Помогите решить задачку

Жорин_Вадим

Три трактора разной производительности вспахивают два поля разной площади. Третий трактор вспахивает второе поле на 4 ч. быстрее, чем первый вспахивает первое поле, но на 3 ч. медленнее, чем второй вспахивает первое поле. Первый и второй тракторы, работая совместно, вспахивают первое поле на 12 ч. быстрее, чем третий вспахивает второе поле. За сколько часов третий трактор вспахивает второе поле? 😵

btframework

Пусть X и Y - площадь первого и второго поля соответственно. Пусть также A. B и C - производительность первого, второго и третьего трактора соответсвенно. Тогда

y/c = x/a - 4
y/c = x/b + 3
y/c = x/(a+b) + 12

обозначим y/c как D (d = y/c), тогда

d = x/a - 4
d = x/b + 3
d = x/(a+b) + 12

отсюда

a = x/(d+4)
b = x/(d-3)
a+b = x/(d-12)

следовательно
x/(d-12) = x/(d+4) + x/(d-3)

сокращая на x имеем

1/(d-12) = 1/(d+4) + 1/(d-3)

имеем уравнение

d^2-24d = 0

Уравнение имеет 2 корня, 0 и 24. Подходящий условияю задачи = 24

Так как d есть не что иное, как время потраченное третьим трактором на второе поле, ответ - 24 часа

Жорин_Вадим

2 btframework большое спасибо!
2 4убр а задачка не из учебника , а из олимпиады по математике 9 класс

Exception13

Может баян, но все же…
Встречаются двое знакомых на улице:

«Привет!» — «Привет!» — «Как дела?» — «Хорошо. Растут два сына, дошкольника». — «А сколько им лет?» — «Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки». — «Этой информации мне недостаточно!» — «Старший похож на мать». — «Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!»

Назовите возраст сыновей. (Эту задачу решали пятиклассники на олимпиаде).

ЗЫ: возраст дошкольника считается 5 лет включительно !

Exception13

В условии задачи достаточно данных для её решения !

SveshnikovMB

В оригинале задача звучала так

Для возраста до 5 лет - ответ 1 и 4

Exception13
SveshnikovMB:

В оригинале задача звучала так

Ну, а то, что я нашел (ссылку давать не стану пока) - просто вариация на тему, но суть та же…

Karalexey
Exception13:

В условии задачи достаточно данных для её решения !

Нет, не достаточно!
Детям по 2 года.
Старший родился на 15 минут раньше.
Это при тех же 4 голубях. Есть еще много вариантов.

Exception13

Старший родился на 15 минут раньше.
Это при тех же 4 голубях. Есть еще много вариантов.

Речь идет о целом числе лет (месяцы, секунды, минуты в рассчет не берутся), как и в той задаче, на которую Вы дали ссылку.

avalanch

Всегда ненавидел алгебру за такие дурацкие задачи. То ли дело физика или геометрия. Там все понятно…

Karalexey
Exception13:

Речь идет о целом числе лет (месяцы, секунды, минуты в рассчет не берутся), как и в той задаче, на которую Вы дали ссылку.

Речь идет… Где это в условии к задаче? Внимательнее надо быть к условиям, они в математике понимаются БУКВАЛЬНО.
Если бы там было написано:" -Несмотря на разницу в годах…", тогда другое дело. Но написано то, что написано и возможность интерпритации читающего присутствует.

Да, и ссылок я не давал.

Виктор40
avalanch:

Всегда ненавидел алгебру за такие дурацкие задачи. То ли дело физика или геометрия. Там все понятно…

Угу.
Только не забывайте всё время указывать (если это не оговорено в условиях задачи), что пренебрегаете архимедовой силой в воздухе, взаимным притяжением рассматриваемых тел и пр.
И писать на всякий случай знак не строгого, а прибизительного равенства.😛

К примеру:
Космонавт в невесомости держит в руках предмет. Что будет, если он этот предмет:
а) бросит
б) выпустит из рук

Если с первым вопросом ещё куда ни шло, то со вторым возникают сомнения.

Понятно - какие?

avalanch

Неа, непонятно какие сомнения в случае б).
Согласно первому закону Ньютона предмет останется неподвижным, при условии что на него не действуют никакие силы и в момент отпускания он имел нулевую скорость.

Exception13
Karalexey:

Но написано то, что написано и возможность интерпритации читающего присутствует.

За что купил, за то и продаю 😃 условия задачи не я придумал, ссылку специально давать не стал на то место откуда я это взял, а то совсем не интересно стало бы…

Karalexey:

Да, и ссылок я не давал.

Ну, звиняйте, попутал, то был SveshnikovMB

Виктор40
avalanch:

Неа, непонятно какие сомнения в случае б).
Согласно первому закону Ньютона предмет останется неподвижным, при условии что на него не действуют никакие силы и в момент отпускания он имел нулевую скорость.

Абсолютно нулевых скоростей (т.е. абсолютного покоя) не бывает, бывает нулевая скорость относительно чего-то.
И, как минимум, на предмет действует сила притяжения к космонавту, отпустившему его.
Но эта сила не единственная.

Понятно - почему?

КА-04
SveshnikovMB:

В оригинале задача звучала так

Для возраста до 5 лет - ответ 1 и 4

А как получается количество голубей у скамейки?

SveshnikovMB
КА-04:

А как получается количество голубей у скамейки?

Э, второй знает количество голубей, но этой инфы ему мало. Т.е. возможен не один вариант. Доп. информация - есть старший. Значит был вариант близнецов. Т.е произведение 1, 4, 9, 16 или 25.
Только 4 делится не только на корень из себя, а еще на 2 числа, причем каждое меньше 6.
Я ответил?

btframework
SveshnikovMB:

Э, второй знает количество голубей, но этой инфы ему мало. Т.е. возможен не один вариант. Доп. информация - есть старший. Значит был вариант близнецов. Т.е произведение 1, 4, 9, 16 или 25.
Только 4 делится не только на корень из себя, а еще на 2 числа, причем каждое меньше 6.
Я ответил?

Нифига не понятно. Вот ответы, удовлетворяющие условию задачи:
1 и 2 (2 голубя у скамейки)
1 и 3 (3 голубя у скамейки)
1 и 4 (4 голубя у скамейки)
1 и 5 (5 голубей у скамейки)

2 и 3 (6 голубей у скамейки)
2 и 4 (8 голубей у скамейки)
2 и 5 (10 голубей у скамейки)

3 и 4 (12 голубей у скамейки)
3 и 5 (15 голубей у скамейки)

4 и 5 (20 голубей у скамейки)

В всех вышеуказанных ответах принимается что возраст берется как целое число и что (по условию) один - старше.

Данных в условии задачи совершенно не достаточно для точного ответа.

Если же добавить варинты одногодок (до уточнения, что один старше), то получает:

1 и 1 (это отпадает, потому как слово “голубей” - множественного числа, т.е. голубей > 1).
2 и 2
3 и 3
4 и 4
5 и 5

Так, что - там видимо задачка про ясновидящий.

Exception13

Может еще разберем случай, когда будем считать дошкольников до 6 лет включительно 😃. Самое простое и понятное объяснение:
составим все возможные произведения возрастов:
1 2 3 4 5
1| 1
2| 2 4
3| 3 6 9
4| 4 8 12 16
5| 5 10 15 20 25

Количество голубей - этой информации было явно недостаточно собеседнику, значит это количество можно было получить разными способами. Из таблицы видим, что одно и тоже количество голубей можно получить двумя разными способами: 2x2 = 4 и 4x1 = 4. После того, как было сказано про разницу в возрасте (ключевое слово “старший”) - вариант с 2x2=4 отпадает.

btframework
Exception13:

Может еще разберем случай, когда будем считать дошкольников до 6 лет включительно 😃

Точно, блин! Понял! Это еще раз доказывает - ночами нужно спать, а не фигней заниматься. 😃

КА-04

Спасибо! все понятно!

PS Сегодня работа не удалась - всем отделом полдня решали задачки!

SveshnikovMB
КА-04:

… Сегодня работа не удалась - всем отделом полдня решали задачки!

Работа…
А ну ее!!

Следующая задачка:
Sin(ά) * Sin(β) * Sin(γ) *… Sin(Ω) = ?

😈

btframework

Ответ 0, так как один sin() будет равен 0. (уточнение, синус п)