Головоломки, задачки и прочее
Ну и объясните- куда делась половина энергии в этом случае.
Неупругое соударение. “Исчезнувшая” половина пошла на деформацию и в конечном итоге на нагрев получившегося тела, т.е. перешла во внутреннюю энергию.
Задача выходит за рамки чисто механической 😃
Если же вернуться к конденсаторам, то полная аналогия - сообщающиеся сосуды. Высота каждого H, масса воды М, изначально вся вода находится в одном сосуде (заполняет его доверху), ее потенциальная энергия в поле силы тяжести равна E=MgH/2. Соединяем сосуды снизу тонкой трубочкой, уровни выравниваются, суммарная энергия воды в двух сосудах равна 2*M/2*H/4 = E/2. Здесь понятно, что энергия ушла на вязкое трение в самой жидкости и трение о стенки сосудов и соединительной трубочки (в случае конденсаторов - джоулево тепло). Аналог сверхпроводимости здесь - полное отсутствие трения (сосуды без стенок, бесконечно широкая трубочка, сверхтекучая жидкость).
Согласно закону сохранения зарядов между этими кондесаторами в силу равенства емкостей заряд должен поделится ровно попалам.
Но тогда их суммарная энергия будет W2 = (q/2)^2/(2C) + (q/2)^2/(2C) = q^2/(4С) что в два раза меньше исходной.
При параллельном соединении конденсаторов
- заряды складываются,
- напряжения одинаковые,
- емкости складываются.
Т.о., общая емкость - больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов
W2 = (q/2)^2/(2C) + (q/2)^2/(2C) = q^2/(4С)= q^2/(С+C)
Я вот размышляю. … .
Да нет. В общих чертах Панкратов Сергей прав.
-
Сверхпроводимость невозможна при высоких токах и магнитных полях (по характеру потери состояния какраз различают сверхпроводники первого и второго рода). А такие токи и поля возниктут при малых значениях индуктивности системы.
-
Любые движущиеся с укорением заряды даже при полном отсутсвии оммических потерь (режим сверхпроводимости сохраненияется) имеют радиоционные потери на излучение. Излученная радиоволна обртно никогда не вернется и энергию не вернет. Так что затухание будет по любому даже если нет оммических потерь
-
Мирно заряды перетечь никак не могут. Ну просто такой механизм формирования тока в проводниках . Там очень много интересного происходитпри переходе от тока нет к ток есть и обратно. Сперва электромагниная волна вытесняет свободные электроны на поверхность, они формируют внутри проводника поле движущее заряды ну вобщем там много чего динамического в итоге приводящего к потреям тем или иным способом.
Единственное в чем Сергей afaik не совсем прав так это в уверждении что “бывает сверх- но она конечна” нет она не конечна она именно нулевая. В режиме сверхпроводимости постоянный ток течет абсолютно без потерь. Поэтому оммические потери там действительно строго ноль. Но как уже рассмотрели постоянного тока у нас как раз и не будет.
Ну а суть задачки была в том что бы заметить что модель и формулы электорстатики (энергия запасенная в конденсаторе оттуда) и выводы наее основе совсем совсем не описывают и не показвают что именно и как происходит с системой в момент динамического перехода из одного статического состояния в другое.
- заряды складываются,
Один из конденсаторов по условию задачи не заряжен. Складывать нечего.
Напряжения в момент соединения не одинаковы. И именно в процессе выравнивания потенцеалов (в динамике) происходит все то что описал Сергей.
А это W2 = (q/2)^2/(2C) + (q/2)^2/(2C) = q^2/(С+C) (извините за мой французский) математический бред.
Аналог сверхпроводимости здесь - полное отсутствие трения (сосуды без стенок, бесконечно широкая трубочка, сверхтекучая жидкость)
Не совсем полный аналог. В отличии от жидкости котрая в этой модели не тормозится при любом характере движения укоряющийся и тормозящий электорн излучает электормагнитные волны и теряет энергию дваже в свехпроводнике. Более полным аналогом была бы жидкость не вязкая при постоянной скорости но вязкая и с потерями при ее изменении и ускорениях.
Один из конденсаторов по условию задачи не заряжен. Складывать нечего.
С одного конденсатора перетек на другой, и стал в два раза меньше, как ВЫ правильно изначально написали.
Вот их и складывают.
Извините… не тупите!
ускоряющийся и тормозящий электрон излучает электромагнитные волны
Вот что значит инерция мышления (моя). Голова не повернулась соотнести ток в LC цепочке и потери энергии на излучение. Вроде бы и передатчик с антенной в руках держу иногда 😃
Спасибо за урок.
Неупругое соударение. “Исчезнувшая” половина пошла на деформацию и в конечном итоге на нагрев получившегося тела, т.е. перешла во внутреннюю энергию.
Никакой деформации. Тела абсолютно не деформируемые.
Вот их и складывают.
Ну извольте.
1.Суммарный заряд соедененных паралельно конденсаторов q2 = q/2 + q/2 = q (ну не мог суммарный заряд измениться. Не откуда ему другому взятся. Сколько было столько и осталось не больше не меньше)
2. напряжения урвнялись значить в итоге тока между конденсаторами нет и можем применть формулы электростатики .
3. суммарная емкость двух паралельных конденсаторов C2 = С+С =2*С.
формула энергии системы конденсаторов чей заряд q2 а емкость C2 будет W2 = q2^2/(2*C2)
подставлем туда q2 и C2 из 2 и 3 и имеем
W2 = q^2/( 2*2*C) = q^2/(4*C)
Ну а на одном конденсаторе было в два раза больше q^2/( 2*C)
Ну и кто тут тупит ?
Tankoman+ - как вы ниже написанное равенство получили то - поделитесь секретом.
W2 = (q/2)^2/(2C) + (q/2)^2/(2C) = q^2/(С+C)
Никакой деформации. Тела абсолютно не деформируемые.
По любому механическая энергия перешла во внутреннюю, которой может быть либо кинетическая энергия составляющих частиц, либо энергия связи между двумя частями нового тела. Что-то ведь удержало исходные тела друг около друга после соударения.
Что-то ведь удержало исходные тела друг около друга после соударения.
Что значит- удержало? Они приобрели одинаковый импульс, ничто их не должно держать вместе, они просто вместе двигаются с нулевым расстоянием меж ними…
Сначала вы пишете
Суммарный заряд соедененых паралельно конденсаторов q2 = q/2 + q/2 = q (ну не мог суммарный заряд измениться. Не откуда ему другому взяться. Сколько было столько и осталось не больше не меньше)
q2 = q/2 + q/2 = q
Далее пошел бред
Откуда вылезла лишняя двойка?
Суммарная емкость после соединения
суммарная емкость двух параллельных конденсаторов C2 = С+С =2*С.
…а кажется понял откуда
формула энергии системы конденсаторов чей заряд q2 а емкость C2 будет W2 = q2^2/(2*C2)
не C2, а (СИ )два
С тысячным сообщением!
Откуда вылезла лишняя двойка?
Какая лишняя. Емкость паралельно соедененных конденсаторов равна сумме их емкостей. 2 конденсатора емкости С соеденненые параллельно обладают суммарной емкостью С+С=2*С.
Ну давайте чтбы Вы в двойках индексах и двойках множителях не путались, хоть специально разделял множетили *, переобозначив перепишем.
q_summ = q/2 + q/2 = q
C_summ = C +C = 2*C
W_summ = q_summ^2/(2*C_summ) – это из школьного учебника
И тогда подставляя
W_summ = q^2/(4*C)
А было при одном конденсаторе
W =q^2/(2*C)
так понятнее?
Что значит- удержало?
Сначала, думая над задачей, я представлял себе два пластилиновых шара. Ударились, слиплись и полетели тепленькие дальше вместе.
Затем поступило уточнение:
Тела абсолютно не деформируемые.
Представить такие (абсолютно жесткие) тела в нашем макромире тяжело. Возникла некая аналогия с микромиром, где есть такая штука, как энергия связи.
Если же оставаться в привычном макромире, то соударение абсолютно жестких тел подразумевает, что они испытывают бесконечное ускорение (время соударения = 0), что ставит вопрос об их бесконечной прочности. Т.е. уходим в абстракции все дальше и дальше.
Но универсальный ответ неизменен - энергия преобразовалась во внутреннюю, независимо от ее природы. Возможно, это внутренняя энергия (температура) окружающего воздуха.
“Полная энергия в _изолированной_ системе сохраняется.” 😃
PS дошло. энергия ушла в основном на э/м излучение 😃
Если же оставаться в привычном макромире, то соударение абсолютно жестких тел подразумевает, что они испытывают бесконечное ускорение (время соударения = 0), что ставит вопрос об их бесконечной прочности. Т.е. уходим в абстракции все дальше и дальше.
Я вас к этому и подводил в аналогии.
Вы же допустили сверхпроводимость и бесконечные токи.
W_summ = q^2
НЕТ
после параллельного соединения
q/2 в квадрате = q^2/4
В итоге… W=q^2/(2C)… от чего ушли к тому и пришли…чистая софистика
И тогда подставляя
W_summ = q^2/(4*C)
А было при одном конденсаторе
W =q^2/(2*C)
Все правильно. Только вот энергия конденсатора - это энергия электрического поля, заключенного внутри него, и она не эквивалентна той энергии, которая имеется в виду в законе сохранении энергии. Другими словами энергия конденсатора равна работе по разделению + и - зарядов при зарядке конденсатора.
Заряд перетек и разделился на двойную ёмкость теперь уже батареи конденсаторов, электрический потенциал стал вдвое меньше: U = q/2C (был u = q/С). И если заставить заряды работать, нагрузив цепь конденсатора на электрическую нагрузку (резистор), то заряд q конденсатора выполнит ту же работу, что и батарея конденсаторов или каждый из батареи по-отдельности в сумме.
Не вижу никаких противоречий в законе сохранения.
электрический потенциал стал вдвое меньше: U = q/2C (был u = q/С). И если заставить заряды работать, нагрузив цепь конденсатора на электрическую нагрузку (резистор), то заряд q конденсатора выполнит ту же работу, что и батарея конденсаторов или каждый из батареи по-отдельности в сумме.
С какой стати? Напряжение вдвое- а энергия вчетверо. Энергия- квадрат напряжения.
Собственно- уже в 10-й раз.
У вас есть 2 баллона для воды, что стоят на высоте 5 метров.
Вы прилагаете усилие и закачиваете в каждый по половине.
Какая разница? Уровень в одном не рассматриваем.
Какая разница? Уровень в одном не рассматриваем.
Чего разница?
Чего разница?
Один ипет, а другой дразница.
…извините за плохой француский
Эт я про заряд конденсаторов…
И чем больше ёмкость , тем менее будут потери по энергии.
При прочих равных токах утечки.