Вопрос математикам
Чисто практический вопрос к математикам.
Есть координаты двух точек в формате градусы, минуты и секунды восточной долготы и северной широты для каждой точки. К примеру: 1 точка - aa/ bb/ cc и dd/ ee/ ff . 2 точка - gg/ hh/ii и kk/ ll/ mm .
Нужна формула расчета расстояния между ними в метрах. Точки находятся близко и кривизной Земли можно принебреч. Точки далеко от границ полушарий и экватора, как и от полюсов. Скажем, вблизи Москвы.
Интерес не праздный, а чисто практический.
Кто-нибудь поможет?
Чисто практический вопрос к математикам.
Есть координаты двух точек в формате градусы, минуты и секунды восточной долготы и северной широты для каждой точки. К примеру: 1 точка - aa/ bb/ cc и dd/ ee/ ff . 2 точка - gg/ hh/ii и kk/ ll/ mm .
Нужна формула расчета расстояния между ними в метрах. Точки находятся близко и кривизной Земли можно принебреч. Точки далеко от границ полушарий и экватора, как и от полюсов. Скажем, вблизи Москвы.
Интерес не праздный, а чисто практический.
Кто-нибудь поможет?
ну если для совсем маленьких расстояний, то R*sqrt(sin(широта1-широта2)^2+sin(долгота1-долгота2)^2). а если для совсем-совсем-совсем маленьких, принимаем sin(x)=x. 😃 широты долготы в радианы перевести конечно же (aa+bb/60+cc/3600)/180*PI. радиус земли 6378136.3 метров.
зы. наврал я все, нельзя так считать. шаг по долготе зависит от широты. 😃
зы. наврал я все, нельзя так считать. шаг по долготе зависит от широты. 😃
Дак эт я и сам знаю. Почему и спросил.
зы:
Ага, спасибо.
lat - широта
lon - долгота
а - радиус Земли
Я правильно понял?
Дак эт я и сам знаю. Почему и спросил.
зы:
Ага, спасибо.
lat - широта
lon - долгота
а - радиус ЗемлиЯ правильно понял?
какое ‘a’? acos - это арккосинуc. это видимо для единичной окружности посчитано и результат в виде углового расстояния выражен. надо еще на радиус умножать.
формула странная, надо подумать 😃
формула странная, надо подумать 😃
Формула правильная. Но она дает не расстояние, а угол дуги между двумя точками. Длина одного градуса дуги для земного шара примерно 111км. Т.е. найденный по формуле угол в градусах надо умножить на 111.
арккосинус даст дугу расстояния в радианах. Ее надо на радиус Земли помножить чтобы метры получить.
Теперь я правильно понял?
арккосинус даст дугу расстояния в радианах. Ее надо на радиус Земли помножить чтобы метры получить.
Теперь я правильно понял?
ага
А насколько важна точность? Земля ведь не круглая.
Если точность не смущает, то считаем, что земля круглая, перемещение на одну минуту по экватору и меридиану равно одной морской миле (1852 м.), а смещение по широте умножаем на косинус долготы. Теперь корень из суммы квадратов - треугольник.
Более точный расчёт с учётом геоида получится почти на любом GPS приёмнике или софтине типа OziExplorer. Дайте точки, можно со смещением по широте, я посчитаю.
А насколько важна точность? Земля ведь не круглая.
Абсолютная точность не важна. Главное - относительная. Есть желание сделать GPS-автопилот для планера.
😃
Есть желание сделать GPS-автопилот для планера
УУУАААУУУУ! Очень интересно, что получится.
Все понятно, 3-х метровый планер стал летать слишком долго и утомлять своего пилота 😃
А вообще, чтоб уж микроконтроллер не загружать сложными расчетами, лучше действительно, заложить на то, что в районе той же москвы 1’=1км 50м по долготе и 1’=1,85 км по широте (цифры приблизительные). И дальше по теореме пифагора…
Все понятно, 3-х метровый планер стал летать слишком долго и утомлять своего пилота 😃
Не, на подходе четырехметровый. 😛
Не хочется, чтобы шальное облако или высотная дымка унесли его нафиг.
Возможная стоимость GPS автопилота во много раз дешевле планера вместе с бортовой телеметрией. 😒
Автопилот на GPS? ну ну, флаг в руки, только без инерциальной системы (ИС) он у тебя далеко не улетит…
вообще, GPS применяется в автопилотах в основном для коррекции ИС, стабилизация ЛА осуществляется по обратной связи от датчиков ИС (ускорения + угловые скорости), без них повторюсь особо далеко не улетишь, какой прок от координат когда высота скажем 20 метров а угол тангажа 90?
PS GPS выдаёт высоту относительно “уровня моря” рельеф местности не учитывается -> без радиовысотомера тоже не обойтись
Автопилот на GPS? ну ну, флаг в руки, только без инерциальной системы (ИС) он у тебя далеко не улетит…
Речь идет о высотах больше километра.
Вопросы динамической стабилизации и высотомера - уже решены. Бортовая ИС и телеметрия уже есть.
В этом сезоне я менял в передатчике аккумулятор на свежезаряженный во время полета планера.
Так что не надо… 😉
Бортовая ИС и телеметрия уже есть.
Если не секрет, какие применяете датчики ИС?
Чисто практический вопрос
Чисто практический ответ 😁 - четыре строки из старой программы морского локатора для Daewoo Telecom :
marker_LON=center_LON+R_mouse_float_mile*sin(G_mouse_float)*
one_Earth_radius_miles*cos(deg_to_rad*center_LAT)*rad_to_deg;
marker_LAT=center_LAT+R_mouse_float_mile*cos(G_mouse_float)*
one_Earth_radius_miles*rad_to_deg;
Из этого легко получить желаемые формулы.
lantitude - marker_LAT
longtitude - marker_LON
R_mouse_float_mile*sin(G_mouse_float) - один катет прямоугольного треугольника
R_mouse_float_mile*cos(G_mouse_float) - другой катет прямоугольного треугольника
R_mouse_float_mile - это и есть искомое расстояние
Если не секрет, какие применяете датчики ИС?
Какие секреты!
Планер достаточно сильно демпфирован, поэтому по угловым ускорениям ничего не делалось. По угловым скоростям в канале крена и тангажа ставились гироскопы. Однако, поскольку телеметрия (вариометр) дает прекрасные возможности вне визуального контакта - на слух, вручную демпфировать раскачку по тангажу, - один гироскоп был снят. Второй тоже номинально выключен и включается только при потере визуального контакта с планером по команде с передатчика, либо по файл-сейф при пропадании сигнала передатчика.
Вот и все. 😃
Вячеславу спасибо!
Класс! Очень интересная штука с технической точки зрения.
Мне вот в свое время понравился проект
vpizza.org/~jmeehan/balloon/
Не планер, конечно, но тоже с телеметрией и GPS. И даже с картинками в спускаемом аппарате.
Впринципе считать ничего не надо
все давноуже подсчитано!
Любой Etrex поддерживает команду
$GPRMB - команда навигации
примерно так :
1 смещение от пролож маршрута
2 в лево право
3 и еще какие то данные
Но еще нужна будет команда
$GPRMC - это минимальный набор данных для навигатора
изнее надо понимать в какую сторону идет движение
от маршрута или к!
А иначе самолет при сильном отклонение
не сможет правильно выбрать курс и будет кружить на месте!
С уважением Сергей!
А иначе самолет при сильном отклонение
не сможет правильно выбрать курс и будет кружить на месте!
Именно это и требуется от автопилота - кружить планер на месте относительно земли.
Заранее маршрут же неизвестен - это не пассажирский самолет. 😃