Расчет сопротивления дорожек pcb(пп)

Angels

Люди добрые, подскажите пожалуйста формулу расчета(или программу) сопротивления медной дорожки.
Мне вспоминается что-то типа R=Rуд*(l/S), где Rуд=[Ом*м], l=[м] - длина, S=[м^2] - полщадь попречного сечения. По размерности вроде сходится.
Тогда возникает вопрос - каково уд. сопротивление меди, использемой для изготовления PCB(ПП), и какова толщина меди на PCB(ПП) ?

romychs

Да толщина фольги разная бывает, 18,35,50 мкм. Если дороги луженые, то это тоже учитывать надо.

А удельное сопротивление меди, ну наверное можно по инету поискать, если память не изменяет 0,0175 (Ом*мм^2/м).

HUNTER

Angels, тебе надо плотность тока что ли посчитать, выдержит ли плата или что?
Давай подробнее…))
А вообще, сопротивлением дорожек обычно пренебрегают, смотрят только на их сечение…

Angels

Плотность тока в том числе.
На самом деле задача такова - есть прецизионный источник опорного напряжения АЦП(4.096В +/- 0.05%). Потребляемый ток известен. Необходимо вычислить падение напряжения на доржке в зависимости от ее ширины. Это необходимо для принятия решения о введении цепи компенсации падения напряжения на ОУ(так называемя схема Кельвина).

romychs

Т.е. для заряда Li-pol например? Т.е. у вас есть длинные проводники к батарее, заряжать собираетесь большим током, и хотите повысить точность? Если так нужно, лучше по четырем проводам подключить батарею, т.е. 2 сильноточных и 2 слаботочных. Или вы как раз хотите посчитать, можно ли обойтись двумя широкими дорожками и толстыми проводниками? Можно ведь этого избежать, если пренебречь сопротивлением заведомо толстых проводников к батарее. От места их припайки на плате развести две тонких дорожки к исключительно к операционнику (или компаратору, что там у вас).

Angels

Ну почти так 😃 Силовую часть я развел 3мм. Думаю что хватит. В первой редакции дроссель импульсного преобразователя стоит на 2А. В последствии дроссель я буду мотать сам, но на 5А. Слава богу индуктивность небольшая - 4 мкГн. Намотаю на стержне ферритовом - чтобы с током насыщения не морочаться 😃
По поводу сопротивления дорожек - дело в том что для преобразования сигнала используется 12 разрядный АЦП, а качестве источника опорного напряжения АЦП - прецизионный стабилизатор на 4.096 в +/- 0.05%. Так меня, интересует падение напряжения на участке от источника опорного напряжения до АЦП.
Соответственно погрешность источника опорного напряжения 2мВ. Вот исходя из этого и надо мне выбрать ширину дорожки чтобы уложиться в погрешность источника. Вся плата разведена дорожками 1мм.

romychs

Вообще - 2 мВ - это много. Если конечно АЦП не жрет бог весть сколько, думаю, уж 1мм дорожек по любому хватит и на этом заморачиваться не стоит.

При такой ширине дороги, сопротивление ее будет, скажем 0,5 ом на метр длины (медь средняя, 35). Пусть длина дороги 0,1 м, т.е. ее сопротивление 0,05 Ом, I=0,002/0,05 = 40мА т.е. довольно много. У припоя, сопротивление раз в 10 больше, а лужение, на сколько я помню, раза в 3 толще чем медь. Зарекаться не буду, технологию производства ПП изучал 13 лет назад, с тех пор для меня это только хобби.

HUNTER

Если длина от ИОН до АЦП меньше 0,5м, то не заморачивайся…
Проблема в другом- у тебя будет импульсник. Так вот лучше развязать силовую часть от сигнальной! Потому что с этой помехой на АЦП будет проблем больше…
Так что - дроссель на цифровую часть, отдельные земли для силовой и сигнальной цепей, соединяющиеся в одной точке, то есть стандартные правила разводки комбинированных схем.

Angels

С дорогами все ясно.
По поводу помех. На выходе импульсника стоит LC Low Pass Filter.
Между аналоговым и цифровым плюсом включен помехоподоавляющий LC фильтр, как рекомендовано в даташите на Mega8. Плюс к тому же был выбран АЦП AD7706 - у него на входе программируемый Low Pass Filter стоит. Так что помехи мучать не должны.

HUNTER

В таком случае действительно- всё ок! 😃

Angels

Я думаю, что если первые испытания конострукции дадут положительный результат, то можно будет начать что-нибудь типа “Компьютеризированный народный зарядник или Наш ответ Triton’у”.

PS За основу взят даташит AVR450 компании Atmel, так как желания изобретать велосипед особо не было 😃

HUNTER

Это тот, в котором на основе Tini и 90s2333 что ли )) делалась зарядка для Li-ion/Ni-Mh ?

Angels

Ну дык. Только там SLA/Li-Ion(Poly)/Ni-Cd(MH).
Сейчас у меня есть 2 варианта - с 12 разрядым АЦП, источником опорного напряжения на 4,096В и 2-х канальным цифровым потенциометром на 256 положений. Он стоит в делителе дифференциального усилителя измерителя напряжения. Расчетная точность 2мВ.
Второй вариант на 16-разрядном АЦП AD7706. Операционник измерителя напряжения работает как с усилением 0.07(по сути дела аттенюатор-повторитель). Коэффициент усиления меняется в АЦП(1…128).
Опорное напряжение 2.048В. Расчетная точность 0.1мВ.

HUNTER

А вот вопрос тебе в догонку… Для чего тебе 12(!!) разрядов? Каким образом ты хочешь обеспечить эти 12 разрядов? Ведь кроме того, что нужен точный ИОН и хороший АЦП обвязка должна быть такой же… При 12 разрядах- 0,024%- иначе теряется сам смысл такого точного АЦП. А в свете того, что будет пользоваться только 8-разрядный потенциометр, вообще я ничё не понимаю)) 😃

Angels
  • dV/dt на Ni-MH составляет 2 мВ на банку. Вот от этого и отталкиваемся.
    В качестве источника опорного напряжения берем например ADR420 или ADR430 - 2.048 В 0.05% => +/- 1мВ.
    2^14 = 4096. 2.048/4096 = 0.5мВ Ошибка АЦП составляет +/- 1 LSB => +/- 0.5мВ. Особо изщренной развязки там не требуется.
    По поводу потенциометра - шкала линейная. При включении делителем первом приближении сопротивлением бегунка пренебрегаем и получаем коэффициент деления 0-1 с шагом 1/256=0.004/шаг.
    На минимальном пределе ошибка составит 1.2*0.004=4.8 мВ
    На максимальном пределе 24*0.004= 96 мВ.
    4.8-96 мВ - точность определения напряжения элемента(зависит от количества элементов)
    В связи с тем, что данная ошибка есть константа, точность СТАБИЛИЗАЦИИ обуславливается по сути точность АЦП и точностью ШИМ-преобразователя.
    На самом деле, хватит и 12 разрядного АЦП. Выбор АЦП по сути обуславивается его стоимостью.

Добавлено

Но есть и другой вариант, более дешевый.
Источник опорного напряжения прежний.
ОУ на измерителе напряжения с коэффициентом усиления 0.07
Берем АЦП AD7706 - это 16 разрядный АЦП с 3-мя каналами(как раз - сенсор напряжения, тока и температуры) с программируемым коэффициентом усиления 1-128(степень 2). Сей девайс еще к тому же имеет на входе программируемый цифровой фильтр.
Выкидываем цифровые потенциометры к чертовой матери 😃
Точности данного АЦП вполне достаточно, чтобы не морочиться с точным натягиванием диапазона на напряжения ИОН.
Стоит сей волшебный АЦП в чип-и-дипе 250 рублей.

Добавлено

Возник еще один вопрос - с какой частотой надо опрашивать датчик напряжения и датчик тока ?

Дракончик

2Angels. Хочу и я пару камушков кинуть. Не для того, чтобы отговорить, а для того, чтобы обратить внимание на ряд моментов. Возможно что Вы уже все это учли.

ОУ на измерителе напряжения с коэффициентом усиления 0.07

  1. А с какой точностью и как собираетесь выставлять этот коэффициент? Есть ли достаточно точные и поверенные приборы (для такой жедаемой точности обычный тестер, даже цифровой, боюсь не прокатит). На сколько критичен будет уход коэффициента от желаемого значения? В общем случае коэффициент тоже должен иметь маленькую погрешность. Также учитывается ли, например, смещение операционника, влиание температуры, разброс резисторов и пр?

  2. Надеюсь 0.07 Вы получаете не на классическом каскаде на ОУ с двумя резисторами? В противном случае глубина обратной связи такова, что Вы скорее получите генератор, нежели усилитель. К сожалению именно так чаще всего поступают наши студенты, когда возникает подобная задача.

Позже может еще нарисую.
Успехов 😃

Angels

Ваши пара камушков оказались очень конструктивны. Большое спасибо.

  1. Слишком большая точность тут не важна. Ошибка данного коэффициента влияет лишь на точность измерения постоянного напряжения(в том смысле что изменение в 10мВ мы увидим, а сами 10 мВ могут быть в диапазоне 0-20 мВ). Связано с тем, что ошибка в первом приближении постоянна(температурный дрейф не учитываем)
    Температурный дрейф для LM358 еще не оценивал. Займусь в ближайшее время. По поводу резисторов - я думаю что резисторов с точностью 0.05% вполне достаточно для наших нужд.
  2. Я склоняюсь к мысли о делителе с нужным коэффициентом и повторителе на ОУ. Ясен пень что ОУ с таким коэффициентом в обратной связи будет просто генератором 😃
Дракончик

Слишком большая точность тут не важна. Ошибка данного коэффициента влияет лишь на точность измерения постоянного напряжения

Ну это если заряжать исключительно NiCd, NiMH и только большими токами. Тогда действительно надо ловить относительный спад напряжения. Кстати, многие зарядники отключают когда спад составляет 0-5 мВ (для NiMH) на батарею! Независимо от того, сколько банок там. А связано это с тем, что банки имеют разброс характеристик и дельта пик получается размазан.

Удачных экспериментов. Сам летом сделал подобную зарядку. Правда не совсем универсальную (руки не дошли) и генератор тока с линейной стабилизацией (нелюблю импульсные источникки). За то с помехами точно проблем нет.

P.S. Кстати, можешь посмотреть на АЦП ADS1100 (от TI) и ее разновидности (1110, 1112). Тоже может оказаться любопытной. Самое приятное - цена. 16-ти разрядная АЦП со встроенным ИОН от 3.5$ в розницу. Правда у нее есть свои недостатки. Я себе купил, но еще не мучал.