Search in topic
трудная задача...

вот такая задача. давалась на олимпиаде в физфаке.
наши фызические гении решили её одним способом, а весь физфак другим. ответ разный.

но не вдаваясь в суть привожу упрощеную задачу:
имеется 2 конденсатора емкостью С. один кондер зарядили зарядом Q. потом запараллелили на второй(второй изначально разряжен).
парадокс вот в чем.
энергия первого кондера равна E=Q*Q/2C. (ку квадрат деленная на два це).
потом его присоединили ко второму заряд перешел на второй кондер. т.е. заряд на каждом теперь равен 0.5Q.
теперь рассматриваем энергию. она равна сумме энергий конденсаторов. E=2*(0.5Q)*(0.5Q)/2C=Q*Q/4C (ку квадрат деленная на четыре це)
энергия уменьшилась вдвое. естественно потерей энергии на проводах в виде тепла и излучением волн конденсаторами принебрегаем.
КУДА ДЕЛАСЬ ЭНЕРГИЯ?

санчес:

энергия уменьшилась вдвое. естественно потерей энергии на проводах в виде тепла и излучением волн конденсаторами принебрегаем.
КУДА ДЕЛАСЬ ЭНЕРГИЯ?

Кажется, это уже обсуждали - параллельно с задачей про невзлетающий самолет
Физику учил давно и плохо, но в данном случае, ИМХО, энергия денется именно туда, чем пренебрегли. Даже если принять сопротивление проводов за нулевое - ток в момент подключения разряженного идеального конденсатора к заряженному будет составлять примерно около бесконечности. Мгновенное (пусть даже почти) нарастание тока в любой цепи от нуля до бесконечности(тоже пусть даже до почти) гарантирует (если цепь не сгорит, и даже если сгорит чуть погодя) очень неслабый электомагнитный импульс - мечту всех глушильщиков любых радиосигналов вместе с их источником. Вот эта-то пакость и унесет с собой энергию, развеет ее по Вселенной и никогда уже не отдаст обратно.
Я так думаю (с) Мимино
А что сказали на физфаке?

И чего тут думать, когда ответ в задачнике написан:

lscore.lspace.etu.ru/courses/…/point_3_6.html

Смотреть пример 11

Кратко: электрическое поле выполнило работу по заряду конденсатора. А работа бесплатно не делается 😛

Дмитрию:
работа конечно не на халяву, НО.
когда мы кирпич поднимаем на высоту один метр, то при его падении выделится ТАКАЯЖЕ энергия.
зарядив кондер, мы затратили энергию(совершили работу по заряду).
но ту работу, которую мы затратили, забрал конденсатор.
поднимая кирпич мы совершили работу против силы тяжести. но именно эту энергию накопил кирпич в виде потенциальной энергии.

PS: задача чисто теоретическая. пусть обкладки имеют огромную площадь, расстояние между ними мало. между ними вакуум. провода из сверхпроводника. тоесть энергия в тепло и на излучение кондерами не тратиться.

Прикольно. Эту задачу уже лет 12 назад в фидохе гениально “решил” Дима Орлов

" а ты попробуй замкнуть идеальный конденсатор идеальным проводником и понять, куда девалась энергия… ПРИЧЕМ НЕ ПОЛОВИНА, а ВСЯ! "

На самом деле ты пытаешься законы ЭЛЕКТРОСТАТИКИ применить для ДИНАМИЧЕСКОГО процесса.
это не правильно.

Как по аналогии с кирпичом- ты забыл про воду, в которой находишься, и применяешь правила, как будто вокруг вакуум. Как только кирпич начинает ПАДАТЬ он РАСТАЛКИВАЕТ воду, на это тратится энергия.

Ккак только ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ поле начинает ИЗМЕНЯТЬСЯ, оно порождает МАГНИТНУЮ составляющую, в результате получается ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ поле, на создание магнитной составляющей которого тратится энергия…

попробуй эту задачу задать своему учителю физики в неявном виде так ты еще более удивишься:

мы СДВИНУЛИ ПЛАСТИНЫ- кстати, они друг к другу притягиваются, работы совершать не надо, до того, что емкость возросла вдвое. и куда девалась энергия?

никаких тебе бесконечных токов, искр, и прочего, все гладко. на сдвигание пластин энергию тратить не надо, они притягиваются сами.
A?

Ответ тот же- при сдвигании пластин поле между ними ИЗМЕНЯЛОСЬ во времени (росло), порождая магнитную составляющую электромагнитного импульса.

а при раздвижении пластин почему-то энергии будет тратится больше, чем на преодоление сил притяжения пластин 😃 …

далее идут энергетические уравнения параметрических усилителей…

черт побери, в кого я такой умный? 😃 😃

Ладно, пойду логи полетов разбирать, а то курс пока еще хреново стабилизируется - GPS от инерциалки отстает… 😃😃…

а задача на олимпиаде несколько некорректно поставлена.
однако, надо представлять себе, ЧТО ХОТЕЛ ПОЛУЧИТЬ В КАЧЕСТВЕ ОТВЕТА ЭКЗАМЕНАТОР.

он мог хотеть всего лишь знание закона сохранения заряда и формулы волнового сопротивления контура.
а мог и закона сохранения энергии. а мог и того, и другого, и знания того, что я написал…

провода из сверхпроводника. тоесть энергия в тепло и на излучение кондерами не тратиться.

Каким образом сверхпроводимость мешает излучать энергию?
😃 ❓

зарядив кондер, мы затратили энергию(совершили работу по заряду).
но ту работу, которую мы затратили, забрал конденсатор.

А зарядка второго кондёра бесплатное приложение?

" а ты попробуй замкнуть идеальный конденсатор идеальным проводеиком и понять, куда девалась энергия… ПРИЧЕМ НЕ ПОЛОВИНА, а ВСЯ! "

😃 😃

Я не совсем понял, нужно расчитать математически сколько делось энергии, или описать физический механизм этого самого девания?
Вне зависимости от способа перезарядки одного конденсатора на сумму двух (замыканием, через резистор и т.п.) потеряется одинаковое количество энергии. По аналогии с механическим законом сохранения импульса mv, существует закон сохранения заряда. Количество электронов, перенесенных с положительной обкладки на отрицательную постоянно и не меняется при объединении конденсаторов.
Так как разность потенциалов на обкладках конденсатора имеет линейную зависимость от заряда, а энергия пропорциональна квадрату этой разности, при любом объединении будет происходить потеря энергии.

1 зарядка второго происходит за счет перевого. сколько во второй влили, столько из первого и вылилось? ан-нет. половина исчезла.
2ну а если все это дело происходит в толстом свинцовом гробу…
ну поймите же:
берем идеальную физическую модель(без RC:). проводники не имеют сопротивления и индуктивности.конденсаторы всю энергию концентрируют между обкладками.
3 замыкая идеальный кондер идеальным проводником совершится эн-ное кол-во колебаний. энергия уйдет в виде волн. но тогда можно подсчитать потери…
4 попробуйте решить задачу. интересует только конечная формула…

А кто сказал что пополам делится заряд ???
Пополам делится энергия накопленная конденсатором. 😛
А задачка решается так -через заряд и энергию расчитываем напряжение на первом кондере.
А дальше задача сводится к подаче напряжения на паралельный контур.

ага 😃
а заряд тогда удвоится 😃
короче сплошной дефект масс.
на самом деле эти кондеры просто потяжелели 😃

санчес:

4 попробуйте решить задачу. интересует только конечная формула…

Задача решается просто. Конечная формула энергии совокупности из двух конденсаторов после взаимодействия - Q*Q/(4*C)

----------------------------------------

Вообще, задачка эта (исходный вариант с контуром) - не олимпиадного уровня. Мы еще в школе решали аналогичные вида: в неподвижный незакрепленный кусок воска (мишень) влетает свинцовая пуля, застревает в нем. Масса, пули, куска воска, их теплоемкости, температуры до взаимодействия заданы. Требуется определить скорость куска воска после взаимодействия и температуру системы после установления теплового равновесия. Пренебречь сопротивлением воздуха, считать, что пуля была направлена строго на центр масс мишени (это чтобы не заморачиваться еще и вращением системы).

ну это элементарно. берем кинетическую энергию пули. берем суммарный импульс. после взаимодействия эти два фундаментальных параметра остануться в системе.

PS: не так сказал. попробуйте решить задачу из первого поста. та, что картинкой заатачена.

санчес:

PS: не так сказал. попробуйте решить задачу из первого поста. та, что картинкой заатачена.

А в чем проблемма? В том, что катушка идеальна? 😃
ИМХО задача немножко некорректно поставлена. Дело в том, что в момент после замыкания ключа будет происходить перезаряд конденсаторов, поэтому в общем случае - далеко не факт что сразу после замыкания ток в катушке сразу будет установившейся синусоидой с постоянной амплитудой.
Поэтому коррекней будет говорить о действующем значении тока установившихся колебаний.
Собственно, пока колебания не установились - нету периода, поэтому не существует никакого действующего значения.

Тогда имеем идеальный LC-контур с С=3мкф. И общим зарядом 3мкКл. То есть максимум он заряжается до 1в.

Ну и дальше мы можем сказать, что нам лениво вспоминать переходные процессы, поэтому мы подключим впрараллель синфазный источник синусоиды, такой амплитуды, чтобы ток через него не тек. Частота колебаний такого источника известна и известна амплитуда да и рассчеты все идут на частоте разенанса. Нас пока интересует амплитуда - и она равна 1 вольт. Значит действующее значение напряжения будет U=1/sqrt(2). Ток в катушке будет I=U/p, где p=Xl=Xc=sqrt(L/C). Ни одно из этих чисел не равно нулю, поэтому действующее значение I тока посчитать - уже дело техники. У меня вышло 5мА.

В чем тут подвох? Не вижу в упор.

подвох в том , что пацаньё решает, что энергия первого идет на катушку СРАЗУ.
а физфаковцы сначала переводят энергию на второй кондер, и эту уменьшенную в два раза энергию на катушку.
результат разный.

Санчес прав.
Если подразумевается знание электродинамики, то переходный процесс с выделением половыны энергии в пространство надо учитывать, а если задача для школьников, которые этого не проходили, и, следовательно, знать не могут, (или не должны для этого уровня олимпиады) то переходный процесс учитывать не надо, и решать эту задачу в рамках имеющихся знаний.

А то это задача про ньютоновское яблоко получается- на столе на уровне моря лежит яблоко, массой 200г, диаметром 10см… надо ТОЧНО расчитать силу, с которой яблоко давит на стол. …
Просто на любое тело действуют ВСЕ законы физики ОДНОВРЕМЕННО. В ТОМ ЧИСЛЕ ЕЩЕ И НЕ ОТКРЫТЫЕ!

А это с какого универа олимпиада? Если не секрет.

санчес:

…а физфаковцы сначала переводят энергию на второй кондер, и эту уменьшенную в два раза энергию…

Почему в два раза уменьшенную? По условиям задачи емкости конденсаторов разные.

сопротивление и индуктивность нулевые, но ток бесконечен, ноль помноженный на бесконечность не равен нулю. так что и в тепло и в излучение уходит, несмотря на идеальность.

Покемон: задача из КГУ-шного физфака.
Gold: в таких задачах теплом пренебрегают. индуктивностью емкостью и сопротивлением тоже.конденсатор обладает ТОЛЬКО емкостью, катушка ТОЛЬКО индуктивностью. можно вообще посчитать дефект масс, вращение земли в магнитном поле других планет и даже облучение системы заряжеными радионуклеидами.
mikkap: потому что при соединении кондеров энергия уменьшается в 2 раза. (см. флейм сверху)

санчес:

в таких задачах теплом пренебрегают. индуктивностью емкостью и сопротивлением тоже.

В этом и состоит прикол данной задачи - в ней нельзя пренебрегать. В момент подключения конденсаторов, если бы все кроме C и Q приравниваем нулю, получаем бросок тока с нуля до бесконечности. Что означает, что изначально заданы некорректные условия. I*R^2 чему будет равняться если I бесконечно, а R нулевое? 😃

Считать просто надо в данном случае через пределы. Считаем что конденсаторы замыкаются через сопротивление 1 ом, легко считается сколько на нем выделится тепловой энергии. теперь 0.1 ом - получаем ту же цифру, 0.01 - ту же, и так далее для -->0 энергия все равно уходит в тепло