ЦТ и Устойчивость модели
Факт, что авиамоделисты не любят расчитывать устойчивость своих моделей с помощью «настоящих, сложных» формул динамики полёта. Данная заметка попытка привязать эти формулы к радиомоделям и сделать их максимально простыми, без больших потерь в точности. Вывод формул опущен.
ЕЩЁ РАЗ ПРО ЦЕНТРОВКУ
Нейтральная центровка самолёта Хтн (граница за которой самолёт станет неустойчивым) приблизительно равна (здесь мы не рассматриваем самолёты необычных схем, сложные копии с мотогандолами, стреловидностью итд, только самолёты и планера типа тренировочных, простых копий и пилотажных):
Хтн = 0,2 + 0,3Аго – для моделей с широколобым фюзеляжем
Хтн = 0,25 + 0,41Аго – для планеров
Хтн = 0,25 + 0,38Аго – для всех остальных моделей самолётов
Мощность горизонтального оперения Аго можно определить по формуле
Аго = Sго Lго/(S Всах)
Sго – площадь горизонтального оперения (кв.дм)
Всах – величина средней аэродинамической хорды крыла (САХ) (дм)
Lго – плечо горизонтального оперения отсчитывается от 25% САХ до четверти хорды горизонтального оперения (дм)
S – площадь крыла (кв.дм)
Продольную устойчивость модели упрощённо можно охарактеризовать степенью продольной статической устойчивости по перегрузке (для простоты назовем степенью устойчивости):
Z = Хт – Xтн
где:
Z- для устойчивого самолета величина всегда отрицательная
Хт – положение центра ЦТ тяжести в долях хорды, например если ЦТ 34%, то Хт=0,34
Для определения предельно задней центровки зададимся Zmin = -0.05
Хтпз = Хтн- 0,05
На полётах будте осторожны! Приведённые формулы упрощены, как только возможно и следовательно дают лишь ориентировочные значения. Реальное положение нейтральной центровки на вашей модели скорее всего будет иным (в большинстве случаев более задним). Дело в том, что в формуле для простоты не учитывалось аэродинамическое демпфирование, оно как правило сдвигает положение нейтральной центровки назад на 2-5% САХ. Для дотошных, привожу формулу, по которой можно приближенно определить на сколько назад сдвигает центровку аэродинамическое демпфирование:
D = 2,32 Аго Lго S / Mo
Mо – Взлетная масса модели (грамм)
Для оценки динамических характеристик полета модели, таких как устойчивость, управляемость, штопорные характеристики моделисты чаще всего используют положение ЦТ модели. Это не совсем правильно давайте посчитаем пару реальных моделей:
«Hornet Wasp» Очень популярный американский фан флай с плоским фюзеляжем
Хтн = 0,25 + 0,38*0,22 = 0,33
Хтпз = 0,33 – 0,05 = 0,28
«Temptation III» F3A пилотажка
Хтн = 0,25 + 0,38*0,74 = 0,53
Хтпз = 0,53 – 0,05 = 0,48
Часто можно встретить мнения, что для пилотажа нужна модель с задней центровкой, при этом даются рекомендации 30-35%. Легко заметить, что следуя этим советам и поставив на описанных моделях Хт = 0,35 в первом случае мы получаем почти неустойчивую модель, а во втором случае имеем весьма большой запас устойчивости. Т.е имея один и тотже ЦТ эти модели будут вести себя по разному, а вот имея ЦТ с одинаковой степенью устоучивости Z они будут иметь более сходную динамику.
С помощью Z можно оценивать не только устойчивость но и другие характеристики, не забывайте учитывать при этом другие характеристики модели. Отметим наиболее важные:
Разбираясь с управляемостью вашей модели принимайте во внимание насколько развиты рули и какие использованы углы отклонения.
Штопорные характеристики кроме степени устойчивости зависят от срывных характерстик профиля, взаиморасположения крыла и оперения и распределении масс по конструкции. Например самолёт с тяжёлым мотором в носу и массой рулевых машинок в хвосте будет выполнять плоский штопор лучше.
Добрый вечер!
Меня давно мучает вопрос ,от чего зависит положение фокуса крыла?
И можно ли как нибудь определить его положение?Может вы знаете?
Спасибо.
Фокусом называется точка средней аэродинамической хорды крыла (САХ) продольный момент относительно которой остаётся постоянным на малых углах атаки. Иными словами это точка приложения приращения подъёмной силы. В фокусе мы также имеем нейтральную центровку
Фокус почти не завист от профиля, для крыла он равен около 0,26. Наличие фюзеляжа сдвигает его в перёд и чем шире фюз тем сильнее сдвиг. ГО соответственно сдвигает назад, тут влияет взаиморасположение крыла и ГО, но в основном зависит от Аго
Формула для расчета Хтн это фактически формула для расчета положения фокуса.
Я почему спрашиваю. Дело в том что устойчивость зависит от положения Ц.Т относительно фокуса.(Xт -Xf) -запас устойчивости .
Приращение подъёмной силы приложенное в фокусе создает момент относительно Ц.Т сремящейся вернуть с-т в первоначальное положение.Поэтому с-т устойчив при положении центра тяжести перед фокусом.При Xт=Xf-запас устойчивости=0,с-т нейтрален.
Приезжает чукча поступать в Московский литературный институт. В приемной комиссии у него спрашивают, кого из авторов он читал, и какие произведения?
Чукча отвечает:
- Зачем читал? Чукча, однако, приехал учиться на ПИСАТЕЛЯ, а не на ЧИТАТЕЛЯ. 😆
Друзья, желание поделиться знаниями очень похвально. Но вы хотя бы почитайте, что по этому поводу уже написано на сайте. Если Вам влом почитать, то может и писать не стоит? А если вы добавляете чего, то сошлитесь хотя бы на статью, в которой описано это же, но с номограммой.
И уж совсем нехорошо вводить читателей в заблуждение относительно постоянства положения фокуса независимо от профиля крыла. Мало того, что это не так, так еще в статьях об этом уже написано!
… а товарисчь Мерзликин в своей книге “Радиоуправляемые модели планеров” рекомендует Хтн = 0,12 + 0,36Аго а не Хтн = 0,26 + 0,5Аго – для планеров :rolleys:
Дело не в том что бы делится знаниями,про фокус всем давно известно, просто я нигде не могу узнать от чего зависит ,и как определить, хотя-бы приблизительно его положение. Имеется в виду фокус крыла.Когда собираешь с-т по готовым чертежам там обычно указывают положение Ц.Т.но это средние значения.Книжек по авиамоделизму найти трудно,а теорию хотелось бы знать.Я пробывал терзать проффесора по динамике полета,у нас была практическая работа,продували в трубе модельку и изучали устойчивость,строили графики и т.д,но он видимо не понял что я от него хотел.
Проффесор настоящий, но если он ошибается вы скажите, я его поправлю.
Кузьмич, полагаю сейчас в меня накидают кирпичей, но по моему скромному мнению, подкрепленному тремя семестрами “механики полета”, положение фокуса крыла 1) очень сильно зависит от профиля, а кроме того - еще и от формы крыла в плане и от изменения профиля вдоль размаха и 2) точному теоретическому расчету “в домашних условиях” не поддается. Расчет этот будет вестись численными методами, никакой готовенькой аналитической формулы там нет.
Спасибо за ответ!
Я так думаю что народ сдесь собирается не для того чтобы кидаться кирпичами.Так уж получилось что когда я получал первое авиационное образование основной упор был на технологию.Да и модели я всегда делал по интуиции.С профилями не напрягался. В обем в теорию особенно не вдавался.Второе образование связанно с эксплуатацией. Сейчас времени стало меньше, поэтому его жаль тратить на эксперименты.И потом, я не писал что изучал эти предметы вчера.Меня не напрягает что проработав в авиации 21 год я заинтерисовался теорией. Народ для этого и заходит на сайт.Когда к нам на полётах подходят люди и говорят что мол раньше занимались, а сейчас даже не представляют что оказывается есть авиамодельные магазины и авиамодельный сайт.Что делать если кружков мало.
Приезжает чукча поступать в Московский литературный институт. В приемной комиссии у него спрашивают, кого из авторов он читал, и какие произведения?
Чукча отвечает:
- Зачем читал? Чукча, однако, приехал учиться на ПИСАТЕЛЯ, а не на ЧИТАТЕЛЯ. 😆
Смею Вас уверить, что не смотря на отсутствие желания поступать в любые университеты Москвы и Воронежа, чукча читал не мение полсотни книг по динамике молета, делал продувки в аэродинамической трубе, анализиовал профиля на компах, проектировал и строил пилотируемые человеком планёры (со своими профилями), ну и модели конечно.
Друзья, желание поделиться знаниями очень похвально. Но вы хотя бы почитайте, что по этому поводу уже написано на сайте.
Спасибо за похвалу. Я читал все статьи этого сайта.
Но вы хотя бы почитайте, что по этому поводу уже написано на сайте. Если Вам влом почитать, то может и писать не стоит?
Вот странное мнение. Я ещё могу понять фразу «Если Вам влом почитать книгу Остославского И.В., то может и писать о динамике полёта не стоит?» … Я боюсь, что динамика полёта спокойно обойдётся баз нас с вами, пишуших на этот сайт.
А если вы добавляете чего, то сошлитесь хотя бы на статью, в которой описано это же, но с номограммой.
Два небольших уточняющий вопроса к Вам. Имеется ввиду статья Павлова С. «Советы начинающим авиамоделистам-конструкторам»? В форуме Вы предлагали помощь автору по главе устойчивость. Правильно ли я понял что навая редакция статьи написана с Вашим участием?
Тапарь реплика по поводу Вашей цитаты:
Если мой постинг когда нибудь порерастёт в статью, я вам просто клянусь, все необходимые ссылки будут сделаны. Имеется ввиду конечно список использованной литературы. Упомянутой статьёй при написании своей заметки я увы не пользовался и поэтому ссылаться на неё не буду.
По поводу статьи, прочитав её первый вариант, я ввиду сильного несогласия высказывал свою критику
rcopen.com/forum/f10/topic3141/5
увы второй вариант на мой взгляд не лучшё. Я только что перечитал её и нашёл слишком принципиальные ошибки, чтобы ссылаясь рекомендовать её тем самыи моделистам. Критиковать больше не буду, вместо пустой критики отразил свое мнение в заметке.
И уж совсем нехорошо вводить читателей в заблуждение относительно постоянства положения фокуса независимо от профиля крыла. Мало того, что это не так, так еще в статьях об этом уже написано!
«Человеку призывающему других учиться читать (см. притчу о чукче), вообщем то желательно научиться читать самому более внимательно и более адекватно понимать прочитанное. У меня нет фразы «постоянства положения фокуса независимо от профиля крыла» у меня написанно «Фокус почти не зависит от профиля, для крыла он равен около 0,26.»
Мне кажется, что наоборот автору статьи (и Вам как человеку рекомендующиу её) не стоит вводить людей в заблуждение такими фразами (из статьи) «А положение фокуса крыла в свою очередь напрямую зависит от его профиля и углов атаки.» Вы не знаете АЗБУКИ, а именно определения фокуса, загляните в ЛЮБОЙ учебник динамики полёта (не в статьи писанные дилетантами) и вы увидите диаметрально противоположное:
«Фокусом называется точка средней аэродинамической хорды крыла (САХ) продольный момент относительно которой остаётся постоянным на линейном участке поляры) Иными словами это точка приложения приращения подъёмной силы.» Т.е на докритических углах атаки положение Фокуса НЕИЗМЕННО ОТ УГЛА АТАКИ именно по этому для упрощения расчетов и было введено это понятие.
Теперь относительно профиля. Открываем книгу Кравец А. С. «Характеристики Авиационных Профилей» стр 20 «Положение фокуса по хорде в основном зависит от относительной толщины профиля и почти не зависит от относительной вогнутости его…»
А теперь посмотрите что написано в статье на которую я по вашему должен ссылаться «… положение фокуса крыла в свою очередь напрямую зависит от его профиля…” Да что я враг своим читателям что-ли.
Теперь давайте разберёмся, а сильно ли влияет толшина профиля на положение фокуса? В упомянутой книге проведен график (из американских продувок) С=18% F=23.6% C=12% F=24.5 В приведённых мной формулах взято среднее значение, те влияние профиля смещает фокус на 0,5%. Много это? Да не очень т.к например фюзеляж смещает фокус на 5-7% оперение сдвигает фокус назаддо 24-30% . Сравните Влияние 25% и 0,5%!!! Именно поэтому я написал «Фокус почти не завист от профиля» и сосредоточился на учете более существенных параметров. Правда я не могу сказать абсолютно завсе профиля – профилям нет счёта, как звёздам, на небе. Я имел ввиду только наиболее распространенные Если кому известны столь хитрые профиля фокус которых существенно инной поделитесь плиз.
Убедительная прозьба при критике материалов приводите аргументы в числах из продувок, цитатах из обще признанных книг итд. Я ведь нахожу время отвечать Вам аргументированно.
С Уважением
Владимир
… а товарисчь Мерзликин в своей книге “Радиоуправляемые модели планеров” рекомендует Хтн = 0,12 + 0,36Аго а не Хтн = 0,26 + 0,5Аго – для планеров :rolleys:
Мротив Мерзликина посложнее будет, его книга без ошибок написана 😃
Давайте попробуем разобраться
Первое слагаемое, это не что инное, как положение Xfбго - фокуса без горизонтального оперения. Xfбго= Xfкр+сдвиг от влияния фюзеляжа. Мне лично моё значение Xfбго кажется более правдоподобным и вот почему.
Фюз сдвигает фокус крыла (он обычно равен 0,25-0,27 )вперёд, чем шире фюз и короче крылья, тем сильнее сдвиг фокуса. Согласитесь сильнее всего флияние фюз присудствует на акробатических самолётах су, кар итд. Т.к крылья очень короткие а фюз непомерно широк. Так вот, Xfбго для таких самолётов равняется около 0,2 ( это значение дал мне аэродинамик Кашафутдинов из продувок реальных пилотажек) .У планеров смещение меньше, тк крылья велики, а фюз неширок (и длнен это тоже важно) Я посчитал F3B планер из мк 83-9 и получил 0,26. Как мерзликин получил 0,12 не могу понять, те он считает что фюз планера сдвигает фокус сильнее чем фюз пилотажки ???
Теперь вторая цифра. Она учитывает влияние скоса потока от крыла и зависит от местоположения го относительно крыла. Дело в том, что это очень приблизительный параметр для расчётов и на разных планерах применяют слишком разные схемы расположения оперения. Я взял среднее иполучил 0,5 но гулять это значенье может существенно . Планера лучше считать по точным формулам, однако если человек вообше не делает расчетов, то даже столь приблизительные формулы полезны.
Из ваших сообщений я понял, что вы убеждённый практик – планерист. Помните ли вы такую модель, на которой доходили близко до нейтральной центровки и можете предположить, где именно она расположена, на конкретном планере. Если да, то имея схему и размеры планера, я мого уточнить формулу. Кстати на фанфлае и на кордовой пилотажке я доводил самолеты почти до неустойчивости, и приведённые формулы скооректированны с учётом практики.
Суважением
Владимир<span style=‘font-size:25pt;line-height:100%’></span>
edwards
совершенно прав, для практических целей в авиамоделизме для моделей имеющих горизонтальное оперение (нормальной самолетной схемы и уток) вполне достаточно считать, что фокус КРЫЛА (не модели в целом) по оси “Х” находится на расстоянии 0.25*САХ от носка САХ.
Влияние горизонтального оперения много более значимо чем обычные ±3% изменения положения фокуса профиля крыла для разных профилей.
Для летающих крыльев следует более внимательно отнестись к этой характеристике профиля, хотя, если смотреть правде в глаза, редко кто выдерживает профиль: пленка, коропласт, три нервюры на консоль и т.п. технологические изыски сводят на нет необходимость думать обо всем этом наукообразии.
Короче, для крыльев начать потихоньку где-то с 17…18% САХ и двигать центровку потихоньку назад пока не понравится или не упадет.
Всем привет VVV 😁
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. 😆
Мерзликин принимает фюзеляж планера как удобообтекаемое тело малого поперечного сечения и большого удлиннения. И он прав, т.к. хвостовая балка редко имеет диаметр более 20-25 мм (если принять, что она круглая ). Естественно, сдвиг фокуса модели намного меньше, чем вы предлагаете.
Кроме того, не стоит пренебрегать перемещением фокуса крыла, особенно в случае планерных профилей. Смею предположить, что на лётных углах атаки возможно изменение положения фокуса от 20 до 65% САХ. Посему допустимый диапазон центровок радикально сужается.
Кроме того, предполагается , что оперение имеет несущий профиль, увеличивающий его эффективность.
Опять таки, мутно представляю себе влияние скоса потока на положение фокуса крыла. Да и на эффективность ГО тоже - при удлиннениях крыла >>12 можно смело забить на это. 😆
Но всё это бантики… 😆
Я лично считаю, что приведенные вами значения - просто extrime. 😆
Если рассчитывать центровку таким методом - гарантировано получение крайне заднего положения ЦТ. Со всеми вытекающими ( падающими )…дровами. 😆
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. :laughing:
Ну расчеты всякие бывают. Скажем, аэродинамические рассчеты – занятие почти бесполезное. Хотя бы потому, что большая авиация до сих пор применяет моделирование для проверки результатов рассчетов B-))
А вот прочностные расчеты дают весьма ощутимые результаты при оптимизации веса конструкции.
Всех благ,
О да ! 😆 Особенно прочностные ! 😆
По расчётам в крыло планера нужно ставить лонжерон 32х3 мм бальза. Крыло - 1,6 м размах, САХ около 170мм…Скорость полёта ( предполагаемая - около 90 км/ч ). Строим. Ставим реечку 6,2х2,4…Летаем…Долго и нудно. В конце концов крыло разрушается в 1/2 размаха консоли - флаттер. Вся эта лобода радостно валиться на камни. Но центроплан не разрушается… 😉 Надо было ставить 32х3 или произвол конструктора ? :rolleys:
О да ! :laughing: Особенно прочностные ! :laughing:
…
В прежние времена, при расчете мостов делали запас по прочности в 6 раз B-))
А что касается флаттера, ну с ним бороться нужно профилактическими мерами, т.е. не допускать.
Я не убеждённый…Я просто с БОЛЬШОЙ осторожностью подхожу к теоретическим расчётам при постройке моделей. 😆
Мерзликин принимает фюзеляж планера как удобообтекаемое тело малого поперечного сечения и большого удлиннения. И он прав, т.к. хвостовая балка редко имеет диаметр более 20-25 мм (если принять, что она круглая ). Естественно, сдвиг фокуса модели намного меньше, чем вы предлагаете.
Вы неправильно поняли Мерзликина (я принес его книжку, вчера у меня её небыло под рукой), См стр 50
Xtm=0.25-0.03+0.36Aго=0.22+0.36Aго
Эта формула для определения положения фокуса или нейтральной центровки, те 0,25 это координата фокуса крыла, фюзеляж сдвигаеn его на 0,03, это вполне правдоподобно. Та формула что привели вы
Xt=0.12+0.39Aго
Это расчет не нейтральной, а предельно задней центровки, т.е. от нейтральной он для безопастности отнимает 0,1 (число взято из большой авиации- это минимальный запас статической устойчивости)
Кроме того, не стоит пренебрегать перемещением фокуса крыла, особенно в случае планерных профилей. Смею предположить, что на лётных углах атаки возможно изменение положения фокуса от 20 до 65% САХ. Посему допустимый диапазон центровок радикально сужается.
Ну вот опять и снова да ладом. Ну как мне вам обяснить, что фокус крыла не менеяет своего положения от угла атаки (летные углы атаки) ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ!!!, ну хотите поклянусь? 😆 Починайте про фокус здесь:
aeroclub.msk.ru/class/aerodyn/AD09.HTM
там все подробно написано и затем прямым текстом «Положение фокуса крыла определяется его формой в плане и не зависит от угла атаки (в пределах летных углов) и скорости полета.»
Кроме того, предполагается , что оперение имеет несущий профиль, увеличивающий его эффективность.
Прочитайте главу ВЛИЯНИЕ МОМЕНТА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ НА ПРОДОЛЬНУЮ БАЛАНСИРОВКУ в упомянутом выше сайте
Опять таки, мутно представляю себе влияние скоса потока на положение фокуса крыла. Да и на эффективность ГО тоже - при удлиннениях крыла >>12 можно смело забить на это. 😆
Зачем представлять, считать надо, без чисел неочем говорить
Но всё это бантики… 😆
Я лично считаю, что приведенные вами значения - просто extrime. 😆
Если рассчитывать центровку таким методом - гарантировано получение крайне заднего положения ЦТ. Со всеми вытекающими ( падающими )…дровами. 😆
Ну не все так грусно 😆
Расчитаем Планер универсал из мк следуя моим рекомендациям
Хтн = 0,26 + 0,5Аго = 0,26+0,5*0,36=0,44
Теперь надо отнять запас ( это на усмотрение пилота, каждый решает сам) для пилотажки – фанфлая я беру 0,05 т.к планер не пилотажный возьмем0,1
Xтпз=0,44-0,1=0,34 и вы думаете, что при такой центровке планер будет неустойчив. Я полагаю, что с учетом аэрод демпфирующего момента фокус (нейтральная центровка для данного планера будет гдето около 0,47
0,47-0,34=0,13 весьма большой запас на подстраховку
внимательно перечитайте также такую фразу из моей заметки «На полётах будте осторожны! Приведённые формулы упрощены, как только возможно и следовательно дают лишь ориентировочные значения. Реальное положение нейтральной центровки на вашей модели скорее всего будет иным»
С уважением
Владимир
Приношу извинения за оффтоп, но…
уважаемый edwards, будете ли вы присутствовать хотя бы на самых ближних к вам этапах кубка России-2004 по F3J в качестве участника? Хотелось бы посмотреть, как эти выкладки применены на практике…
ОР
…Ну расчеты всякие бывают. Скажем, аэродинамические рассчеты – занятие почти бесполезное. Хотя бы потому, что большая авиация до сих пор применяет моделирование для проверки результатов рассчетов 😎)
А вот прочностные расчеты дают весьма ощутимые результаты при оптимизации веса конструкции.
Всех благ,
При проверке расчетов на прочность многократно статически неопределимых систем большая авиация тоже применяет моделирование. Чтож, теперь и расчеты на прочность считать занятием почти бесполезным. 😆 😆
Приношу извинения за оффтоп, но…
уважаемый edwards, будете ли вы присутствовать хотя бы на самых ближних к вам этапах кубка России-2004 по F3J в качестве участника? Хотелось бы посмотреть, как эти выкладки применены на практике…
ОР
Я гдето говорил,что занимаюсь моделями планеров?
…проектировал и строил пилотируемые человеком планёры (со своими профилями), ну и модели конечно.
Если я неправильно понял, приношу свои извинения.
ОР