Математическая модель вертолета

MWano_A

Подскажите, где можно достать материалы или готовые алгоитмы (математику) по мат.моделям вертолетов. Может кто литературу подскажет.

MWano_A

спасибо, смотрю литературу, а вот с исходным кодом, пока роюсь в ссылке.
Если у кого еще есть наработки, поделитесь.

VictorL

Есть очень хорошая статейка с Массачусетского IT, называется Dynamic Model for a Miniature Aerobatic Helicopter. Ссылки нет, статью могу отправить почтой.

MPetrovich

Статейка интересная, но тяжело переводить и оттого многое не понял. В частности, кто-нибудь скажет, что такое буква “ро” в знаменателе формулы (2) и где она определена?

Frr
MPetrovich:

…что такое буква “ро” в знаменателе формулы (2) и где она определена?

Плотность воздуха 1.2(кг/м^3)
Определена в букварях по физике 😃

MPetrovich
Frr:

Плотность воздуха 1.2(кг/м^3)
Определена в букварях по физике 😃

Спасибочки, но я уже догадался, высчитав значение этого параметра из формулы.
А может Вы также знаете что за коэффициент Сq в формуле расчёта момента? Может это к-т подъёмной силы, который у нас по-моему обозначается Сх? Где как не в формуле момента он должен учитываться. И профиль лопасти тогда будет учитываться, ведь поляры профилей именно для Сх снимают.
Вообще, мне не очень понятно отчего не считается во всех многочисленых формулах многие определяющие параметры? Например я нигде не нашёл зависимости управляющего усилия от угла установки лопастей. А это весьма существенная величина для описания модели. Или где расчёт зависимости тяги ротора от угла установки лопастей?

Frr
MPetrovich:

А может Вы также знаете что за коэффициент Сq в формуле расчёта момента? Может это к-т подъёмной силы, который у нас по-моему обозначается Сх?

Аналог Сх для момента. Условно Cq=(сумма Сх по диску)/(площадь диска).
Q - вращающий момент на главном валу, сопротивляется двигателю.

MPetrovich
Frr:

Аналог Сх для момента. Условно Cq=(сумма Сх по диску)/(площадь диска).

Как это “сумма Сх по диску”? Сх - это безразмерная величина, константа для выбранного угла установки лопасти. Или Вы имеете в виду, что учитывается циклическое изменение угла атаки (и соответственно Сх)при даче тангажа\крена? А как тогда выглядит Сq для случая только коллективного шага?

Frr
MPetrovich:

Как это “сумма Сх по диску”? …

  1. Левое равенство формулы 11 - определение Cq.
  2. Второстепенный вопрос: А почему так? В системе координат связанной с корпусом (лежащей в плоскости диска) - в каждой точке угол атаки фиксирован при любых(цикл,кол) шагах. Cчитаем суммарный крутящий момент на валу:
    Q=“сумма по всему диску от”{ (сила Cx*po*(W*R)^2) * (плечо R) }=
    =(po*(W*R)^2) * (плечо R) * “сумма по всему диску от”{Cx} ,
    т.е. Cq=(см. ф.11, в центре)=(“сумма по всему диску от”{Cx}) / (площадь pi*R^2) ,
    предполагается, что за время одного оборота положение тарелки и ветра почти не изменилось.

подробнее, видимо, есть в Падфельде (N 22 в списке лит-ры), книжку нашел только в гугле-букс, но там нет этих страниц 😦

vladmix

Есть перевод статьи. Ссылка на оригинал уже была. Есть книга в Интернете Есаулова Вертолет как объект управления, М. 1977.

мат модель.rar

MPetrovich

Камрады, не могу для себя вывести формулу для подсчёта требуемой мощности при определённом угле атаки лопастей ОР. Кто-нибудь может помочь? Заранее спасибо.

AlexSr

Для стационарного режима - есть формула момента ротора. Мощность=момент*обороты.
Вопрос изменения скорости (оборотов ротора) рассмотрен в п.4.2

А однозначного (простого) ответа на Ваш вопрос - нет.
Мощность в текущий момент времени зависит от всех параметров и режимов.

MPetrovich
AlexSr:

Для стационарного режима - есть формула момента ротора. Мощность=момент*обороты.

Спасибо, эта формула мне известна. Если уж на то пошло, то я никак не могу уразуметь процесс вычисления Сq. (Ну плохо у меня с математикой, 20 лет почти не пользовался после института.) Уяснив как вычислить этот параметр, я легко посчитаю требуемый момент и соответствующую мощность.

Вопрос изменения скорости (оборотов ротора) рассмотрен в п.4.2

Не понял очём это.

А однозначного (простого) ответа на Ваш вопрос - нет.
Мощность в текущий момент времени зависит от всех параметров и режимов.

Да мне не требуется знать дифференциальные значения мощности на разных режимах (в том числе переходных). Мне нужно знать какую мощность (момент) нужно приложить к ОР, чтобы получить постоянную тягу, скажем, Т=2m. Угол атаки лопастей ОР тоже постоянен (например 10гр.)

Frr
MPetrovich:

Мне нужно знать какую мощность (момент) нужно приложить к ОР, чтобы получить постоянную тягу, скажем, Т=2m. Угол атаки лопастей ОР тоже постоянен (например 10гр.)

Упрощенно, для режима висения (иначе угол атаки - разный) :
момент=T * R * (3/4) *(Cx/Cy)

MPetrovich:

…Т=2m. …

  • не понял, 2кг?
    момент=2кг * 9.8 * 0.5м *(3/4) * 0.1 = 0.7Hм
    мощность=момент*обороты_в_секунду=0.7*30=20Вт

Про это есть в книжке У.Джонсон “Теория вертолета” , главы 1-6

PS: Нашел Падфельда в pdf-е.

MPetrovich
Frr:

Упрощенно, для режима висения (иначе угол атаки - разный) :
момент=T * R * (3/4) *(Cx/Cy)

По-моему слишком уж упрощённо. Даже не похоже на правду.

  • не понял, 2кг?

Нет, две массы вертолёта. Но это не меняет сути, пусть будет 2кг.

момент=2кг * 9.8 * 0.5м *(3/4) * 0.1 = 0.7Hм
мощность=момент*обороты_в_секунду=0.7*30=20Вт

Вам самому не смешно? Чтобы создать тягу в 2кг нужно всего 20Вт? Для справки: мотор 450-го вертолёта с массой 0,7-0,8кг должен развивать мощность не меньше 350-400Вт и это только для весьма скромных полетушек.