Search in topic

К статье о профиле

Поэтому с практической точки зрения я бы добавил комментарий о некоторых западных обозначениях.

Cx это CD
Cy это CI
Добавлю.

3. На малых Re есть еще явление критического обтекания. Оно связано с переходом от ламинарного к турбулентному. Там много отклонений от обычных режимов, в т.ч. наличие массы гистерезисов на графиках.

Как я понял, это относится к “минимуму Сх на минимуме Су”. Посмотри поляры на больших Re. (например 300000). То, что я написал, и на них наблюдается… И еще: один из критериев при проектировании профиля (то есть, когда создается профиль под самолет) - сочетание пары состоящей из из некоторого Су и минимального Сх (крейсерский режим полета). По крайней мере, что-то похожее написано в тех учебниках, которые есть у меня. У настоящих планеров минимум Сх наблюдается при Су от 0.2 до 0.5 (у разных по разному). Кларк вообще-то немодельный профиль, и у него я не нашел квадратичной составляющей в Сх. Попробую найти эту книгу… У меня все же старые учебники. Может и нашли эту составляющую профильного сопротивления. На модельных профилях и скоростях ее вклад, если и есть, то очень мал.

А если по сути, то уверяю вас, что изложенное flysnake объяснение природы индуктивного сопротивления возникновением на крыле конечного размаха концевых вихрей нельзя назвать заблуждением отдельных авиамоделистов, т.к. оно излагается в серьезных учебниках и курсах аэродинамики крыла, используемых для обучения будущих специалистов-аэродинамиков (во всяком случае так было 15-20 лет назад, когда я учился на ФАЛТе МФТИ).

Я допускаю, что существует и иная интерпретация понятия индуктивного сопротивления, которой придерживаетесь вы, поэтому присоединяюсь к просьбе flysnake привести ссылки на серьезные источники, где бы излагалась данная концепция. Это действительно интересно, т.к. вполне допускаю, что за прошедшее время наука ушла вперед и необходимо обновить свой теоретический багаж.

Давайте будем внимательны к формулировкам. Тогда обсуждение не скатится во флуд.

Индуктивное сопротивление имеет не одну компоненту, а две. Одна из них - обусловлена образованием концевых вихрей за концами крыла. Естественно, что у крыла бесконечного размаха этой компоненты нет. Поэтому я сразу конкретизировал вопрос переходом к бесконечному размаху.

Так вот, flysnake утверждает, что это - единственная компонента индуктивного сопротивления крыла, и поэтому у крыла бесконечного размаха оно отсутствует.
Именно это утверждение я и назвал широко распространенным заблуждением авиамоделистов. Поэтому не надо передергивать. Концевые вихри имеют прямое отношение к индуктивному сопротивлению, но не являются ЕДИНСТВЕННОЙ его причиной.

Константин предлагал мне добавить немного из вихревой теории крыла Жуковского. Теперь я вижу, что правильно сделал, опустив этот совсем не простой материал даже для выпускников МФТИ.

Подробнее, по второй компоненте индуктивного сопротивления, не имеющей отношения к концевым вихрям, я поясню завтра. Поскольку это не просто.

Сегодня лишь напомню flysnake, безотносительно к аэродинамике и процессам обтекания вообще: коль скоро на крыле есть подъемная сила, то за крылом обязательно будет иметь место скос потока. В противном случае мы получим нарушение закона сохранения импульса. Это найти еще никому не удавалось.
Подъемная сила крыла равна секундной массе воздуха, скошенного крылом вниз, помноженная на приданную этой массе вертикальную компоненту его скорости. Распиши сам импульс перед крылом и после по вертикальной координате - убедишься, что скос потока обязан быть!

По поводу индуктивного сопротивления у нас наблюдается какя то путаница. Да, во многих серьезных учебниках и курсах аэродинамики крыла объяснение природы индуктивного сопротивления даётся, возникновением на крыле конечного размаха концевых вихрей (хотя в статьях для моделистов это лучше делать более простым путём, без формул). Да крыло бесконечного размаха не имеет индуктивного сопротивления. Но почему обсуждаемая статья не верна? Про индуктивное сопротивление (ИС )там пишеться в главе «Скоко точно в граммах?» где приводятся формулы подъёмной силы для крыла конечного размаха. Помоему всё написано правильно (может надо чётче подчеркнуть ИС - это для крыла). Я уверен, что в подобных статьях надо говорить имено о крыле, а не о профиле т.к. моделисту надо понять как работает крыло. Хочется также отметить ошибочность распространенного мнения о том, что поляры профилей в программах и продувках даются из расчета бесконечного размаха. Вот например продувки из атласа Кашафутдинова. Поляра приведена для удлинения 5 и там есть парабола ИС, а таблица пересчитана для удлинения = бесконечность

Уважаемый vovic

призываю вас вести дискуссию корректно.
Прежде чем делать вывод о том простой это материал “даже для выпускников МФТИ” или нет, неплохо было бы его сначала привести.

Я понимаю, здесь не самое подходящее место для подобного рода обсуждений, поэтому и попросил привести ссылки. А вместо этого… см. выше.

Это замечание напомнило мне анекдот:
“Напротив здания МЧС был установлен памятник противоминину и противопожарскому”
😃

Ну если не нравится этот вариант можно написать
«Самолет с таким профилем имеет хорошие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
Главное чтобы смасл фразы был правильным

Сначала вопрос. А формула для индуктивной состовляющей профильного сопротивления есть? (имею ввиду с некими коэффициентами, чтобы ее можно было посчитать “в граммах”)
А теперь дельное предложение. На мой взгляд, нужно где-то вставить:
При расчетах крыла используются результаты двух теорий - теория крыла с бесконечным размахом и теория крыла с конечным размахом. В частности, сопротивление крыла состоит из суммы ПРОФИЛЬНОГО сопротивления, которое определяется профилем крыла (теория крыла бесконечного размаха) и ИНДУКТИВНОГО сопротивления (теория крыла конечного размаха).
Далее по тексту (описание поляр и так далее). Как я понял, далее будет статья, посвященная крылу конечного размаха.
Из чего состоит ПРОФИЛЬНОЕ сопротивление (может, в нем есть и индуктивная часть, которой у меня нет в учебниках) вообще-то очень неплохо написано. Хотя все его составляющие уже вошли в ПОЛЯРЫ.
Ведь ПРАКТИЧЕСКИ Сх крыла считается как сумма именно этих двух величин (а это есть и во всех учебниках и в более-менее приличных книгах по моделизму). Про возможность наличия индуктивной составляющей профильного сопротивления в двух учебниках я нашел только одну фразу:“мы при выводе пренебрегли величинами высоких порядков малости” (имеется ввиду теория Жуковского)

Основная причина всей этой ругани (извиняюсь за выражение) в том, что об индуктивном сопротивлении говорится неакцентировано, более того описывается та его составляющая (до сих пор непонятно, существующая ли), которая НИКОГДА не применяется в расчетах (может быть, в программах расчета профиля она есть, но все равно недоступна для пользователя)

Подробнее, по второй компоненте индуктивного сопротивления, не имеющей отношения к концевым вихрям, я поясню завтра. Поскольку это не просто.
Сегодня лишь напомню flysnake, безотносительно к аэродинамике и процессам обтекания вообще: коль скоро на крыле есть подъемная сила, то за крылом обязательно будет иметь место скос потока. В противном случае мы получим нарушение закона сохранения импульса. Это найти еще никому не удавалось.
Подъемная сила крыла равна секундной массе воздуха, скошенного крылом вниз, помноженная на приданную этой массе вертикальную компоненту его скорости. Распиши сам импульс перед крылом и после по вертикальной координате - убедишься, что скос потока обязан быть!

У меня в этих учебниках ОЧЕНЬ подробно написано о скосе за крылом из-за концевых вихрей. Не менее подробно и о трении и толщине пограничного слоя (с решениями дифференциальных уравнений, моделями процессов и так далее). Точно так же выводится формула Жуковского (на самом деле, немного другая), описываются ее ограничения и приближения… И ни одного слова про скос потока. А по импульсу. Нарисуй на бумаге, то, что я написал про частички воздуха (не забывая законы Бернули и Паскаля) и увидишь, что все ОЧЕНЬ непросто. Надеюсь увидеть конкретные формулы по скосу.

Про индуктивное сопротивление (ИС )там пишеться в главе «Скоко точно в граммах?» где приводятся формулы подъёмной силы для крыла конечного размаха.

Фокус в том и заключается, что там НЕТ формул для крыла конечного размаха. Рассматривается именно крыло бесконечного размаха. Там вообще нет ни одного слова про размах и удлинение. Как я понял, про крыло конечного размаха будет еще одна статья.

Прошу прощения у всех, но я решил немного пофлудить на тему импульса и индуктивной составляющей профильного сопротивления. Сначала мысленный вопрос:“Почему у меня в учебниках этого нет?”. Два учебника для авиационных ВУЗов. Саму теорию крыла разработали очень давно (проблема фактически не в теории, а в том, КАК обтекается крыло реально, то есть где и когда возникают “пузыри”, “струйки отрыва” и так далее). А вот скос потока - штука теоретическая и от таких вещей не зависит. То есть должна просто считаться из нескольких параметров (хорда, Су, кривизна…). А ее нет, причем, не один я это заметил. Вариант я вижу только один: все остальные процессы, вызывающие профильное сопротивление настолько превышают эту часть сопротивления, что ею можно пренебречь. Тем более, что на момент выхода учебников эти поляры измерялись (то есть существовали эмпирические всяческие формулы для прогнозирования свойств профиля при создании нового, но СЧИТАТЬ профиль не умели). Так что, нефиг всякими мелочами загружать студентов, например, можно просто сказать приблизительно следующее:“профильное сопротивление имеет две составляющих - трение и вызванное распределением давления по профилю”. Что-то похожее у меня записано в учебниках и подробно рассматривается (по давлению - как “пузыри” и оторвавшиеся вихри перераспределяют давление).
Теперь немного в “цифрах” о импульсе, вернее, о объеме воздуха, который должен в этом участвовать. Я у “изогнутой пластики” GOE417A (Gottingen417A) вычел из профильного сопротивления на Су=1 Re=200000 (у нее там минимум сопротивления) сопротивление трения. получается величина от 0.003 до 0.008. Теперь вспомним индуктивное сопротивление крыла конечного размаха. Ci=Cy*Cy/L/3.14. При удлинении 10 получим на Су=1 Ci=0.03. Вспомним картинку вихрей, его вызывающих. Два вихря с радиусами равными полуразмаху крыла. Так что получается, что в вихрях участвует масса воздуха, проходящего через сечение L*L*0.8*2. Для индуктивной составляющей профильного сопротивления масса должна быть в 4-10 раз больше, чтобы получить величину в 4-10 раз меньше. В профильном сопротивлении есть только один размер - хорда. Так что, получается, что в импульсе должен участвовать воздух, проходящий через сечение 60 -150 хорд. Вот такие получились пироги… Именно поэтому я и написал, что с импульсом все не так просто.

Извините, опечатку увидел: сначала буквой L назвал удлинение, а потом размах назвал ею же. Надо было разные буквы применить…

Фокус в том и заключается, что там НЕТ формул для крыла конечного размаха. Рассматривается именно крыло бесконечного размаха. Там вообще нет ни одного слова про размах и удлинение. Как я понял, про крыло конечного размаха будет еще одна статья.

Там приведена следующая формула:
Y= Cy*p*V2*S/2
Если она для бесконечного размаха, то какую площадь крыла надо подставить в эту формулу для хорды скожем 200мм?

По поводу индуктивного сопротивления предлагаю быть ближе к практическим расчетам. В руководствах для конструкторов самолётов, после многословных объяснений индуктивного сопротивления через концевые вихри обычно дается всем известная эмпирическая формула (имеюшая достаточно высокую точность) для крыла конечного размаха. Уными словами в полярах профиля учитываается только профильное сопротивление, убедится в этом легко, посмотрите на приведенную выше продувку, Kmax для бесконечного удлинения посчитано с поляры Cxp от Cy. Затем, при расчете крыла к нему добовляется индуктивное сопротивление.

Прошу не считать мое сообщение как попытку поддержать автора со стороны соавтора (исполнителя иллюстраций). Но спор мне кажется не по существу, а терминологический.

По поводу скоса: - мне кажется нет другого механизма создания подъемной силы крылом как принцип реакции. Крыло отбрасывает воздух вниз (искривляет линии тока), а воздух отвечает созданием опоры (разности давлений), поэтому скоса не может не быть при создании подъемной силы (в том числе и на бесконечном крыле). Отсюда вытекает мое понимание - почему так важен размах крыла (удлиннение) по сравнению с его площадью (хордой). Именно размах, а не хорда отвечает за массу “обработанного” воздуха.

По поводу индуктивного сопротивления: - просто договорились так называть ту часть сопротивления крыла, которая возникает из-за его конечности. Естественно в натурных экспериментах его можно “пощупать” весьма приблизительно, так как нельзя создать бесконечное крыло. Поэтому индуктивное сопротивление - это скорее разница между теорией крыла бесконечного размаха и практикой реального крыла. Конечно концевые вихри уменьшают несущие свойства крыла, уносят энергию и увеличивают сопротивление и уменьшают качество. Но не они являются причиной скоса потока за крылом, а только влияют на него.

Дело не в новизне. Просто учебники надо читать внимательнее, и кроме того, думать самим.

Возьмем старый учебник “Аэродинамика самолета” академика и ученика Жуковского -Ивана Васильевича Остославского, выпущенный еще в 1957 году. Читаем вторую главу последний абзац 32 страницы:

“Аэродинамическую силу лобового сопротивления можно представить в виде суммы силы лобового сопротивления, связанной с созданием подъемной силы - индуктивного сопротивления - и силы лобового сопротивления, происхождение которой обусловлено свойствами вязкости и сжимаемости воздуха и не связано с образованием подъемной силы”

Далее читаем на следующей странице вверху:

“Если распределение циркуляции по размаху крыла не очень отличается от эллиптического, теория индуктивного сопротивления приводит к следующему выражению для Сxi:
Cxi= Cy*Cy\(p*L), где p - число пи, а L - удлинение крыла”

Замечу сразу от себя, что распределение циркуляции у крыла бесконечного размаха совсем не эллиптическое, а равномерное. Читаем дальше, в начале следующей, 34 страницы:

“Коэффициент пассивного сопротивления при небольших углах атаки и небольших значениях числа М мало изменяется при изменении угла атаки крыла (изменении Су); в первом приближении этот коэффициент можно считать не зависящим от коэффициента Су. Обозначая коэффициент пассивного сопротивления через Схо, получим коэффициент полной силы лобового сопротивления Сх самолета при небольших значениях числа М, когда волновое сопротивление, обусловленное сжимаемостью воздуха, отсутствует
Сх=Схо+Сxi=Cxo+Cy*Cy\(p*L)”

Вот тут большинство и заканчивает чтение.
А зря!
Читаем первый абзац на следующей,35 странице:

"Предположение о неизменности коэффициента Схо при изменении Су является приближенным. В действительности, даже при сравнительно небольших углах атаки и числах М коэффициент пассивного сопротивления Схо при увеличении Су несколько увеличивается. В первом приближении можно считать, что увеличение Схо прямо пропорционально квадрату Су. Для приблизительного учета роста пассивного сопротивления при увеличении угла атаки в расчет вместо действительного геометрического вводят эффективное удлинение Lэф, которое принимают меньшим, чем геометрическое удлинение крыльев. При этом появляется дополнительный к коэффициентам Схо при Су=0 и Cxi коэффициент лобового сопротивления, равный нулю при Су=0 и увеличивающийся пропорционально квадрату Су. В первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой можно принять
1/Lэф=1/L+0,025 "

Интересно, правда?
Оценим эту добавку. Для фактического удлинения 5 эффективное составит 4,45. Разница вроде невелика. Но если мы возьмем граупнеровский планер VENTUS (мечтаю купить такой) с фактическим удлинением 20, то эффективное для него составит всего 13. Ого! В полтора раза меньше. Нетрудно увидеть, что крыло с бесконечным удлинением получит эквивалентное эффективное удлинение всего 40. Вот вам и вторая компонента индуктивного сопротивления. Надеюсь, академик для вас достаточный авторитет? Учебник рекомендован для авиационных ВУЗов.
В следующем посте я покажу, откуда она берется.

Представим себе элемент крыла бесконечного размаха при постоянной горизонтальной скорости обтекания его потоком воздуха. При изменении угла атаки на элементе крыла появляется подъемная сила, пропорциональная Су. По закону сохранения импульса, эта сила вызывает скос потока воздуха. Причем, поскольку горизонтальная скорость потока не меняется, то при изменении угла атаки секундная масса воздуха проходящего вблизи крыла тоже не меняется. Поэтому величина скоса потока (приобретенной вертикальной компоненты скорости)будет прямо пропорциональна Су. Скос потока образует разницу между геометрическим углом атаки и действительным. Вектор невозмущенного потока уже не будет параллелен вектору потока, в котором находится крыло. По теореме Жуковского, подъемная сила определяется как вектор набегающего потока, повернутый на 90 градусов против направления циркуляции по контуру профиля. Так вот, в результате скоса потока, этот вектор уже не будет вертикален, а получит некоторый наклон назад. Его проекция на горизонтальную ось и будет индуктивным сопротивлением элемента крыла бесконечного размаха.
Приобретенная вертикальная компонента скорости в скошенном потоке
пропорциональна Су. Соответственно, кинетическая энергия, приобретенная скошенной массой воздуха пропорциональна квадрату Су. Откуда она берется, эта энергия? Она равна работе за секунду силы индуктивного сопротивления , равной произведению силы на скорость набегающего потока. Поскольку при изменении угла атаки скорость набегающего потока не меняется, приравняв, мы и получим прямую пропорциональность индуктивного сопротивления квадрату Су.
Не могу здесь рисовать, к сожалению. Но по-моему и так все понятно?
Еще вопросы пожалуйста…

…
В первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой можно принять
1/Lэф=1/L+0,025

Академик – авторитет. Но именно он и сказал “в первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой”
Посему не стоит применять формулу для произвольных значений L. Вряд ли самолет с крылом бесконечного размаха можно считать примером “рациональной аэродинамической компоновки”.

Так, например, sin(x) = x c очень хорошей точностью для малых x,
Но sin(3.14) = 0

Всех благ,

Ну если не нравится этот вариант можно написать
«Самолет с таким профилем имеет хорошие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
Главное чтобы смасл фразы был правильным

"Хорошие штопорные характеристики " чем хороши? Тем что самолет ведет себя предсказуемо и не срывается внезапно и резко в штопор. Разве не так?

А у моделей со скоростным профилем и острым носиком они как раз - плохие. Что на русском языке означает - при потере скорости внезапно и резко - сразу в штопор, и трудно вывести из штопора.

Прилагательное “хороший” по правилам русского языка в данном выражении относится к оценке пилотом пригодности штопорной характеристики самолета к пилотированию. Штопор не может давать оценок класса хороший - плохой, поскольку не является субъектом. Качественная оценка - это позиция пилота по поводу штопора. Если я не прав, пусть об этом скажут форумчане.
Речь идет о толковании норм русского языка.

To vovic:

Спасибо за подробное объяснение и потраченное на это время. Теперь все встало на свои места.

P.S.: К своему стыду должен признаться, что с цитируемой вами работой не знаком, что, видимо, и спровоцировало заданные вопросы. Сожалею, если форма, в которой они были заданы показалась вам обидной - ничего подобного в виду не имел.

Еще раз спасибо.

Академик – авторитет. Но именно он и сказал “в первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой”
Посему не стоит применять формулу для произвольных значений L. Вряд ли самолет с крылом бесконечного размаха можно считать примером “разумной аэродинамической компоновки”.

Вы хотите сказать, что приведенный мною пример с планером VENTUS не относится к самолетам с рациональной аэродинамической компоновкой?
И для него не применимы предложенные формулы?
В Вашем примере sin(x)=x всегда оговаривается что это верно для x<<1.
Зачем же передергивать?
Просто чтобы возразить?

Про бесконечный размах я упомянул для IgorG, упомянувшего выше то, что при лямбде, стемящейся к бесконечности, Сxi стремится к нулю. Это не так. Потому что при таких значениях области определения удлинения вступают в силу приведенные мною выше цитаты из учебника. Эффективное удлинение при этом стремиться к вполне конечной величине, из-за наличия второй компоненты индуктивного сопротивления.

Я пояснил не корректно?

Вы хотите сказать, что приведенный мною пример с планером VENTUS не относится к самолетам с рациональной аэродинамической компоновкой?
И для него не применимы предложенные формулы?
В Вашем примере sin(x)=x всегда оговаривается что это верно для x<<1.
Зачем же передергивать?
Просто чтобы возразить?

Вовик, я НЕ ХОЧУ и НЕ СКАЗАЛ ничего про ваш Вентус. Я сказал, что формулу нельзя применять для крыла БЕСКОНЕЧНОГО удлинения. Вы ее применили и получили цифру 40.

Я вам не возражаю, а просто указываю на те моменты, которые считаю некорректными с формальной точки зрения.
Вот еще пример некорректности (можете считать это придиркой, если хотите 😎)

Откуда она берется, эта энергия? Она равна работе за секунду силы индуктивного сопротивления , равной произведению силы на скорость набегающего потока."

Энергия (по определению) не равна произведению силы на скорость.

Всех благ,

Нудные вы… 😁 И опять всё те-же лица… 😛 Где наши так любимые новички? 😊

Господа…Не стоит забывать, что обтекание крыла есть процесс трёхмерный. Присутсвует оччень неприятная компонента стекания потока по размаху (даже для крыла с бесконечным удлиннением). Это к вопросу о Сi.

Володя, может стоит вспомнить о характерных точках поляры и способах их нахождения? Как например - экономический угол атаки ?