О спектре шума, создаваемого пропеллером в режиме висения

Одна из составляющих шума, создаваемого пропеллером, обусловлена тем, что каждая лопасть пропеллера, проходя через данную точку пространства, создает область повышенного давления в этой точке, которая распространяясь, порождает звуковую волну. Это так называемый шум вращения. Частота такой составляющей шума равна

f = k*omega/(2*Pi),

(1)

где k - количество лопастей пропеллера; omеga - угловая скорость вращения пропеллера (рад/с). В свою очередь угловая скорость может быть определена из условия равновесия мультикоптера при висении. Формула для тяги F, создаваемой несущим винтом:

F = alpha*ro*omega^2*D^4,

(2)

где

alpha - коэффициент тяги;
ro - плотность воздуха;
D - диаметр винта.

Отсюда:

omega = sqrt(F/(alpha*ro))/D^2

(3)

Подставляя omega из (3) в (1), получим:

f = k*sqrt(F/(alpha*ro))/(2*Pi*D^2)

(4)

Для квадрокоптера, описанного в статье “Квадролет. Продолжение”, имеем: вес 2700г (26,5Н), 4 двухлопастных (k=2) пропеллера APC 12x45MR, диаметр пропеллера 12 дюймов = 0,3048м, коэффициент тяги alpha = 0,00196, тяга одного пропеллера F = 26,5Н/4 = 6,62Н.
Частота:

f = 2*sqrt(6,62/(0,00196*1,225))/(2*3,14*0,3048^2) = 179,9Гц

Частота вращения пропеллера в 2 раза (k раз) меньше и равна 90,0Гц или 5400об/мин.

Проверить ощущения можно, используя звуковой генератор. Мои ощущения вполне совпадают. Лучше всего при треугольной форме сигнала.

Значения коэффициента тяги для популярных пропеллеров APC можно найти в статье Аэродинамическое качество пропеллеров APC.

В общем случае частота вращения пропеллера (об/мин):

n = 30*sqrt(F/(alpha*ro))/(Pi*D^2)

(5)

Определение коэффициента тяги пропеллера по звуку

Приведенные здесь зависимости можно использовать для определения коэффициента тяги пропеллера. Выразив из (4) коэффициент alpha, получаем:

alpha = k^2*F/(4*Pi^2*D^4*ro*f^2)

(6)

Чтобы определить частоту f, можно записать шум, издаваемый пропеллерами вертолета и воспользоваться каким-нибудь анализатором звуковых сигналов, выделив основную частоту. Сам еще не пробовал… Гы…

Замечу, что в этом подходе нет ничего приблизительного, кроме самой возможности определить по записи шума частоту вращения пропеллеров. Если частота вращения определяется, то формула для alpha будет точна по определению.

Комментарии модерируются