Головоломки, задачки и прочее

Tankoman=

Наверное, что Чкалов под таки мостом не пролетит и пароход не проплывет.
… неконкретики конечно много…

morro_lucky

По мне, так вполне адекватный тест
А то, что не на всё ответил - сам виноват.
Вообще, тест таким и должен быть - с контролем на честность.
Для этого и включают сомнительные (сомнительные ли?) вопросы, что бы выявить тех, кто нечестно отвечает, либо знает ответы
Скорее всего при 100% верных ответов тест не засчитывается…

PS с мостом все верно - в правильном ответе трос создаст натяжение в центре конструкции и не даст ней схлопнуться…

Кучер

Логическая загадка из заданий Сингапурской математической олимпиады. Я заменил иностранные имена на наши.

Алеша и Боря только что познакомились с Катей, и хотят узнать когда у неё день рождения. Катя дала им листок с 10 возможными датами:
Май 15 Май 16 Май 19
Июнь 17 Июнь 18
Июль 14 Июль 16
Август 14 Август 15 Август 17
Затем Катя сказала Алёше месяц, а Боре число своего Дня Рождения.
Алёша: «Я не знаю когда у Кати день рождения, но я точно знаю, что Боря тоже не знает.»
Боря: «Сначала я не знал когда у Кати день рождения, но теперь знаю.»
Алёша: «Теперь я тоже знаю когда день рождения у Кати.»
Так когда же у Кати день рождения?

Vladlen

19 число присутствует только в одном месяце, узнав это число, можно однозначно определить 19 мая, наверное так.

Вячеслав_Старухин

Сначала эта загадка показалась мне очень простой.
Если Алёша знает, что Боря не знает, значит это июль или август - отпадают май и июнь - там есть по одному уникальному дню, следовательно нельзя быть уверенным в том, что Боря не знает, ведь если день уникальный, то Боря уже знает.
Как только Боря это услышал, и он теперь знает, что это июль или август. Но он исходно знает точный день.
Боря говорит, что теперь знает точно, значит, это не 14-число. Оно и в июле и в августа, а Боря не знает месяц.
Остаются 15 августа, 16 июля и 17 августа. Так как Боря знает точный день, то теперь знает и месяц.
Но вот как после этого это знает и Алёша из этих трёх возможных дней? Он же знает только месяц, но не день!

Пока писал это сообщение, понял 😃
Если это июль, то Алёша знает - это 16 июля!
Если бы это был август, то Алёша не смог бы выбрать из 15 и 17.

Раз это знает и Алёша, следовательно это точно 16 июля.

morro_lucky

Вспомнил задачку для пятикласников (олимпиадную)

Встречаются два приятеля - математика:

  • Ну как дела, как живешь?
  • Все хорошо, растут два сына дошкольника.
  • Сколько им лет?
  • Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
  • Этой информации мне недостаточно.
  • Старший похож на мать.
  • Теперь я знаю ответ на твой вопрос.
Shavelsky

А вот женской логике сие недоступно. Жена кряхтела-кряхтела - ни как. Подсказывал - никак.
Потом уже вот так: Если понадобилось знать, что НЕ близнецы - значит из возможных комбинаций возрастов - одно - квадрат числа (от 1 до 7). Из всех квадратов - только 4 раскладывается на множители (1 и 4), которые удовлетворяют условию от 1 до 7.
 Оказалось, её убило слово “старший” - она его просто ни как не хотела интерпретировать, как “разные” возрасты. А вдруг разница между “младшим” и “старшим” 11 месяцев… Об этом и думала…бабы…

Lёlik
morro_lucky:
  • Старший похож на мать.

У женщины всегда хотя бы на одного ребенка больше, чем у ее мужа…😃
(старая французская поговорка)

yaten

Я вроде не жена, но все равно не догоняю.
Можно другими словами повторить объяснение?

Тут наверно картинки с 4мЯ голубями не хватает?

SergDoc
morro_lucky:

Встречаются два приятеля - математика: - Ну как дела, как живешь? - Все хорошо, растут два сына дошкольника. - Сколько им лет? - Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки. - Этой информации мне недостаточно. - Старший похож на мать. - Теперь я знаю ответ на твой вопрос.

Как-то да

Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.

  • неопредЕленое количество, ну если не считать рамки что обоим не более 5 лет. (я в школу пошел в 6, у меня был одноклассник пошедший в школу, после многочисленных комиссий, в 5 лет…)
    Старший похож на мать - понятно что не близнецы - т.е. один младше минимум на год. Вопрос - Почему голубей около скамейки не может быть 20? Просто я понимаю когда идёт разговор математиков предпенсионного возраста - есть опредЕленые рамки…

первый ответ - Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки.
т.е. если предположить что близнецы, то:
голубей было квадратное число:
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
т.е. голубей не больше 36 - так?
Старший похож на мать - понятно что не близнецы:
так 4*5=20
1*2 = 2… причём тут догадки с квадратами чисел???
Это как в том анекдоте:
Учительница:
-Летят два крокодила, один синий, другой красный - отгадайте сколько мне лет?
Вовочка:
-28
-Как ты угадал?
-Мне 14, а папа называет меня полудурком)))

morro_lucky
SergDoc:

Почему голубей около скамейки не может быть 20

Потому что второй сказал:

  • Этой информации мне недостаточно.

Было бы голубей 20 - вопрос бы не потребовался, так как ответ очевиден: сыновьям 4 и 5.

yaten:

Можно другими словами повторить объяснение?

Допустим каждому сыну может быть до 6 лет.
Тогда мы имеем варианты
1x1=1, 1x2=2, 1x3=3, 1x4=4, 1x5=5, 1x6=6 ну и так далее до 6x6=36
Раз простого произведения приятелю не хватило - значит были варианты, а среди всех результатов, только три встречаются более одного раза: 4, 6 и 12
Ну а так как после исключения ровесников приятель сразу узнал ответ - 6 и 12 не подходят, так как все еще содержат более одного варианта.
Ответ 1x4=4

Еще вариант решения (нашел в сети)

Из задачи мы знаем, что приятелю математику уточнили что эти числа не равны, значит до уточнения были варианты что эти два числа между собой равны. Если числа могли быть равны, то значит количество голубей могло иметь такие варианты: 1, 4, 9, 16, 25, 36 (грубо говоря квадраты возможных возрастов). Единицу сразу исключаем, был бы голубь один, значит дети годовалые близняшки и продолжения разговора не было бы. Но разговор продолжили и нам сказали, что числа (возраста детей) между собой не равны. Значит, перемножили между собой две неравные цифры от 1 до 6. При таком условии мы не получим ни 9, ни 16, ни 25. Осталось только 4.

SergDoc

Всё догнал )))

morro_lucky:

Потому что второй сказал: - Этой информации мне недостаточно.

не тут)))

а тут ответ )))

morro_lucky:
  • Теперь я знаю ответ на твой вопрос.

иначе он бы нифига не знал - ну например если бы голубей было 6(шесть) ему бы ничего ни первый, ни второй ответ не дал бы)))

morro_lucky
SergDoc:

не тут)))

Именно тут. Если бы голубей было 20, он бы не сказал “этой информации мне не достаточно” и не было бы фразы далее “Теперь я знаю…”, так как ответ очевиден - 4х5

SergDoc:

причём тут догадки с квадратами чисел???

При том, что второму хватило уточнения, что сыновья не близнецы.
Значит до этого у него было ровно два варианта - в одном случае близнецы (уточнение его исключило) и во втором - не близнецы.
Если был вариант с близнецами - верна догадка с квадратами чисел (Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки)
Как известно, квадрат - произведение числа на само это число

Алексей#=

Про кусок мыла на “Назва.нет” споры идут просто до жути!
Задача:
После семи стирок кусок мыла уменьшился в 2 раза по длине, высоте и ширине. Вопрос: на сколько стирок хватит оставшегося куска мыла?

morro_lucky

Моя версия - на одну стирку

При условии, что количество мыла, расходуемое на одну стирку, постоянно

Вот, не поленился:

Если убрать семь одинаковых кусков, останется один - вдвое меньше по длине, ширине и высоте исходного.