет, значит на мне,итд)
Кто хочет может смотреть на это как на вычисление количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)😁

Еще вспомнил!))
На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

Ну выше об’яснили. Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит. Остальные все это учитывают (и дружно про себя считают: "вначале был чет, он назвал белая, значит теперь уже нечет, ага,этот тоже назвал черная значит по-прежнему, нечет, значит на мне,итд)
Кто хочет может смотреть на это как на вычисление количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)😁

Не понял. Тогда почему Моё решение не правильное?
Более легкое в исполнении.

Но и ваше объяснение не придвинуло ни на йоту понимание логики “вычисления” и системы знаков…

PS Типа первый должен 100человек просчитать, стоящих в ряд, вычислить каких четных(к примеру) шапок белых в ряду, сказать всё это всем. Каждый должен знать - чётный он или не чётный… Первый ещё должен сказать первое “вхождение” белой шапки и т.д. И т.п.
PPS Только программисты могли придумать такое решение…

Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит.

Кто сказал, что они стоят в колонну по одному?

количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)

Бит не поможет принять состояние отличное от 1 либо 0, никакого переполнения у него нет.

Но и ваше объяснение не придвинуло ни на йоту понимание логики “вычисления” и системы знаков…

Попробую на примере. Возьмем не 100, а 5х. Допустим начиная от начала белая-черная-черная-белая-(последний-не важно какая). Последний видит перед собой четное число белых и говорит условное слово чтобы все поняли что он видит четное количество белых (но так как ему разрешается сказать только одно слово “белый” или “черный”, то они зараное договорились, например, что в случае чет. он говорит “белая”). Теперь все остальные знают что последной видит четное количество. Так как предпоследний видит перед собой только одну белую шапку (нечетное колчество), то он понимает что на нем белая. Он говорит “белая”. Теперь тот что перед ним знает что вместе с его шапкой должно быть уже нечетное (одна белая “ушла”), но он перед собой и видит нечетное (одну), значит он понимает что на нем черная…и тд.

Кто сказал, что они стоят в колонну по одному?

А по сколько им стоять? Это ж гномики, а не солдаты!))))

Еще вспомнил!))
На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

30 минут.

Это ж гномики,

Я чё-то не понял условий задачи… Гномики-мудрецы, в чёрно-белых шляпах, по очереди навёртываются с бревна и нам надо сказать какого цвета шляпа спала с последнего навернувшегося?!

30 минут.

Да, верно!

Я чё-то не понял условий задачи… Гномики-мудрецы, в чёрно-белых шляпах, по очереди навёртываются с бревна и нам надо сказать какого цвета шляпа спала с последнего навернувшегося?!

Точно!)))

Так как первую задачу с гномиками так быстро решили, то могу предложить то же самое, но шапки теперь не 2х, а 6-и цветов!
(CrazyElk не участвует!😉)

Попробую на примере. Возьмем не 100, а 5х.

Ничего не понял…
Вот, к примеру выборка:

Что должен сказать 1-й?
Что должен сказать 6-й?

По условию говорить начинают с конца. Если конец это 10-й то его задача просто как-то сообщить остальным что он видит нечетное кол-во белых (3 в данном случае). Он говорит “белая” если они договорились чро это значит “нечет”. 9-й видит перед собой 2 бел, а (так как вместе с ним был нечет) он понимает что на нем белая и говорит “белая”. В общем каждый естественно говорит то что на нем на самом деле, и каждый следующий исходя из того что он до сих пор услышал узнает что на нем и озвучивают. Например 7-й из того что он услышал понимает что вместе с ним осталось нечетное кол-во белых, перед ним - четное (0), он говорит “на мне белая”. Теперь 6, зная что с ним четное число и впереди четное, говорит “черная”…

По условию говорить начинают с конца. Если конец это 10-й то его задача просто как-то сообщить остальным что он видит нечетное кол-во белых (3 в данном случае). Он говорит “белая” если они договорились чро это значит “нечет”. 9-й видит перед собой 2 бел, а (так как вместе с ним был нечет) он понимает что на нем белая и говорит “белая”. В общем каждый естественно говорит то что на нем на самом деле, и каждый следующий исходя из того что он до сих пор услышал узнает что на нем и озвучивают. Например 7-й из того что он услышал понимает что вместе с ним осталось нечетное кол-во белых, перед ним - четное (0), он говорит “на мне белая”. Теперь 6, зная что с ним четное число и впереди четное, говорит “черная”…

А 8-го куда дели?!?!
Он видит перед собой 1 белую и слышит белая - что тогда?!
Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Ну да, конечно! Точнее он не должен помнить все ответы, а должен помнить только “текущее состояние” и при каждом услышаном ответе его “корректировать”. Примерно так думает 5-й: Ага, на 9-м - нечет; он сказал - белая, значит на 8-м - чет, ага, 8-й сказал бел, значит на 7-м - чет, и тд, ага на мне чет, я вижу тоже чет - бинго! на мне черная!" (“на 6-ом” в смысле - не на голове, а “передо 6-м включая его”))))
Все, дальше пусть автор решения (Панкратов Сергей) если надо об’ясняет!)))

Да, верно!

Точно!)))

Так как первую задачу с гномиками так быстро решили, то могу предложить то же самое, но шапки теперь не 2х, а 6-и цветов!
(CrazyElk не участвует!😉)

Если они были на одном конце и все побежали на другой то где тут 30 минут?

Да, виноват. Значит 30мин не верно.
И вообще я кажется все напутал… Правильный вопрос должен звучать так: “Через какое максимально время они ВСЕ свалятся?”

Имеется ввиду эта задача

На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

Тогда белый, и только потому что видел 2 черных колпака. В остальных случаях неопределенность = казнят.

Еще раз, более подробно.
Варианта может быть три. ЧЧБ, ЧББ, БББ.
Начнем с самого однозначного случая, на который не нужно время на обдумывание.

1. ЧЧБ. Тот на ком белый колпак видит два черных и оповещает что на нем белый.
2. ЧББ. Один из тех на ком белый рассуждает так ( точнее оба- но кто то из них первый заявит):
   Я вижу белый и черный. Если б был первый вариант ( ЧЧБ) то на мне черный. Но так как сидящий напротив в белом колпаке молчит значит он не видит два черных- иначе б сразу заявил- что на нем белый.
   Следовательно на мне белый.
3. БББ, Ну и третий вариант. КАждый из них видит два белых. И рассуждают так- может быть два варианта, ЧББ и БББ. Но по прошествии длительного времени никто не заявляет что на нем белый, то есть это не ЧББ, иначе б кто то б видел 2 вариант и уже оповестил. Потому кто то из трех мудрецов первым говорит- на мне белый.
   Как видим может быть назван только белый.