К статье о профиле
Фокус в том и заключается, что там НЕТ формул для крыла конечного размаха. Рассматривается именно крыло бесконечного размаха. Там вообще нет ни одного слова про размах и удлинение. Как я понял, про крыло конечного размаха будет еще одна статья.
Там приведена следующая формула:
Y= Cy*p*V2*S/2
Если она для бесконечного размаха, то какую площадь крыла надо подставить в эту формулу для хорды скожем 200мм?
По поводу индуктивного сопротивления предлагаю быть ближе к практическим расчетам. В руководствах для конструкторов самолётов, после многословных объяснений индуктивного сопротивления через концевые вихри обычно дается всем известная эмпирическая формула (имеюшая достаточно высокую точность) для крыла конечного размаха. Уными словами в полярах профиля учитываается только профильное сопротивление, убедится в этом легко, посмотрите на приведенную выше продувку, Kmax для бесконечного удлинения посчитано с поляры Cxp от Cy. Затем, при расчете крыла к нему добовляется индуктивное сопротивление.
Прошу не считать мое сообщение как попытку поддержать автора со стороны соавтора (исполнителя иллюстраций). Но спор мне кажется не по существу, а терминологический.
По поводу скоса: - мне кажется нет другого механизма создания подъемной силы крылом как принцип реакции. Крыло отбрасывает воздух вниз (искривляет линии тока), а воздух отвечает созданием опоры (разности давлений), поэтому скоса не может не быть при создании подъемной силы (в том числе и на бесконечном крыле). Отсюда вытекает мое понимание - почему так важен размах крыла (удлиннение) по сравнению с его площадью (хордой). Именно размах, а не хорда отвечает за массу “обработанного” воздуха.
По поводу индуктивного сопротивления: - просто договорились так называть ту часть сопротивления крыла, которая возникает из-за его конечности. Естественно в натурных экспериментах его можно “пощупать” весьма приблизительно, так как нельзя создать бесконечное крыло. Поэтому индуктивное сопротивление - это скорее разница между теорией крыла бесконечного размаха и практикой реального крыла. Конечно концевые вихри уменьшают несущие свойства крыла, уносят энергию и увеличивают сопротивление и уменьшают качество. Но не они являются причиной скоса потока за крылом, а только влияют на него.
Дело не в новизне. Просто учебники надо читать внимательнее, и кроме того, думать самим.
Возьмем старый учебник “Аэродинамика самолета” академика и ученика Жуковского -Ивана Васильевича Остославского, выпущенный еще в 1957 году. Читаем вторую главу последний абзац 32 страницы:
“Аэродинамическую силу лобового сопротивления можно представить в виде суммы силы лобового сопротивления, связанной с созданием подъемной силы - индуктивного сопротивления - и силы лобового сопротивления, происхождение которой обусловлено свойствами вязкости и сжимаемости воздуха и не связано с образованием подъемной силы”
Далее читаем на следующей странице вверху:
“Если распределение циркуляции по размаху крыла не очень отличается от эллиптического, теория индуктивного сопротивления приводит к следующему выражению для Сxi:
Cxi= Cy*Cy\(p*L), где p - число пи, а L - удлинение крыла”
Замечу сразу от себя, что распределение циркуляции у крыла бесконечного размаха совсем не эллиптическое, а равномерное. Читаем дальше, в начале следующей, 34 страницы:
“Коэффициент пассивного сопротивления при небольших углах атаки и небольших значениях числа М мало изменяется при изменении угла атаки крыла (изменении Су); в первом приближении этот коэффициент можно считать не зависящим от коэффициента Су. Обозначая коэффициент пассивного сопротивления через Схо, получим коэффициент полной силы лобового сопротивления Сх самолета при небольших значениях числа М, когда волновое сопротивление, обусловленное сжимаемостью воздуха, отсутствует
Сх=Схо+Сxi=Cxo+Cy*Cy\(p*L)”
Вот тут большинство и заканчивает чтение.
А зря!
Читаем первый абзац на следующей,35 странице:
"Предположение о неизменности коэффициента Схо при изменении Су является приближенным. В действительности, даже при сравнительно небольших углах атаки и числах М коэффициент пассивного сопротивления Схо при увеличении Су несколько увеличивается. В первом приближении можно считать, что увеличение Схо прямо пропорционально квадрату Су. Для приблизительного учета роста пассивного сопротивления при увеличении угла атаки в расчет вместо действительного геометрического вводят эффективное удлинение Lэф, которое принимают меньшим, чем геометрическое удлинение крыльев. При этом появляется дополнительный к коэффициентам Схо при Су=0 и Cxi коэффициент лобового сопротивления, равный нулю при Су=0 и увеличивающийся пропорционально квадрату Су. В первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой можно принять
1/Lэф=1/L+0,025 "
Интересно, правда?
Оценим эту добавку. Для фактического удлинения 5 эффективное составит 4,45. Разница вроде невелика. Но если мы возьмем граупнеровский планер VENTUS (мечтаю купить такой) с фактическим удлинением 20, то эффективное для него составит всего 13. Ого! В полтора раза меньше. Нетрудно увидеть, что крыло с бесконечным удлинением получит эквивалентное эффективное удлинение всего 40. Вот вам и вторая компонента индуктивного сопротивления. Надеюсь, академик для вас достаточный авторитет? Учебник рекомендован для авиационных ВУЗов.
В следующем посте я покажу, откуда она берется.
Представим себе элемент крыла бесконечного размаха при постоянной горизонтальной скорости обтекания его потоком воздуха. При изменении угла атаки на элементе крыла появляется подъемная сила, пропорциональная Су. По закону сохранения импульса, эта сила вызывает скос потока воздуха. Причем, поскольку горизонтальная скорость потока не меняется, то при изменении угла атаки секундная масса воздуха проходящего вблизи крыла тоже не меняется. Поэтому величина скоса потока (приобретенной вертикальной компоненты скорости)будет прямо пропорциональна Су. Скос потока образует разницу между геометрическим углом атаки и действительным. Вектор невозмущенного потока уже не будет параллелен вектору потока, в котором находится крыло. По теореме Жуковского, подъемная сила определяется как вектор набегающего потока, повернутый на 90 градусов против направления циркуляции по контуру профиля. Так вот, в результате скоса потока, этот вектор уже не будет вертикален, а получит некоторый наклон назад. Его проекция на горизонтальную ось и будет индуктивным сопротивлением элемента крыла бесконечного размаха.
Приобретенная вертикальная компонента скорости в скошенном потоке
пропорциональна Су. Соответственно, кинетическая энергия, приобретенная скошенной массой воздуха пропорциональна квадрату Су. Откуда она берется, эта энергия? Она равна работе за секунду силы индуктивного сопротивления , равной произведению силы на скорость набегающего потока. Поскольку при изменении угла атаки скорость набегающего потока не меняется, приравняв, мы и получим прямую пропорциональность индуктивного сопротивления квадрату Су.
Не могу здесь рисовать, к сожалению. Но по-моему и так все понятно?
Еще вопросы пожалуйста…
…
В первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой можно принять
1/Lэф=1/L+0,025
Академик – авторитет. Но именно он и сказал “в первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой”
Посему не стоит применять формулу для произвольных значений L. Вряд ли самолет с крылом бесконечного размаха можно считать примером “рациональной аэродинамической компоновки”.
Так, например, sin(x) = x c очень хорошей точностью для малых x,
Но sin(3.14) = 0
Всех благ,
Ну если не нравится этот вариант можно написать
«Самолет с таким профилем имеет хорошие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
Главное чтобы смасл фразы был правильным
"Хорошие штопорные характеристики " чем хороши? Тем что самолет ведет себя предсказуемо и не срывается внезапно и резко в штопор. Разве не так?
А у моделей со скоростным профилем и острым носиком они как раз - плохие. Что на русском языке означает - при потере скорости внезапно и резко - сразу в штопор, и трудно вывести из штопора.
Прилагательное “хороший” по правилам русского языка в данном выражении относится к оценке пилотом пригодности штопорной характеристики самолета к пилотированию. Штопор не может давать оценок класса хороший - плохой, поскольку не является субъектом. Качественная оценка - это позиция пилота по поводу штопора. Если я не прав, пусть об этом скажут форумчане.
Речь идет о толковании норм русского языка.
To vovic:
Спасибо за подробное объяснение и потраченное на это время. Теперь все встало на свои места.
P.S.: К своему стыду должен признаться, что с цитируемой вами работой не знаком, что, видимо, и спровоцировало заданные вопросы. Сожалею, если форма, в которой они были заданы показалась вам обидной - ничего подобного в виду не имел.
Еще раз спасибо.
Академик – авторитет. Но именно он и сказал “в первом приближении для самолетов с рациональной аэродинамической компоновкой”
Посему не стоит применять формулу для произвольных значений L. Вряд ли самолет с крылом бесконечного размаха можно считать примером “разумной аэродинамической компоновки”.
Вы хотите сказать, что приведенный мною пример с планером VENTUS не относится к самолетам с рациональной аэродинамической компоновкой?
И для него не применимы предложенные формулы?
В Вашем примере sin(x)=x всегда оговаривается что это верно для x<<1.
Зачем же передергивать?
Просто чтобы возразить?
Про бесконечный размах я упомянул для IgorG, упомянувшего выше то, что при лямбде, стемящейся к бесконечности, Сxi стремится к нулю. Это не так. Потому что при таких значениях области определения удлинения вступают в силу приведенные мною выше цитаты из учебника. Эффективное удлинение при этом стремиться к вполне конечной величине, из-за наличия второй компоненты индуктивного сопротивления.
Я пояснил не корректно?
Вы хотите сказать, что приведенный мною пример с планером VENTUS не относится к самолетам с рациональной аэродинамической компоновкой?
И для него не применимы предложенные формулы?
В Вашем примере sin(x)=x всегда оговаривается что это верно для x<<1.
Зачем же передергивать?
Просто чтобы возразить?
Вовик, я НЕ ХОЧУ и НЕ СКАЗАЛ ничего про ваш Вентус. Я сказал, что формулу нельзя применять для крыла БЕСКОНЕЧНОГО удлинения. Вы ее применили и получили цифру 40.
Я вам не возражаю, а просто указываю на те моменты, которые считаю некорректными с формальной точки зрения.
Вот еще пример некорректности (можете считать это придиркой, если хотите 😎)
Откуда она берется, эта энергия? Она равна работе за секунду силы индуктивного сопротивления , равной произведению силы на скорость набегающего потока."
Энергия (по определению) не равна произведению силы на скорость.
Всех благ,
Нудные вы… 😁 И опять всё те-же лица… 😛 Где наши так любимые новички? 😊
Господа…Не стоит забывать, что обтекание крыла есть процесс трёхмерный. Присутсвует оччень неприятная компонента стекания потока по размаху (даже для крыла с бесконечным удлиннением). Это к вопросу о Сi.
Володя, может стоит вспомнить о характерных точках поляры и способах их нахождения? Как например - экономический угол атаки ?
Академику, наверное, можно верить. В связи с этим у меня возникает вопрос.
С одной сторны, поляры померены (обычно на крыльях с удлинением 5 или 6 и пересчитаны на бесконечное удлинение по классической формуле, кстати, иногда поляры, рассчитанные программами, совпадают с ними, так что и там это учтено) и индуктивная составляющая “по академику” в них вошла. С другой стороны, они пересчитаны по классической формуле… Так что, если учитывать пересчет удлинения по “академику”, то вообще непонятно, что делать… С одной стороны ее уже один раз “сосчитали” в поляре (при пересчете на бесконечное удлинение), так что, вроде, правильно “забыть” про эту поправку и считать по классике (учитывая только неэллиптичность крыла, эффект которой не превышает 15% в самом худшем случае). С другой стороны, правильный результат получится только при удлинениях близких к 5 или 6.
Академик ничего не рекомендует на тему практического расчета с применением поляр?
Или надо сначала восстановить по “классике” поляру крыла с удлинением 5, затем вычислить “по академику” поляры без индуктивного сопротивления (для бесконечного размаха), а затем уже “по академику” считать свое крыло?
Вопрос достаточно серьезный, особенно, для тех, кто любит большие удлинения.
Там приведена следующая формула:
Y= Cy*p*V2*S/2
Если она для бесконечного размаха, то какую площадь крыла надо подставить в эту формулу для хорды скожем 200мм?
Для крылв бесконечного размаха в нее подставляют обычно площадь 1кв. метр или 1кв дм, то есть просто 1. Получают удельную нагрузку (кстати, у Вас в формуле опечатка).
Я считаю крылья именно так, как Вы написали - беру подъемную силу и профильное сопротивление их поляр и добавляю индуктивное по всем известной формуре… Тут вопрос, а насколько это правильно? Я его задал выше
Cxi= Cy*Cy\(p*L), где p - число пи, а L - удлинение крыла"
…
Сх=Схо+Сxi=Cxo+Cy*Cy\(p*L)"
…
Вот тут большинство и заканчивает чтение.
А зря!
Читаем первый абзац на следующей,35 странице:
…
1/Lэф=1/L+0,025 "Надеюсь, академик для вас достаточный авторитет? Учебник рекомендован для авиационных ВУЗов.
В следующем посте я покажу, откуда она берется.
У меня в двух книгах “следующего абзаца” просто не было.
Похоже, ты сделал крупную ошибку , когда начал пересчитывать удлинение.
Я просто подставлю.
Сх=Схо+ Су*Су/р/Lэф= Схо+(Су*Су/р)*(1/Lэф)=
=Схо+ (Су*Су/р)*(1/L+0.25)= Схо+ (Су*Су/р)*(1/L)+ (Су*Су/р)*0.025=
=(Схо+ (Су*Су/р)*0.025)+ (Су*Су/р)*(1/L)
Обрати внимание на первую скобку (только Схо - далеко не константа для реальных профилей). Эта величина измерена (или вычислена до нас), помещена в поляры и называется профильным сопротивлением. В соответствии с мнением академика, в нем есть индуктивная состовляющая, но для практических вычислений правильнее считать по старинке. Если захочется узнать, какую долю в нем составляет трение и вихри, то можно отнять от него ту самую параболу. Другого практического значения это не имеет.
Думаю, именно поэтому, в некотрых учебниках (даже для авиационных ВУЗов, у меня именно такие) об индуктивном сопротивлении крыла бесконечного размаха ничего не говорится.
На этом я закончу обсуждение этой, в целом хорошей, статьи. Узнал даже кое-что новое - индуктивную составляющую (в ЦИФРАХ!!! ) крыла с бесконечным удлинением. Даже применю это в одной простенькой программке.
По прежнему считаю необходимость добавления того, что тут рассматривается крыло бесконечного удлинения и того, что считать крыло необходимо на основе результатов двух теорий.
Я бы еще добавил формулы для пограничного слоя - толщины и трения (в таком виде, чтобы получить миллиметры и Стрения).
Об импульсе воздуха крыла бесконечнечного удлинения. Очень простенький расчет показывает (“по академику”), что в нем участвует (если считать, что весь воздух получает одинаковый импульс) поток воздуха, проходящий через сечение в 120 хорд !!! по высоте потока. Как получается такая невероятно большая цифра, может быть, я покажу “на пальцах” когда-нибудь.
Нудные вы… 😁 И опять всё те-же лица… 😛 Где наши так любимые новички? 😊
Володь… Новички одну вещь сразу поняли - почти три страницы флуда по этой статье к авиамоделизму имеют самое минимальное отношение, в отличие от самой статьи.
Теоретики… 😠
В принципе…Всё обсуждение статьи свелось к монологу Г-на FlySnake и редким репликам из зала 😁 Так ли важно индуктивное сопротивление и способ его расчёта? Ничего личного, только бизнес.
По большому счёту - рецепты и основные понятия дадены 😛 . Этот профиль туда, а этот - сюда. Летит потому-что так и так. И обсуждать именно это можно и нужно.
В принципе…
В принципе можно не обсуждать… но статья-то написана, у человека есть вопросы…
Этот профиль туда, а этот - сюда. Летит потому-что так и так. И обсуждать именно это можно и нужно.
Проще тогда сделать статью- справочник “Применение профилей”, но если в статье есть теоритические выкладки…, то вопросы (споры?), естественно, будут…
Или отвечать в контексте статьи, без ремарок типа “Так ли важно индуктивное сопротивление и способ его расчёта?”… Ведь это есть в статье, значит автор посчитал это важным…
Вот…
Так ли важно индуктивное сопротивление и способ его расчёта? Ничего личного, только бизнес.
Если за вас все считает программа, то действительно не важно. Если же я считаю сам (с помощью программок, которые пишу), то ВАЖНО (в примере удлинение 20 превратилось в 14…) Тут очень большая разница. И еще считаю очень важным вопрос терминологии (что же считать индуктивным сопротивлением). Пару месяцев назад обсуждался с Вашей подачи вопрос о форме крыла в плане, которая, если верить учебникам, не может дать больше 15% поправки к удлинению, а тут - полтора раза!
считаю сам (с помощью программок, которые пишу), то ВАЖНО
Для чего важно? Какие _практические_ выводы ты сделаешь из этих расчетов?
Неужели не ясно, что практическая погрешность, вносимая при изготовлении профиля в домашних условиях существенно превысит все мыслимые ошибки расчетов?
Ловля блох, честное слово… 😃
Несмотря на грамотные и ценные практические рекомендации по применению и работе специализированных профилей, в теоретической части содержатся грубейшие ошибки. В первой части рассмотрено плоское обтекание замкнутого контура. Это задача обтекания сечения безконечного цилиндрического тела. Эффективное удлинение безконечного теоретического крыла равно безконечности, а не 40. Академик писал о крыле конечного размаха.
При обтекании тела произвольной формы идеальным невязким и несжимаемым установившимся потоком, не имеющим особенностей за пределами контура, аэродинамическое сопротивление равно нулю (парадокс Д’Аламбера). Единственная сила, возникающая при условии циркуляции, и соблюдения граничных условий - это подъёмная сила, строго перпендикулярная направлению потока (теорема Жуковского). Нет никакого “давления подпора”, “скоса потока” и работы подъёмной силы. На любой участок поверхности профиля, кроме двух критических точек действует только разряжение, меньшее давления торможения потока.
При рассмотрении вязкости и сжимаемости реального газа появляются три компонента профильного сопротивления. Первый - сопротивление трения, неплохо описываемый вязким трением на тонкой пластине. Второй - сопротивление давления, вызванного вязкостью, не зависяшего от Cy, и описываемый возмущениями тела/поверхности вытеснения. Третий - сопротивление давления вызванного вязкостью и отрывом, зависящий от Cy, и объясняемый неполной реализацией подсасывающей силы разряжения. Сопротивление реального крыла в данной постановке складывается из профильного и вихревого, не зависящего от вязкости. Волновое сопротивление моделистам не интересно.
А все формулы, и вытекающие из них практические выводы абсолютно верны и полезны. Неплохо-бы подробнее о безударном обтекании, рассчётных углах атаки, подсасывающей силе и влиянии искривления средней линии в районе передней кромки на индуктивный компонент профильного сопротивления.
В принципе можно не обсуждать… но статья-то написана, у человека есть вопросы…
Проще тогда сделать статью- справочник “Применение профилей”, но если в статье есть теоритические выкладки…, то вопросы (споры?), естественно, будут…
Или отвечать в контексте статьи, без ремарок типа “Так ли важно индуктивное сопротивление и способ его расчёта?”… Ведь это есть в статье, значит автор посчитал это важным…Вот…
Да ради бога…Есть вопросы-спрашивайте. Хотите мусолить-на здоровье. 😁
Обсуждение статьи выродилось в …Почему бы Г-ну FlySnake не сваять нечто подобное из своих вопросов, поделиться, так сказать, богатым опытом ? 😛
Господин FlySnake
За меня не считает программа. Ручками считаю, в Экселе, всякие разные таблички пользую. Но стараюсь строить посчитанное и проверять теорию в практике, дабы не погружаться в маразм и не разводить словоблудия.