Search in topic

Головоломки, задачки и прочее

Я не сказал, но имеется ввиду что они говорят только одно слово - белая или черная.
Ответ, да, 99 (ну или если угадал - 100). Правильное решение дал Панкратов.

То есть?!
Это как? Если текущему надо сказать цвет своей шляпы правильно, то как он может дать понять впереди стоящему - какая у него шляпа?

Это как? Если текущему надо сказать цвет своей шляпы правильно, то как он может дать понять впереди стоящему - какая у него шляпа?

Ну выше об’яснили. Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит. Остальные все это учитывают (и дружно про себя считают: "вначале был чет, он назвал белая, значит теперь уже нечет, ага,этот тоже назвал черная значит по-прежнему, нечет, значит на мне,итд)
Кто хочет может смотреть на это как на вычисление количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)😁

Еще вспомнил!))
На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

Ну выше об’яснили. Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит. Остальные все это учитывают (и дружно про себя считают: "вначале был чет, он назвал белая, значит теперь уже нечет, ага,этот тоже назвал черная значит по-прежнему, нечет, значит на мне,итд)
Кто хочет может смотреть на это как на вычисление количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)😁

Не понял. Тогда почему Моё решение не правильное?
Более легкое в исполнении.

Но и ваше объяснение не придвинуло ни на йоту понимание логики “вычисления” и системы знаков…

PS Типа первый должен 100человек просчитать, стоящих в ряд, вычислить каких четных(к примеру) шапок белых в ряду, сказать всё это всем. Каждый должен знать - чётный он или не чётный… Первый ещё должен сказать первое “вхождение” белой шапки и т.д. И т.п.
PPS Только программисты могли придумать такое решение…

Первый (он единственный не “угадает”) должен всем другим просто сообщить четное или нечетное количество всех (например) белых шляп он видит. Исходя из этого, второй понимает какая на нем шляпа и говорит.

Кто сказал, что они стоят в колонну по одному?

количества белых шапок в ОДНОМ БИТЕ (без учета флага переполнения)

Бит не поможет принять состояние отличное от 1 либо 0, никакого переполнения у него нет.

Но и ваше объяснение не придвинуло ни на йоту понимание логики “вычисления” и системы знаков…

Попробую на примере. Возьмем не 100, а 5х. Допустим начиная от начала белая-черная-черная-белая-(последний-не важно какая). Последний видит перед собой четное число белых и говорит условное слово чтобы все поняли что он видит четное количество белых (но так как ему разрешается сказать только одно слово “белый” или “черный”, то они зараное договорились, например, что в случае чет. он говорит “белая”). Теперь все остальные знают что последной видит четное количество. Так как предпоследний видит перед собой только одну белую шапку (нечетное колчество), то он понимает что на нем белая. Он говорит “белая”. Теперь тот что перед ним знает что вместе с его шапкой должно быть уже нечетное (одна белая “ушла”), но он перед собой и видит нечетное (одну), значит он понимает что на нем черная…и тд.

Кто сказал, что они стоят в колонну по одному?

А по сколько им стоять? Это ж гномики, а не солдаты!))))

Еще вспомнил!))
На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

30 минут.

Это ж гномики,

Я чё-то не понял условий задачи… Гномики-мудрецы, в чёрно-белых шляпах, по очереди навёртываются с бревна и нам надо сказать какого цвета шляпа спала с последнего навернувшегося?!

30 минут.

Да, верно!

Я чё-то не понял условий задачи… Гномики-мудрецы, в чёрно-белых шляпах, по очереди навёртываются с бревна и нам надо сказать какого цвета шляпа спала с последнего навернувшегося?!

Точно!)))

Так как первую задачу с гномиками так быстро решили, то могу предложить то же самое, но шапки теперь не 2х, а 6-и цветов!
(CrazyElk не участвует!😉)

Попробую на примере. Возьмем не 100, а 5х.

Ничего не понял…
Вот, к примеру выборка:

Что должен сказать 1-й?
Что должен сказать 6-й?

По условию говорить начинают с конца. Если конец это 10-й то его задача просто как-то сообщить остальным что он видит нечетное кол-во белых (3 в данном случае). Он говорит “белая” если они договорились чро это значит “нечет”. 9-й видит перед собой 2 бел, а (так как вместе с ним был нечет) он понимает что на нем белая и говорит “белая”. В общем каждый естественно говорит то что на нем на самом деле, и каждый следующий исходя из того что он до сих пор услышал узнает что на нем и озвучивают. Например 7-й из того что он услышал понимает что вместе с ним осталось нечетное кол-во белых, перед ним - четное (0), он говорит “на мне белая”. Теперь 6, зная что с ним четное число и впереди четное, говорит “черная”…

По условию говорить начинают с конца. Если конец это 10-й то его задача просто как-то сообщить остальным что он видит нечетное кол-во белых (3 в данном случае). Он говорит “белая” если они договорились чро это значит “нечет”. 9-й видит перед собой 2 бел, а (так как вместе с ним был нечет) он понимает что на нем белая и говорит “белая”. В общем каждый естественно говорит то что на нем на самом деле, и каждый следующий исходя из того что он до сих пор услышал узнает что на нем и озвучивают. Например 7-й из того что он услышал понимает что вместе с ним осталось нечетное кол-во белых, перед ним - четное (0), он говорит “на мне белая”. Теперь 6, зная что с ним четное число и впереди четное, говорит “черная”…

А 8-го куда дели?!?!
Он видит перед собой 1 белую и слышит белая - что тогда?!
Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Ну да, конечно! Точнее он не должен помнить все ответы, а должен помнить только “текущее состояние” и при каждом услышаном ответе его “корректировать”. Примерно так думает 5-й: Ага, на 9-м - нечет; он сказал - белая, значит на 8-м - чет, ага, 8-й сказал бел, значит на 7-м - чет, и тд, ага на мне чет, я вижу тоже чет - бинго! на мне черная!" (“на 6-ом” в смысле - не на голове, а “передо 6-м включая его”))))
Все, дальше пусть автор решения (Панкратов Сергей) если надо об’ясняет!)))

Да, верно!

Точно!)))

Так как первую задачу с гномиками так быстро решили, то могу предложить то же самое, но шапки теперь не 2х, а 6-и цветов!
(CrazyElk не участвует!😉)

Если они были на одном конце и все побежали на другой то где тут 30 минут?

Да, виноват. Значит 30мин не верно.
И вообще я кажется все напутал… Правильный вопрос должен звучать так: “Через какое максимально время они ВСЕ свалятся?”

Имеется ввиду эта задача

На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

Тогда белый, и только потому что видел 2 черных колпака. В остальных случаях неопределенность = казнят.

Еще раз, более подробно.
Варианта может быть три. ЧЧБ, ЧББ, БББ.
Начнем с самого однозначного случая, на который не нужно время на обдумывание.

1. ЧЧБ. Тот на ком белый колпак видит два черных и оповещает что на нем белый.
2. ЧББ. Один из тех на ком белый рассуждает так ( точнее оба- но кто то из них первый заявит):
   Я вижу белый и черный. Если б был первый вариант ( ЧЧБ) то на мне черный. Но так как сидящий напротив в белом колпаке молчит значит он не видит два черных- иначе б сразу заявил- что на нем белый.
   Следовательно на мне белый.
3. БББ, Ну и третий вариант. КАждый из них видит два белых. И рассуждают так- может быть два варианта, ЧББ и БББ. Но по прошествии длительного времени никто не заявляет что на нем белый, то есть это не ЧББ, иначе б кто то б видел 2 вариант и уже оповестил. Потому кто то из трех мудрецов первым говорит- на мне белый.
   Как видим может быть назван только белый.

Про головоломки. с при мерами www.nkj.ru/archive/articles/10176/

Ну да, конечно! Точнее он не должен помнить все ответы, а должен помнить только “текущее состояние” и при каждом услышаном ответе его “корректировать”. Примерно так думает 5-й: Ага, на 9-м - нечет; он сказал - белая, значит на 8-м - чет, ага, 8-й сказал бел, значит на 7-м - чет, и тд, ага на мне чет, я вижу тоже чет - бинго! на мне черная!" (“на 6-ом” в смысле - не на голове, а “передо 6-м включая его”))))
Все, дальше пусть автор решения (Панкратов Сергей) если надо об’ясняет!)))

IMHO, вы сами не понимаете что пишите…
Да и вообще - подобное решение может иметь хоть какое-то применение к этой задаче, если шляпы одеты в шахматном порядке!

Да и вообще - подобное решение может иметь хоть какое-то применение к этой задаче, если шляпы одеты в шахматном порядке!

Хоть в каком порядке, абсолютно нет разницы. И нет разницы сколько белых а сколько черных.
Первый называющий ( он же-последний в очереди) волею судьбы может назвать верно, а может нет.
Остальные назовут верно.
В итоге либо 100 либо 99 правильных ответов из 100.

Если бы человек выбирал бЫ и отмечал бЫ коробку ПОСЛЕ того как ведущий откороет одну коробку показав что там пусто вероятность что в отмеченной миллион была бы 1/2.

CrazyElk, вы читать не умееете 😃 😃 😃
Из-за этого противоречите сами себе.
Обратите внимание на подчёркнутое слово теперь в исходной формулировке задачи.

Ведущий предлагает выбор именно ** после** того, как он открывает пустую коробку!
То есть выбор одной из двух оставшихся коробок.
Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая.

“Беспроигрышная лотерея”
Ведущий выставляет 3 ящика, в одном из которых миллион, и предлагает вам выбрать ящик. После того как вы указываете на какой-то из ящиков, ведущий его не открывает, а (меняя по ходу правила) открывает вместо этого ДРУГОЙ ящик и демонстрирует вам что в нем миллиона нет. Теперь он уже готов открыть ВАШ ящик, но (очевидно в качестве компинсации за свое самодурство) разрешает вам теперь, если хотите, ИЗМЕНИТЬ ваш первоначальный выбор. Стоит ли менять ваш первоначальный выбор?

И менять выбор не стоит, так как от этого вероятность не увеличится.
А если ведущий не хочет отдать приз, то ни в коем случае не стоит менять выбор!

Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая.

Вячеслав Старухин это вы читать не умеете
Предлагают СМЕНИТЬ выбор - отменить старый и взять все что в него не входило - в него может попасть любая коробка только не старый выбор.
А не ПЕРЕВЫБРАТЬ - сделать новый выбор, с нуля в новых и равных условиях - выбор в котрый может попасть совершенно любая коробка возможно даже старый выбор.

Вы и в правду не понимаете разницу между СМЕНИТЬ РАНЕЕ СДЕЛАННЫЙ ВЫБОР (выбор сделаный в плохих для выигрыша услувиях) и СДЕЛАТЬ НОВЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ВЫБОР в новых и равно вероятныхусловиях.

Самое смешное что даже если бы условия игры были другие см.ps и действительно предлагали перевыбрать а не сменить - то и тогда НАДО СОГЛАШАТЬСЯ.

В случае согласия на “смену выбора” вероятность выиграша 2/3, в случае согласия на “выбор по новой” - 1/2 у “барана” держащегося первоначального выбора вероятность выигрыша - 1/3 что всяко меньше первых двух. Чтобы ни предлогал ведущий сменить (что в оригинале ) или перевыбрать (что подсовывает Виталий а не ведущий игру) - соглашатесь это всяко лучше.

WBR CrazyElk

P.S.
1/2 и равно вероятный выбор по новой - будет в том и только том случае если дополнительно ко всему ранее сделанному отметку первоначального выбора с коробки уберут (или закроют от игрока), а коробки на столе перетасуют чтобы для игрока коробки стали неразличимыми и предложат не сменить ранее сделанный выбор (как сказано в задаче и что при согласии с предложением гарантирует что будет открыта коробка отличная от ранее выбранной), а произвести новый выбор из двух теперь опять не различимых для игрока и равно вероятных вариантов (что Виталий ошибочно считаете равно сильным предложенному в задаче не замечая что при при согласии на это остается вариант повторно выбрать ту же коробку что и была выбрана первоначально - чего не может быть при смене).

P.P.S

Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая

да НЕТ в задаче НОВОГО ВЫБОРА - для тех кто в танке - НОВЫЙ равновероятный ВЫБОР ИЗ НИЧЕМ НЕ ОТЛИЧАЮЩИХСЯ коробок и СМЕНА выбора С ОТМЕЧЕННОЙ игроком НА не отмеченную СПЕЦИАЛЬНЫМ ОБРАЗОМ ВЫБРАННУЮ и оставленную ВЕДУЩИМ это не одно и тоже действие и совершенно не идентичные условия выбора. Несмотря на то что и в том и в другом случае коробок две и нет точной инфрмации где именно миллион.

Сменить ранее сделаный выбор игры по итогу равносильно - открыть все коробки кроме выбранной на первом ходе.
По технике реализации в данной игре открытие часть из этих “не выбранных” коробок не приводивших ни к выигрышу ни к проигрышу игрока сделана до предложения открыть выбранную или открыть все кроме выбранной. Но сути это не меняет - или выбранную и выиграть если миллион есть там или все кроме выбранной и выиграть если миллион есть хоть в одной из “невыбранных” - почувствуйте разницу ситуаций.

…
Как видим может быть назван только белый.

Да, наверное, все так как Вы описали - осознал.
Но тогда остается вопрос - какой именно из трех мудрецов это сказал. 😃

Хотя, внутренне осталось некое сомнение:
Вариант БББ. Вот представил я, что сижу не зная под какой шляпой и думаю, что видят эти деятели черную и белую и они то могут крикнуть, что на них белая шапка. А на мне то может и черная. И так думает каждый из ник. И молчат мои соперники не по незнанию, а исключительно из-за того чтобы меня потопить. На то они и мудрецы - жутко зловредные.