ЦТ и Устойчивость модели

Lazy

Благодарю за ответ, дальнейшим чтением вашего творчества не заинтересован 😆
К сожалению только Вы знаете математику… :rolleys: Иным не дано…
Прошу прощения, если своими высказываниями Вас задел… 😊

vovic

To edwards:
Владимир, как медленно Вы перестраиваетесь. Я уже несколько постов подряд повторяю, что одного отрицательного значения производной Mz по Су недостаточно для продольной устойчивости самолета. Почему Вы игнорируете требование равенства нулю всех моментов в анализируемой точке? Ну не будет самолет устойчив, даже когда производная отрицательна, а суммарный СТАТИЧЕСКИЙ момент всех сил не равен нулю.
Отрицательность производной момента по Су есть условие необходимое, но недостаточное для продольной устойчивости.
Открываем Остославского, Аэродинамика самолета, изд.1957 года стр.275, второй абзац сверху:
“Определим степень продольной статической устойчивости самолета, для чего возьмем производную от выражения 72.2 по Су в точке Mz=0 кривой Mz=f(Cy) (в положении равновесия). Полагая для простоты D=const, получим”
и далее идет формула (1) Вашего скана.
Жирным текстом это я для Вас выделил. Почему то академики не гнушаются оговориться, а Вам без разницы?
Забавно, что в первом скане под графиком Вы пишете:
“Выведем из равновесия уменьшив а и Су. Т.е. перейдем из т.1 в т.2 при этом возникнет Mz>0”
То есть Вы подразумеваете, что самолет находится в равновесии и в исходном положении Mz=0. Почему же потом Вы напрочь забываете об этом условии? А ведь на нем построены все дальнейшие выкладки.
Попробуйте приравнять в Вашем скане Mz=0, и Вы увидите, что для каждого фиксированного значения Аго положение нейтральной центровки будет зависить от Mzбго, а значит и от Cmo. Это в принципе расходится с Вашими выводами.

Если для Вас это сложно, попробуйте прямо ответить (да или нет) на мои утверждения в конце предыдущего поста.

К сожалению, я не умею выложить скан. Но если Вам попадет в руки выше указанный мною учебник, прочитайте в нем страницу 253, которая начинается словами: “Представляет интерес вопрос: возможен ли полет на самолете без горизонтального оперения?”

И еще, я в споре не лукавлю, и если мне доказывают, что я не прав, я пишу об этом прямо. К сожалению, не могу сказать этого про Ваши ответы. В частности, в вопросе о бесхвостке с любым вогнутым профилем у Вас получилось примерно так:
Берем крыло любого вогнутого профиля и запускаем в полет. В полете меняем кривизну профиля путем подъема элеронов и переходим к S-образному профилю, - получаем устойчивый полет.
Это эквивалентно таким словам: чтобы обеспечить устойчивый полет бесхвостки с Сmo профиля не равным нулю, надо искривить профиль до состояния, когда Cmo станет равным нулю и полет будет устойчивым.
Вы меня извините, но это сильно напоминает поговорку: Если бы у бабушки была бы борода, то это был бы дедушка. 😃

edwards

To edwards:
Владимир, как медленно Вы перестраиваетесь. Я уже несколько постов подряд повторяю, что одного отрицательного значения производной Mz по Су недостаточно для продольной устойчивости самолета. Почему Вы игнорируете требование равенства нулю всех моментов в анализируемой точке? Ну не будет самолет устойчив, даже когда производная отрицательна, а суммарный СТАТИЧЕСКИЙ момент всех сил не равен нулю.
Отрицательность производной момента по Су есть условие необходимое, но недостаточное для продольной устойчивости.
Открываем Остославского, Аэродинамика самолета, изд.1957 года стр.275, второй абзац сверху:
“Определим степень продольной статической устойчивости самолета, для чего возьмем производную от выражения 72.2 по Су в точке Mz=0 кривой Mz=f(Cy) (в положении равновесия). Полагая для простоты D=const, получим”
и далее идет формула (1) Вашего скана.
Жирным текстом это я для Вас выделил. Почему то академики не гнушаются оговориться, а Вам без разницы? Забавно, что в первом скане под графиком Вы пишете:
“Выведем из равновесия уменьшив а и Су. Т.е. перейдем из т.1 в т.2 при этом возникнет Mz>0”
То есть Вы подразумеваете, что самолет находится в равновесии и в исходном положении Mz=0. Почему же потом Вы напрочь забываете об этом условии? А ведь на нем построены все дальнейшие выкладки.

Те вы считаете, что в т.1 (см. мой рисунок в предъидущем постинге) самолёт устойчив т.к производная отрицательна, а суммарный момент всех сил равен нулю , но стоит дунуть порыву ветра и перевести самолёт в т.2, то он перестаёт обладать устойчивостью, т.к производная отрицательна, а суммарный момент всех сил не равен нулю? Вам не кажется странным, что простое дуновение ветерка может превратить устойчивый л/а в неустойчивый, ведь это следует из вашеё теории? Простая логика говорит о том, что Устойчивость это способность возвращаться в исходное положение и оно обеспечиавется только отрицательнам значением упомянутой производной, в точке равновесия . Впрочем если не верите мне посмотрите, что пишет по этому поводу упомянутый вами академик


Вот я и пользуюсь этой величиной для оценки устойчивости. Что касается балансировки (а это не есть устойчивость, то да тут надо иметь сумму моментов равную нулю).

Попробуйте приравнять в Вашем скане Mz=0, и Вы увидите, что для каждого фиксированного значения Аго положение нейтральной центровки будет зависить от Mzбго, а значит и от Cmo. Это в принципе расходится с Вашими выводами.

Положение нейтральной центровки нельзя определить прировняв mz к нулю. Его можно определить прировняв к нулю меру устойчивости, а её в свою очередь можно найти взяв производную mz по Cy (формула (1) в моём скане и она как легко убедится не содержит Сmo). Чистая логика: Центровка есть нейтральна, когда устойчивость равна нулю (не когда момент равен нулю)

К сожалению, я не умею выложить скан. Но если Вам попадет в руки выше указанный мною учебник, прочитайте в нем страницу 253, которая начинается словами: “Представляет интерес вопрос: возможен ли полет на самолете без горизонтального оперения?”

И еще, я в споре не лукавлю, и если мне доказывают, что я не прав, я пишу об этом прямо. К сожалению, не могу сказать этого про Ваши ответы. В частности, в вопросе о бесхвостке с любым вогнутым профилем у Вас получилось примерно так:
Берем крыло любого вогнутого профиля и запускаем в полет. В полете меняем кривизну профиля путем подъема элеронов и переходим к S-образному профилю, - получаем устойчивый полет.
Это эквивалентно таким словам: чтобы обеспечить устойчивый полет бесхвостки с Сmo профиля не равным нулю, надо искривить профиль до состояния, когда Cmo станет равным нулю и полет будет устойчивым.
Вы меня извините, но это сильно напоминает поговорку: Если бы у бабушки была бы борода, то это был бы дедушка.

Мне кажется в нашем случае лукавить, это когда, сначала говорить одно, потом (под прессом доводов) говорить другое, делая вид что это и имел ввиду с самого начала. Давайте посмотрим, что я говрил о бесхвостках в самый первый раз (стр 3 форума )
«ТЕПЕРЬ БЕСХВОСТКА
Сначала о том, как она балансируется Либо применяется специальный самобалансирующийся профиль (его формы влияют только на балансировку, они не добавляют устойчивости). Либо берётся любой профиль и балансируется рулем высоты (см рис выше). Есть ещё варианты со стреловидностью и круткой.» посмотрите также там мой рисунок, где показано как любой профиль превращается в s-образный.

Когда вы сослались на мои слова о любом профиле для бесхвостки, я сделал вывод, что я не полно (или не точно) выразился и в предъидущем постинге подробно сказал ТОЖЕ САМОЕ другими словами. Где же тут лукавство все время говорю про одно и тоже. Максимум, мне можно инкриминировать 😁 неудачную формулировку своих мыслей. За , что искренне приношу извинения.

По бесхвосткам спорить не буду, тк это всё подробно описано в литературе.

edwards

Благодарю за ответ, дальнейшим чтением вашего творчества не заинтересован 😆
К сожалению только Вы знаете математику… :rolleys: Иным не дано…
Прошу прощения, если своими высказываниями Вас задел… 😊

Приношу извинения, был эмоционален.

vovic

Впрочем если не верите мне посмотрите, что пишет по этому поводу упомянутый вами академик

Вот мы и пришли в тупик. Цитирую из Вашей цитаты:
“Признаком наличия у летательного аппарата продольной статической устойчивости…является отрицательный угловой коэффициент наклона касательной к кривой Mz в точке балансировки (равновесия)
Как видите и здесь академик не пренебрегает условием, которое для Вас отношения к устойчивости не имеет.

У меня нет других аргументов. Я дважды обращал Ваше внимание на этот вопрос. Теперь Вы сами приводите аргумент, который для Вас , почему то аргументом не является.
😕

В заключение, пару слов о вреде Ваших формул. Согласно им, можно отрегулировать центровку самолета так, что он будет продольно устойчивым со сколь угодно малой эффективностью стабилизатора при любом профиле крыла. В действительности это не так. А формулы, приведенные без должных оговорок (которыми даже академики не пренебрегают) вводят моделистов в заблуждение и порождают скептическое отношение к теории вообще, что было отмечено некоторыми участниками даже в этой теме.
В этом контексте, номограмма, которая Вам так не понравилась в статье, более корректна, поскольку не дает безапелляционных рекомендаций.
Жаль, что мне не удалось Вас убедить.

vdm

Для Vovic.
Конечно можно.
Возьми такой летательный аппарат как копье-без всякого оперения и крыла устойчивость достигается передним расположением центра тяжести.

Это и к самолетам относится в полной мере. Неважно есть или нет оперения или крыло, или есть и то и то, или нет ни того ни другого, независимо от того которое из них больше и которое из них впереди или сзади ВСЕГДА можно обеспечить продольную статическую устойчивость при помощи достаточно передней центровки.
Другой вопрос будет ли рои этом обеспечиваться управляемость и прочее, но это другой вопрос.

edwards

Вот мы и пришли в тупик. Цитирую из Вашей цитаты:
“Признаком наличия у летательного аппарата продольной статической устойчивости…является отрицательный угловой коэффициент наклона касательной к кривой Mz в точке балансировки (равновесия)”
Как видите и здесь академик не пренебрегает условием, которое для Вас отношения к устойчивости не имеет.

У меня нет других аргументов. Я дважды обращал Ваше внимание на этот вопрос. Теперь Вы сами приводите аргумент, который для Вас , почему то аргументом не является.

Окончание дискуссии - да, но тупик? Давайте всё же называть вещи своими именами.
Вспомним последние события нашего спора: я привел математический вывод формулы запаса статической устойчивости. Вы сказали, что я успользую не правильный критерий, по вашему мнению л/а устойчив, только когда и производная отрицательна и сумма моментов равна нулю. Я задал вам вопрос «Вам не кажется странным, что простое дуновение ветерка может превратить устойчивый л/а в неустойчивый…» имея ввиду, что в тот момент когда порыв ветра вывел самолет из равновесия производная отрицательна а сумма моментов НЕ равна нулю. Это и есть устойчивость – когда появляется момент возврашающий л/а в исходное положение. Если момент все время будет равен нулю, то какая сила будет возвращать его в устойчивое положение. Вы не привели контр аргументов. Следовательно Приведённое доказательство верно и вы проиграли дискуссию. Впрочем иначе и быть не могло, не потому что я супер умён, или являюсь великим спорщиком. Просто мне посчастливилось отстаивать теорию по которой расчитывают самолёты уже лет восемдесят, поэтому она стала классической, попав буквально во все толковые учебники и справочники, САКи и РДК.
Ответ на ваш вопрос:Приведённая вами цитата Остославского аргументом для меня является. Я привёл уравнение моментов для любого лётного угла атаки, мат анализ этого уравнения показал, что оно имеет отрицательный угловой коэффициент наклона касательной к кривой Mz на всем лётном диапазоне в том числе и в точке балансировки. Условие академика выполняется.

В заключение, пару слов о вреде Ваших формул. Согласно им, можно отрегулировать центровку самолета так, что он будет продольно устойчивым со сколь угодно малой эффективностью стабилизатора при любом профиле крыла. В действительности это не так. А формулы, приведенные без должных оговорок (которыми даже академики не пренебрегают) вводят моделистов в заблуждение и порождают скептическое отношение к теории вообще, что было отмечено некоторыми участниками даже в этой теме.
В этом контексте, номограмма, которая Вам так не понравилась в статье, более корректна, поскольку не дает безапелляционных рекомендаций.
Жаль, что мне не удалось Вас убедить.

Обравдываться не буду, ошибочность ваших сомнений в формулах классической динамики полета доказана выше. Посоветую лишь нашим читателям пользующимся упомянутой номограммой обратить внимание на следующие факты:

  1. Номограмма была создана давно, очень давно, до того как появиласи законченная теория расчета устойчивости, отсюта и её точность…
  2. …а точность впечатляет, я посчитал по ней пилотажку, на которой сейчас летаю и вот что получилось: коэфициент продольной устойчивости даже меньше нуля и = - 39. Это при том, что по номограмме устойчивый сам должен иметь 55 и выше. Однако модель весьма устойчива т.к ЦТ 28%
  3. Номограмма не учитывает как главных факторов влияюших на устойчивость положение ЦТ относительно фокуса итд, так и второстипенных влияние профиля…
  4. Итд итп

Риторический вопрос to vovic, а где собственно ваша номограмма учитывает влияние профиля о котором вы так долго говорили? В моих формулах это влияние отражено в первом коэфициенте.

В заключение хочу поблагодарить за дискуссию, приятно было иметь разговор с корректным, интересующимся собеседником, с удовольствием вспомнил основательно подзабытые за 20 лет знания по ДП. В ходе дискуссии сделал для себя програмку- калькулятор для точного расчета устойчивости по методике РДК (тобишь тоже польза от спора). Мне тоже жаль, что не удалось вас убедить , т.к вы весьма активно пропагандируете свои знания.

vovic

Приведённое доказательство верно и вы проиграли дискуссию. Впрочем иначе и быть не могло.
  ошибочность ваших сомнений в формулах классической динамики полета доказана выше.

Счастливый путь!
Не могу сказать, что время потеряно зря. Я понял, что классическая теория ДП не проста, даже для людей, изучавших ее в ВУЗах. И еще я убедился, что в споре не всегда рождается истина, особенно если “иначе и быть не могло”. 😃

А читателям темы напомню банальность: главный критерий истины - практика. Есть у вас сомнения в каком-либо утверждении, - эксперимент не сложен. Проверить всегда полезнее, чем поверить. Тогда вы и сами поймете, кто же был прав, - я, или мой тезка из Сибири. 😎

edwards

Я посчитал устойчивость для нового мотопланера Lazy
www.rcdesign.ru/rus/…/afterburner4_glider/
По упрощенным формулам
Xтн=Хf=0,25+0,41*0,5=0,455 (Аго=0,5 взято с чертежей)

По точнам расчетам с помощию программы (с учётом фюзеляжа, Т-образного оперения итд)
Xтн=Хf =0,416
В реальном полёте аэродинамическое демпфирование делает это значение более задним, а именно :
X’тн=0,547

Lazy летал на Хт=0,52 – планёр был неустойчив, а сейчас пользуется центровкой Хт=0.28-0.33
Как видим расчёты хорошо сходятся с практикой

Ёще один недавний случай из практики. Ребята у нас осенью облётывали пилотагу (чертёж Мандрика из МК). В первом полетё, пока двигатель работал на значительных оборотах, пилот не очень обращал внимания на неустойчивость (большой опыт и увеличение устойчивости от ВМГ), но как только он сбрасывал газ, модель начинало не по-детски колбасить. После посадки выяснили что ЦТ = 50% . Для следующего полёта слегка пришлось утяжелять нос. По упрощенным формулам
Xтн=Хf=0,25+0,38*0,6=0,478
Как видно даже упрощенная формула даёт дастойный результат

vovic

Как видно даже упрощенная формула даёт дастойный результат

Для симметричного профиля крыла. :rolleys:

Lazy

Собссно…

  1. Это гонка, не мотопланер… :rolleys:
  2. Центровку считал по Мерзликину, Аго - 0,45, а не 0,5…Реально 0,28+0,36 Аго. Все остальные манипуляции и перемещения - это дело вкуса.
  3. T-образное или V-образное - без разницы… 😁
  4. Как тот-же Мерзликин пишет:
    “…положение ЦТ перед фокусом не является достаточным условием устойчивости…”
yyk

И все таки мне непонятно, что такое вы пытаетесь сосчитать 8-(
Зачем вообще нужно что-то там вычислять, если все и так известно.
Для классической схемы все давно уже придумано – 30% хорды и “мама не горюй”, а “формулы” просто подогнаны под практически полученный результат.

Всех благ,

Lazy

Чесс слово…Лень возиться, примеры приводить - когда 30% превращает ероплан в дрова…При классической схеме…

yyk

Чесс слово…Лень возиться…

Ну с таким ником неудивительно…
B-)))

vovic

И все таки мне непонятно, что такое вы пытаетесь сосчитать 8-(
Зачем вообще нужно что-то там вычислять, если все и так известно.
Для классической схемы все давно уже придумано – 30% хорды и “мама не горюй”, а “формулы” просто подогнаны под практически полученный результат.
Всех благ,

На моих самолетах бывало и 20% и 60% САХ. И летал. Надо просто соображать чего куда и почему. Об этом речь и шла.

Насчет формул в первом посте темы - может и подогнаны, не знаю.
Моему практическому опыту они противоречат, а остальные пусть думают как хотят.

yyk

На моих самолетах бывало и 20% и 60% САХ. И летал. Надо просто соображать чего куда и почему. Об этом речь и шла.

Именно - “соображать нужно”. И я об этом, только возможно другими словами B-). Для начала процесса “соображения” формула
Центровка = 30%
вполне подходит. И лучше всяких других тем, что значительно проще и гарантирует от грубых ошибок.

Всех благ,

vovic

Для начала процесса “соображения” формула
Центровка = 30%
вполне подходит. И лучше всяких других тем, что значительно проще и гарантирует от грубых ошибок.

Да нет, гарантий такой совет не дает, с такой центровкой дров бывает много.
И даже не намекает, а как думать дальше. 😕

Lazy

А было так хорошо… 😦 Но пришли специалисты и всё опошлили… 😦

18 days later
vovic

To edwards:
Вы, наверное, уже прочитали перевод статьи Шмитца, распространенный через обменник чата.
Две цитаты оттуда:

стр.26 - Плоские пластинки и тонкие симметричные профили имеют постоянное положение центра давления при углах атаки от -6 до +6 градусов, который находится на 25% хорды. При возрастании угла атаки центр давления перемещается к задней кромке, обеспечивая таким образом автоматическую продольную устойчивость…

стр.28 - … значительная кривизна (5,8%) средней линии приводит к большому перемещению центра давления, как показывает кривая момента. Поэтому для продольной устойчивости необходимо увеличенное хвостовое оперение, в то время как плоская пластинка при правильном размещении центра тяжести имеет в полете собственную устойчивость.

Как видите, еще ряд авторов считают, что величина необходимой эффективности оперения зависит от применяемого на крыле профиля, а точнее, от его кривизны, что Вы с успехом опровергли (как Вам это показалось) в своих доказательствах. 😎

3 years later
denis_k1986

Спор по поводу фокуса это очень интересно:
модели имеют срвнительно малые размеры, как следствие другие числа RE тк размер хорды изменяеться. При таких числах аэродинамика измениться

Vladimir_T
denis_k1986:

Спор по поводу фокуса это очень интересно:
модели имеют срвнительно малые размеры, как следствие другие числа RE тк размер хорды изменяеться. При таких числах аэродинамика измениться

Конечно число Re уже другое, ну а фокус , он и в Африке фокус. Ни в каких серьезных расчетах я конкретно число Re не видел, скорсть полета, хорду крыла, геометрия фюзеляжа и прочее, это все есть. В графиках, для определения вспомогательных коэффициентов, что-то то-же не замечал. И похоже размер модели, это не показатель, недаром в аэродинамических трубах продувают, по началу, уменьшенные модели реальных самолетов и делают иэ этого практические выводы.