Создание собственной системы стабилизации
Первая считает ковариацию( меру похожести или линейной зависимости между двумя величинами) между переменными вектора состояния
Я так и написал. Поэтому вот и интересно как он будет реагировать, если зависимости нелинейные. У меня есть некоторые подозрения, что он справится даже с нелинейными зависимостями, потому что, ковариацию UKF вычисляет исходя не из самих переменных, а прогоняя через нелинейные уравнения сигма точки и только после этого вычисляет ковариацию, то есть сводит нелинейность к линейности (EKF вообще тупо каждый раз линеаризует). Но это только мое предположение и его надо проверить, но есть основания полагать, что оно правильно.
А закон скорости как дифференциал расстояния, который как вы говорите, он нашел - вы сами скорее всего ввели в фильтр как одно из полей вектора состояния.
я ввел только то что скорость равна скорости в предыдущий момент, а позиция равна позиция в предыдущий момент плюс скорость, нигде дифференциала я не вводил. Если внимательно посмотреть уравнения Калмана, то единственный способ фильтру менять скорость - это через инновации (Update), то есть непосредственно измеряя позицию, как по вашему он может оценить скорость, измеряя только позицию? Посмотрите внимательно на пример
Самое простое объяснение Калмана
www.bzarg.com/p/how-a-kalman-...s-in-pictures/
Там наглядно показано как определяется ковариация между переменными и как наблюдаемая переменная влияет на ненаблюдаемую.
Опять же повторю, что в примере рассмотрен простой случай с линейным фильтром калмана.
Используя же UKF или EKF можно определять даже нелинейные зависимости (мне так кажется).
Сам фильтр ничего не определяет.
Он подбирает коэф. матрицы для минимизации ошибки оценивания.
Если не указана напрямую модель наблюдаемого об’екта, то он вырождается в комплиментарный.
Обсуждать пользу ФК не указывая прямые зависимости между управляющим вектором и реакцией ОУ довольно странно.
А тут идет обсуждение сферического ФК в вакууме. Без мат. модели он не будет иметь преимуществ перед комплиментарным.
А матмодель у каждого аппарата своя
обсуждение велось по поводу общих черт любого фильтра калмана. Что такое по вашему матмодель? Где доказательства ваших слов (есть готовая реализация UKF или EKF)? в комплиментарный он выродится в самом простом случае, если вектор состоит из независимых переменных. Что такое ОУ? Причем здесь управляющий вектор? я его могу вообще не включать в расчет.
Возвращаясь к линейным зависимостям… Если б фильтр мог определять только линейные зависимости, то он бы не нашел такого широкого применения. Сам по себе KF нигде не используется, а используется только EKF и UKF, которые как раз могут определять нелинейные зависимости.
А тут идет обсуждение сферического ФК в вакууме. Без мат. модели он не будет иметь преимуществ перед комплиментарным.
А вот это архиверно! С интересом наблюдаю за дискуссией, тоже хотел об этом написать. Я хоть не гуру в калмане, но по сути на РАЗДЕЛЯТЬ ФК, как способ автоподбора коэффициентов преобразования входного вектора в выходной, и алгоритм получения выходного вектора из данных входного, т.е. матмодель объекта управления (наблюдения).
Что такое по вашему матмодель?
Это Мат описание зависимостей объекта (матрица Фк).
Я хоть не гуру в калмане, но по сути на РАЗДЕЛЯТЬ ФК, как способ автоподбора коэффициентов преобразования входного вектора в выходной, и алгоритм получения выходного вектора из данных входного, т.е. матмодель объекта управления (наблюдения).
Не понял, простите, можно поподробнее?
Это Мат описание зависимостей объекта (матрица Фк).
Какая именно? H? A(F)?
естественно без мат модели ничего не имеет смысл, но что мешает вам ее составить? Более того я пример привел со скоростью и позицией, где была мат модель и привел объяснение как он вычисляет ненаблюдаемую скорость. Почему сферический конь в вакуме, такое ощущение, что просто хочется сказать умные слова, не прочитав предыдущие сообщения
Не понял, простите, можно поподробнее?
Я о том, что говоря, что “такой-то проект использует ЕКФ для определения положения/ориентации”, мы не можем точно сказать как этот алгоритм выглядит. Ибо гораздо важнее понимать как в этом ЕКФ описан САМ ОБЪЕКТ, который в МАРГах описывается отдельными уравнениями, а не универсальной матричной формой. То есть в МАРГе описан ЧАСТНЫЙ случай матричной формы, без алго автоподбора коэффициентов эволюции модели. Как следствие из этих рассуждений делаем вывод, что само использование ЕКФ совершенно не гарантирует качества работы алго на его основе.
Нет, строение фильтра калмана отлично от марга и основывается на совсем других принципах, это вовсе не частный случай - это совсем иной подход к решению задачи, и я считаю, что он не так эффективен как фильтр калмана. Опять же повторюсь в марге все зависимости описываются явно - АНАЛИТИЧЕСКИ. В калмане - зависимости можно задать не явно, он использует СТАТИСТИЧЕСКИЙ метод.
Нет, строение фильтра калмана отлично от марга и основывается на совсем других принципах
В сети много демо-роликов где демонстрируются результаты работы KF, но боюсь что не все там так хорошо как пытаются показать… Оценка его эффективности должна (ИМХО) даваться для конкретного частного случая, а не в общем и везде…
(сама реализация может дать разные результаты).
Исходя из прочитанного - KF вещь чувствуется мощная и сложная, а значит капризная, а значит если уж с ним “связываться”, то должны быть неубиваемые аргументы по качеству работы в его пользу… поэтому только пробы пробы пробы…
(жаль что бюджет, на улетевшие в неизвестном направлении коптеры, ограничен )))
Какая именно? H? A(F)?
F из вот этого описания
Она статична, не меняется в процессе работы, и содержит как раз ту самую аналитическую часть матмодели.
F из вот этого описания
Она статична, не меняется в процессе работы, и содержит как раз ту самую аналитическую часть матмодели.
правильно. не рекомендую читать ту статью…
Она статична, не меняется в процессе работы, и содержит как раз ту самую аналитическую часть матмодели.
это просто “формула” нахождения ненаблюдаемых величин из наблюдаемых: угол из угловой скорости, скорость из ускорения, путь из скорости и т.д.
p.s. на ноуте давно стёрлись буковки, могу иногда натыкать не того - простите…
не рекомендую читать ту статью…
Так я и не читал, хотел другую найти, но не нашел …
это просто “формула” нахождения ненаблюдаемых величин из наблюдаемых: угол из угловой скорости, скорость из ускорения, путь из скорости и т.д.
так это и есть матмодель. В другой статье ещё была какая-то матрица для связки датчиков (не дисперсионная) с состоянием системы.
так это и есть матмодель. В другой статье ещё была какая-то матрица для связки датчиков (не дисперсионная) с состоянием системы.
там плюс к мат модели ещё матрица управления которую обычно игнорируют…
ещё кое что игнарируют - матрицу Якоби, вместо которой тупо подставляют коэффициенты с потолка, или из пальца высосанные, или бабушка нашептала - короче постоянные имперические данные которые делают фильтр линейным…
там плюс к мат модели ещё матрица управления которую обычно игнорируют…
Нее… там другая… Н вроде
обе матрицы H и A(F) обычно заменяются нелинейными уравнениями f(x) и h(x), которые EKF линеаризует вычисляя Якобиан, UKF идет другим путем, пропуская пробные точки непосредственно через нелинейные уравнения. Кстати говоря в простом случае если вы просто хотите найти угловую ориентацию из акселя и гиры, вам нужно составить нелинейные уравнения f(x) и h(x) и тут простым линейным калманом не справится, только EKF либо UKF. Завтра я расскажу что это за уравнения, вы их уже сто раз видели, так что все там довольно просто…
Оценка его эффективности должна (ИМХО) даваться для конкретного частного случая, а не в общем и везде…
(жаль что бюджет, на улетевшие в неизвестном направлении коптеры, ограничен )))
Не обязательно тратить коптеры в большом количестве 😃
Я делал логгер гиры+акселя, который писал данные на флешку. Потом в спокойной обстановке анализировал данные за компом, применяя разные алгоритмы к одному и тому же набору данных.
Здесь можно почитать rcheliclub.ru/index.php?topic=14535.0
Н вроде
это новые данные…
H - это оценка, чего мы ожидаем увидеть от датчика
Кстати говоря в простом случае если вы просто хотите найти угловую ориентацию из акселя и гиры, вам нужно составить нелинейные уравнения f(x) и h(x) и тут простым линейным калманом не справится, только EKF либо UKF.
Не совсем понятно, где нелинейные уравнения. Все действия происходят в рамках линейной алгебры.
это новые данные…
Чтоб подробно поразбираться надо бы взять какую-то опорную статью, иначе запутаемся в терминах и буквах матриц. Серег, есть годная статья на русском ?
H - это оценка, чего мы ожидаем увидеть от датчика
Вот, это матрица связи состояния и датчика. Илья, дай ссылку на опорный материал. Только так можно предметно разговаривать.
Не совсем понятно, где нелинейные уравнения. Все действия происходят в рамках линейной алгебры.
Нелинейность заключается в том, что сами по себе данные с ДУСа участвуют только в моделе, то есть фишка в том, что в фильтре данные с ДУСа не являются данными с датчика(не участвуют в update), они используются только в той самой функции f(x). Плюс операция вычисления кватерниона из угловых скоростей нелинейна.
Если на русском, то вот:
habrahabr.ru/post/121904/ . В качестве обозначений норм, но плохо изложенная и с разбегу не понятно будет.
Если на английском, то :
BAYESIAN FILTERING AND
SMOOTHING
Simo Sarkka
users.aalto.fi/…/cup_book_online_20131111.pdf
начиная со страницы 56
конкретно про UKF со страницы 81
Вообще лучше если вы начнете именно с тех ссылок которые я давал страницу назад, там с примерами, от простого к сложному разобрано, только на английском. Особенно рекомендую курс на Udacity
Я делал логгер гиры+акселя, который писал данные на флешку.
Т.е. экспериментальный алгоритм не влиял на полет (отключен от моторов) и просто выдавал данные ?
Да, наверно выход, но всё ж некоторые моменты увидеть не получится, особенно связанные с динамическими процессами, в них должен присутствовать сам аппарат с его массой и инерцией…