Цт силой ума.
❗ Дело было вечером, делать было не чего……… Вот я и решил , выяснить как вычислить где должен находиться центр тяжести в модели типа торо. Сначала я думал что надо найти центр массы и это и будет центровка модели. Но тут внезапно меня постигли сомнения.
Если центр масс и есть центровка то тогда должно бить так что когда мы склеили две половинки крыла то центр масс автоматически получается в какой-то ( не строго говоря) случайной точке. Ну а если мы теперь бросим нашу «голую»(без апаратуры) модель то она сразу же упадет как будто в нее нет центровки. Значит центр массы это не то что нам надо искать. Но тогда что ж нам надо найти? Вот с этого места я начал мыслить абстрактно.
Сначала я заменил модель на тетрадь(упростил задачу). Теперь я бросаю тетрадь на пол —
Она падает ровненько и красиво. Отлично!. Но в нас модель не симметрична (в поперечном направлении), ну ладно вкладу в тетрадь отвертку и размещу ее там где скрепляються листки, тем самым нарушив симметрию тетради. И снова бросаю тетрадь на пол. Теперь она падает не ровно. А заваливается в низ в том мести где лежит отвертка.
Ну и в чем дело ? Центр тяжести где-то есть. Он сместился относительно центра тяжести пустой тетради ближе к тому месту где отвертка. А куда ж надо сместить центр тяжести чтоб тетрадь падала как в первом случае? Очевидно в центр тетради. Бросаем тетрадь ,все нормально падает ровно. Хорошо ,но что такое центр тетради, что оно из себя представляет?
Надо сделать задачу более легкой. Будим рассматривать прутик (гвоздок, арматура……)
длиной 2*L . Где будет его центр тяжести? Очевидно в точке L .А что такое L это ж 2*L/2 ----среднее значения длины прутика который состоит из двух половинок длиной L.
Отлично. Теперь бросим прутик на пол , он упал ровненько. Это хорошо. Значит когда нам надо найти положения равновесия то это означает что нам надо найти точку когда с обоих сторон от этой точки будет одинаковая длина прутика(среднее значения).
Значит в случаи с тетрадью нам надо найти такую точку когда площади с обеих сторон от горизонтальной прямой которая проходит через эту точку будут равными (в этой точке полный механический момент будет равным 0 ) Следовательно нам надо найти среднюю площадь. Ели мы знаем эту точку то надо сделать так чтобы центр тяжести попал в эту точку . Вот тогда модель будет лететь ровно и хорошо.
Из математического анализа можно найти координаты «центра площади.» (см. рис.),
Я ж приведу только результат вычисления интегралов.(в архиве екселевский файл готовый к розчетам). Главное не забыть что отсчитывать надо от нуля (самая нижняя точка),а не от передней кромки крыла.
centr.rar
❗
Замечания…. И пожелания……
- Когда спрашивают как найти центр тяжести, то этот вопрос не корректен. Поскольку эго очень просто найти, положив на кончик пальца модель и найдя точку равновесия. А нам надо найти не центр тяжести( хоть он нам надо), а точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела. И эта точка –центр площади. Поэтому надо спрашивать не как найти центр тяжести, а как найти центр площади. Или на худой конец—где должен быть центр модели.
- Почему я назвал эту точку центром площади. Да все очень просто. Дело в том что когда внимательно посмотреть на интегралы которые стоять в формуле (зная при этом теорию вероятности), то легко увидеть что в числители стоить среднее значения , а в знаменатели нормирующий множитель. Поэтому й точка которую мы ищем я назвал центром площади(так как средняя площадь не совсем подходит ).
- Теперь введем систему координат (смотри рис.1). Во первых нас будет интересовать только вертикальная (игриковою) компонента. Так как мы знаем горизонтальную(исковою) компоненту, она будет проходить там где склеены половинки крыла.
- Поскольку в нас половинки крыл симметричны то достаточно найти игриковою компоненту одной половинки крыла.
- С математики мы знаем уравнения прямой в общем виде ( y = k*x + 😎 ( k=c/a ) (см. рис. 2).
- Теперь нам надо определить к1 и к2 и мы узнаем уравнения прямых (см. рис. 3 и рис.4).
- Теперь вычисляем интегралы, или просто подставляем параметры в нужные ячейки microsoft exel (программа в архиве) и автоматически получаем у- координату центра площади, куда и надо сместить центр тяжести чтобы модель летела ровненько. НО не надо забывать что начало координат ми поместили не в переднею кромку крыла, а в крайний нижний угол. Поэтому координату центра площади надо отсчитывать от низу (см. рис. 5).
Результаты:
Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)
😵 centr0.rar 😃
❗ Забил добавить.
Очень полезная программка. Надо только подставить к1,к2 и можно узнать центр площади любой модели типа крыльев. 😵
😮 Можно добавить рисунок. 😮
Нам надо найти такую точку чтобы сверху и снизу от горизонтальной прямой которая проходит через эту точку площади были одинаковые. ❗
Все это занимательно и интересно, да… Вот только смысл ?
Вот только смысл ?
Ну, писал же человек:
Дело было вечером, делать было нечего………
😁
Я, дилетант, чуть что сразу в ПОИСК , там много всяких программ для расчёта ЦТ. 😃
А вот коллега до всего своим умом доходит. Я, правда, много не понял, но из уважения к проделанной работе голосовал “ДА”. 😁
>Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
>А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)
Нет. Это потому, что Торо не плоский как лист бумаги, а имеет профиль, то есть, разную толщину в разных точках. И “центр площади” не совпадает с центром тяжести.
И вообще, я голосовал “нет”. 1-й курс института, если еще не школа.
А нам надо найти не центр тяжести( хоть он нам надо), а точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела. И эта точка –центр площади.
Это заблуждение
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
❗ В том что торо не плоский я знаю. А то что центр тяжести не совпадает с центром площади–> Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади. А то что торо не плоский, а имеет профиль-- что означает смещения центра тяжести(относительно плоской модели). Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Я думаю что вы иди не поняли, или просто прочитали пару абзацев.(там все написано)
НУ а если вы сомневаетесь то тогда скажите в какой точке должен быть центр тяжести?
❗ >>>>Все это занимательно и интересно, да… Вот только смысл ?>>>>
Тут все очень просто и ясно. Когда вы делаете свою модель типа крыла(любых размеров), то можно очень просто найти центровку, а не методом втыка.
❗ <<<<<<<Это заблуждение
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА>>>>>>
Сейчас нет много времени чтоб прочесть это но я знаю одно точно----- надо найти точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела.
😎 Все же одним глазом глянул. Ну ничего нового.
Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Первый раз слышу понятие “центр площади” в применении к балансировке самолета 😃
Есть центр тяжести и центр давлений (точка, в которой прикладываются все аэродинамические силы).
Так вот, ЦТ найти проще простого - “взвесить” на пальце самолет. А для определения ЦД надо учитывать профиль крыла. В зависимости от профиля можно легко найти данные для разных скоростей, углов атаки и т.п., а дальше уже смотреть конфигурацию крыла.
Грубо говоря, в нескольких сечениях найти точку приложения подъемной силы (по профилю) и в зависимости от стреловидности - координату результирующей.
С таким расчетом самолет уже не должен упасть, а для нахождения оптимальной центровки - двигать (на вскидку - 5% от длины самолета) ЦТ, так как подобный расчет достаточно примитивный.
😎 Да забыл добавить что я посчитал центровку и для своей модели, все сходиться. При таком положении центра тяжести модель чувствует себя хорошо 😵 .
❗ Я думаю что таким образом вычисленная центровка служить хорошим приближениям. ❗
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА>>>>>>
Сейчас нет много времени чтоб прочесть это но я знаю одно точно----- надо найти точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела.
😎 Все же одним глазом глянул. Ну ничего нового.
Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Почему вы решили что ЦТ должен находиться в центре площади? =)
Вы уж потрудитесь прочесть статью - все встанет на свои места.
>Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
>А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)Нет. Это потому, что Торо не плоский как лист бумаги, а имеет профиль, то есть, разную толщину в разных точках. И “центр площади” не совпадает с центром тяжести.
И вообще, я голосовал “нет”. 1-й курс института, если еще не школа.
полностью согласен… 1-й курс и не более того…Х)
лучше уж почитать литературу по интересующей вас задаче… чем бесцельно рассуждать о неизвестно чем… при чем не грамотно…
или только интересует сама суть интенрирования ограниченных пространств???)
Ну что вы привязались?
Человек только что научился вычислять определённые интегралы!!
И балдеет с этого. Не мешайте.
❗ Как первое приближения пойдет однозначно. ❗
Думайте что хотите а я гну свою линию 😵
Думайте что хотите а я гну свою линию
А вот упорствовать в глупости - есть идиотизм.
А вот упорствовать в глупости - есть идиотизм.
😃 Хорошо, тогда скажите где должен быть ЦТ 😵 чтоб модель летела нормально? 😎 😜