Search in topic

Вероятность события. Практический вопрос по математике

Приветствую.
Теория вероятности была давно, а вчера всплыл вопрос касательно и ничего вспомнить не получилось…
Вопрос чисто математический, без этно и пр. смыслов.
.
Понятие коренной москвич… сколько их, точнее какая вероятность что человек является коренным жителем.
Условно считаем что это человек у которого родители родились в Москве, а так-же их родители (бабушки и дедушки). т.е. все 6 человек.
Бабушки-дедушки считаем родились в начале 20века, тогда численность населения была (условно, но близко к правде) 1млн.
Родители родились в 30х годах, численность считаем 2,5млн
Наше поколение (мне около 40) в 70х, численность-7,5млн
.
Возможно-ли корректно посчитать (с точки зрения теории вероятности) процент коренных москвичей из тех кто родился в 70х годах?
И может быть сейчас , считая что численность сейчас 12млн.
.
Насколько понимаю, считать, что к примеру вероятность того что родитель- Москвичк 1/2 (да/нет) с учетом прироста населения - неверно.
.
Так как посчитать процент коренных жителей?
.
Еще раз повторюсь, это не вопрос из темы “понаехали” , и соответственно не надо поднимать эту тему

Теория вероятности была давно

К теории вероятности без дополнительных ограничений и предположений (ну то есть построения вероятностной модели о которой можно спорить до маковкиного заговения) постановка отношения не имеет.

Так как посчитать процент коренных жителей?

Посчитать более менее достоверно (чтобы ошибка расчетов не была сопостовима с результатом расчета) из представленных данных никак. Оценить.

Сверх грубо сверху элементарно:
В лушем случае все москвичи по состоянию на 70 годы - нынешние бабушки и дедушки женились только между собой и имели не менее двух детей в среднем, а также той же самой модели поведения придерживались их дети. При такой стратегии жизни и брака - число “кореных москвичей” плучивших этот статус во втором поколении, порядка числа “просто москвичей” в 70х.

Итого 1млн коренных из 12млн всего в текущий момент дает значение оценки сверху 8,3%.

В принципе в верх эту оценку могут в теории подвинуть “коренные” ставшие таковыми до второго поколения и дожившие до настоящего момента, но смысл этой поправки теряется полностью на фоне абсолютно нереальных предположениях о тотальной “верности своих своим” на протяжении двух поколений. Опять таки, считать ли коренными москвичами тех чьи бабушки и дедушки и родители были замкадышами никуда с родных мест не переезжали и теперь живут в Москве? Более точные оценки требуют более точной социо модели построить которую не будучи “ну очень полотно в теме” доступных статистических данны нереально.

Пол палец потолок готова “экспертная оценка” не более 8%. Хотите точнее формулируйте точнее предположения из котрых исходите ака определения и общая модель поведения (можно с элементами веротностого описания). Повторюсь в текущей постановке теория вероятности совершенно нипричем. Просто нет предмета для ее математически обоснованного приложения. Бытовые спекуляциии на эту тему - скорее всего, с большой вероятностью, всем очевидно что … так спекуляциями без цифр и останутся.

WBR CrazyElk

P.S. Вероятностные модели в стиле - человек попавший в Москву с равной вероятностью выбирает в супруги человека также имеющего московскую прописку - фантастичны неменее тотальная верность своих своим. Вобщем тоже упраженение в математики с элементами теории вероятности, а не более менее обоснованная оценка.

Насчет точного рассчета - хз, от достоверности входных данных очень зависит. Оценочный - возможно.

В любом случае надо начинать с составных самых базовых вероятностей: бабушки-дедушки (или кто-там?) - сначала определить их собственную вероятность принадлежности к. Бабушка с дедушкой, так как требуется одновременное м. происхождение обоих, на следующем шаге образуют вероятность путем произведения их собственных вероятностей (грубо говоря, если бабка была 0,1 и дед 0,1 - то итоговая вероятность будет 0.1*0.1 = 0.01 - но это без учета географического фактора, будто жители всей страны независимо от места проживания равновероятно могут сойтись с жителями любых других регионов, что конечно не так…)… Ну а далее у нас получается гадание вилами по воде, так как даже базовые вероятности сложно оценить достаточно достоверным образом, не вникнув как следует в суть дела.

ПОНАЕХАЛИ!😎 😃

Ща решу!😃

Самому интересно стало…

Теории вероятности по условию задачи тут никакой нет, надо просто решить задачку по математике. Условие см. выше. Вопрос: Какое соотношение коренных москвичей (КМ) по отношению к приезжим (П) было в Москве в 1970 г., в 2000 г., и есть в 2013 г.

Мегарешение:😈

Примем необходимые допущения:

1. Напоминаем, КМ считается тот, у кого папа, мама, два дедушки, две бабушки тоже КМ.

2. Считаем количество мужчин и женщин в населении одинаковым.

3. Считаем, что КМ создают семьи только с КМ и не создают семьи с П.

4. Считаем, что КМ создают семьи только со сверстниками.

5. Считаем, что все свободные женщины КМ и все свободные мужчины КМ создают семьи КМ.

6. Считаем, что КМ создают семьи только один раз и на всю жизнь и только смер…

7. Считаем, что семья КМ производит одного ребенка КМ (Следствие п.1).

8. Считаем, что всякий человек живет 2/3 века.

9. Считаем, что следующее поколение появляется через каждые 1/3 века.

10. В самом начале П не было!

Итак:

1901 г. – начало отсчета. Численность населения ЧН=1000000. Все население - КМ. Все население должно быть представлено тремя поколениями (все прабабушки и прадедушки согласно п.8 умерли в прошлом 1900 г.). В 1901 г. Родились наши будущие бабушки и дедушки. На каждого родившегося дедушку и бабушку приходится по 6 родственников. Пусть родилось Х1 дедушек и столько же бабушек, тогда X1*(1+6+1+6)=X1*14=1000000.
Отсюда X1=71428 дедушек и 71428 бабушек родилось в 1901г.

1930 г. – начало следующего поколения. Родившиеся в 1901 г. бабушки и дедушки образовали 71428 семью и произвели на свет 71428 детей – наших пап и мам. Из них 35714 пап и 35 714 мам. При этом живы еще родители бабушек и дедушек их численность 71428*4=285712. А все бабушки и дедушки наших бабушек и дедушек или по другому все прабабушки и прадедушки наших пап и мам умерли в 1929 г. Поэтому численность КМ в 1930 г. составила 35714+35714+71428+71428+285712=499996 При этом появились приезжие П =ЧН-499996=2500000-499996=2000004

1970 г. – начало третьего поколения. Родились мы с вами! Нас родилось 35714 или 17857 мальчиков и 17857 девочек. В 1969 г. умерли 285712 наших прабабушек и прадедушек. Численность КМ стала 17857+17857+35714+35714+35714*4=249998. При этом П=ЧН-249998=7500000-249998=7250002.
Численность КМ в 1970 г. составила КМ(1970)=249998/7250002*100=3,45% от общего населения.

2000 г. – четвертое поколение. Мы родили 17857 детей, 8928 мальчиков и 8928 девочек.
В 1999г. умерли 71428 наших бабушек и дедушек, родившихся в 1901г. Итого КМ осталось 8928+8928+17857+17857+71428=124998 при этом П=ЧН-124998=12000000-124998=11875002 Численность КМ в 2000 г. составила КМ(2000)=124998/11875002*100=1,05% от общего населения.

И наконец 2013 г. Дети еще не выросли, семьи им создавать рано. Родителям умирать тоже еще рано. Поэтому все показатели в 2013 г. совпадают с 2000 г.

Но и так понятно, что в 2030 г. численность КМ составит 62499, это будет примерно 0,2% от общего числа москвичей и гостей столицы. В 2070 г. – 31249, в 2101 г – 15624… … в 2430 г. (через 15.5 поколений) в Москве останется 2 коренных москвича. Они родят мальчика или девочку – крайнего коренного москвича, которому уже не с кем будет создавать семью.

На самом деле такой результат был предсказуем, т. к. для нормального воспоризводства населения в семье должны быть два ребенка, т. к. родителей два и их надо заменить новыми людьми. А пока этого нет – вся надежда на приезжих!!!

Ответ: 3,45%, 1.05%

4. Считаем, что КМ создают семьи только со сверстниками.

А какой допуск?

Поскольку у нас - математика, то при математически-строгом соблюдении требования “только со сверстниками” - требуется строгое совпадение времени рождения (ну ладно, пусть не строгое, а всего-лишь до наносекунд! 😃) - и тогда окажется, что КМ вообще не размножаются. 😁

А какой допуск?

требуется строгое совпадение времени рождения

Так и есть, у нас новое поколение появляется в одно и то же время полным составом

Нууууу это какой-то совсем уж сферический конь в вакууме получается! 😃

ЕМНИП Перельман утверждал, что потомство одной мухи-дрозофилы за лето можно вытянуть от Земли до Луны.
Уверен, что задрипаный, но голодный воробьишка с ним не согласится. 😃
Это я к тому, что в моем классе из 25-30 человек количество мальчишек колебалось от 7 ??? до 11, в лучшем случае. Моло того, в классе братья или сестры были только у 3-5 человек. Все остальные были единственными детьми с семье.
Да и вот, еще, бабушка, москвичка, дед тоже, а у мамы моей место рождения г. Хабаровск. Я кто?

А кто нибуь брал в расчёт “поуехавших”?

совсем уж сферический конь в вакууме получается! 😃

Дык, это и есть синоним коренного москвича 😃

. А пока этого нет – вся надежда на приезжих!!!

Угу.
Через два поколения их потомки становятся коренными москвичами.
По определению…

Ща решу!

Перерешивайте! Ошибок - просто тьма!

1. Предполагается, что бабушки и дедушки(нынешние) родились в Москве => ВСЕ, кто родился в 1901 году - это как раз и есть те самые “начинатели” КМ => все, кто мог родить в 1901 году - родили прородителей и значит их будет существенно больше;
2. Поколение считается 1/4 века;
3. Тогда рожали не просто много, а очень много и не одного ребенка, а бывало и по 10…12 детей;
4. Репрессии - не учтены;
5. После войны П - зашкаливало, да и вообще всегда - зашкаливало.

P.S. Вероятностные модели в стиле - человек попавший в Москву с равной вероятностью выбирает в супруги человека также имеющего московскую прописку - фантастичны неменее тотальная верность своих своим. Вобщем тоже упраженение в математики с элементами теории вероятности, а не более менее обоснованная оценка.

Да не обвинят Меня в предвзятости, но с точность наоборот - наиболее велико количество браков - КМ+П.
Я такой, все друзья такие, друзья друзей - такие же.
Это уже не отклонение от стандарта - это уже - тенденция.

Перерешивайте! Ошибок - просто тьма!

Сами перерешивайте! Не нравится моя модель, постройте свою! У меня ни одной ошибки! Перечитывайте допущения! Все ваши поправки кроме 5 противоречат принятым мной допущениям.

родили прородителей и значит их будет существенно больше;

Больше их не будет. Численность на 1901 г. задана по условию задачи.

наиболее велико количество браков - КМ+П.

• это уже - тенденция.

Это не тенденция - это объективная реальность, если на одного москвича сейчас приходится 100 приезжих, ну где ему себе пару искать. Куда не плюнь - вся Рассея представлена, хошь хохлушку сватай, хошь сибирячку!

Сами перерешивайте! Не нравится моя модель, постройте свою! У меня ни одной ошибки! Перечитывайте допущения! Все ваши поправки кроме 5 противоречат принятым мной допущениям.

Я модель не придумывал. Вы придумали корявость и считаете, что эта корявость есть хоть малое приближение хоть к какой-то модели.
И претендуете на правильность решения задачи, заведомо не верно опеределив даже условия.

Я модель не придумывал. Вы придумали корявость и считаете, что эта корявость есть хоть малое приближение хоть к какой-то модели.
И претендуете на правильность решения задачи, заведомо не верно опеределив даже условия.

Так придумайте! В математике нет понятия “корявость”. Есть “правильно” и “не правильно”. Да, я не только претендую на правильность решения в рамках постановки задачи, но и точно рассчитал, в каком году родится крайний москвич. Не верите, а я посчитал! Условия не верно определены? А ничего, что их не возможно правильно определить, вам намекал еще Крэзиелк во втором посте? А постановка задачи корректна, подразумевает единственно верное решение? Какая задача, такое и решение! И между прочим, чтобы решить любую задачу условия должны быть уже определены в условии. Не должен я ничего сам определять. А раз автор позволил мне это сделать, то могу решать так как хочу!

Так придумайте! В математике нет понятия “корявость”. Есть “правильно” и “не правильно”. Да, я не только претендую на правильность решения в рамках постановки задачи, но и точно рассчитал, в каком году родится крайний москвич. Не верите, а я посчитал! Условия не верно определены? А ничего, что их не возможно правильно определить, вам намекал еще Крэзиелк во втором посте? А постановка задачи корректна, подразумевает единственно верное решение? Какая задача, такое и решение!

Отползун весьма корявенький…
Ну да и фиг с Вашими моделями, коль Вы их только как за шутку Сами принимаете.

Отползун весьма корявенький…
Ну да и фиг с Вашими моделями, коль Вы их только как за шутку Сами принимаете.

Не только я, у всех реакция была адекватная, кроме Вас. Вы начали искать “ошибки”. И это очень хорошо! Я на самом деле тоже очень серьезный! Но, чтобы в следующий раз не попасть впросак, обращайте внимание на смайлики, они нужны специально для Вас. Ну да фиг с Вашим корявеньким чувством юмора! В конце концов все люди разные, даже КМ!

но и точно рассчитал, в каком году родится крайний москвич.

Вы не учли появление “новых коренных” москвичей
😉

Вот это верно! Согласен. Т.е. правнуки приезжих становятся по условию задачи КМ, т. к. для них родители и бабушки с дедушками родились в москве, кроме прабабушек и прадедушек, которые приехали. Правильно? Это я невнимательно условие прочитал - 6 родственников должны быть не КМ, а должны родиться в москве! Аааа! Я неправильно решил! Но тогда все сильно усложняется и ничего не понятно. Во-первых, П прибывают постоянно, а не когда появляется следующее поколение и целиком умирает позапозапрошлое. Во-вторых, непонятен возраст приезжих. Но по нашей модели это не важно, а важно кто из них будет создавать семьи и рожать детей в москве. Что-то уже интегралами пахнет…И потом эти новые коренные москвичи смогут уже свободно заводить семьи с коренными коренными москвичами, но только раз в тридцать лет, когда у коренных коренных москвичей наступает брачный период, а все остальное время между собой 😵 Модель в принципе такая же как была, только свадьбы теперь каждый год, а не три раза в век. Все, я теперь спать не смогу!😦 Самое страшное, мы не знаем численность приезжих по времени. Понятно, что между контрольными точками это линейные зависимости, но мы знаем только суммарную численность населения в контрольных точках, которая включает и КМ и П. А это КМ получается функция от П. И как? Д а, задачка гораздо интереснее, чем мне показалось сперва.

Либо отменить брачные периды для КМ, а подогнать их под приезжих, чтобы все женились каждый год. Так корректнее будет. А вместо трех одновременно проживающих поколений отслеживать распределение численности населения по возрасту с тем чтобы по достижении нужного возраста женить и корректировать численность.

Парни , а что вы курите?! я тоже так хочу… 😃

Оно только коренных вставляет 😃

Самое - главное: как считать КМ + П = ??? Если считать, что КМ + П = КМ - то количество КМ будет весьма значительным, если же КМ + П =П, то число КМ стремится к нулю.
Или такой момент: мои бабушки и дедушки жили в Москве, а вот родители родились в 1941 и 1942 годах, в эвакуации. Мама в Шадринске - Челябинская обл, папа - на Сахалине. Приехали назад - в 1943 (бабушка с мамой) и в 1952 (бабушка с папой). Кто они и кто я?

КМ + П = ???

Даже не сумлеватесь КМ + П = ПонаехалоТутВсяких.

Чистокровный WASP с неграми как можно 😃.