Search in topic

Головоломки, задачки и прочее

По условию говорить начинают с конца. Если конец это 10-й то его задача просто как-то сообщить остальным что он видит нечетное кол-во белых (3 в данном случае). Он говорит “белая” если они договорились чро это значит “нечет”. 9-й видит перед собой 2 бел, а (так как вместе с ним был нечет) он понимает что на нем белая и говорит “белая”. В общем каждый естественно говорит то что на нем на самом деле, и каждый следующий исходя из того что он до сих пор услышал узнает что на нем и озвучивают. Например 7-й из того что он услышал понимает что вместе с ним осталось нечетное кол-во белых, перед ним - четное (0), он говорит “на мне белая”. Теперь 6, зная что с ним четное число и впереди четное, говорит “черная”…

А 8-го куда дели?!?!
Он видит перед собой 1 белую и слышит белая - что тогда?!
Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Или он должен помнить всё, что сказали до него?

Ну да, конечно! Точнее он не должен помнить все ответы, а должен помнить только “текущее состояние” и при каждом услышаном ответе его “корректировать”. Примерно так думает 5-й: Ага, на 9-м - нечет; он сказал - белая, значит на 8-м - чет, ага, 8-й сказал бел, значит на 7-м - чет, и тд, ага на мне чет, я вижу тоже чет - бинго! на мне черная!" (“на 6-ом” в смысле - не на голове, а “передо 6-м включая его”))))
Все, дальше пусть автор решения (Панкратов Сергей) если надо об’ясняет!)))

Да, верно!

Точно!)))

Так как первую задачу с гномиками так быстро решили, то могу предложить то же самое, но шапки теперь не 2х, а 6-и цветов!
(CrazyElk не участвует!😉)

Если они были на одном конце и все побежали на другой то где тут 30 минут?

Да, виноват. Значит 30мин не верно.
И вообще я кажется все напутал… Правильный вопрос должен звучать так: “Через какое максимально время они ВСЕ свалятся?”

Имеется ввиду эта задача

На бревне длиной 1м сидят 10 гномиков (каждый в какой-то точке бревна - не знаем где именно). В какой-то момент они разом вскакивают и начинают бежать по бревну (кто в какую сторону побежал - неважно - как каждому в голову стукнуло). Бегают гномики со скоростью 1 м/час. Если 2 гномика сталкиваются вдруг лбами то каждый разворачивается и продолжает бежать но уже в другую сторону. Через какое время с начала представления наверняка кто-то из них с бревна…упадет?

Тогда белый, и только потому что видел 2 черных колпака. В остальных случаях неопределенность = казнят.

Еще раз, более подробно.
Варианта может быть три. ЧЧБ, ЧББ, БББ.
Начнем с самого однозначного случая, на который не нужно время на обдумывание.

1. ЧЧБ. Тот на ком белый колпак видит два черных и оповещает что на нем белый.
2. ЧББ. Один из тех на ком белый рассуждает так ( точнее оба- но кто то из них первый заявит):
   Я вижу белый и черный. Если б был первый вариант ( ЧЧБ) то на мне черный. Но так как сидящий напротив в белом колпаке молчит значит он не видит два черных- иначе б сразу заявил- что на нем белый.
   Следовательно на мне белый.
3. БББ, Ну и третий вариант. КАждый из них видит два белых. И рассуждают так- может быть два варианта, ЧББ и БББ. Но по прошествии длительного времени никто не заявляет что на нем белый, то есть это не ЧББ, иначе б кто то б видел 2 вариант и уже оповестил. Потому кто то из трех мудрецов первым говорит- на мне белый.
   Как видим может быть назван только белый.

Про головоломки. с при мерами www.nkj.ru/archive/articles/10176/

Ну да, конечно! Точнее он не должен помнить все ответы, а должен помнить только “текущее состояние” и при каждом услышаном ответе его “корректировать”. Примерно так думает 5-й: Ага, на 9-м - нечет; он сказал - белая, значит на 8-м - чет, ага, 8-й сказал бел, значит на 7-м - чет, и тд, ага на мне чет, я вижу тоже чет - бинго! на мне черная!" (“на 6-ом” в смысле - не на голове, а “передо 6-м включая его”))))
Все, дальше пусть автор решения (Панкратов Сергей) если надо об’ясняет!)))

IMHO, вы сами не понимаете что пишите…
Да и вообще - подобное решение может иметь хоть какое-то применение к этой задаче, если шляпы одеты в шахматном порядке!

Да и вообще - подобное решение может иметь хоть какое-то применение к этой задаче, если шляпы одеты в шахматном порядке!

Хоть в каком порядке, абсолютно нет разницы. И нет разницы сколько белых а сколько черных.
Первый называющий ( он же-последний в очереди) волею судьбы может назвать верно, а может нет.
Остальные назовут верно.
В итоге либо 100 либо 99 правильных ответов из 100.

Если бы человек выбирал бЫ и отмечал бЫ коробку ПОСЛЕ того как ведущий откороет одну коробку показав что там пусто вероятность что в отмеченной миллион была бы 1/2.

CrazyElk, вы читать не умееете 😃 😃 😃
Из-за этого противоречите сами себе.
Обратите внимание на подчёркнутое слово теперь в исходной формулировке задачи.

Ведущий предлагает выбор именно ** после** того, как он открывает пустую коробку!
То есть выбор одной из двух оставшихся коробок.
Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая.

“Беспроигрышная лотерея”
Ведущий выставляет 3 ящика, в одном из которых миллион, и предлагает вам выбрать ящик. После того как вы указываете на какой-то из ящиков, ведущий его не открывает, а (меняя по ходу правила) открывает вместо этого ДРУГОЙ ящик и демонстрирует вам что в нем миллиона нет. Теперь он уже готов открыть ВАШ ящик, но (очевидно в качестве компинсации за свое самодурство) разрешает вам теперь, если хотите, ИЗМЕНИТЬ ваш первоначальный выбор. Стоит ли менять ваш первоначальный выбор?

И менять выбор не стоит, так как от этого вероятность не увеличится.
А если ведущий не хочет отдать приз, то ни в коем случае не стоит менять выбор!

Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая.

Вячеслав Старухин это вы читать не умеете
Предлагают СМЕНИТЬ выбор - отменить старый и взять все что в него не входило - в него может попасть любая коробка только не старый выбор.
А не ПЕРЕВЫБРАТЬ - сделать новый выбор, с нуля в новых и равных условиях - выбор в котрый может попасть совершенно любая коробка возможно даже старый выбор.

Вы и в правду не понимаете разницу между СМЕНИТЬ РАНЕЕ СДЕЛАННЫЙ ВЫБОР (выбор сделаный в плохих для выигрыша услувиях) и СДЕЛАТЬ НОВЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ВЫБОР в новых и равно вероятныхусловиях.

Самое смешное что даже если бы условия игры были другие см.ps и действительно предлагали перевыбрать а не сменить - то и тогда НАДО СОГЛАШАТЬСЯ.

В случае согласия на “смену выбора” вероятность выиграша 2/3, в случае согласия на “выбор по новой” - 1/2 у “барана” держащегося первоначального выбора вероятность выигрыша - 1/3 что всяко меньше первых двух. Чтобы ни предлогал ведущий сменить (что в оригинале ) или перевыбрать (что подсовывает Виталий а не ведущий игру) - соглашатесь это всяко лучше.

WBR CrazyElk

P.S.
1/2 и равно вероятный выбор по новой - будет в том и только том случае если дополнительно ко всему ранее сделанному отметку первоначального выбора с коробки уберут (или закроют от игрока), а коробки на столе перетасуют чтобы для игрока коробки стали неразличимыми и предложат не сменить ранее сделанный выбор (как сказано в задаче и что при согласии с предложением гарантирует что будет открыта коробка отличная от ранее выбранной), а произвести новый выбор из двух теперь опять не различимых для игрока и равно вероятных вариантов (что Виталий ошибочно считаете равно сильным предложенному в задаче не замечая что при при согласии на это остается вариант повторно выбрать ту же коробку что и была выбрана первоначально - чего не может быть при смене).

P.P.S

Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая

да НЕТ в задаче НОВОГО ВЫБОРА - для тех кто в танке - НОВЫЙ равновероятный ВЫБОР ИЗ НИЧЕМ НЕ ОТЛИЧАЮЩИХСЯ коробок и СМЕНА выбора С ОТМЕЧЕННОЙ игроком НА не отмеченную СПЕЦИАЛЬНЫМ ОБРАЗОМ ВЫБРАННУЮ и оставленную ВЕДУЩИМ это не одно и тоже действие и совершенно не идентичные условия выбора. Несмотря на то что и в том и в другом случае коробок две и нет точной инфрмации где именно миллион.

Сменить ранее сделаный выбор игры по итогу равносильно - открыть все коробки кроме выбранной на первом ходе.
По технике реализации в данной игре открытие часть из этих “не выбранных” коробок не приводивших ни к выигрышу ни к проигрышу игрока сделана до предложения открыть выбранную или открыть все кроме выбранной. Но сути это не меняет - или выбранную и выиграть если миллион есть там или все кроме выбранной и выиграть если миллион есть хоть в одной из “невыбранных” - почувствуйте разницу ситуаций.

…
Как видим может быть назван только белый.

Да, наверное, все так как Вы описали - осознал.
Но тогда остается вопрос - какой именно из трех мудрецов это сказал. 😃

Хотя, внутренне осталось некое сомнение:
Вариант БББ. Вот представил я, что сижу не зная под какой шляпой и думаю, что видят эти деятели черную и белую и они то могут крикнуть, что на них белая шапка. А на мне то может и черная. И так думает каждый из ник. И молчат мои соперники не по незнанию, а исключительно из-за того чтобы меня потопить. На то они и мудрецы - жутко зловредные.

CrazyElk, вы читать не умееете 😃 😃 😃
Из-за этого противоречите сами себе.
Обратите внимание на подчёркнутое слово теперь в исходной формулировке задачи.

Ведущий предлагает выбор именно ** после** того, как он открывает пустую коробку!
То есть выбор одной из двух оставшихся коробок.
Вероятность угадать при новом выборе в этот момент одну из двух ровно одна вторая.

И менять выбор не стоит, так как от этого вероятность не увеличится.
А если ведущий не хочет отдать приз, то ни в коем случае не стоит менять выбор!

можете проиллюстрировать Ваше решение?
например так: …wikimedia.org/…/Monty_hall_decision_tree_rus.svg здесь пустая коробка заменена козой, а приз - автомобилем, все решается в четыре хода.

А, вот! классика!))

1. “Знаменитый ударник Алексей Стаханов два раза в день ходил по малой нужде, и один раз в два дня - по большой. Когда же с ним случался запой, он четыре раза в день ходил по малой нужде и ни разу - по большой. Подсчитай, сколько раз в год ударник Алексей Стаханов сходил по малой нужде и сколько по большой нужде, если учесть, что у него триста двенадцать дней в году был запой.”

2. “Когда корабли Седьмого американского флота пришвартовались к станции Петушки, партийных девиц там не было, но если комсомолок называть партийными, то каждая третья из них была блондинкой. По отбытии кораблей Седьмого американского флота обнаружилось следующее: каждая третья комсомолка была изнасилована, каждая четвертая изнасилованная оказалась комсомолкой, каждая пятая изнасилованная комсомолка оказалась блондинкой; каждая девятая изнасилованная блондинка оказалась комсомолкой. Если всех девиц в Петушках 428 - определи, сколько среди них осталось нетронутых беспартийных брюнеток?”

3. “Как известно, в Петушках нет пунктов А. Пунктов Ц тем более нет. Есть одни только пункты Б. Так вот: Папанин, желая спасти Водопьянова, вышел из пункта Б1 в сторону пункта Б2. В то же мгновение Водопьянов, желая спасти Папанина, вышел из пункта Б2 в пункт Б1. Неизвестно почему, оба они оказались в пункте Б3, отстоящем от пункта Б1 на расстоянии 12-ти водопьяновских плевков, а от пункта Б2 — на расстоянии 16-ти плевков Папанина. Если учесть, что Папанин плевал на три метра семьдесят два сантиметра, а Водопьянов совсем не умел плевать, — выходил ли Папанин спасать Водопьянова?”

4. “Лорд Чемберлен, премьер Британской империи, выходя из ресторана станции Петушки, поскользнулся на чьей-то блевотине - и в падении опрокинул соседний столик. На столике до падения было: два пирожных по 35 коп., две порции бефстроганова по 73 коп. каждая, две порции вымени по 39 коп. и два графина с хересом, по 800 грамм каждый. Все черепки остались целы. Все блюда пришли в негодность. А с хересом получилось так: один графин не разбился, но из него все до капельки вытекло; другой графин разбился вдребезги, но из него не вытекло ни капли. Если учесть, что стоимость пустого графина в шесть раз больше порции вымени, а цену хереса знает каждый ребенок, - узнай, какой счет был предъявлен лорду Чемберлену, премьеру Британской империи, в ресторане Курского вокзала?”

5. “Вот: идет Минин, а навстречу ему - Пожарский. “Ты какой-то странный, сегодня, Минин, - говорит Пожарский, - как будто много выпил сегодня.” “Да и ты тоже странный, Пожарский, идешь и на ходу спишь.” “Скажи мне по совести, Минин, сколько ты сегодня выпил?” “Сейчас скажу: сначала 150 грамм российской, потом 580 кубанской, 150 столичной, 125 перцовой и семьсот грамм ерша. А ты?” “А я ровно столько же, Минин.” “Так куда же ты теперь идешь, Пожарский?” “Как куда? В Петушки, конечно. А ты, Минин?” “Так ведь я тоже в Петушки. Ты ведь, князь, совсем идешь не в ту сторону!” “Нет, это ты идешь не туда, Минин.” Короче, они убедили друг дружку в том, что надо поворачивать обратно. Пожарский пошел туда, куда шел Минин, а Минин - туда, куда шел Пожарский. И оба попали на Курский вокзал. Так. А теперь ты мне скажи: если б оба они не меняли курса, а шли бы каждый прежним путем - куда бы они попали? Куда бы Пожарский пришел?”

Простая задача для разминки: какое время показывают часы на картинке?

Дальше - пара олимпиадных задач:

1. (3 класс) Какой-то шутник ровно в полночь поменял на часах местами часовую и минутную стрелки. Сколько раз за сутки эти часы покажут правильное время?

2. (5 класс) Какой-то шутник ровно в полночь поменял на часах местами часовую и минутную стрелки. Можно ли, бросив беглый взгляд на эти часы, сказать, что стрелки стоят неправильно? Если да, то сколько существует моментов времени в течение суток, когда это сделать нельзя? (Беглым взглядом нельзя заметить скорость вращения стрелок. Предполагается, что истинное время суток нам неизвестно.)

288?

Простая задача для разминки: какое время показывают часы на картинке?

Дальше - пара олимпиадных задач:

1. (3 класс) Какой-то шутник ровно в полночь поменял на часах местами часовую и минутную стрелки. Сколько раз за сутки эти часы покажут правильное время?

2. (5 класс) Какой-то шутник ровно в полночь поменял на часах местами часовую и минутную стрелки. Можно ли, бросив беглый взгляд на эти часы, сказать, что стрелки стоят неправильно? Если да, то сколько существует моментов времени в течение суток, когда это сделать нельзя? (Беглым взглядом нельзя заметить скорость вращения стрелок. Предполагается, что истинное время суток нам неизвестно.)

Похоже на безпяти полдевятого.
Но по факту они сломаны.

1. 12 раз
2. Можно, т.к. часовая и минутная стрелки механически связаны между собой, то можно опредлить перемену стрелок.
   Например, когда одна стрелка в “12” другая должна быть на любой из цифр.
   Если одна из стрелок на цифре, а другая не на 12 - часы сломаны.

288?

Почти верно, если это ответ ко второй задаче…

1. 12 раз

Нет. Надо понять, в каких случаях часы показывают правильное время.

1. (3 класс)

24

Почти верно, если это ответ ко второй задаче…

Да, ко 2-й. Ну тогда наверное 286…или 287)))

2. (5 класс)

312

хотя нет - не так

Акинатор - потрясающий угадывальщик!
Попробуйте, рекомендую:
ru.akinator.com