Вопросы на понимание основ, число Рейнольдса
Добрый день.
Пытаюсь разобраться с основами и расчитать модель, появились вопросы “на понимание”, ответы на которые не получилось сразу нагуглить:
В статье “Несущие крылья. Часть 1. Профиль крыла.”
www.rcdesign.ru/articles/avia/wings_profile
(глава “Размер имеет значение!” )
говорится о точке (“B”) отрыва ламинарного пограничного слоя и о зависимости ее от числа Рейнольдса.
Цитата: “Для того чтобы оценивать степень влияния вязкости воздуха на характер обтекания крыла при разных условиях придумали коэффициент, равный произведению хорды крыла (в метрах) на скорость его движения относительно воздуха (в метрах в секунду), деленному на вязкость воздуха (0,000015 м 2/сек. )…”
“…Будет удобнее считать число Рейнольдса по приближенной формуле Re=70*V*b. Здесь скорость надо подставить в метрах в секунду, а хорду в миллиметрах…”
Почему получается два разных ответа при подсчете разными способами :
хорда 60мм, поток 17 м/с, вязкость 0,000015
вариант a: Re=(0.06*17)/0,000015 = 68000
вариант b: Re=70*V*b. (“b” - видимо хорда ?) = 70*17*60 = 71400
-
Какой вариант правельнее ?
-
Так или иначе, я получил число Рейнольдса - что надо с ним сделать, что бы понять где поток оторвется ? Зависит ли он от профиля ?
Как расчитать эту точку отрыва для проско-выпуклово профиля при нулевом угле атаки ? -
Цитата: "В моделистских применениях вязкость воздуха можно считать постоянной без большой погрешности и равной 0,000015 м 2/сек. " - что значит м 2/сек ? Расстояние за которое на которое “уйдет” воздух за секунду ? Тогда начало отрыва можно расчитать через угол наклона и скорости ? Может быть есть таблица ?
-
Подъемная сила крыла:
Y= Cy* p*V 2*S/2
зависит ли она от точки отрыва и типа потока (ламинарного или турбулентного), при нулевом угле атаки ?
-
Как понимать (и расчитывать) то, что турбулентный поток отрывается позже ?
aerospaceweb.org/…/sphere-flow-comparison.jpg -
Правильно ли я понимаю, что при ламинарном потоке подьемная сила выше ?
Что полезнее для грузоподьемности - не “отрывность” или “ламинарность” ? (при том же нулевом угле)
Я хочу и разобратся “вообще” и рассчитать тихоход тандем (с двумя или более парами крыльев) с большой грузоподъемностью.
Спасибо.
С уважением,
Николай.
Николай! Автор данных статей видимо никому уже ответить не сможет… Я помогал ему готовить иллюстрации для этих статей.
В рамках форума трудно ответить на Ваши вопросы, так как они требуют более глубокого изучения основ аэродинамики.
Советую хорошую книгу Олега Сергеевича Сергеля “Прикладная газодинамика”. Я учился у этого замечательного человека.
В этой книге в очень сжатой, но детальной форме даны многие аспекты науки о течении жидкостей и газов.
Если после прочтения книги у Вас останутся вопросы - то я готов Вам помочь
Спасибо.
На малых числах Re только эксперимент дает правильные результаты.
На числах больше 100000, довольно точно считает программа XFLR5.
В интернете есть статьи по использованию турбулизаторов на моделях, нет необходимости углублятся в теорию для получения хорошего результата.
Насколько я понял, автор статьи должен быть жив и здоров, поэтому шанс есть Ж)
За ссылку на программу спасибо.
Погуглив и поспрашивав еще немного, пришел к выводу, что теория это интересно, но ньансов так много, что лучше всего найти несколько оптимальных соотношений “толщины профиля (плосковыпуклого)/нагрузки на крыло/скорости/мощности” для вышедшего на крейсерскую скорость тихохода, полученных эмпирически.
Хотя нагуглить их как нечто целое пока не удается.
С уважением,
Николай.
Хотя нагуглить их как нечто целое пока не удается.
Программа которую я посоветовал, она очень хорошая если правильно задавать ей вопросы.
Лучше все таки не спешить и почитать хорошие книги, чем гуглить.
Я бы посоветовал: Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии. Карман Т
И по моделям БолонкинА Теория полета летающих моделей
GreenGo:
Спасибо за ссылки - как раз для моего уровня - очень популярно, но с формулами.
С уважением, Николай.
Есть еще хорошая книга В.Е. Мерзликин “Радиоуправляемые модели планеров”.
По моему написана самым доступным языком (из того, что читал).
> 2. Так или иначе, я получил число Рейнольдса - что надо с ним сделать, что бы понять где поток оторвется ?
> Зависит ли он от профиля ?
Нашел ответ на вопрос, оказалось очень просто (если правильно понял):
rosinmn.ru/vetro/Re/Re.htm
" Существует критическое значение числа Рейнольдса ReK. [Если Re] Меньше этого значения [ReK ] сопротивление крыла велико, а подъемная сила мала. Выше этого значения сопротивление в несколько раз падает, а подъемная сила в несколько раз возрастает.
Для плоской пластины это [ReK] значение равно 10 000,
для обычных крыльев (профилей) в районе 50 000 – 100 000,
для толстых крыльев - до 150 000,
для шара - 410 000.
Эти цифры приведены для плавно текущего (ламинарного) потока. Если в воздухе присутствуют многочисленные мелкие вихри (повышенная турбулентность воздуха), то критическое значение числа Рейнольдса понижается. Может понизиться даже в три раза. Насекомые, летающие при малых числах Рейнольдса, имеют жесткие ворсинки на передней части крыла. Эти ворсинки создают искусственную турбулентность, и вследствие этого повышают подъемную силу."
С уважением,
Николай.
Нашел ответ на вопрос
В книге БолонкинаА тоже самое написано, но более подробно. Это еще не все объяснение, при больших углах атаки срыв все равно происходит и его начало и развитие зависит и от Re и от пограничного слоя.
Я уже подумал, что требуется простое объяснение в картинках:)
Вот еще хорошая книга, она близко пересекается с Болонкиным
Шмитц. Аэродинамика малых скоростей. www.avialibrary.com/component/…/Itemid,3/
Спасибо за ссылки на книги.
Правда не всегда удается найти в них ответы - то ли я такой неподготовленный читатель, то ли в те времена они сами еще не совсем ясно понимали…
В частности, вчера пытался найти в книге Karman T. Ajerodinamika.djvu критическое Re - нашел только общие рассуждения о том, что таковое есть.
Возник еще один вопрос “на понимание”:
Если есть бесконечная хорда-синусоида, в доль которой идет поток воздуха (ламинарный. с низкой начальной турбулентностью) - при какой “толщине” синусоиды (в % от длины сегмента) присоединенный слой воздуха не будет отрыватся на 10,15,30 м/с?
С уважением,
Николай.
прочитал вопросы и ответы,задумался если человек ничего не понимает в аэродинамике,зачем задавать вопросы из той области где профан.
если человек ничего не понимает в аэродинамике
Все когда то начинали.
Правда не всегда удается найти в них ответы
Выводы там есть и у Болонкина и Шмитца: Желательно использование Re больше 150000. При меньших значениях использовать турбулизаторы.
Не использовать толстые профили и крыло с большим сужением. Там есть и выбор профиля под требуемое Re, размер и положение турбулизатора.
А для чего эта теоретическая синусоида?
> А для чего эта теоретическая синусоида?
Что бы понять природу явления.
Скорость, при которой присоединенный слой не отрывается на определенной синусоиде (при вязкости 0,000015), демострирует что-то важное.
С уважением,
Николай.
> А для чего эта теоретическая синусоида?
Что бы понять природу явления.
Теория для наших малых числе Рейнольдса, действительно очень тяжела, т.к. в большей мере играет роль вязкость среды, которая и от температуры и от влажности и от прочих “фаз луны” сильно меняется. По этому даже на XFLR5 можно слегка прикинуть результат. Да оно и не нужно так точно. 😃
Скорость, при которой присоединенный слой не отрывается на определенной синусоиде (при вязкости 0,000015), демострирует что-то важное.
Извините, Что-то не совсем понял про синусойду… В терии проектирования самолетов (читал не помню уже где) берется в расчет поляра _конченого_ крыла рассчитанная из поляры профиля. И при том минимальная скорость полета высчитывается только для режима посадки, исходя из 0.8 от максимального коэффициента подъемной силы. (Могу по-понятнее и по-подробнее, как это делать, только пока оно не надо. 😃 см. ниже.) И еще, учитывать, что подъемная сила состоит из двух: собственно подъемной силы, короая при обтекании, и силы раккции опоры, это когда крыло после срыва плошмя через воздух пропихивают.
Давайте зайдем с другой стороны. На сколько я понял, вы хотите небесный тихоход. В общем случае, чем меньше нагрузка на крыло (Вес самолета деленный на площадь крыла), тем ниже скорость сваливания. Например, зальники F3P с нагрузкой 5-15 гр/дм2 даже на плоских крыльях летают медленно.
Т.е. (опять же из той же литературы) начать нужно с технического задания: Что именно вы хотите получить. Какой вес в полете, какую минимальную скорость и т.д. А уже из этого исходя и решать задачу с профилями, обтеканием и т.д.
Но самое смешное, что похожие модели и летают схоже. Например, у меня после десятка полных аэродинамических расчетов для разных моделей выработался определенный стереотип для размеров и геометрии.
Т.е. еще разок: Ставьте задачу по-четче – будет и ответ.
Кстати, число Рейнольдса тоже показывает, в какой мере на данной скорости играют роль силы вязкости (поток прилип к крылу сам), а в какой инерции частиц воздуха (воздух не успел “убежать” с места при вхождении в него тела)
И еще про самый первый пост… В расчетах Re = 68 000 и Re = 72 000 различаются не сильно. Поэтому и приближенная формула вполне годится для оценки срывных качеств.
Да и вообще, уже тема подобная была. 😃 rcopen.com/forum/f7/topic165886
> Извините, Что-то не совсем понял про синусойду…
Это не практический вопрос, мне гораздо интереснее сначала разобраться.
Задал этот вопрос на другом форме и попробовал сформулировать идею:
Обычные профили расчитанны на различные углы атаки, а если обдуть “профиль” у которого верхняя часть “стиральная доска”, а нижняя - плоская ( на нулевом углу), возможно будет подобрать скорость при которой ламинарный поток не будет отрываться бесконечно долго ?
Есть подозрение, что у нормального профиля может быть широкий диапазон рабочих скоростей, а в приведенном примере - только один пик, на котором появится хороший Cy. Такое возможно ?
То есть, задача прямо противоположна практической (одна скорость, один угол), исключительно на понимание.
С уважением,
Николай.
>>Что бы понять природу явления.
Nicholas - природу вы так не поймете. Можете посчитать все дальнейшее бесполезными умствованиями но для начала осознайте что все что вы рассматриваете это свойства МОДЕЛЕЙ обтекания, а не доподлинная природа явления. И выбор той или иной модели корректной и достаточно точной при тех или иных условиях это основа дальнейшего корректного заключения или анализа.
По поводу числа Рейнольдса и его магии - есть такой раздел в физике - теория подобия. Вот из этой теории в процессе обезразмеривания одной из моделей обтекания и появляется это самое число и его “магия”.
Подобие по Re для профиля означает не более чем - до тех пор пока можно применять модель обтекания в безразмерном виде которой единственным параметром подобия служить Re то у всех профилей/тел подобных согласно выбранной модели явления наблюдаемые при одинаковом значении Re подобны. Если у одного из этих согласно модели обтекания подобных профилей при таком то значении Re произошел отрыв погран слоя то у остальных в рамках этой модели ему подобных в подобном месте произойдет подобный отрыв при таком же значении Re. Изменятся условия, выйдите за границы применимости модели и в результате казалось бы подобные профили в подобных условиях (одинаковое Re ) дадут совершенно разные результаты .
Так что всегда вопрос встает о рамках применимости той или иной модели и необходимости учета для конкретных целей тех или иных слагаемых. И чем больше вы учитываете вводя в модель тем больше магических чисел появляется. Если станет значительным и заметным нестационарность движения появится подобие по числу Струхаля, подберетесь к заметному влиянию сжимаемости welcome число Маха, вылетели в заметно разряженную атмосферу (на границу применимости модели сплошной среды) число Кнудсена тут как тут. Для моделей все эти числа скорее “сферические кони” но знать о существовании этих коней полезно.
Так что не надейтесь что в этом мире все определяется Re и только Re. Конечно для модельных условий с достаточной точностью для оценки это основной критерий подобия. И по величине Re можно о многом сказать. Но вот доподлинно ПРИРОДУ явления опираясь только на Re это вы махнули. Так что забудьте по сферического коня в вакууме в виде бесконечных синусоид обтекаемых с непонятно какой скоростью (а вдруг транс звуковой 😃 ) и неизвестно какой средой (а что если это разряженный газ с длиной пробега молекулы порядка периода и амплитуды синусоиды) и смотрите на проверенные практики по оценке итоговых параметров интересных вам агрегатов. Можно как инженер. Беря готовые методики и программы не в даваясь почему в этих условиях пользуются этими формулами или программами - можно как физик исследователь пытаясь понять/придумать/построить математическую модель среды и корректно упростить ее для своих условий.
WBR CrazyElk
P.S. Совет берите инженерные методы - так результат в виде параметров модели получите быстрее. На вопрос “почему?” инженерные методы доподлинно не отвечают. Но в конце концов вы же для оценки давления при нагревании не начинаете строить модель движения молекулы газа с учетом вращательных и колебательных компонент с последуюшим наложением распределений и интегрированием по объему чтобы доподлинно знать почему а воспользуетесь формулой менделеева-клайперона (что есть итого такого обсчета для модель одноатомного газа с нормальным распределением скоростей) в особо тяжелом случае дав поправку для конкретного газа по таблице . С моделями и обтеканием приблизительно аналогично. Шесть лет обучения на Факультете Аэромеханики и Летательной Техники МФТИ мне лично так и не ответили окончательно и доподлинно на все а почему именно так - скорее раскрыли богатство палитры вот те как токо ин е бывает в таком таком таки случае али в таких таких или таких приближениях. Если задача оценить сколько нужно, а не до копаться почему именно столько и так надо оценивать 😃.
для начала осознайте что все что вы рассматриваете это свойства МОДЕЛЕЙ обтекания, а не доподлинная природа явления. И выбор той или иной модели корректной и достаточно точной при тех или иных условиях это основа дальнейшего корректного заключения или анализа.
Так что всегда вопрос встает о рамках применимости той или иной модели и необходимости учета для конкретных целей тех или иных слагаемых. И чем больше вы учитываете вводя в модель тем больше магических чисел появляется.
😃 Абсолютно верно сказано. 😃
Можно как инженер. Беря готовые методики и программы не в даваясь почему в этих условиях пользуются этими формулами или программами
Я б даже сказал: НУЖНО, как инженер. А иначе можно в теории погрязнуть, а свою модель (самолет, который сможет подняться в небо) так и не рассчитать.
Обычные профили расчитанны на различные углы атаки, а если обдуть “профиль” у которого верхняя часть “стиральная доска”, а нижняя - плоская ( на нулевом углу), возможно будет подобрать скорость при которой ламинарный поток не будет отрываться бесконечно долго ?
Если брать конкретно нашу используемую модель, то думаю что не будет отрываться бесконечно долго только для бесконечно большой скорости.
Есть подозрение, что у нормального профиля может быть широкий диапазон рабочих скоростей, а в приведенном примере - только один пик, на котором появится хороший Cy. Такое возможно ?
А оно нужно?
То есть, задача прямо противоположна практической (одна скорость, один угол), исключительно на понимание.
По одной точке на графике не понять характера системы. Так что это тоже бесполезные данные.
Идея была в чем:
когда обдувается конечная хорда - как правило можно подобрать наименьшую скорость при которой пограничный слой практически не отрывается и дальше увеличивать ее.
когда обдувается шар или цилиндр - часть потока попадает в его центр, а часть - на края, так что точка отрыва может определяться именно самым “крайним” потоком (а может и нет).
А вот когда речь идет о бесконечной синусоиде - есть шанс, что будет четко выраженный оптимум: медленнее - не “приклеится”, быстрее - тоже улетит (а во впадине будет вихрь). (А на бесконечной скорости - поток вообще улетит на первом же пике, не приклеевшись, хотя кто его знает.) Ближе к оптимуму - приклеенный будет распростряняться на все большее количество сегментов, по гипотизе.
То есть, если идея имеет право на жизнь, я надеялся понять какая “самая оптимальная” скорость для огибания сегмента окружности с опереленным радиусом (и вязкостью воздуха), и уже вооружившись этим знанием внимательно посмотреть на профили.
(То что Re и ReK будут другими - это тоже понятно.)
Все остальное - и то что поток будет терять скорость (если его нагнетают в единой точке) и тд - уже ньюансы, вопрос-то на понимание природы “приклеенного” потока.
Заодно: прочел что глубина (или ширина в другой терминологии) приклеенного потока зависит от скорости, а вот формулы не нашел. Интересно - линейно ли ?
С уважением,
Николай.