Search in topic

возможно разбить поверхность сферы на равные треугольники?

если возможно , то как? например есть сфера диаметром метр. какие должны быть треугольники что бы из них можно было бы собрать подобную сферу?

у меня конечно есть предположение что это не получится сделать, но хотелось бы убедится.

Если это так то интересует на какие равные фигуры можно разбить поверхность сферы?

Треугольники - по умолчанию плоские ! Поэтому разбить сферу на плоские элементы нельзя.

вы думаете я об этом не догадываюсь? )))))))

по моему можно не придираться.

в общем уточню что бы не было глупых замечаний: возможно ли на поверхности сферы расставить точки таким образом, что бы соединив эти точки получились равные геометрические фигуры (желательно треугольники)?

Я думаю можно. А может взять в руки тот же мяч, например, и на нем просто взять и нарисовать эти треульгольники? Как вариант?
Рисуем “экватор” и меридианы, вот и получится куча одинаковых треульгольников. Или не так нужно мыслить?

Сконвертируйте файл 3D поверхности сферы в формат *.stl Он как раз представляет любую 3D поверхность в виде сетки из треугольников. В случае сферы - эти треугольники будут скорее всего одинаковыми. “Дискретность” поверхности, т.е. размер треугольников можно задать при конвертировании… 😃

Закроем тему .

все гениальное просто ! ) икосайдер и нет проблем ) спасибо

ну начинать, положим, надо с тетраэдра, только непонятно зачем все это?😵

Если имеем дело с реальной сферой а не с 3Д моделью, то тоже достаточно просто: чертим циркулем окружность №1 любого диаметра, далее окружность №2, что бы её центр лежал на первой окружности, получаем 2 точки пересечения окружностей, чертим еще окружности, что бы их центр находился в точках пересечения других окружностей. И так расчерчиваем, пока не закончатся точки пересечения по всей сфере. В результате получаем поверхность с точками, соединив которые прямыми, получаются треугольники, либо шестигранники(по желанию).
5 класс помоему;).

ну начинать, положим, надо с тетраэдра, только непонятно зачем все это?

не, не согласен, надо начинать с треугольника 😃

Закроем тему .

А треугольники на второй и третьей картинках - разные.

А вот первая картинка мне нравится. Если каждый треугольник разбивать на три или два одинаковых, то можно получить достаточную деталировку.

А вот первая картинка мне нравится. Если каждый треугольник разбивать на три или два одинаковых, то можно получить достаточную деталировку.

а вторая и тетья картинка по моему так и получается

Поздно увидел тему.

По теме вопроса - футбольный мяч, и каждый элемент разбиваем на равносторонние треугольники.

а вообще футбольный мяч это усеченый икосайдер

футбольный мяч, и каждый элемент разбиваем на равносторонние треугольники

Не получится, он состоит из многих шестигранников и нескольких пятигранников.

Существуют только 5 правильных многогранников. из них три - состоят из правильных треугольников (тетраэдр, октаэдр и икосаэдр)

2 Prophet, sasha2 - согласен.
Хотя у нас делали половину сферы из правильных шестигранников

естественно! ))) можно совсем без проблем разбить сферу на правильные шестигранники. если каждый треугольник икосайдера разбить на 3 правильных треугольника и соединить вершины то получатся правильные шестигранники.

можно совсем без проблем разбить сферу на правильные шестигранники.

Хотя у нас делали половину сферы из правильных шестигранников

Не получится, он состоит из многих шестигранников и нескольких пятигранников.

Да-а… Математеги-теоретеги, вы бы определились для себя, что есть N-гранник, а что N-угольник.

Да-а… Математеги-теоретеги, вы бы определились для себя, что есть N-гранник, а что N-угольник.

Все в пятый класс, двоечники! Мне понравилось, кто-то тут сказал, что лет через 10 на форуме будут обсуждать строение солнечной системы или что-то в этом роде!

P.S. Радует, что хоть терминологию новую не придумывают, типа “шестивершинник”. А то по тематике форума уже тошнит от верхопланов, гидропланов, руддеров, элеваторов, сервомашинок и прочего. Из последнего, что я тут вычитал, убили мерки в чертеже!

что есть N-гранник, а что N-угольник.

Это они меня запутали =) Я хотел сказать про угольники конечно =)

если каждый треугольник икосайдера разбить на 3 правильных треугольника и соединить вершины то получатся правильные шестигранники.

Только шестиугольники не получатся, будут еще и патиугольники, поскольку каждая вершина икосайдера состоит только из 5 вершин равносторонних треугольников.

поскольку каждая вершина икосайдера

НЕТ никакого “икосайдера” в природе!
Есть икосаэдр.