Головоломки, задачки и прочее
С тысячным сообщением!
Откуда вылезла лишняя двойка?
Какая лишняя. Емкость паралельно соедененных конденсаторов равна сумме их емкостей. 2 конденсатора емкости С соеденненые параллельно обладают суммарной емкостью С+С=2*С.
Ну давайте чтбы Вы в двойках индексах и двойках множителях не путались, хоть специально разделял множетили *, переобозначив перепишем.
q_summ = q/2 + q/2 = q
C_summ = C +C = 2*C
W_summ = q_summ^2/(2*C_summ) – это из школьного учебника
И тогда подставляя
W_summ = q^2/(4*C)
А было при одном конденсаторе
W =q^2/(2*C)
так понятнее?
Что значит- удержало?
Сначала, думая над задачей, я представлял себе два пластилиновых шара. Ударились, слиплись и полетели тепленькие дальше вместе.
Затем поступило уточнение:
Тела абсолютно не деформируемые.
Представить такие (абсолютно жесткие) тела в нашем макромире тяжело. Возникла некая аналогия с микромиром, где есть такая штука, как энергия связи.
Если же оставаться в привычном макромире, то соударение абсолютно жестких тел подразумевает, что они испытывают бесконечное ускорение (время соударения = 0), что ставит вопрос об их бесконечной прочности. Т.е. уходим в абстракции все дальше и дальше.
Но универсальный ответ неизменен - энергия преобразовалась во внутреннюю, независимо от ее природы. Возможно, это внутренняя энергия (температура) окружающего воздуха.
“Полная энергия в _изолированной_ системе сохраняется.” 😃
PS дошло. энергия ушла в основном на э/м излучение 😃
Если же оставаться в привычном макромире, то соударение абсолютно жестких тел подразумевает, что они испытывают бесконечное ускорение (время соударения = 0), что ставит вопрос об их бесконечной прочности. Т.е. уходим в абстракции все дальше и дальше.
Я вас к этому и подводил в аналогии.
Вы же допустили сверхпроводимость и бесконечные токи.
W_summ = q^2
НЕТ
после параллельного соединения
q/2 в квадрате = q^2/4
В итоге… W=q^2/(2C)… от чего ушли к тому и пришли…чистая софистика
И тогда подставляя
W_summ = q^2/(4*C)
А было при одном конденсаторе
W =q^2/(2*C)
Все правильно. Только вот энергия конденсатора - это энергия электрического поля, заключенного внутри него, и она не эквивалентна той энергии, которая имеется в виду в законе сохранении энергии. Другими словами энергия конденсатора равна работе по разделению + и - зарядов при зарядке конденсатора.
Заряд перетек и разделился на двойную ёмкость теперь уже батареи конденсаторов, электрический потенциал стал вдвое меньше: U = q/2C (был u = q/С). И если заставить заряды работать, нагрузив цепь конденсатора на электрическую нагрузку (резистор), то заряд q конденсатора выполнит ту же работу, что и батарея конденсаторов или каждый из батареи по-отдельности в сумме.
Не вижу никаких противоречий в законе сохранения.
электрический потенциал стал вдвое меньше: U = q/2C (был u = q/С). И если заставить заряды работать, нагрузив цепь конденсатора на электрическую нагрузку (резистор), то заряд q конденсатора выполнит ту же работу, что и батарея конденсаторов или каждый из батареи по-отдельности в сумме.
С какой стати? Напряжение вдвое- а энергия вчетверо. Энергия- квадрат напряжения.
Собственно- уже в 10-й раз.
У вас есть 2 баллона для воды, что стоят на высоте 5 метров.
Вы прилагаете усилие и закачиваете в каждый по половине.
Какая разница? Уровень в одном не рассматриваем.
Какая разница? Уровень в одном не рассматриваем.
Чего разница?
Чего разница?
Один ипет, а другой дразница.
…извините за плохой француский
Эт я про заряд конденсаторов…
И чем больше ёмкость , тем менее будут потери по энергии.
При прочих равных токах утечки.
Энергия- квадрат напряжения.
С чего это вдруг? Работа электрического тока A = qU. ( см. Напряжение)
А там где квадрат, там через напряжение выражен ток: A = U^2/R * t (за единицу времени). Вы, наверное, это имели ввиду?
Собственно- уже в 10-й раз.
Это Вы для чего написали? Формулы до добра не доведут, если не понимать их назначение.
Заряжаем конденсатор, разделяем заряды и помещаем их на обкладки конденсатора, выполнили работу и наразделяли заряд q. Мерилом этого заряда является разность потенциалов U (какое значение получится зависит от ёмкости С). Не выполняя никакой работы, поделились зарядом с др. конденсатором (по сверхпроводникам). При равенстве ёмкостей заряд поделился пополам, напряжение стало U/2.
Какую работу по разделению заряда надо выполнить для каждого конденсатора батареи (по-отдельности), чтобы мерило заряда - напряжение стало U/2? Очевидно, что - q/2. Вместе будет - q.
В начальной задаче ёмкость С - это характеристика конденсатора, хранителя энергии, который к выражению работы не имеет отношения. За преобразованиями формул теряется U - характеристика работы. В этом вся некорректность.
Давайте голосовать по пунктам. Кто согласен, что если тот же самый заряд распределен между двумя конденсаторами вместо одного, то инергия будет в два раза меньше?😁
По мотивам задачи с конденсаторами предлагаю следующую задачу.
Идеальную (безмассовую, невязскую, и т.д.) пружину сжали, а затем отпустили. Куда делась энергия?😛
При равенстве ёмкостей заряд поделился пополам, напряжение стало U/2.
А энергия в конденсаторе С*U*U/2. То есть раз напряжение вдвое меньше- то энергия, запасенная в конденсаторе вчетверо меньше. Про это - в 11-й раз.
И чем больше ёмкость , тем менее будут потери по энергии.
Расшифруйте, в формулах… Потому как по науке- в любом случае потери будут ровно половину.
Идеальную (безмассовую, невязскую, и т.д.) пружину сжали, а затем отпустили.
Если конь в вакууме и сферический то его и пощупать нет возможности.
Безмассовая и невязкая пружина и не способна сжиматься-разжиматься, нет в ней того что обеспечивает механизм сопротивления этому самому сжатию.
Все равно что вакуум сжать или разжать.😃
А энергия в конденсаторе С*U*U/2. То есть раз напряжение вдвое меньше- то энергия, запасенная в конденсаторе вчетверо меньше. Про это - в 11-й раз.
В 1001 раз - начинать нужно с первоисточника по понятию энергия
Энергия заряженного конденсатора
При заряде конденсатора внешний источник расходует энергию на разделение зарядов на положительные и отрицательные. Которые будут находиться на обкладках конденсатора. Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает, а остается в конденсаторе. Энергия в конденсаторе запасается в виде силы взаимодействия положительных и отрицательных зарядов находящихся на его обкладках. То есть в виде электрического поля. Которое сосредоточено между пластинами. Это взаимодействие стремится притянуть одну обкладку к другой, поскольку, как известно разноименные заряды притягиваются.
Как известно из механики F=mg, аналогично в электрике F=qE, роль массы играет заряд, а роль сили притяжения напряжённость поля.
Работа по перемещению заряда в электрическом поле выглядит так:A=qEd1-qEd2=qEd
C другой же стороны работа также равна разнице потенциальных энергий A=W1-W2=W.
Таким образом используя эти два выражения можно сделать вывод что потенциальная энергия накопленная в конденсаторе равна:
W=qEd
Это Формула 1 — Энергия заряженного конденсатора
Не трудно заметить, что формула очень похожа на потенциальную энергию из механики W=mgh.
Если провести аналогию с механикой: Представим камень, находящийся на крыше здания. Здесь взаимодействует масса земли с массой камня посредством силы тяжести, а здание высотой h противодействует силе гравитации. Если здание убрать камень упадет, следовательно, потенциальная энергия перейдет в кинетическую.
Можно разделить камень на две равные части, но потенциальная энергия в сумме не изменится!
В 1001 раз - начинать нужно с первоисточника по понятию энергия
Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает,
И не забывать про закон сохранения заряд а.😃
Следовательно, исходя из закона сохранения энергии, она никуда не пропадает, а остается в конденсаторе.
Что, так прям закон гласит? Что прям останется в конденсаторе?
А может гласит о том, что вообще- останется, без привязки к конденсатору?
Потому и получается- что половина останется в конденсаторах, а половина где то снаружи.
Выше это разжевали, привели формулы, которые не оспорить.
А если это просто на пальцах пояснить, как физику явления:
Из условия задачи при подключении заряженного конденсатора к незаряженному должен пойти процесс выравнивания напряжений, перенос зарядов и должен завершится.
Из условия задачи проводники и сам конденсатор сверхпроводящий.
Но так как емкость конденсатора вполне определенная, не нулевая- следовательно и размеры его не нулевые. Не нулевые размеры предполагают не нулевую индуктивность.
Получаем в чистом виде колебательный контур с колебательным процессом в нем.
Опять же исходя из того что размеры не нулевые- контур будет обязательно излучающий. Это же исходит и из условий задачи - то что процесс завершится выравниванием ( а не будет какой то переходной или колебательный).
И колебательный процесс остановится ровно тогда когда половина энергии израсходуется на излучение.
То есть в конечном счете где то снаружи что то нагреет.
Безмассовая и невязкая пружина и не способна сжиматься-разжиматься, нет в ней того что обеспечивает механизм сопротивления этому самому сжатию.
Ну насчет того, может ли существовать в природе чистая “жесткость” (без массы и вязкости), спорить не берусь))). Я просто имел ввиду, что на этой механической задаче вполне можно понять суть “обмана”. Аналогия например такая: емкость<->жесткость, индуктивность<->масса, сопротивление проводов<->вязкость пружины, “эфир”<->воздух. Если выбросить ВСЕ кроме “чистой емкости”<->“чистой упругости”, то получится конь)))
Потому и получается- что половина останется в конденсаторах, а половина где то снаружи.
CrazyElk сочинил софистический бред.
толкование сверхпроводимости ПРИ РАСЧЕТАХ рассматривают, как отсутствие сопротивления и потерь во внешнюю среду.
А поскольку вы толкуете это по своему, то и результат может получиться и в два и в четыре раза больше - или меньше - опять же, по отношению только к тому, что только вы имеете в виду… 😛😈
толкование сверхпроводимости ПРИ РАСЧЕТАХ рассматривают, как отсутствие сопротивления и потерь во внешнюю среду
Во истину в науке нет ничего страшнее воинствующенго дилетантизма.
Tankoman+ - ну вы бы для смеха что ли ознакомились что именно означает термин сверхпроводимость. Какие именно потери и при каких именно условиях при ней отсутсвуют.
Никогда ни в каком страшном сне в физике, ни в теории ни на практике сверхпроводимость не толковалась не считалась как — “отсутствие сопротивления и потерь во внешнюю среду”. Ну разве что в науч попе - ну науч поп в сравнени с наукой это как бельканте и попса похожи не не одно и тоже.
В определениях и теориях сверхпроводимости есть такие “страшние” слова как оммические (или электрическое) сопротивление, постоянный ток и много много чего еще при выполнени чего скачком исчезают и начинают отсутсвовать некотрые (но отнюдень не все и не всегда) потери.
Не верите мне - поверьте (или проверьте) хотя бы “всеобщему заблужению” == wiki. Вот вам цитаты оттуда. (более серьезных источников не предлагаю ибо для их чения надо хотя бы без ошибок скобки уметь открывать в формулах)
Для постоянного электрического тока электрическое сопротивление сверхпроводника равно нулю. …
Строго говоря, утверждение о том, что сопротивление сверхпроводников равно нулю справедливо только для постоянного электрического тока.
В переменном электрическом поле сопротивление сверхпроводника отлично от нуля и растёт с увеличением частоты поля.
CrazyElk сочинил софистический бред.
Вообще то это классическая школьная задача на провеку понимания учениками границ применимости формул.
Единственный софизм тут в применении формул электростатики к “порадоксальному рассмотрению” существенно динамического процесса.
И как только ученик осознает и понимает что формулы корректно описывая итоговые статичные состояния, ЕСЛИ ОНИ БУДУТ ДОСТИГНУТЫ, совершенно не пригодны для понимания и попыток описания процессов перехода между этими состояними, ценности и софизм примера моментально исчерпываются.
Жаль что Вы это до сих пор не осознали несмотря на всеобщие усилия.
Не трудно заметить, что
Что физику и ее определния Вы забыли давно и крепко (это грустно) а желание быть правым и первым немостря ни на что у вас осталось.
Аналогии конечно хорошо и многим позволяют полнее и проще понять физику того или иного явления но граздо лучше ЗНАНИЯ.
Так что дорогой мой оппонет - откройте школьный учебник физики ПРОЧИТАТЕ (не фантазируете по анологии) и ПОЙМИТЕ определения , формулы а также правила и гранцы их применения.
Вобщем, успехов вам в нелегком деле воспоминания школьных знаний.
Ну а мне извините, ситуация “дорогая в интернете опять кто то неправ” более совершенно не интересна.
Ваши знания это ваши знания мне за их исправление не платят 😃 . Вы вольны думать что земля стоит на трех китах а солнце крутится вокруг земли. Воля ваша.
Некотрые на такой модели мира рассказывая и популяризируя ее в современному обществе сделали миллиардные состояния. (Терри Прачет - серия Плоский Мир - зело рекомендую к прочтению).
Может вы из таких хоть я и сомневаюсь 😃
А энергия в конденсаторе С*U*U/2. То есть раз напряжение вдвое меньше- то энергия, запасенная в конденсаторе вчетверо меньше. Про это - в 11-й раз.
Мне не трудно, могу и в 12-ый раз, хотя мой пост в этой ветке только 3-й:
Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора.
А Вы в формулах оперируете номинальной ёмкостью, которая определяется площадью обкладок, диэлектриком и его толщиной. Если рассуждать в таком же ключе, то соединивши два заряженных конденсатора последовательно (с учетом знаков заряда обкладок), тут же получим изменение электрической энергии. Весь этот т.н. “парадокс” заключается в правильности применения формул, вернее, в неправильности.
Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора.
А Вы в формулах оперируете номинальной ёмкостью, которая определяется площадью обкладок, диэлектриком и его толщиной.
Это ровно одна и та же емкость. Если по вашему обратное- то смело в шнобелевский комитет.