Цт силой ума.
❗ Дело было вечером, делать было не чего……… Вот я и решил , выяснить как вычислить где должен находиться центр тяжести в модели типа торо. Сначала я думал что надо найти центр массы и это и будет центровка модели. Но тут внезапно меня постигли сомнения.
Если центр масс и есть центровка то тогда должно бить так что когда мы склеили две половинки крыла то центр масс автоматически получается в какой-то ( не строго говоря) случайной точке. Ну а если мы теперь бросим нашу «голую»(без апаратуры) модель то она сразу же упадет как будто в нее нет центровки. Значит центр массы это не то что нам надо искать. Но тогда что ж нам надо найти? Вот с этого места я начал мыслить абстрактно.
Сначала я заменил модель на тетрадь(упростил задачу). Теперь я бросаю тетрадь на пол —
Она падает ровненько и красиво. Отлично!. Но в нас модель не симметрична (в поперечном направлении), ну ладно вкладу в тетрадь отвертку и размещу ее там где скрепляються листки, тем самым нарушив симметрию тетради. И снова бросаю тетрадь на пол. Теперь она падает не ровно. А заваливается в низ в том мести где лежит отвертка.
Ну и в чем дело ? Центр тяжести где-то есть. Он сместился относительно центра тяжести пустой тетради ближе к тому месту где отвертка. А куда ж надо сместить центр тяжести чтоб тетрадь падала как в первом случае? Очевидно в центр тетради. Бросаем тетрадь ,все нормально падает ровно. Хорошо ,но что такое центр тетради, что оно из себя представляет?
Надо сделать задачу более легкой. Будим рассматривать прутик (гвоздок, арматура……)
длиной 2*L . Где будет его центр тяжести? Очевидно в точке L .А что такое L это ж 2*L/2 ----среднее значения длины прутика который состоит из двух половинок длиной L.
Отлично. Теперь бросим прутик на пол , он упал ровненько. Это хорошо. Значит когда нам надо найти положения равновесия то это означает что нам надо найти точку когда с обоих сторон от этой точки будет одинаковая длина прутика(среднее значения).
Значит в случаи с тетрадью нам надо найти такую точку когда площади с обеих сторон от горизонтальной прямой которая проходит через эту точку будут равными (в этой точке полный механический момент будет равным 0 ) Следовательно нам надо найти среднюю площадь. Ели мы знаем эту точку то надо сделать так чтобы центр тяжести попал в эту точку . Вот тогда модель будет лететь ровно и хорошо.
Из математического анализа можно найти координаты «центра площади.» (см. рис.),
Я ж приведу только результат вычисления интегралов.(в архиве екселевский файл готовый к розчетам). Главное не забыть что отсчитывать надо от нуля (самая нижняя точка),а не от передней кромки крыла.
centr.rar
😃
😃
❗
Замечания…. И пожелания……
- Когда спрашивают как найти центр тяжести, то этот вопрос не корректен. Поскольку эго очень просто найти, положив на кончик пальца модель и найдя точку равновесия. А нам надо найти не центр тяжести( хоть он нам надо), а точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела. И эта точка –центр площади. Поэтому надо спрашивать не как найти центр тяжести, а как найти центр площади. Или на худой конец—где должен быть центр модели.
- Почему я назвал эту точку центром площади. Да все очень просто. Дело в том что когда внимательно посмотреть на интегралы которые стоять в формуле (зная при этом теорию вероятности), то легко увидеть что в числители стоить среднее значения , а в знаменатели нормирующий множитель. Поэтому й точка которую мы ищем я назвал центром площади(так как средняя площадь не совсем подходит ).
- Теперь введем систему координат (смотри рис.1)
. Во первых нас будет интересовать только вертикальная (игриковою) компонента. Так как мы знаем горизонтальную(исковою) компоненту, она будет проходить там где склеены половинки крыла.
- Поскольку в нас половинки крыл симметричны то достаточно найти игриковою компоненту одной половинки крыла.
- С математики мы знаем уравнения прямой в общем виде ( y = k*x + 😎 ( k=c/a ) (см. рис. 2).
- Теперь нам надо определить к1 и к2 и мы узнаем уравнения прямых (см. рис. 3 и рис.4).
- Теперь вычисляем интегралы, или просто подставляем параметры в нужные ячейки microsoft exel (программа в архиве) и автоматически получаем у- координату центра площади, куда и надо сместить центр тяжести чтобы модель летела ровненько. НО не надо забывать что начало координат ми поместили не в переднею кромку крыла, а в крайний нижний угол. Поэтому координату центра площади надо отсчитывать от низу (см. рис. 5).
Результаты:
Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)
😵 centr0.rar 😃
❗ Забил добавить.
Очень полезная программка. Надо только подставить к1,к2 и можно узнать центр площади любой модели типа крыльев. 😵
😮 Можно добавить рисунок. 😮
Нам надо найти такую точку чтобы сверху и снизу от горизонтальной прямой которая проходит через эту точку площади были одинаковые. ❗
😮 Можно добавить рисунок. 😮
Нам надо найти такую точку чтобы сверху и снизу от горизонтальной прямой которая проходит через эту точку площади были одинаковые. ❗
Все это занимательно и интересно, да… Вот только смысл ?
Вот только смысл ?
Ну, писал же человек:
Дело было вечером, делать было нечего………
😁
Я, дилетант, чуть что сразу в ПОИСК , там много всяких программ для расчёта ЦТ. 😃
А вот коллега до всего своим умом доходит. Я, правда, много не понял, но из уважения к проделанной работе голосовал “ДА”. 😁
>Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
>А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)
Нет. Это потому, что Торо не плоский как лист бумаги, а имеет профиль, то есть, разную толщину в разных точках. И “центр площади” не совпадает с центром тяжести.
И вообще, я голосовал “нет”. 1-й курс института, если еще не школа.
А нам надо найти не центр тяжести( хоть он нам надо), а точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела. И эта точка –центр площади.
Это заблуждение
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА
❗ В том что торо не плоский я знаю. А то что центр тяжести не совпадает с центром площади–> Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади. А то что торо не плоский, а имеет профиль-- что означает смещения центра тяжести(относительно плоской модели). Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Я думаю что вы иди не поняли, или просто прочитали пару абзацев.(там все написано)
НУ а если вы сомневаетесь то тогда скажите в какой точке должен быть центр тяжести?
❗ >>>>Все это занимательно и интересно, да… Вот только смысл ?>>>>
Тут все очень просто и ясно. Когда вы делаете свою модель типа крыла(любых размеров), то можно очень просто найти центровку, а не методом втыка.
❗ <<<<<<<Это заблуждение
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА>>>>>>
Сейчас нет много времени чтоб прочесть это но я знаю одно точно----- надо найти точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела.
😎 Все же одним глазом глянул. Ну ничего нового.
Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Первый раз слышу понятие “центр площади” в применении к балансировке самолета 😃
Есть центр тяжести и центр давлений (точка, в которой прикладываются все аэродинамические силы).
Так вот, ЦТ найти проще простого - “взвесить” на пальце самолет. А для определения ЦД надо учитывать профиль крыла. В зависимости от профиля можно легко найти данные для разных скоростей, углов атаки и т.п., а дальше уже смотреть конфигурацию крыла.
Грубо говоря, в нескольких сечениях найти точку приложения подъемной силы (по профилю) и в зависимости от стреловидности - координату результирующей.
С таким расчетом самолет уже не должен упасть, а для нахождения оптимальной центровки - двигать (на вскидку - 5% от длины самолета) ЦТ, так как подобный расчет достаточно примитивный.
😎 Да забыл добавить что я посчитал центровку и для своей модели, все сходиться. При таком положении центра тяжести модель чувствует себя хорошо 😵 .
❗ Я думаю что таким образом вычисленная центровка служить хорошим приближениям. ❗
Вот статейку нашел: УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА>>>>>>
Сейчас нет много времени чтоб прочесть это но я знаю одно точно----- надо найти точку куда надо сместить центр тяжести чтоб модель нормально летела.
😎 Все же одним глазом глянул. Ну ничего нового.
Я ж уже писал что задача моделиста состоит в том чтобы сдвинуть центр тяжести в нужную точку—центр площади.
Почему вы решили что ЦТ должен находиться в центре площади? =)
Вы уж потрудитесь прочесть статью - все встанет на свои места.
>Если верить чертежам торо с интернета то центр площади находиться в точке 255 мм,
>А мы нашли его в точке 233 мм что на 2 см дальше от передней кромки. Видимо инженерии сделали это чтобы модель не падала на спину(они сдвинули центр ближе к передней кромке.)Нет. Это потому, что Торо не плоский как лист бумаги, а имеет профиль, то есть, разную толщину в разных точках. И “центр площади” не совпадает с центром тяжести.
И вообще, я голосовал “нет”. 1-й курс института, если еще не школа.
полностью согласен… 1-й курс и не более того…Х)
лучше уж почитать литературу по интересующей вас задаче… чем бесцельно рассуждать о неизвестно чем… при чем не грамотно…
или только интересует сама суть интенрирования ограниченных пространств???)
Ну что вы привязались?
Человек только что научился вычислять определённые интегралы!!
И балдеет с этого. Не мешайте.
❗ Как первое приближения пойдет однозначно. ❗
Думайте что хотите а я гну свою линию 😵
Думайте что хотите а я гну свою линию
А вот упорствовать в глупости - есть идиотизм.
А вот упорствовать в глупости - есть идиотизм.
😃 Хорошо, тогда скажите где должен быть ЦТ 😵 чтоб модель летела нормально? 😎 😜
😃 Хорошо, тогда скажите где должен быть ЦТ 😵 чтоб модель летела нормально? 😎 😜
Смотря что понимать под этими словами “летела нормально”. Для нормального устойчивого полета ЦТ должен находиться перед ЦД (Центр Давления) на любых режимах полета, насколько переднее - вопрос. Чем переднее - тем устойчивее. Если нужна сверхманевренность, то ЦТ задвигают назад за ЦД, но тогда уже автоматика добивается усточивого полета, т.к. само оно ровно лететь уже не может. Геометрический центр проекции крыла вовсе не является ЦД и в данном случае ни кому не интересен. Кроме геометрии крыло имеет еще и профиль, и он оказывает серьезное влияние на положения ЦД, причем разное на разных углах атаки.
Вот приблизительно почему написанное Вами - не правда.
И еще пример из жизни, есть такой класс самолетов с плоским крылом типа такого, согласно вашим расчетам центровка у него должна быть 50%, однако практика такова, что с 20-25% - оптимальная для них центровка, а 30% - уже экстрим. При 50% оно летать не будети вообще. Можете попробовать.
Смотря что понимать под этими словами “летела нормально”. Для нормального устойчивого полета ЦТ должен находиться перед ЦД (Центр Давления) на любых режимах полета, насколько переднее - вопрос. Чем переднее - тем устойчивее. Если нужна сверхманевренность, то ЦТ задвигают назад за ЦД, но тогда уже автоматика добивается усточивого полета, т.к. само оно ровно лететь уже не может. Геометрический центр проекции крыла вовсе не является ЦД и в данном случае ни кому не интересен. Кроме геометрии крыло имеет еще и профиль, и он оказывает серьезное влияние на положения ЦД, причем разное на разных углах атаки.
Вот приблизительно почему написанное Вами - не правда.
И еще пример из жизни, есть такой класс самолетов с плоским крылом типа такого, согласно вашим расчетам центровка у него должна быть 50%, однако практика такова, что с 20-25% - оптимальная для них центровка, а 30% - уже экстрим. При 50% оно летать не будети вообще. Можете попробовать.
😃 Да понятно что центр тяжести можно немного смещать чтобы получить нужный режим полета. Ну не буду ж я все время повторять эту фразу!
ЧТО-то непонятно по вашей ссылке, может вы просто выложите рисунок. ЧТО за проценты?
❗
Смотря что понимать под этими словами “летела нормально”. Для нормального устойчивого полета ЦТ должен находиться перед ЦД (Центр Давления) на любых режимах полета, насколько переднее - вопрос. Чем переднее - тем устойчивее. Если нужна сверхманевренность, то ЦТ задвигают назад за ЦД, но тогда уже автоматика добивается усточивого полета, т.к. само оно ровно лететь уже не может. Геометрический центр проекции крыла вовсе не является ЦД и в данном случае ни кому не интересен. Кроме геометрии крыло имеет еще и профиль, и он оказывает серьезное влияние на положения ЦД, причем разное на разных углах атаки.
Это верно для ЛА с стабилизатором имеющим отрицательную подъемную силу расположенным сзади крыла. Но понятие ЦД подразумевает ЦД крыла, а не ЛА.
ЦТ в любом стационарном режиме движения ЛА (горизонтальный полет, пикирование, набор высоты) всегда расположен точно в ЦД ЛА с учетом момента инерции от силовой установки. Любой маневр ЛА выполняется при помощи изменения величины или смещения положения ЦД ЦТ или момента инерции силовой установки ЛА. ЦД крыла и ЦД ЛА это разные веши.