ЦТ и Устойчивость модели
edwards
совершенно прав, для практических целей в авиамоделизме для моделей имеющих горизонтальное оперение (нормальной самолетной схемы и уток) вполне достаточно считать, что фокус КРЫЛА (не модели в целом) по оси “Х” находится на расстоянии 0.25*САХ от носка САХ.
Влияние горизонтального оперения много более значимо чем обычные ±3% изменения положения фокуса профиля крыла для разных профилей.
Для летающих крыльев следует более внимательно отнестись к этой характеристике профиля, хотя, если смотреть правде в глаза, редко кто выдерживает профиль: пленка, коропласт, три нервюры на консоль и т.п. технологические изыски сводят на нет необходимость думать обо всем этом наукообразии.
Короче, для крыльев начать потихоньку где-то с 17…18% САХ и двигать центровку потихоньку назад пока не понравится или не упадет.
Всем привет VVV 😁
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. 😆
Мерзликин принимает фюзеляж планера как удобообтекаемое тело малого поперечного сечения и большого удлиннения. И он прав, т.к. хвостовая балка редко имеет диаметр более 20-25 мм (если принять, что она круглая ). Естественно, сдвиг фокуса модели намного меньше, чем вы предлагаете.
Кроме того, не стоит пренебрегать перемещением фокуса крыла, особенно в случае планерных профилей. Смею предположить, что на лётных углах атаки возможно изменение положения фокуса от 20 до 65% САХ. Посему допустимый диапазон центровок радикально сужается.
Кроме того, предполагается , что оперение имеет несущий профиль, увеличивающий его эффективность.
Опять таки, мутно представляю себе влияние скоса потока на положение фокуса крыла. Да и на эффективность ГО тоже - при удлиннениях крыла >>12 можно смело забить на это. 😆
Но всё это бантики… 😆
Я лично считаю, что приведенные вами значения - просто extrime. 😆
Если рассчитывать центровку таким методом - гарантировано получение крайне заднего положения ЦТ. Со всеми вытекающими ( падающими )…дровами. 😆
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. :laughing:
Ну расчеты всякие бывают. Скажем, аэродинамические рассчеты – занятие почти бесполезное. Хотя бы потому, что большая авиация до сих пор применяет моделирование для проверки результатов рассчетов B-))
А вот прочностные расчеты дают весьма ощутимые результаты при оптимизации веса конструкции.
Всех благ,
О да ! 😆 Особенно прочностные ! 😆
По расчётам в крыло планера нужно ставить лонжерон 32х3 мм бальза. Крыло - 1,6 м размах, САХ около 170мм…Скорость полёта ( предполагаемая - около 90 км/ч ). Строим. Ставим реечку 6,2х2,4…Летаем…Долго и нудно. В конце концов крыло разрушается в 1/2 размаха консоли - флаттер. Вся эта лобода радостно валиться на камни. Но центроплан не разрушается… 😉 Надо было ставить 32х3 или произвол конструктора ? :rolleys:
О да ! :laughing: Особенно прочностные ! :laughing:
…
В прежние времена, при расчете мостов делали запас по прочности в 6 раз B-))
А что касается флаттера, ну с ним бороться нужно профилактическими мерами, т.е. не допускать.
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. 😆
Мерзликин принимает фюзеляж планера как удобообтекаемое тело малого поперечного сечения и большого удлиннения. И он прав, т.к. хвостовая балка редко имеет диаметр более 20-25 мм (если принять, что она круглая ). Естественно, сдвиг фокуса модели намного меньше, чем вы предлагаете.
Вы неправильно поняли Мерзликина (я принес его книжку, вчера у меня её небыло под рукой), См стр 50
Xtm=0.25-0.03+0.36Aго=0.22+0.36Aго
Эта формула для определения положения фокуса или нейтральной центровки, те 0,25 это координата фокуса крыла, фюзеляж сдвигаеn его на 0,03, это вполне правдоподобно. Та формула что привели вы
Xt=0.12+0.39Aго
Это расчет не нейтральной, а предельно задней центровки, т.е. от нейтральной он для безопастности отнимает 0,1 (число взято из большой авиации- это минимальный запас статической устойчивости)
Кроме того, не стоит пренебрегать перемещением фокуса крыла, особенно в случае планерных профилей. Смею предположить, что на лётных углах атаки возможно изменение положения фокуса от 20 до 65% САХ. Посему допустимый диапазон центровок радикально сужается.
Ну вот опять и снова да ладом. Ну как мне вам обяснить, что фокус крыла не менеяет своего положения от угла атаки (летные углы атаки) ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ!!!, ну хотите поклянусь? 😆 Починайте про фокус здесь:
aeroclub.msk.ru/class/aerodyn/AD09.HTM
там все подробно написано и затем прямым текстом «Положение фокуса крыла определяется его формой в плане и не зависит от угла атаки (в пределах летных углов) и скорости полета.»
Кроме того, предполагается , что оперение имеет несущий профиль, увеличивающий его эффективность.
Прочитайте главу ВЛИЯНИЕ МОМЕНТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ НА ПРОДОЛЬНУЮ БАЛАНСИРОВКУ в упомянутом выше сайте
Опять таки, мутно представляю себе влияние скоса потока на положение фокуса крыла. Да и на эффективность ГО тоже - при удлиннениях крыла >>12 можно смело забить на это. 😆
Зачем представлять, считать надо, без чисел неочем говорить
Но всё это бантики… 😆
Я лично считаю, что приведенные вами значения - просто extrime. 😆
Если рассчитывать центровку таким методом - гарантировано получение крайне заднего положения ЦТ. Со всеми вытекающими ( падающими )…дровами. 😆
Ну не все так грусно 😆
Расчитаем Планер универсал из мк следуя моим рекомендациям
Хтн = 0,26 + 0,5Аго = 0,26+0,5*0,36=0,44
Теперь надо отнять запас ( это на усмотрение пилота, каждый решает сам) для пилотажки – фанфлая я беру 0,05 т.к планер не пилотажный возьмем0,1
Xтпз=0,44-0,1=0,34 и вы думаете, что при такой центровке планер будет неустойчив. Я полагаю, что с учетом аэрод демпфирующего момента фокус (нейтральная центровка для данного планера будет гдето около 0,47
0,47-0,34=0,13 весьма большой запас на подстраховку
внимательно перечитайте также такую фразу из моей заметки «На полётах будте осторожны! Приведённые формулы упрощены, как только возможно и следовательно дают лишь ориентировочные значения. Реальное положение нейтральной центровки на вашей модели скорее всего будет иным»
С уважением
Владимир
Приношу извинения за оффтоп, но…
уважаемый edwards, будете ли вы присутствовать хотя бы на самых ближних к вам этапах кубка России-2004 по F3J в качестве участника? Хотелось бы посмотреть, как эти выкладки применены на практике…
ОР
…Ну расчеты всякие бывают. Скажем, аэродинамические рассчеты – занятие почти бесполезное. Хотя бы потому, что большая авиация до сих пор применяет моделирование для проверки результатов рассчетов 😎)
А вот прочностные расчеты дают весьма ощутимые результаты при оптимизации веса конструкции.
Всех благ,
При проверке расчетов на прочность многократно статически неопределимых систем большая авиация тоже применяет моделирование. Чтож, теперь и расчеты на прочность считать занятием почти бесполезным. 😆 😆
Приношу извинения за оффтоп, но…
уважаемый edwards, будете ли вы присутствовать хотя бы на самых ближних к вам этапах кубка России-2004 по F3J в качестве участника? Хотелось бы посмотреть, как эти выкладки применены на практике…
ОР
Я гдето говорил,что занимаюсь моделями планеров?
…проектировал и строил пилотируемые человеком планёры (со своими профилями), ну и модели конечно.
Если я неправильно понял, приношу свои извинения.
ОР
Сергеич
Это я неточно выразился, сорри. Модели самолётов имелись ввиду
При проверке расчетов на прочность многократно статически неопределимых систем большая авиация тоже применяет моделирование. Чтож, теперь и расчеты на прочность считать занятием почти бесполезным. :laughing: :laughing:
В общем да. Для моделизма расчеты, по моему разумению, носят весьма “приблизительно-оценочный” характер.
При этом “аэродинамические” расчеты менее полезны (в силу большей неточности), чем прочностные.
Да и на кой ляд нужно вычислять центровку с точностью до нескольких знаков, если, приехав на поле, вы устанавливаете эту самую центровку там, где она должна быть, посредством нескольких пробных запусков? B-)
Всех благ,
yyk
Да и на кой ляд нужно вычислять центровку с точностью до нескольких знаков, если, приехав на поле, вы устанавливаете эту самую центровку там, где она должна быть, посредством нескольких пробных запусков?
Не, тут смысл не в том, чтоб на готовой модели расчитать положение центра тяжести, тут уж какой получился, такой плучился, груз добавляем по вкусу. Смысл в том, чтоб при расчете новой модели (не по готовым чертежам, а своей) ориентировочно прикинуть, будет она достаточно устойчивой или нет. Это IMHO, конечно…
To edwards:
Вообще то приятно, что на форум хоть и редко, но заходят люди, читающие книги.
Прошу прощения, тут я был не прав. 😊
А вот насчет остального, попробуем разобраться вместе. С человеком читающим книги по динамике полета, мне кажется, это возможно.
Владимир, давайте посмотрим на начало темы. Вы утверждаете, что для обеспечения продольной устойчивости самолета достаточно, чтобы положение ЦТ модели было впереди нейтральной центровки и приводите формулы для ее расчета. Заметим, что в формулах и последующих рассуждениях вообще не упоминается профиль крыла и его характеристики. Более того, утверждается, что положение фокуса профиля от его формы не зависит, как и не зависит от угла атаки.
Здесь я Вас нигде не переврал?
Если нет, то пойдем дальше.
Обратимся к Вашим формулам расчета. Легко увидеть, что нейтральная центровка может быть рассчитана для горизонтального оперения произвольной эффективности, в т.ч. приближающейся к нулю. Отсюда следует, что для любого профиля крыла, по предложенной Вами методике, можно найти такое положение ЦТ модели, при котором самолет будет продольно устойчивым при сколь угодно малом оперении, в т.ч. для бесхвостки.
Здесь нигде нет передергивания? Если есть, обозначте пожалуйста.
Если нет, то выше обозначенный вывод в принципе противоречит практической аэродинамике самолета, с прямым нестреловидным крылом без каких либо круток. Я имею в виду утверждение о возможности постройки продольно устойчивой бесхвостки с прямым крылом и профилем произвольной кривизны. Вы с этим согласны, или нужны доказательства?
Я почему часто переспрашиваю? Сам не люблю огульных обобщений. “В статье много ошибок” - и все. Я человек конкретный. Если ошибки есть, давайте разберемся хотя бы с двумя, конкретными.
Не подумайте Бога ради, что я увожу вопрос в сторону от фокуса профиля и точки приложения полной аэродинамической силы. Я пытаюсь разобраться с Вашей помощью в обозначенных проблемах. Кто то ведь из нас не прав? Вот и давайте разберемся, начиная с первого поста темы.
А вобщем то, приятно пообщаться с людьми, думающими не только о пенопласте со скотчем “на горячую”. :rolleys:
Прошу прощения…Из-за своей чайниковости перепутал фокус и ЦД… 😊
Прошу прощения…Из-за своей чайниковости перепутал фокус и ЦД… 😊
А не мудрено, они же у профиля с нулевой кривизной совпадают. 😎
Ыгы…И в добавок ЦД не перемещается у таких профилей…
…А не мудрено, они же у профиля с нулевой кривизной совпадают. 😎
Объясните пожалуста не читающему книжки. Аэродинамический фокус профиля - характеристика профиля.
Центр приложения подъемной силы крыла (аэролдимческий фокус крыла).
Аэродинамический фокус ЛА (центр приложения подъемной силы ЛА в целом, в случае с “несущим” фюзеляжем).
На устойчивость ЛА по тангажу влияет положение аэродинамического фокуса ЛА по отношению к центру масс. А аэродинамический фокус профиля и аэродинамический фокус крыла на пратике скорее всего не совпадают.
Теперь объясните чайнику что влияет больше на устойчивость ЛА по тангажу положение аэродинамического фокуса профиля на хорде или
положение аэродинамического фокуса крыла ЛА по отношению ЦМ ЛА.
To Korney:
Обяснить все можно без проблем, - вопрос задайте.
А то в посте одни утверждения и ни одного вопросительного знака. Что именно непонятно?
Владимир, давайте посмотрим на начало темы. Вы утверждаете, что для обеспечения продольной устойчивости самолета достаточно, чтобы положение ЦТ модели было впереди нейтральной центровки и приводите формулы для ее расчета. Заметим, что в формулах и последующих рассуждениях вообще не упоминается профиль крыла и его характеристики. Более того, утверждается, что положение фокуса профиля от его формы не зависит, как и не зависит от угла атаки.
Здесь я Вас нигде не переврал?
Практически верно. Правильнее будет сказать, что положение фокуса профиля от его формы зависит мало, и не зависит от угла атаки на линейном участке поляры. Из всех известных мне профилей, координаты фокуса которых я имею самый передний ф. имеет S- образный профиль для бесхвосток BS-20% Xf=0.21 а самый задний фокус имеет NACA 23009 Xf= 0.241 . Заметьте, что это профили экстремальных толщин, а на практически используемых профилях разброс ещё меньше и составляет всего 1-1,5%, так как это ничто по сравнению с влиянием фюзеляжа до –5% и оперения до+30%. Я пренебрег этим в формулах. Кроме профиля, я также пренебрег добрым десятком других вещей, тоже мало влияющими на общую картину (удлинение ГО, изменение скоса потока итд)
Но в главном верно - что для обеспечения (статической) продольной устойчивости самолета (нормальной схемы необходимо) и достаточно, чтобы положение ЦТ модели было впереди нейтральной центровки ( фокуса самолёта).
Обратимся к Вашим формулам расчета. Легко увидеть, что нейтральная центровка может быть рассчитана для горизонтального оперения произвольной эффективности, в т.ч. приближающейся к нулю. Отсюда следует, что для любого профиля крыла, по предложенной Вами методике, можно найти такое положение ЦТ модели, при котором самолет будет продольно устойчивым при сколь угодно малом оперении, в т.ч. для бесхвостки.
Здесь нигде нет передергивания? Если есть, обозначте пожалуйста.
Вобще в заметке есть следующая фраза:
«здесь мы не рассматриваем самолёты необычных схем, сложные копии с мотогандолами, стреловидностью итд, только самолёты и планера типа тренировочных, простых копий и пилотажных», но поскольку продольная устойчивость бесхвостки обеспечивается аналогично, то я готов поспорить и о бесхвостках (хотя приведённые мной в заметке формулы по прежнему рекомендую только для типичных самолётов нормальных схем, для бесхвосток нужна спец формула учитывающая крутку, буде она есть, профиль и стреловидность.)
Если нет, то выше обозначенный вывод в принципе противоречит практической аэродинамике самолета, с прямым нестреловидным крылом без каких либо круток. Я имею в виду утверждение о возможности постройки продольно устойчивой бесхвостки с прямым крылом и профилем произвольной кривизны. Вы с этим согласны, или нужны доказательства?
Доказательства нужны непременно, т.к опыт говорит прямо противоположное:
- Возьмите лист писчей бумаги А4, отмерьте от короткой стороны 50 мм . Теперь проведите линию паралельную короткой стороне и заверните передний, короткий край через эту линию три раза. У Вас получится крыло с хордой 140мм и утяжеленной передней кромкой. Придайте модели небольшое поперечное V и наслаждайтесь устойчивым полётом без всяких спец профилей и круток, можно придать «произвольную кривизну», в пределах разумного конечно.
- Бойцовки, как радио, так и кордовые имеют симметричный профиль, без всяких круток и летают устойчиво, если ЦТ впереди фокуса
Теория, как я её понимаю тоже говорит обратное. Попривьте пож-ста, если я гдето ошибаюсь:
Балансировка и статическая устоичивость у сам. нормальной схемы и бесхвостки осуществляется след образом:
САМОЛЕТ НОРМАЛЬНОЙ СХЕМЫ
Здесь мы имеем установившийся полет с некоторым углом атаки (левый рисунок). На самолет нормальной схемы действуют след силы:
G- Вес приложенный в ЦТ
Yкр- подъёмная сила крыла приложена в центре давления ЦД
Yго- подъёмная сила ГО направлена вниз, для компенсации пикирующего момента изолированного крыла
Сумма всех сил равна нулю.
Теперь представим, что порыв ветра задрал нос нашего самолета, увеличил угол атаки на величину дельта альфа (см рис справа). При этом переместится ЦД и увеличится Y, а учесть это перемещение в расчетах сложно. Поэтому было придумано понятие фокуса. Считаеся, что при рассматриваемом отклонении ЦД остался на месте и Y осталось неизменной а появившееся дополнительная подъёмная сила дельта Y приложена в точке называемой фокус F самолета. Помните определение из учебника « Фокус это точка проложения приращения подъемной силы» ( в отличие от фокуса крыла не меняющего своего положения по хорде при изменении альфа, фокус самолёта незначительно меняет своё положение из за изменения условий обдува ГО. Однако при практиеских расчетах этим пренебрегают т.к дельта альфа невелоко и сдвиг фокуса невелик, кроме того этот сдвиг в большинсиве случаев только увеличивает запас устойчивости). Поэтому вычисляют координату фокуса, для среднего полётного угла атаки (в расчетах малой большой авиации чаще всего используют 5 градусов) и считают фокус неизменным. Если ЦТ расположен впереди фокуса, то эта дельта Y и создает восстанавливающий момент возвращающий сам в исходное положение. Если ЦТ находится позади фокуса, то как видно из рисунка наш агрегат становится неустойчивым , тк дельта Y старается опрокинуть его ещё сильнее.
ТЕПЕРЬ БЕСХВОСТКА
Сначала о том, как она балансируется
Либо применяется специальный самобалансирующийся профиль (его формы влияют только на балансировку, они не добавляют устойчивости). Либо берётся любой профиль и балансируется рулем высоты (см рис выше). Есть ещё варианты со стреловидностью и круткой.
Теперь об устойчивости
Здесь мы тоже имеем установившийся полет с некоторым углом атаки (левый рисунок). На самолет бесхвостку действуют след силы
G- Вес приложенный в ЦТ
Y- подъёмная сила крыла приложена в центре давления ЦД (сумма Yкр и Yр)
Сумма всех сил равна нулю.
Теперь представим, что порыв ветра задрал нос бесхвостки, увеличил угол атаки на величину дельта альфа (см рис справа). Аналогично будем считать, что ЦД остался на месте и Y осталось неизменной а появившееся дополнительная подъёмная сила дельта Y приложена в точке называемой фокус самолета. Если ЦТ расположен впереди фокуса, то эта дельта Y и создает восстанавливающий момент возвращающий сам в исходное положение. Если ЦТ находится позади фокуса, то как видно из рисунка наш агрегат становится неустойчивым.
ВЫВОД если расчитать бесжвостку по моим формулам то получим Xf=Xtн=0,24-0,26
На кордовых F2D это полностью соответствует моей практике. Если ЦТ впереди например на 0,23 устойчивость хорошая, на 0,25 приходится ловить рукой.
Я почему часто переспрашиваю? Сам не люблю огульных обобщений. “В статье много ошибок” - и все. Я человек конкретный. Если ошибки есть, давайте разберемся хотя бы с двумя, конкретными.
огульно??? я же конкретно приводил цитаты из статьи с которыми несогласен и приводил свои аргументы. Вообще я наверно слишком эмоционален в дискусии, сори.
Не подумайте Бога ради, что я увожу вопрос в сторону от фокуса профиля и точки приложения полной аэродинамической силы. Я пытаюсь разобраться с Вашей помощью в обозначенных проблемах. Кто то ведь из нас не прав? Вот и давайте разберемся, начиная с первого поста темы.
А вобщем то, приятно пообщаться с людьми, думающими не только о пенопласте со скотчем “на горячую”.
Беседа с человеком который «смотрит в корень проблемы», у меня вызывает не менее приятные ощущения, а уж если он и пенопласт умеет клеить скотчем “на горячую” то, просто здорово 😁
Теория, как я её понимаю тоже говорит обратное. Попривьте пож-ста, если я гдето ошибаюсь
Ошибок здесь несколько.
Во-первых, в Ваших рассуждениях проскакивают замечания, которым Вы сами почему то не придаете значения. Ну действительно, если бесхвостка с любым профилем устойчива, для чего нужны S-образные профили и крутки на стреловидных крыльях?
Ведь устойчивость и так обеспечена.
Подумайте сами, на модели во время полета положение ЦТ не меняется - это не пассажирский самолет, где бродят пассажиры и вырабатывается топливо. На модели поставь ЦТ на четверть миллиметра впереди фокуса - и не надо никаких самобалансировок. Что то здесь не так, не правда ли?
Про F2D упоминание некорректно. Мне кажется, нарисовав на листе, Вы сами увидите, что у кордовых есть обратная связь по управлению, позволяющая модели нормально лететь, даже когда она (в определенных пределах, конечно) статически неустойчива. Когда рука кордовика не меняет своего положения, а модель по какой то причине начнет снижаться, руль высоты даст ей команду на кабрирование. И, соответственно, наоборот, при задирании носа и наборе высоты, получится команда на пикирование. А, насчет продольной устойчивости радиобойцовских бесхвосток, - потолкуйте с радиобойцами, все ли там безоблачно?
Теперь к замечанию о том, что S-образный профиль влияет только на балансировку, а продольная устойчивость ни при чем. Как же так? Ведь продольная устойчивость обеспечивается исключительно при определенном расположении ЦТ, который и поднимает проблему балансировки. В сущности, это два вида одной и той же детали на чертеже. А Вы говорите - не при чем?
Про взаимосвязь фокуса и центра давления.
В статье Павлова, мы специально не стали вводить между ними разницу, поскольку ее не так легко понять. Вы вот тоже упоминаете, что ЦД меняет свое положение при изменении угла атаки, а фокус нет. Но ведь сила то приложена к ЦД, а не к фокусу. При возмущении по перегрузке (или углу атаки) меняется и величина подъемной силы, и ее точка приложения. Причем сильно. И величина этого изменения прямо зависит от формы профиля крыла.
Вот тут давайте обратимся к теории.
Как известно, силы, действующие на профиль крыла характеризуются тремя коэффициентами Су, Сх и Сm. Первый определяет подъемную силу, второй - лобовое сопротивление а третий момент, действующий на крыло при его обтекании потоком воздуха. Откуда берется момент? Дело в том, что векторная сумма всех элементарных сил давления обтекающим потоком на элементарные участки поверхности крыла не сводится к одной силе.
Для симметричного профиля эти коэффициенты зависят от угла атаки “а” в пределах безотрывного обтекания так:
Су=K*a, Cm=M*Cy
Легко увидеть, что отношение Су к Сm не зависит от угла атаки. Это и позволило ввести понятие фокуса профиля. Расположив точку приложения полной аэродинамический силы в фокусе, мы получим неизменный момент крыла, поскольку приращение момента при разных углах атаки будет компенсировано моментом приращения подъемной силы на плече от носка профиля до фокуса профиля.
Для симметричных профилей фокус совпадает с ЦД. Поэтому и обеспечить продольную устойчивость бесхвосток с симметричным профилем легче. Это к вопросу об устойчивости кордовых и радиобойцовых бесхвосток.
Для профиля с ненулевой кривизной выше означенные выводы не работают, а зависимости выглядят так:
Су=Cyo + K*a , Cm=Cmo + M*Cy
То есть, при нулевом угле атаки подъемная сила уже не равна нулю, а при нулевой подъемной силе, момент крыла тоже нулю не равен. Теперь легко увидеть, что отношение Су к Сm зависит от угла атаки. Значит, располагая точку приложение полной аэродинамической силы где угодно, мы не найдем такой точки, где бы приращение момента крыла компенсировалось бы моментом приращения подъемной силы на соответствующем плече, - в диапазоне углов атаки безотрывного обтекания.
В большой авиации числа Рейнольдса существенно отличаются от моделей планеров и самолетов, естественно, в большую сторону. Поэтому в ней не используются профили, у которых относительная кривизна сопоставима с относительной толщиной профиля. Соответственно, и значение Сmo у них невелико.
У моделей парителей числа Re очень низкие. И здесь используются профили с очень большой кривизной, иногда большей, чем толщина профиля. При этом значение Сmo у них на порядок может превышать значения у профилей из большой авиации. На таких моделях момент крыла в диапазоне полетных углов атаки гуляет в очень больших пределах. Поэтому и приходится на моделях класса F1, при в разы меньшей хорде крыла, чем у моторных моделей, делать огромное плечо стабилизатора при его немалой площади. Запас продольной устойчивости должен покрывать перемещение ЦД. И величина этого запаса прямо определяется моментными характеристиками профиля крыла, в частности коэффициентом Сmо.
Поэтому, приведенные Вами формулы и утверждения об инвариантности центровок к параметрам профиля верны только для профилей с малой кривизной.
И о демпфировании. Оно было упомянуто Вами несколько сумбурно и второпях.
Чтобы правильно учесть его, стоило бы сначала разделить продольную устойчивость на статическую и динамическую, а уже потом говорить о демпфировании, если уж хочется. Иначе мы складываем метры с килограммами. 😃
До “скотча на горячую” я еще не дорос. Пока балуюсь бальзовыми наборными конструкциями с обтяжкой термопленками и применением композитов. :rolleys: