Search in topic
Несущие крылья. Часть 2. Геометрия крыла.

Статьи написаны более двух лет назад. У меня нет до сих пор уверенности в том, что они были полезны.
Тем не менее хотелось бы обратить внимание читавших их на то, что они носили поверхностный, терминологический характер. Типа введения в аэродинамику крыла. При описании процессов практически не рассматривалась физическая сущность происходящего. Например, к приведенной формуле подъемной силы никак не объяснялось, а почему, собственно, скорость в квадрате? Или при объяснении роли удлинения все сведено всего лишь к краевым эффектам обтекания, которые, конечно имеют место, но не только они объясняют физическую сущность влияния удлинения крыла на его аэродинамическое качество. Как показал ряд поднятых в недавнее время тем на форуме, многие моделисты не понимают физических основ полета и взаимодействия летательного аппарата с воздухом. На самом общем уровне. И это порождает многие заблуждения относительно свойств крыла. Поэтому хотел бы дополнить статьи здесь, в их обсуждении, размышлениями о физике полета. Может быть, не в один прием.

Все атмосферные летательные аппараты разделены на два класса - аппараты легче воздуха, и аппараты тяжелее воздуха. Принципиальное различие между ними в природе образования подъемной силы, компенсирующей влияние силы тяжести на летательный аппарат.
1.Аппараты легче воздуха летят благодаря Архимедовой силе, равной весу воздуха, вытесненного летательным аппаратом. При неизменном объеме такого летательного аппарата он обладает свойством самостабилизации высоты полета. Дело в том, что плотность атмосферы с высотою довольно быстро падает. Соответственно, падает вес вытесненного в фиксированном объеме воздуха. Как бы мы не надули воздушный шар - он всегда найдет равновесную высоту, на которой сила Архимеда будет равна его весу.
Для плавания в воде этого эффекта нету, поскольку плотность воды с глубиною практически не изменяется. Именно поэтому ошибка в управлении балластом подводной лодки чревата непрерывным ее погружением до дна, где она чаще всего не выдержит давления воды. В воздухоплавании это не так.
Второй характерной чертой аппаратов легче воздуха является статический характер образования подъемной силы - он не связан с движением, а значит, и с затратами энергии. Взлетев, такой аппарат может не приземляться очень долго.
2. Аппараты тяжелее воздуха летят благодаря отбрасыванию воздуха (или газов) в сторону Земли. Это относится ко всем летательным аппаратам тяжелее воздуха - ракетам, самолетам, вертолетам, автожирам и т.п. Сообщая импульс воздуху в направлении Земли по закону сохранения импульса на аппарат действует сила. Она численно равна произведению массы ежесекундно отбрасываемого воздуха на его скорость. Механизм взаимодействия аппарата с воздухом у разных летательных аппаратов разный. У самолета это делает крыло, у вертолета - несущий винт, у ракеты - реактивный двигатель. Но результат во всех случаях один - сообщение импульса некоей массе воздуха, взаимодействующего с летательным аппаратом. Для летательных аппаратов тяжелее воздуха природа подъемной силы носит динамический характер. Это ее принципиальное отличие. Т.е. для поддержания аппарата в воздухе необходимо непрерывное расходование энергии. Это верно и по отношению к планеру в восходящем потоке. В этом случае разница только та, что энергия на создание подъемной силы поступает к летательному аппарату извне.
Вернемся к формуле подъемной силы. Произведение секундного расхода воздуха на его скорость при фиксированной величине может достигаться разными способами.
Итак, одну и ту же подъемную силу можно получить разным соотношением массы отброшенного в сторону Земли воздуха и его скоростью. Действительно, 1кг воздуха со скоростью в 100 м в сек, создаст такую же подъемную силу, как и 100 кг со скоростью 1 м в сек. Тут мы вплотную подходим к КПД механизма, создающего подъемную силу. Действительно, в первом случае кинетическая энергия, которую унесет отброшенный воздух составит (эм вэ квадрат пополам) 5000 джоулей, а во втором - только 50. Т.е. энергетические затраты на создание одной и той же подъемной силы могут быть совершенно разными. Сравнение летательных аппаратов по этому критерию показывает, что в наиболее проигрышном плане выглядят ракеты. Там скорость отбрасывания газов наибольшая, а масса - наименьшая. Поэтому энергетические затраты на ракетный горизонтальный (не баллистический) полет максимальны. Поэтому так ракетные установки долго не летают - запаса энергии хватает очень ненадолго. Вертолеты в этом плане превосходят ракеты, но значительно уступают самолетам.
На последних остановимся подробнее.
Объем взаимодействующего в секунду воздуха с несущим крылом пропорционален скорости полета самолета. А скорость вертикальной компоненты отброшенной после взаимодействия с крылом массы воздуха прямо пропорционален горизонтальной скорости полета (имеет место скос потока на некий угол). Таким образом мы и получаем в формуле подъемной силы крыла скорость в квадрате. Масса отброшенного воздуха помимо объема пропорциональна плотности воздуха - поэтому в формуле мы имеем плотность воздуха в числителе. А о площади крыла - поговорим завтра.

Площадь крыла, помноженная на синус угла атаки дает нам поперечное сечение крыла, взаимодействующее с воздухом. Если непонятно - попробуйте нарисовать крыло под углом атаки. Тогда произведение синуса угла атаки на площадь крыла и помноженное на скорость самолета даст в результате объем воздуха, взаимодействующего с крылом в секунду.
Многие, наверное, обращали внимание, что зависимость Су крыла от угла атаки в диапазоне докритического обтекания носит линейный характер для большинства обычных профилей крыла. Почему он линейный? Все просто - синус угла атаки в диапазоне малых углов - практически линейная функция!
Таким образом - в докритической области обтекания формула подъемной силы легко объяснима с позиций механики полета, без рассмотрения особенностей обтекания профиля крыла. Правда, по мере приближения к критической области, а тем более за нею все эти рассуждения становятся не вполне адекватными физической картине. Но пока мы рассматриваем обычный полет.

В докритической области известно, что индуктивное сопротивление пропорционально квадрату Су. Почему? С точки зрения механики полета это объясняется просто - подъемная сила (пропорциональная Су) прямо пропорциональна импульсу (а значит - вертикальной компоненты скорости воздуха) , получаемому массой воздуха в результате взаимодействия крыла с воздухом. Кинетическая энергия, уносимая этой массой пропорциональна квадрату вертикальной компоненты скорости. Эта энергия берется из совершаемой работой силой индуктивного сопротивления крыла, пропорциональной Сxi. Отсюда и получаем квадратичную зависимость Cxi от Су.

Разобравшись с применением закона сохранения импульса для анализа полета крыла можно пойти дальше. Ибо закон сохранения распространяется и на момент импульса. Хотя для понимания, эта категория несколько сложнее.
Тем не менее чуть позже мы рассмотрим и эту сторону механики полета.

Вначале напомню, что момент импульса равен произведению угловой скорости вращения твердого тела на момент его инерции. Но зачем нам момент? Крыло самолета летит прямо и не вращается?
Дело в том, что воздух в результате взаимодействия с крылом не только получает импульс - происходит скашивание потока. Кроме этого, некая масса воздуха закручивается в вихри. Нас особо интересуют вихри, точнее их проекции на поперечную ось самолета. Дело в том, что улетающие вихри воздуха уносят момент импульса, численно равный моменту, полученному крылом - как следствие закона сохранения момента импульса. Образующиеся за крылом вихри могут иметь разное направление вращения. Но как показывает практика, их суммарный момент импульса редко бывает равен нулю. Его значение сильно зависит от кривизны профиля крыла.
Рассмотрим для начала симметричный профиль под нулевым углом атаки. В этом случае мы имеем нулевую подъемную силу и нулевой суммарный момент импульса. На профиль действует только сила лобового сопротивления. При увеличении угла атаки появляется скос потока - появляется подъемная сила. А вот момент на крыле - не появляется в довольно широком диапазоне полетных углов атаки. Т.е. образуемые за крылом вихри в сумме имеют нулевой момент импульса. Поэтому ЦД такого крыла при изменении угла атаки практически не меняет своего положения на хорде профиля и находится в его фокусе. Однако это все для симметричного профиля.
Иная картина наблюдается для профиля с ненулевой кривизной. В этом случае, скос потока имеет место и на нулевом угле атаки. Соответственно - имеется некоторая подъемная сила. Кроме этого, суммарный момент импульса, уносимый вихрями воздуха тоже не равен нулю. Поэтому, помимо суммарной аэродинамической силы, приложенной в фокусе профиля, на крыло действует момент, направленный по часовой стрелке, если смотреть на сечение крыла, обдуваемого воздухом слева - направо. Этот момент сдвигает точку приложения - ЦД вперед к передней кромке крыла относительно фокуса. Надо сразу отметить, что в силу особенностей обтекания несимметричного профиля изменение величины импульса и момента импульса от угла атаки происходит несинхронно. Так, если от нулевого угла атаки переходить к отрицательным углам, то импульс падает быстрее момента имульса. При этом ЦД перемещается вдоль хорды крыла в сторону задней кромки крыла. При достижении угла атаки с нулевой подъемной силой (соответственно импульс будет равен нулю) момент импульса вихрей воздуха за крылом несимметричного профиля не будет равен нулю. Это эквивалентно сдвиганию точки приложения ЦД в бесконечность за крылом. Т.е. крыло несимметричного профиля на нулевой подъемной силе получает в результате обтекания воздухом ненулевой момент.

После всех этих непростых для усвоения рассуждений возникает вопрос - а какой практический толк от понимания этих моментов?
Толк следующий.
Во первых, при изменении угла атаки несинхронность изменения импульса и момента импульса, получаемых воздухом после взаимодействия с крылом приводит к некоторым интересным эффектам. В частности, для заметно изогнутых профилей угол атаки нулевой подъемной силы не совпадает с углом минимального лобового сопротивления. Связано это с тем, что асимметрия обтекания требует интенсивного образования вихрей для получения нулевой подъемной силы. На это тратится энергия, которой больше как из лобового сопротивления браться неоткуда. При увеличении угла атаки от уровня нулевой подъемной силы подъемная сила возрастает а вихреобразование падает. и несколько уменьшается лобовое сопротивление. То есть, утверждение в статье о минимуме лобового сопротивления на нулевой подъемной силе верно точно только для симметричных профилей. Для несимметричных же оно верно только в первом приближении.
Во вторых, настраивая полетные режимы, к примеру, планера, пилоты оптимизируют кривизну профиля крыла использованием управляемой механизации. Увеличение кривизны для режима парения полезно, ибо возрастает Су и скорость снижения планера падает. Однако, есть и встречный процесс. Увеличение кривизны профиля приводит к возрастанию момента крыла и заставляет увеличивать компенсирующее момент воздействие стабилизатора, что увеличивает в свою очередь потери качества на балансировку. В балансе этих встречных тенденций хороший пилот и должен находить оптимальную кривизну профиля под конкретные условия полета.

Lazy:

Blanic - чешский, не польский 😛

Э-э… ну, как бы, словацкий, если уж наверняка…

В статье неверно нарисована поляра. Нулевая подъемная сила на поляре наступает при +1 градусе. На предыдущем графике зависимости подъемной силы от угла атаки нарисовано, что нулевая подъемная сила будет при минус 7 градусах. В заголовке написано, что это кривые типичного несимметричного профиля. Я не специались, но по виденным полярам у несимметричных профилей угол между “нулевой” хордой и геометрической хордой минус 3-5 градусов, а не минус 7. Может для моделей на самом деле применяют такие специфические профили?

Владимир, а чем Вы рисуете такие красивые графики, если не секрет?

И еще, извиняюсь за повторный вопрос. Никто не знает, куда проавл сайт NASA с полярами и еще один сайт с огромным перечнем поляр?

С уважением,
Михаил Николаевич.

RosinMN:

В статье неверно нарисована поляра. Нулевая подъемная сила на поляре наступает при +1 градусе. На предыдущем графике зависимости подъемной силы от угла атаки нарисовано, что нулевая подъемная сила будет при минус 7 градусах. В заголовке написано, что это кривые типичного несимметричного профиля. Я не специались, но по виденным полярам у несимметричных профилей угол между “нулевой” хордой и геометрической хордой минус 3-5 градусов, а не минус 7. Может для моделей на самом деле применяют такие специфические профили?

Владимир, а чем Вы рисуете такие красивые графики, если не секрет?

И еще, извиняюсь за повторный вопрос. Никто не знает, куда проавл сайт NASA с полярами и еще один сайт с огромным перечнем поляр?

С уважением,
Михаил Николаевич.

Заглянув сюда rcopen.com можно увидеть, что автор не заходит на форум уже почти полгода. Почему - не знаю.
Примеры поляр в статье чисто качественные, поэтому цепляться за конкретные градусы не стоит.
Иллюстрации изготовлены в Adobe Illustrator мной по эскизам Владимира. Об этом четко написано под заголовком статьи.

Когда Вы ссылаетесь или задаете вопрос о поиске чего либо в интернет, полезно давать ссылку - чтобы не было недоразумений. Сайтов у NASA великое множество
www.google.ru/search?q=NASA&ndsp=20&svnum=10&um=1&…

Я писал не с целью придраться. Поляра как раз качественно, т.е. принципиально неверна. Давайте я поправлю графики, а Вы их оформите. Если согласны, то напишите rosinmn( )narod.ru

Поляры раньше были на двух ресурсах:

www.nasg.com/afdb/list-polar-e.phtml

www.ae.uiuc.edu/m-selig/ads/coord_database.html
www.uiuc.edu/ph/www/m-selig/…/coord_database.htm

Эти ссылки сейчас не работают. Если Вы знаете, где сейчас можно посмотреть поляры профилей, подскажите.

С уважением,
Михаил Николаевич.