добиться одинакового расположения ц.т.(CG) и одинакового веса.
Расмотрим процесс балансировки теоретически
Баланс в нашем случае - это уравновешивание центробежных сил, возникающих при вращении лопастей.
Формула центробежной силы:
F = m * R* W^2
где
m - масса лопасти, кг
R - длина от оси вращения до ЦТ лопасти, м
W - угловая скорость, рад\сек
Значит нам нужно добится равенства этих сил для левой лопасти и для правой лопасти:
m1*R1*W^2 = m2*R2*W^2
поскольку угловые скорости вращения лопастей равны, то их можно сократить, и получим уравнение равновесия:
m1*R1 = m2*R2
Умножение массы на плечо, ни что не иное как момент, а момент уравновешивается с помощью балансира.
Таким образом получается, что для балансировки достаточно уравновесить моменты лопастей, а не массы и ЦТ, но при этом расстояние крепления лопастей (L), рис.1 на балансире
и на вертолете должны совпадать !!!
Доказать это не сложно:
отбалансируем лопасти с помощью приспособления (рис 2), схематично (рис.3 а):
по формуле получим: m1*R1 = m2*R2
Далее разведем лопасти на расстояние L, соответсвующее расстоянию установки на вертолете , по формуле получим моменты:
Для правильной балансировки эти моменты должны быть равны, посмотрим? что у нас получается
m1*R1 + m1*L/2 ? (=, <>) m2*R2 + m2*L/2
поскольку из предыдущей формулы мы получили, что m1*R1 = m2*R2, то вычтем их в левой и правой части, получим
m1*L/2 ? (=, <>) m2*L/2
сократим L/2, получим
m1 ? (=, <>) m2
Таким образом при разведении лопастей(установке на вертолет) баланс мы получим, только при условии, что массы лопастей равны !
Следовательно делаем выводы:
Пользоваться приспособлением на рис.2 - методом скрутки лопастей можно только если мы контроллируем вес лопастей -устанавливаем их равными.
Для балансира, не соблюдать равенство веса лопастей мы можем, если расстояние установки лопастей (L) на балансире такое же как и на вертолете !
Comments
Я правильно понял из ваших выводов, что для идеального баланса нужно чтоб просто вес лопостей был одинаков? Но это не верно, т.к. при одинаковом весе центры тяжестей лопастей не всегда совпадают, и растояние от оси вращения до ЦТ может быть разное. А т.к. вся эта система вращается (причем неслабо) то центробежная сила на лопастях с разными ЦТ будет различной, вот и получается дисбаланс при равном весе лопастей.
Что-то как-то не очень строго описано. Хоть и формульно, но не строго. Я бы лучше моделирование динамики провёл в каком-нибудь Autodesk Inventor, ибо мне интуитивно думается, что даже если массы лопастей равные, то всё равно балансировать нужно на том же расстоянии, на котором лопасти крепятся на голове вертолёта.
Короче, ПМСМ, масса лопастей не обязательно должна быть равна, но вот балансировать лучше всю голову целиком, в сборке, так сказать.
Хотя чёрт его знает, может быть добиваясь одновременно одинаковой массы и нужной балансировки, то мы одновременно выполняем условие одинакового распределения массы у лопастей… тогда да, не обязательно балансировать на том же расстоянии, на котором лопасти крепятся на голове вертолёта.
Статья очень интересная, спасибо.
Формула “m1*R1 = m2*R2” справедлива только для точечных масс, равноудаленных от центра вращения.
А т.к. лопасть можно представить как много точечных масс, постепенно удаляющихся от центра вращения, то правильная формула соблюдения баланса уже будет с интегралом.
Для идеального баланса нужно чтоб каждый участок одной лопасти был равен по весу соответствующему участку второй лопасти.
Ну а в упрощении - нужно чтобы ЦТ лопастей был одинаков и масса лопастей была одинакова.
Про что я и говорил, только простым языком.
Кстати, применение балансира и обычной скрутки лопастей для балансировки равнозначно.
Т.к. и тот и другой варианты уравновешивают именно массы, а не моменты силы.
Чтобы равнять именно моменты сил надо связку лопастей раскручивать и контролировать дисбаланс - как это делается с колесами в шиномонтаже при балансировке.
только для контроля при раскрутке нужно спец оборудование.
Автор, бегом за нобелевкой вы только что доказали идеальность мира. Лопасти = точке, никакого распределения масс. Тут бы не помешал смайлик типа facepalm. 😃
Т.к. и тот и другой варианты уравновешивают именно массы
не согласен, при балансировки “скруткой” уравновешивание происходит не масс, а моментов. Сила тяжести же действует на лопасти, каждую точечную массу мы должны помножить на соответствующее плечо.
В случае с лопостями - это сумма всех точечных моментов. Но, по сравнению с автомобильным колесом, лопасти простой объект для балансировки.
Другими словами, если вы возьмёте невесомую палку, закрепите на одном конце груз массой 1m, а на другом конце груз массой 2m и раскрутите палку около центра тяжести (отношение плеч будет 2:1 соответственно) то вибрации НЕ БУДЕТ. И при этом КЭП как бы намекает, что массы грузов разные и было сбалансировано без раскрутки объекта, на весу.
А в автосалонах раскручивают колёса потому, что там КОЛЕСО, более сложный объект, чем палка или лопасти. И вот там метод “на весу” уже точно не прокатит.
Если будет полностью сбалансирована FBL голова с лопастями в сборке, то вибрации не будет.
Классическая голова с флайбаром - уже сложнее. Там надо балансировать отдельно с флайбаром и без него.
Если кто не верит, могу предоставить результаты моделирования с графиками “вибраций” невесомой палочки с различными грузами.
при балансировки “скруткой” уравновешивание происходит не масс, а моментов. Сила тяжести же действует на лопасти, каждую точечную массу мы должны помножить на соответствующее плечо.
В случае с лопостями - это сумма всех точечных моментов.
Точно!
Что-то я ступил…
Но разницы между балансиром и “скрутки” вроде нет: мы же на равное расстояние от центра вращения лопасти относим.
В любом случае, я балансирую выравниванием и центра тяжести лопастей (лопасть на карандаш), и их веса (момента?) через “скрутку”.
Я правильно понял из ваших выводов, что для идеального баланса нужно чтоб просто вес лопостей был одинаков?
Вес должен быть обязательно одинаков при балансировке скруткой, или на балансире, где лопасти разнесены на расстояние отличное от расстояния крепления на вертолете на вертолете
Что-то как-то не очень строго описано. Хоть и формульно, но не строго. Я бы лучше моделирование динамики провёл в каком-нибудь Autodesk Inventor, ибо мне интуитивно думается, что даже если массы лопастей равные, то всё равно балансировать нужно на том же расстоянии, на котором лопасти крепятся на голове вертолёта.
Моделирование проводил в экселе просто лопасть разбивал на 5 частей (грубое интегрирование),
в таблицы вводил разное распределение весов, потом балансировал вводя в отдельную колоку массы грузиков и т.д. в конце концов даже поиск решения задействовал, эксель сам подобрал грузики 😃
В основе модели лежит, то что лопасти вращаются равномерно с одинаковой скоростью, а если учесть фактор ускорения, то тогда идеальным является симметричное распределение масс, правда воздействие ускорения ещё нужно посчитать, возможно оно не такое уж сильное в реале (большинство летает с гувернерами)
Если интересно могу выложить Эксель файл с моделированием дисбаланса лопастей…
Формула “m1*R1 = m2*R2” справедлива только для точечных масс, равноудаленных от центра вращения.
А т.к. лопасть можно представить как много точечных масс, постепенно удаляющихся от центра вращения, то правильная формула соблюдения баланса уже будет с интегралом.
Для идеального баланса нужно чтоб каждый участок одной лопасти был равен по весу соответствующему участку второй лопасти.
Ну а в упрощении - нужно чтобы ЦТ лопастей был одинаков и масса лопастей была одинакова.
на мою лопасть по расчету действует всего 45 кг при раскрутке на макс. оборотах,
можно грубо посчитать 30 грамм лопасть(360 мм) (0,030кг) , радиус вращения ЦТ 20 см(0,2 м ),
максимальные обороты 2500 об\минуту= 2500*2*Pi/60 = 262 рад/сек
итого имеем F центробежная = 0,030*0,2* 262^2 = 412 Н = 41 кг
это небольшая нагрузка которая не сможет растянуть лопать,
а отклонение/прогиб и разворот лопасти в следствии подъемной силы и изменения угла атаки, в следствии чего рычаги немного корректируются и изменят систему, вследствие чего моменты пересчитаются, это нужно моделировать 😃
Хотя чёрт его знает, может быть добиваясь одновременно одинаковой массы и нужной балансировки, то мы одновременно выполняем условие одинакового распределения массы у лопастей…
при моделировании получались разные графики распределения масс
Глубоко копаете, “Проверено на людях” вопрос балансировки именно лопастей давно уже обсосан со всех сторон, и выявлены три способа без применения спецоборудования, которые устраивают с той степенью точности которую могут дать. P.S “Чтобы летчиком стать, чтобы небо любить, надо больше летать, нужно меньше пиз…ть” прошу прощения если кого обидел, ни к кому конкретно это не относится.
В любом случае, я балансирую выравниванием и центра тяжести лопастей (лопасть на карандаш), и их веса (момента?) через “скрутку”.
Я тоже делал таким способом и добивался некоторых результатов (снижение вибрации),
но когда купил точные весы, и взвесил лопасти - то удивился, разница была 0,17 грамм !
а теоретически после балансировки - веса лопастей должны быть равны !:
(поскольку очевидно, если ЦТ лопастей равны, и равны моменты, то и массы тоже равны).
Это означает, что ЦТ я находил неточно !
Автор, бегом за нобелевкой вы только что доказали идеальность мира. Лопасти = точке, никакого распределения масс. Тут бы не помешал смайлик типа facepalm. 😃
моделировал распределение масс,
просто при равномерном вращении,
дисбаланс пропорционален разности моментов ,которые считаются простой формулой
Глубоко копаете, “Проверено на людях” вопрос балансировки именно лопастей давно уже обсосан со всех сторон, и выявлены три способа без применения спецоборудования, которые устраивают с той степенью точности которую могут дать. P.S “Чтобы летчиком стать, чтобы небо любить, надо больше летать, нужно меньше пиз…ть” прошу прощения если кого обидел, ни к кому конкретно это не относится.
вопрос только как летать, уже достала вот такая колбаса на видео
, вот и приходится думать “глубоко”,
конечно проще купить более дорогие лопасти и верт, но и там могут быть косяки
Честно говоря, лопастной балансир вертолета стал использовать… Для пропеллеров квадрика. Элайновские почти всегда идеальны. Забил и не парюсь. Правда я их зимой поставил. 😃 Не помню, балансировал перед этим или нет.
…охренеть можно от приложенного усердия… И ради чего так усердно наморщили лоб?
…можно взять пару обычных хороших лопастей, имеющих заводскую балансировку,
поставить на вертолёт прямо из коробки и полететь с удовольствием.
…можно взять пару обычных хороших лопастей, имеющих заводскую балансировку,
поставить на вертолёт прямо из коробки и полететь с удовольствием.
Нахрена так просто? Здешний народ без “подрочить” не может!😁
…охренеть можно от приложенного усердия… И ради чего так усердно наморщили лоб?
…можно взять пару обычных хороших лопастей, имеющих заводскую балансировку,
поставить на вертолёт прямо из коробки и полететь с удовольствием.
повторюсь, что и в заводских “хороших” лопастях бывают косяки,
вот если просто летать визуально 3D и т.д. то ничего,
а если летать fpv и писать HD видео- то на видео видна вибрация, даже маленькая
поэтому всё это и делалось,
и выводы были сделаны,
и практически удалось заставить китайские лопасти за $6 летать без вибрации картинки на HD без подвеса (видео позже выложу)
вся работа заняла 3 вечера, вместе с поездкой в магазин за весам - невысокая цена за знания и уверенность в том, что делаешь.
от ВЧ вибрации, которую видно на видео, Вы сможете избавиться ТОЛЬКО используя мягкое крепление камеры. В случае использования жёсткого крепления, от вибрации на видео Вы никогда не избавитесь, ибо двигатель мощный же, от него и идёт мелкая высокочастотная вибрация по корпусу.
*
от ВЧ вибрации, которую видно на видео, Вы сможете избавиться ТОЛЬКО используя мягкое крепление камеры. В случае использования жёсткого крепления, от вибрации на видео Вы никогда не избавитесь, ибо двигатель мощный же, от него и идёт мелкая высокочастотная вибрация по корпусу.
вибрации сильной нет, верт подергивается - работает Copilot(пиро выравнивание в горизонт)
Формула “m1*R1 = m2*R2” справедлива только для точечных масс, равноудаленных от центра вращения.
А т.к. лопасть можно представить как много точечных масс, постепенно удаляющихся от центра вращения, то правильная формула соблюдения баланса уже будет с интегралом.
Для идеального баланса нужно чтоб каждый участок одной лопасти был равен по весу соответствующему участку второй лопасти.
Ну а в упрощении - нужно чтобы ЦТ лопастей был одинаков и масса лопастей была одинакова.
таким образом балансировка автомобильного колеса делается абсолютно неверно, а что на счет ценрифуги, на которой крутят космонавтов и прочих несимметричных вращающихся деталей?
{"assets_hash":"a8b26fa7f6e768b07a72c8c9aadb9422","page_data":{"users":{"3bd435d83df95500777980f5":{"_id":"3bd435d83df95500777980f5","hid":182,"name":"Kulichik","nick":"Kulichik","avatar_id":null,"css":""},"46a865243df9550077782177":{"_id":"46a865243df9550077782177","hid":26427,"name":"Vladlen","nick":"Vladlen","avatar_id":null,"css":""},"49c1d6d53df95500777705dc":{"_id":"49c1d6d53df95500777705dc","hid":45616,"name":"DmS","nick":"DmS","avatar_id":null,"css":""},"4a2b29703df955007776d4a2":{"_id":"4a2b29703df955007776d4a2","hid":49197,"name":"Popesko","nick":"Popesko","avatar_id":null,"css":""},"4a95668c3df955007776ac35":{"_id":"4a95668c3df955007776ac35","hid":52712,"name":"DorSeV","nick":"DorSeV","avatar_id":null,"css":"user__m-banned"},"4b2a544a3df9550077766cbf":{"_id":"4b2a544a3df9550077766cbf","hid":58139,"name":"Viktor89","nick":"Viktor89","avatar_id":null,"css":""},"4d9373523df95500777542f2":{"_id":"4d9373523df95500777542f2","hid":84798,"name":"lenin959","nick":"lenin959","avatar_id":null,"css":""},"4e1e8b503df9550077750704":{"_id":"4e1e8b503df9550077750704","hid":93497,"name":"Orderon","nick":"Orderon","avatar_id":null,"css":""},"4f6654113df9550077746a90":{"_id":"4f6654113df9550077746a90","hid":116313,"name":"Kiwi","nick":"Kiwi","avatar_id":null,"css":""}},"settings":{"blogs_can_create":false,"blogs_mod_can_delete":false,"blogs_mod_can_hard_delete":false,"blogs_mod_can_add_infractions":false,"can_report_abuse":false,"can_vote":false,"can_see_ip":false,"blogs_edit_comments_max_time":30,"blogs_show_ignored":false,"blogs_reply_old_comment_threshold":30,"votes_add_max_time":168},"entry":{"_id":"4feab6149970730077107e7b","hid":14686,"title":"Балансировка лопастей","html":"<p>Очень много написано про балансировку лопастей, вот классические варианты:</p>\n<ol>\n<li>\n<p>добиться одинакового расположения ц.т.(CG) по длине лопасти и баланса лопастей на балансире.<br>\nПодробнее можно прочитать:<br>\n<a href=\"http://helifreak.com/showthread.php?t=11373\" class=\"link link-ext link-auto\" data-nd-link-type=\"autolink\" data-nd-link-orig=\"http://helifreak.com/showthread.php?t=11373\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">helifreak.com/showthread.php?t=11373</a> \t\t\t\t\tПункт:\tBlade Balancing.<br>\n<a href=\"http://www.rchelisite.com/rc_helicopter_blade_balancing.php\" class=\"link link-ext link-auto\" data-nd-link-type=\"autolink\" data-nd-link-orig=\"http://www.rchelisite.com/rc_helicopter_blade_balancing.php\" target=\"_blank\" rel=\"nofollow noopener\">rchelisite.com/rc_helicopter_blade_balancing.php</a></p>\n</li>\n<li>\n<p>добиться одинакового веса обоих лопастей и баланса на балансире<br>\nПодробнее можно прочитать:<br>\n<a href=\"https://rcopen.com/forum/f19/topic24480/16\" class=\"link link-int link-auto\" data-nd-link-type=\"autolink\" data-nd-link-orig=\"https://rcopen.com/forum/f19/topic24480/16\">rcopen.com/forum/f19/topic24480/16</a></p>\n</li>\n<li>\n<p>добиться одинакового расположения ц.т.(CG) и одинакового веса.</p>\n</li>\n</ol>\n<p>Расмотрим процесс балансировки теоретически</p>\n<p>Баланс в нашем случае - это уравновешивание центробежных сил, возникающих при вращении лопастей.<br>\nФормула центробежной силы:</p>\n<!--cut-->\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">F = m * R* W^2</strong><br>\nгде<br>\nm - масса лопасти, кг<br>\nR - длина от оси вращения до ЦТ лопасти, м<br>\nW - угловая скорость, рад\\сек</p>\n<p>Значит нам нужно добится равенства этих сил для левой лопасти и для правой лопасти:</p>\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">m1*R1*W^2 = m2*R2*W^2</strong></p>\n<p>поскольку угловые скорости вращения лопастей равны, то их можно сократить, и получим уравнение равновесия:</p>\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">m1*R1 = m2*R2</strong></p>\n<p>Умножение массы на плечо, ни что не иное как момент, а момент уравновешивается с помощью балансира.</p>\n<p>Таким образом получается, что для балансировки достаточно уравновесить моменты лопастей, а не массы и ЦТ, но при этом расстояние крепления лопастей (L), рис.1 на балансире<br>\nи на вертолете должны совпадать !!!</p>\n<p>Доказать это не сложно:</p>\n<p>отбалансируем лопасти с помощью приспособления (рис 2), схематично (рис.3 а):</p>\n<p>по формуле получим: <strong data-nd-pair-src=\"**\">m1*R1 = m2*R2</strong></p>\n<p>Далее разведем лопасти на расстояние L, соответсвующее расстоянию установки на вертолете , по формуле получим моменты:</p>\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">М1 = m1*(R1+L/2) = m1*R1 + m1*L/2<br>\nM2 = m2*(R2+L/2) = m2*R2 + m2*L/2</strong></p>\n<p>Для правильной балансировки эти моменты должны быть равны, посмотрим? что у нас получается</p>\n<p>m1*R1 + m1*L/2 ? (=, <>)\tm2*R2 + m2*L/2</p>\n<p>поскольку из предыдущей формулы мы получили, что m1*R1 = m2*R2, то вычтем их в левой и правой части, получим</p>\n<p>m1*L/2 \t? (=, <>)\tm2*L/2</p>\n<p>сократим L/2, получим</p>\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">m1 \t? (=, <>)\tm2</strong></p>\n<p>Таким образом при разведении лопастей(установке на вертолет) баланс мы получим, только при условии, что массы лопастей равны !</p>\n<p><strong data-nd-pair-src=\"**\">Следовательно делаем выводы:</strong></p>\n<ol>\n<li>Пользоваться приспособлением на рис.2 - методом скрутки лопастей можно только если мы контроллируем вес лопастей -устанавливаем их равными.</li>\n<li>Для балансира, не соблюдать равенство веса лопастей мы можем, если расстояние установки лопастей (L) на балансире такое же как и на вертолете !</li>\n</ol>\n<p><a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d72961\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"4feaa8449970730077d72961\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d72961\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/4feaa8449970730077d72961_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d72f2f\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"4feaa8449970730077d72f2f\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d72f2f\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/4feaa8449970730077d72f2f_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a><a class=\"attach attach-img attach__m-sm\" href=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d7350e\" target=\"_blank\" data-nd-media-id=\"4feaa8449970730077d7350e\" data-nd-image-orig=\"https://rcopen.com/member45616/media/4feaa8449970730077d7350e\" data-nd-image-size=\"sm\"><img class=\"attach__image\" src=\"https://rcopen.com/files/4feaa8449970730077d7350e_sm\" alt width=\"170\" height=\"150\"></a></p>\n","user":"49c1d6d53df95500777705dc","ts":"2012-06-27T07:28:20.000Z","st":1,"cache":{"comment_count":24,"last_comment":"51e564249970730077152f5c","last_comment_hid":24,"last_ts":"2013-07-16T15:17:56.000Z","last_user":"46a865243df9550077782177"},"views":3994,"bookmarks":0,"votes":0},"subscription":null},"locale":"en-US","user_id":"000000000000000000000000","user_hid":0,"user_name":"","user_nick":"","user_avatar":null,"is_member":false,"settings":{"can_access_acp":false,"can_use_dialogs":false,"hide_heavy_content":false},"unread_dialogs":false,"footer":{"rules":{"to":"common.rules"},"contacts":{"to":"rco-nodeca.contacts"}},"navbar":{"tracker":{"to":"users.tracker","autoselect":false,"priority":10},"forum":{"to":"forum.index"},"blogs":{"to":"blogs.index"},"clubs":{"to":"clubs.index"},"market":{"to":"market.index.buy"}},"recaptcha":{"public_key":"6LcyTs0dAAAAADW_1wxPfl0IHuXxBG7vMSSX26Z4"},"layout":"common.layout"}
