Несущие крылья. Часть 2. Геометрия крыла.
Добротная статья, в доступной форме излагающая азы аэродинамики крыла.
Позволю себе одно замечание к разделу о поперечном V крыла, которое не меняет основной сути, но тем не менее имеет принципиальный характер.
Авторы пишут:
“У симметричного крыла F1=F2. Подъемная сила правой консоли – F3 меньше, чем левой – катет всегда меньше гипотенузы. Разница сил образует момент, направленный на ликвидацию крена. Этот момент появляется сразу же. <…> Зачастую моделисты говорят только об одной из этих компонент, тогда как в действительности они работают вместе.”
Никакой первой компоненты не возникает. В отсутствие скольжения моменты аэродинамических сил F1 и F2, действующих на правую и левую консоли, равны между собой и противоположны по знаку. Поэтому результирующий момент относительно продольной оси равен нулю (разложение F2 на компоненты только запутывает авторов). Если же помимо аэродинамических сил включить в рассмотрение моменты от сил веса правой и левой консолей, то очевидно, что возникает момент, направленный на РАЗВИТИЕ крена.
Возникающее скольжение нарушает симметрию обтекания крыла и вследствие этого возникает момент, ликвидирующий крен, который авторы называют второй компонентой. На самом деле она является единственной.
результирующий момент относительно продольной оси равен нулю (разложение F2 на компоненты только запутывает авторов).
Другими словами, если, например, в аэродинамической трубе закрепить продольную ось крыла, проходящую через ЦТ, исключив тем самым скольжение, и придать крылу крен, то сам он не выправится.
Я вас правильно понял?
Другими словами, если, например, в аэродинамической трубе закрепить продольную ось крыла, проходящую через ЦТ, исключив тем самым скольжение, и придать крылу крен, то сам он не выправится.
Я вас правильно понял?
Если ось пройдет через ЦТ модели, то при любом V и любом положении модели в трубе, исключающем скольжение, не будет никакого вращающего момента.
В статье еще не говорилось о влиянии компоновки модели (верхнеплан, среднеплан, низкоплан) на эффективное V. Это, вообще-то говоря, и находится за пределами статьи. Из учебников, которые я читал, вытекает, что влияние фюзеляжа всегда добавляет V (за счет “затенения” одной консоли при скольжении и “подпора” на другой). У верхнепланов эта добавка V доходить до 3-х градусов (у Ил-76 сделано отрицательное V для неполучения избыточного восстанавливающего момента). Никаких формул для расчета в учебниках не было. Рекомендовали добавлять 2 градуса для верхнепланов.
Если же помимо аэродинамических сил включить в рассмотрение моменты от сил веса правой и левой консолей, то очевидно, что возникает момент, направленный на РАЗВИТИЕ крена.
Готов обсудить.
Во-первых, я подразумевал, что положение центра тяжести самолета при малых кренах не изменяется. Это для случаев, когда крыло является не самой тяжелой частью модели. Кстати, у верхнепланов изменение центра тяжести имеет противоположный знак, чем у низкопланов. Но это предмет уже другой статьи - об устойчивости самолета.
Что касается первой компоненты, ликвидирующей крен без скольжения, - она есть. Это подтверждается экспериментально. Именно закреплением крыла в точке симметрии. Естественно, - при наличии подъемной силы. На углах атаки, когда нет подъемной силы - эта компонента исчезает.
Собственно, при сильном ветре каждый моделист может поставить такой эксперимент сам, держа рукой модель с приличным V крыла под углом атаки к ветру.
Попробуйте - убедитесь сами.
Объяснение этому, данное в статье, можно отнести к не вполне корректным. Для желающих вникнуть детальнее, даю подсказку - даже без скольжения углы атаки профилей консолей при крене - разные. Поэтому F1 в точности не равно F2. 😕 Кто берется это оспорить?
За замечания - спасибо. Со временем - они перейдут в текст.
Теперь по другим вопросам.
Формула индуктивного сопротивления не дана по той же причиние, по которой в статьях вообще всего две формулы. Статьи написаны не для расчетов, а для понимания процессов.
Насчет продолжения - готовится статья по конструкции крыла - но уже не мною. На том крыло в первом приближении будет исчерпано.
Есть возможность написать статью по методам повышения надежности систем управления, применяемых в авиамоделизме. Кроме того - статью по устойчивости полета модели.
Но нет уверенности, что эти статьи кому-нибудь нужны.
Готов обсудить.
Что касается первой компоненты, ликвидирующей крен без скольжения, - она есть. Это подтверждается экспериментально. Именно закреплением крыла в точке симметрии. Естественно, - при наличии подъемной силы. На углах атаки, когда нет подъемной силы - эта компонента исчезает.
Собственно, при сильном ветре каждый моделист может поставить такой эксперимент сам, держа рукой модель с приличным V крыла под углом атаки к ветру.
Попробуйте - убедитесь сами.
Объяснение этому, данное в статье, можно отнести к не вполне корректным. Для желающих вникнуть детальнее, даю подсказку - даже без скольжения углы атаки профилей консолей при крене - разные. Поэтому F1 в точности не равно F2. 😕 Кто берется это оспорить?Насчет продолжения - готовится статья по конструкции крыла - но уже не мною. На том крыло в первом приближении будет исчерпано.
Не представляю, как может появиться восстанавливающий момент без скольжения. Крен - это наше субъективное понятие. То есть положение модели относительно вектора силы тяжести. В аэродинамике это силы нет. Следовательно, пока нет скольжения - нет и восстанавливающих сил. Так что, если накренить модель при любом угле атаки (но так, чтобы скольжения не возникло!), то восстанавливающего момента не возникнет. Модель летит не относительно земли, а относительно воздуха 😃
Жаль, что ничего практически применимого в расчетах не будет написано…
Не представляю, как может появиться восстанавливающий момент без скольжения. Крен - это наше субъективное понятие.
Жаль, что ничего практически применимого в расчетах не будет написано…
Объясняю.
Допустим для начала, что у нас крыло симметричного профиля с положительным поперечным V.
Модель в горизонтальном полете летит с крылом под некоторым углом атаки. Только в этом случае подъемная сила уравновешивает силу тяжести. Вектор скорости самолета относительно воздуха и корневая хорда профиля - пересекающиеся прямые (угол между ними и есть угол атаки). Плоскость, проведенная через эти прямые, - тот ориентир, относительно которого поперечное V крыла будет выправлять крен.
Крен - это объективное понятие.
Как получается, что угол атаки крыла зависит от крена?
Посмотрите сами. Допустим в прямом горизонтальном полете угол атаки правой консоли равен 5 градусам. Креним самолет так, что правая консоль поднимается, вращая самолет вокруг корневой хорды. После поворота на 90 градусов (консоль стала вертикально) убеждаемся, что угол атаки профиля правой консоли стал равен нулю. Естественно, он не ступенчато пришел от 5 градусов к 0, а по синусоидальному закону. Т.е. при крене на 20 градусов угол атаки консоли уменьшится и станет равен 5*синус20. Поскольку у исходного крыла есть положительное поперечное V, то правая консоль уменьшает свой угол атаки быстрее, чем левая. Последняя вначале увеличивает свой угол атаки. Пока крен не выберет значение угла поперечного V.
Данный эффект пропадает в случае, когда угол атаки равен нулю. Тут хорда крыла совпадает с вектором скорости и плоскость, относительно которой определяется крен не определена. В этом случае скольжение на крыло тоже не появится. Но это не есть прямой, установившейся полет.
Для крыла несимметричного профиля применимы аналогичные рассуждения, только они несколько сложнее.
И о расчетах.
Убежден, что заниматься расчетами, не разобравшись в качественной картине аэродинамики крыла абсолютно бесполезно.
Сначала надо понять КАК, и только потом считать СКОЛЬКО.
Уважаемый Vovic,
все мои писания сводились к одному возражению - для крыла фиксированной геометрии с полож. поперечным V в ситуации, описанной в статье, устраняющий крен момент возникает только при наличии скольжения, поскольку из статьи я понял, что вы подразумеваете наличие еще одной компоненты со скольжением не связанной.
Может данное разночтение связано с тем, что мы понимаем скольжение по-разному? В моем понимании полет со скольжением - суть наличие ненулевого угла рысканья.
Ваше объяснение безупречно, НО! в описанном вами мысленном эксперименте накренившеся крыло обдувается “косым” потоком, т.е. оно касается полета СО СКОЛЬЖЕНИЕМ.
Может данное разночтение связано с тем, что мы понимаем скольжение по-разному? В моем понимании полет со скольжением - суть наличие ненулевого угла рысканья.
Ваше объяснение безупречно, НО! в описанном вами мысленном эксперименте накренившеся крыло обдувается “косым” потоком, т.е. оно касается полета СО СКОЛЬЖЕНИЕМ.
Мы понимаем скольжение одинаково. Для прямого горизонтального полета ненулевой угол между проекциями вектора скорости обдува и продольной оси самолета на горизонтальную плоскость, - это и есть скольжение. В описанном эксперименте этот угол рыскания равен нулю. Скольжения нет.
Разница здесь во времени появления компенсирующего момента. Первая компонента привязана к крену непосредственно и появляется мгновенно. Вторая же нет. Сначала (мгновенно) появляется сила, вызывающая движение рыскания. Скорость бокового движения - это интеграл по времени от этой силы, (поделенный на массу и момент инерции, но это не важно). А уже пропорционально скорости бокового движения появляется вторая компонента. Важно то, что вторая компонента всегда появляется с задержкой из за этого интеграла. Принципиальная разница тут в том, что первая компонента компенсирующего момента не участвует в образовании колебательной неустойчивости по крену, а вторая - участвует. В теории боковой устойчивости самолета это играет важное значение.
В описанном эксперименте этот угол рыскания равен нулю. Скольжения нет.
Не согласен. Вы пишете:
“Посмотрите сами. Допустим в прямом горизонтальном полете угол атаки правой консоли равен 5 градусам. Креним самолет так, что правая консоль поднимается, вращая самолет вокруг корневой хорды.”
С увеличением крена угол рысканья при этом будет увеличиваться от нуля …
“После поворота на 90 градусов (консоль стала вертикально) убеждаемся, что угол атаки профиля правой консоли стал равен нулю.”
… до приблизительно 5 градусов.
Такое изменение угла рысканья станет более очевидным, если рассмотреть крен крыла с нулевым V (отвлекаясь от проблем бокой устойчивости).
И последнее. Когда я говорил о “косом” обдуве, имелся в виду, конечно косой поток по отношению к продольной оси, а не по отношению к передним кромкам консолей.
В таком случае, предложенный Графом вариант эксперимента:
Другими словами, если, например, в аэродинамической трубе закрепить продольную ось крыла, проходящую через ЦТ, исключив тем самым скольжение, и придать крылу крен, то сам он не выправится.
Я вас правильно понял?
даст нам самостоятельное выправление крена? Ведь так?
Не думаю, что Ваше толкование скольжения верно. Вот Граф тоже полагает, что закрепление оси в трубе исключает скольжение. А по Вашему - нет.
Здесь мы исходим из разных посылок.
даст нам самостоятельное выправление крена? Ведь так?
Крыло в трубе (при наличии подъемной силы/угла атаки) крен выправит, по тойже самой причине, по которой катер на подводных крыльях выходит на глиссирование и набок не заваливается а крылья эти как раз имеют V.
По этой же причине, некоторые виды бесхвостых воздушных змеев (например, коробчатый) ведут себя устойчиво.
Другое дело, может подправить в статье объяснение механизма действия первой компоненты?
Объясняю.
Допустим для начала, что у нас крыло симметричного профиля с положительным поперечным V.
Как получается, что угол атаки крыла зависит от крена?
Посмотрите сами. Допустим в прямом горизонтальном полете угол атаки правой консоли равен 5 градусам. Креним самолет так, что правая консоль поднимается, вращая самолет вокруг корневой хорды. После поворота на 90 градусов (консоль стала вертикально) убеждаемся, что угол атаки профиля правой консоли стал равен нулю. Естественно, он не ступенчато пришел от 5 градусов к 0, а по синусоидальному закону. Т.е. при крене на 20 градусов угол атаки консоли уменьшится и станет равен 5*синус20. Поскольку у исходного крыла есть положительное поперечное V, то правая консоль уменьшает свой угол атаки быстрее, чем левая. Последняя вначале увеличивает свой угол атаки. Пока крен не выберет значение угла поперечного V.
Данный эффект пропадает в случае, когда угол атаки равен нулю. Тут хорда крыла совпадает с вектором скорости и плоскость, относительно которой определяется крен не определена. В этом случае скольжение на крыло тоже не появится. Но это не есть прямой, установившейся полет.
Для крыла несимметричного профиля применимы аналогичные рассуждения, только они несколько сложнее.
В этом примере появилось скольжение. Проверить очень легко. Представь, что фюзеляж - палочка и установочный угол атаки равен 5. И проведи тот же поворот. А у тебя фюзеляж повернулся боком под углом 5 к потоку, то есть, скольжение - 5.
В этом примере появилось скольжение. Проверить очень легко. Представь, что фюзеляж - палочка и установочный угол атаки равен 5.
А если установочный угол будет равен нулю? Фюзеляж просто крутится вокруг своей оси и все.
Приклейте полоску бумаги в виде крыла с V к этой палочке-фюзеляжу и покрутите как Вовик предлагает - на 90 град. Очень наглядно. 😃
Из выше сказанного получается, что самый принципиальный вопрос - относительно чего крутить? Корневой хорды или вектора скорости?
Что такое крен? 😵
Это вообще не вопрос. Несколькими постами выше vovic пояснил относительно какой плоскости ведется отсчет крена. 😃
А если установочный угол будет равен нулю? Фюзеляж просто крутится вокруг своей оси и все.
Приклейте полоску бумаги в виде крыла с V к этой палочке-фюзеляжу и покрутите как Вовик предлагает - на 90 град. Очень наглядно. 😃
Так понятнее?
To Taboo:
крыло вращается вокруг главной оси инерции.
У вас ось вращения упорно не совпадает с корневой хордой. Ну, хорошо. Только ответьте прямо. В опыте с аэродинамической трубой, если зафиксировать корневую хорду и относительно нее задать крен, крыло выпрямится, или нет?
Другое дело, может подправить в статье объяснение механизма действия первой компоненты?
Обязательно сделаем.
Непонимание может быть вот с чем связано.
Косой обдув крыла может быть в двух случаях:
1.Самолет не меняя курса посредством руля направления поворачивается вокруг вертикальной оси. Траектория остается прежней.
2. Самолет не меняя положение продольной оси начинает боковое скольжение на крыло. Траектория его при этом, в отличие от первого случая искривляется.
В обоих случаях правомерно говорить о боковом скольжении. Однако динамика процессов совсем разная. Почему я считаю неправильным заявление, что это одно и то же.
Наш случай появления косого обдува крыла - это третий вариант. Здесь не меняется ни траектория ни положение продольной оси. Он радикально отличается от первых двух динамическими параметрами. В частности, в силу того, что момент инерции самолета вокруг продольной оси в несколько раз меньше моментов инерции по другим осям самолета.
Но не только этим. Коэффициент демпфирования углового поворота вокруг продольной оси тоже в разы больше, чем по другим осям. Потому я считаю обоснованным разделение этих компонент, не смотря на наличие косого обдува в обоих случаях.
Я не прав?
У вас ось вращения упорно не совпадает с корневой хордой. Ну, хорошо. Только ответьте прямо. В опыте с аэродинамической трубой, если зафиксировать корневую хорду и относительно нее задать крен, крыло выпрямится, или нет?
Поясняю. В посте объединены ответы на РАЗНЫЕ вопросы, заданные РАЗНЫМИ людьми.
- Картинка содержит ответ, адресованный именно вам. На ней ось вращения совпадает с корневой хордой (необходимо, конечно, сделать скидку на качество рисунка - делалось на скорую руку).
Прямой ответ - крыло выпрямится. Причина - правая и левая консоли при крене обтекаются под разными углами атаки вследствие скольжения.
Хотелось бы услышать ВАШЕ объяснение, почему вы считаете, что скольжения в данном случае не возникает? Потому что крыло закреплено, что ли?
- Ответ про главную ось инерции - это ответ Taboo, который предыдущим ответом непосредственно не связан.
Добавлено
Обязательно сделаем.
Непонимание может быть вот с чем связано.
Косой обдув крыла может быть в двух случаях:
1.Самолет не меняя курса посредством руля направления поворачивается вокруг вертикальной оси. Траектория остается прежней.
2. Самолет не меняя положение продольной оси начинает боковое скольжение на крыло. Траектория его при этом, в отличие от первого случая искривляется.В обоих случаях правомерно говорить о боковом скольжении. Однако динамика процессов совсем разная. Почему я считаю неправильным заявление, что это одно и то же.
Наш случай появления косого обдува крыла - это третий вариант. Здесь не меняется ни траектория ни положение продольной оси. Он радикально отличается от первых двух динамическими параметрами. В частности, в силу того, что момент инерции самолета вокруг продольной оси в несколько раз меньше моментов инерции по другим осям самолета.
Но не только этим. Коэффициент демпфирования углового поворота вокруг продольной оси тоже в разы больше, чем по другим осям. Потому я считаю обоснованным разделение этих компонент, не смотря на наличие косого обдува в обоих случаях.
Я не прав?
Не прав в чем? Если в констстатации того, что динамические характеристики, перечисленных вами поворотов относительно разных осей отличаются, то безусловно правы. Но с этим никто и не спорит. Как я понимаю, предмет нашего спора не динамические характеристики процессов ликвидации крена, которые развиваются ПОТОМ, а причина их возникновения.
Я просто утрерждаю, что причина этих пускай и различающихся по динамическим характеристикам движений ОДНА И ТА ЖА - РАЗНОСТЬ УГЛОВ АТАКИ ПРАВОЙ И ЛЕВОЙ КОНСОЛЕЙ, возникающая из-за нарушения симметрии их обтекания (вследствие скольжения). А поскольку причина одна, то и нет никакой небходимости вводить несколько компонент.
Мне кажется, здесь необходимо пользоваться мудрым правилом “Не умножай количество сущностей сверх необходимого!”.
P.S. Для ясности еще раз повторю: скольжение это такое движение крыла, когда проекция скорости на ось Z (вдоль размаха крыла) отлична от нуля. Все! никаких дополнительных условий об искривлении/не искривлении траектории, быстром/медленном движении нет.
А поскольку причина одна, то и нет никакой небходимости вводить несколько компонент.
Мне кажется, здесь необходимо пользоваться мудрым правилом “Не умножай количество сущностей сверх необходимого!”.
Несомненно, количество сущностей - должно быть минимально возможным. 😃
Но, давайте вместе посмотрим, а можно ли все грести под одну гребенку.
Во-первых, мы говорим о боковой устойчивости самолета. Если от нее отвлечся, то про V крыла вообще сказать нечего.
Во-вторых - не смотря на одну причину появления компенсирующего момента в виде косого обдува консолей, его механизм влияния на устойчивость разный. И я об этом писал. Все дело во временных задержках, которые в расчетах устойчивости играют радикальную роль. Сведя все в одну сущность, мы даем неверные предпосылки к определению боковой устойчивости.
Что касается одной причины - так ведь все процессы аэродинамики крыла обусловлены одной причиной - обдувом крыла воздухом. Так зачем же тогда написано аж две статьи? 😉
Уважаемый Vovic, я удовлетворен результатми проведенного с вами обсуждения. Мнения сторон озвучены и прокомментированы. Продолжение дискуссии, мне кажется, скатится к переливанию из пустого в порожнее.
Вы, как автор статьи, вольны поступать так, как вам заблагорассудится.
На сем обсуждение данного вопроса предлагаю закруглить.