Математическая модель вертолета
Подскажите, где можно достать материалы или готовые алгоитмы (математику) по мат.моделям вертолетов. Может кто литературу подскажет.
исходный код не подойдет?
Попробуйте вот это: www.nbuv.gov.ua/portal/Natural/…/p_005-020.pdf В конце, если что, есть ещё список литературы.
спасибо, смотрю литературу, а вот с исходным кодом, пока роюсь в ссылке.
Если у кого еще есть наработки, поделитесь.
Есть еще очень неплохая книжица, но только по самолётам 😦
aireo.ucoz.ru/load/37-1-0-98
Есть очень хорошая статейка с Массачусетского IT, называется Dynamic Model for a Miniature Aerobatic Helicopter. Ссылки нет, статью могу отправить почтой.
Видимо вот эта: daigr.ru/vadim/helimodel.pdf
Статейка интересная, но тяжело переводить и оттого многое не понял. В частности, кто-нибудь скажет, что такое буква “ро” в знаменателе формулы (2) и где она определена?
…что такое буква “ро” в знаменателе формулы (2) и где она определена?
Плотность воздуха 1.2(кг/м^3)
Определена в букварях по физике 😃
Плотность воздуха 1.2(кг/м^3)
Определена в букварях по физике 😃
Спасибочки, но я уже догадался, высчитав значение этого параметра из формулы.
А может Вы также знаете что за коэффициент Сq в формуле расчёта момента? Может это к-т подъёмной силы, который у нас по-моему обозначается Сх? Где как не в формуле момента он должен учитываться. И профиль лопасти тогда будет учитываться, ведь поляры профилей именно для Сх снимают.
Вообще, мне не очень понятно отчего не считается во всех многочисленых формулах многие определяющие параметры? Например я нигде не нашёл зависимости управляющего усилия от угла установки лопастей. А это весьма существенная величина для описания модели. Или где расчёт зависимости тяги ротора от угла установки лопастей?
А может Вы также знаете что за коэффициент Сq в формуле расчёта момента? Может это к-т подъёмной силы, который у нас по-моему обозначается Сх?
Аналог Сх для момента. Условно Cq=(сумма Сх по диску)/(площадь диска).
Q - вращающий момент на главном валу, сопротивляется двигателю.
Аналог Сх для момента. Условно Cq=(сумма Сх по диску)/(площадь диска).
Как это “сумма Сх по диску”? Сх - это безразмерная величина, константа для выбранного угла установки лопасти. Или Вы имеете в виду, что учитывается циклическое изменение угла атаки (и соответственно Сх)при даче тангажа\крена? А как тогда выглядит Сq для случая только коллективного шага?
Как это “сумма Сх по диску”? …
- Левое равенство формулы 11 - определение Cq.
- Второстепенный вопрос: А почему так? В системе координат связанной с корпусом (лежащей в плоскости диска) - в каждой точке угол атаки фиксирован при любых(цикл,кол) шагах. Cчитаем суммарный крутящий момент на валу:
Q=“сумма по всему диску от”{ (сила Cx*po*(W*R)^2) * (плечо R) }=
=(po*(W*R)^2) * (плечо R) * “сумма по всему диску от”{Cx} ,
т.е. Cq=(см. ф.11, в центре)=(“сумма по всему диску от”{Cx}) / (площадь pi*R^2) ,
предполагается, что за время одного оборота положение тарелки и ветра почти не изменилось.
подробнее, видимо, есть в Падфельде (N 22 в списке лит-ры), книжку нашел только в гугле-букс, но там нет этих страниц 😦
Есть перевод статьи. Ссылка на оригинал уже была. Есть книга в Интернете Есаулова Вертолет как объект управления, М. 1977.
Камрады, не могу для себя вывести формулу для подсчёта требуемой мощности при определённом угле атаки лопастей ОР. Кто-нибудь может помочь? Заранее спасибо.
Для стационарного режима - есть формула момента ротора. Мощность=момент*обороты.
Вопрос изменения скорости (оборотов ротора) рассмотрен в п.4.2
А однозначного (простого) ответа на Ваш вопрос - нет.
Мощность в текущий момент времени зависит от всех параметров и режимов.
Для стационарного режима - есть формула момента ротора. Мощность=момент*обороты.
Спасибо, эта формула мне известна. Если уж на то пошло, то я никак не могу уразуметь процесс вычисления Сq. (Ну плохо у меня с математикой, 20 лет почти не пользовался после института.) Уяснив как вычислить этот параметр, я легко посчитаю требуемый момент и соответствующую мощность.
Вопрос изменения скорости (оборотов ротора) рассмотрен в п.4.2
Не понял очём это.
А однозначного (простого) ответа на Ваш вопрос - нет.
Мощность в текущий момент времени зависит от всех параметров и режимов.
Да мне не требуется знать дифференциальные значения мощности на разных режимах (в том числе переходных). Мне нужно знать какую мощность (момент) нужно приложить к ОР, чтобы получить постоянную тягу, скажем, Т=2m. Угол атаки лопастей ОР тоже постоянен (например 10гр.)
Мне нужно знать какую мощность (момент) нужно приложить к ОР, чтобы получить постоянную тягу, скажем, Т=2m. Угол атаки лопастей ОР тоже постоянен (например 10гр.)
Упрощенно, для режима висения (иначе угол атаки - разный) :
момент=T * R * (3/4) *(Cx/Cy)
…Т=2m. …
- не понял, 2кг?
момент=2кг * 9.8 * 0.5м *(3/4) * 0.1 = 0.7Hм
мощность=момент*обороты_в_секунду=0.7*30=20Вт
Про это есть в книжке У.Джонсон “Теория вертолета” , главы 1-6
PS: Нашел Падфельда в pdf-е.
Упрощенно, для режима висения (иначе угол атаки - разный) :
момент=T * R * (3/4) *(Cx/Cy)
По-моему слишком уж упрощённо. Даже не похоже на правду.
- не понял, 2кг?
Нет, две массы вертолёта. Но это не меняет сути, пусть будет 2кг.
момент=2кг * 9.8 * 0.5м *(3/4) * 0.1 = 0.7Hм
мощность=момент*обороты_в_секунду=0.7*30=20Вт
Вам самому не смешно? Чтобы создать тягу в 2кг нужно всего 20Вт? Для справки: мотор 450-го вертолёта с массой 0,7-0,8кг должен развивать мощность не меньше 350-400Вт и это только для весьма скромных полетушек.
Вам самому не смешно? Чтобы создать тягу в 2кг нужно всего 20Вт?
Ток из 3s - 2A, с учетом кпд., пусть будет 30% (трение в механике, тушка в потоке, хвост тоже крутится, …) получится 6А. Акк. 2Ач уйдет за 20мин.(только висение) - похоже на правду?
Непохоже, в режиме висения тяга = массе модели. По вашим расчетам получается что пятисотка (массой 2кг и радиусом ротора в 0.5м) в режиме висения потребляет 20 Ватт.
Что-то тут не так…
Точно не так! Пятисотка при 6S жрёт не меньше 30-40А. Получается, что мощность ей нужна 25В х 40А = 1кВт, однако.
В приведенной статье все формулы есть. Коэффициент момента главного ротора Cq расчитывается по формуле (11). Но для его расчета необходимо расчитать коэффициент тяги Ст по формулам (4)-(7), в которую входит и коллективный шаг (т.е. угол установки лопасти). В общем коэффициент тяги зависит не только от угла коллективного шага, но и от скорости вертикальной и горизонтальной вертолета. А они определяются системой дифуравнений приведенной в начале статьи, т.е. надо знать тягу ротора, массу вертолета и .т.п.Это при учете, что обороты ротора постоянны, т.е. поддерживаются гувернером двигателя. Если этого нет, то надо вводить еще дифуравнение (28). Расчет коэффициента тяги производится итерационным методом Ньютона, иначе надо решать уравнение четвертой степени. Есть простные формулы, которые расчитываю тягу винта в зависимости от мощности и двигателя, диамеитра ротора, кпд ротора, и кпд. двигательной установки. Это формула Жуковского. Но там нет коллектвиного шага, он учитывается изменением к.п.д. ротора.
Посмотрел в таблице сколько оборотов крутит ОР и припух:. 167рад/с - это получается 5010об/мин. Нереальная какая-то скорость, не может верт с диаметром ротора в 1,5м так молотить!
Почему - 167рад/с - это получается 5010об/мин? По моему обороты в минуты равны угловая скорость (Омега) умножить на 30 и разделить на “пи” (3,14) и это получаем около 1600 об/мин.