Математическая модель вертолета
А как выглядит ваша установка по измерению момента?
Платформа на подшипнике с привязаным к ней вертолётом. Центр вращения совпадает с осью вала ОР вертолёта. Я считаю, что такой способ измерения наиболее интегральный, поскольку он учитывает и индуктивную мощность и профильную. Потери в трансмиссии, конечно, не учитываются, но они не столь уж велики.
Может вы просто потеряли часть момента на трении о опору?
Если и потерял, то очень мало. Платформа вращается даже если просто посильнее дунуть на неё.
А шаги ОР как меняли?
Шаги были выставлены угломером заранее от 0 до 12гр. Мне сейчас момент в зависимости от шага неинт ересен, может потом займусь померяю моменты на разных шагах.
обороты порядка 3500 об/мин. Следовательно мощность получается: 3500/60*0,28=16,33Вт
Если обороты в об/сек то надо умножить на 2*пи, т.е (3500/60)*0,28 *2*3.14=102.57Вт
(если в рад/сек - то умножать не надо)
до кучи:
Р=Т*кв.кор(Т/*2*ро*S), где Т - тяга (на висении равна массе модели), S - площадь ротора, ро - плотность воздуха.
В моём случае при массе 400гр и площади ротора 0,15кв.м получилась мощность всего в 0,2Вт.
Почему 0.2Вт? 0.4*9.8*кв.кор(0.4*9.8/(2*1.2*0.15)) = 12.9Вт.
Если обороты в об/сек то надо умножить на 2*пи, т.е (3500/60)*0,28 *2*3.14=102.57Вт
(если в рад/сек - то умножать не надо)
Не знал, что надо ещё на 2Пи умножать. Это точно? Если это так, то результат, конечно, более реалистичный, но всё равно не совпадает с реальностью.
до кучи:
Почему 0.2Вт? 0.4*9.8*кв.кор(0.4*9.8/(2*1.2*0.15)) = 12.9Вт.
А тут зачем на 9,8 умножать? Тяга вроде в килограммах, а не в ньютонах.
Не знал, что надо ещё на 2Пи умножать. Это точно? Если это так, то результат, конечно, более реалистичный, но всё равно не совпадает с реальностью.
Точно надо,
Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.
P = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ
В системе СИ мощность P измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.
ru.wikipedia.org/wiki/Момент_силы
А тут зачем на 9,8 умножать? Тяга вроде в килограммах, а не в ньютонах.
Этого я тоже не понял.😃
Не знал, что надо ещё на 2Пи умножать. Это точно?
Тут, внизу, формула: power = torque x 2 pi x rotational speed, where rotational speed is in revolutions per unit time.
А тут зачем на 9,8 умножать? Тяга вроде в килограммах, а не в ньютонах.
Масса в килограммах, а сила в ньютонах. При висении: сила тяги равна силе тяжести = m*g=0.4*9.8.
OK, с формулами разобрались вроде. А как быть с самими результатами? Результат эксперимента всё таки хоть в какой то степени отражает реальность, а вот расчётные данные…
По вашим экспериментальным данным полезная мощность на валу от 36 до 103 ватт(при не изменных обортах 3500 и моменте от 0,1 до 0,28). КПД привода не известен, но он существенно ниже полномоштабного вертолета (эффект масштаба). По формуле Жуковского мощность на висении 31 ватт.(это при тяге 4,4 ньютона) Погрешность 14%. Померьте тягу при полном газе.
У меня по результатам эксперимента (момент на висении 0,1-0,12Нм) мощность на висении получилась 3500/60*3,14*0,1=18,3Вт (при моменте в 0,12Нм получается мощность 22Вт). По сравнению с 31Вт расчётной мощности, получится разница в 1,7 раза. Погрешность в 70% - это уже не погрешность, а ошибка.
Уважаемый MPetrovich. Вы опять пропустили в приведенной формуле множитель 2.
Уважаемый MPetrovich. Вы опять пропустили в приведенной формуле множитель 2.
Точные науки - моя давняя любовь. Несмотря на такую “внимательность”, исхитрился по матанализу имел даже “отлично” в одном из семестров.
По теме: выходит мощность на висении 36,6Вт (прям температура какя то) и разница с расчётной величиной 36,6/31=1,18, т.е. 18% (а здесь НДС, просто сакральные получаются значения!). Однако, по-моему это всё равно многовато для погрешности, но безусловно ближе к экспериментальным данным.
А какой же всё таки ожидаемый КПД системы? Неужто порядка 40-50%? Эдакий КПД у дизельного мотора, но никак не у электрического, где он должен быть никак не меньше 70-75%
А формула Жуковского на большую точность не претендует. Да у двигателей, например серии SPEED номинальный КПД 0,7-0,75, но надо учитывать и кпд редуктора. Для моделей он не высокий, как пишется в литературе. Кроме того кпд дигателя зависит от его загрузки и при висении он будет ниже номинального.
Да у двигателей, например серии SPEED номинальный КПД 0,7-0,75
Это коллекторные или бесколлекторные? Судя по КПД, это коллекторники, поскольку у б/к моторов КПД примерно 85-90.
но надо учитывать и кпд редуктора.
Не то трение, не те площади контакта чтобы так уж ущественно влиять на КПД. Ну, предположим 0,95
Кроме того кпд дигателя зависит от его загрузки и при висении он будет ниже номинального.
А отчего так? Из-за того, что заполнение ШИМ-импульсов мало? Так это всё равно, что линейно регулировать ток. КПД то от этого не изменится. Скорее, когда слишком большие токи, то будут ощутимые потери на перемагничивание.
поскольку у б/к моторов КПД примерно 85-90.
Это “эффективность”, а не КПД. Скинте ещё процентов 10% - получите КПД.
А висение, к стати, не самый экономичный для двигателя режим. Так что, смело ещё 10% можно откинуть.
Это “эффективность”, а не КПД. Скинте ещё процентов 10% - получите КПД.
Что есть эффективность по Вашему и каково физическое выражение этой характеристики?
А висение, к стати, не самый экономичный для двигателя режим. Так что, смело ещё 10% можно откинуть.
Не понимаю при чём здесь режим нагрузки электромотора? Ну отдаёт он на висении меньше мощности, чем на полном газе, как это влияет на его “экономичность”. КПД б/к двигателя (насколько я понимаю) определяется как процент от приложенной электрической мощности, которая мотором преобразуется в механическую. Или как отношение полученной от мотора механической мощности к приложенной электрической. При чём здесь “экономичность”? Зависимость мощности мотора от тока, протекающего через него (на “рабочем” участке) по-моему линейная. Так какая разница какой силы ток течёт через мотор? Пока ток не достигнет пределов при которых сердечник его “переваривает”, зависимость выходной мощности от входной линейна.
Если уж говорить об “экономичности”, то её скорее определяет ток холостого хода. Чем он меньше, тем больше входного тока преобразуется в полезную мощность под нагрузкой.
Блин. За то время, что Вы набирали эту кучу слов, можно было найти график работы любого БК мотора и получить ответы практически на все вопросы.
Скачайте себе скажем отсюда Скорпион-кальк и “поиграйтесь”…
Спасибо за ссылку. Программка любопытная, но она для пропеллеров.
К тому же, не совсем понял что я там должен был увидеть. Уж прошу прощения за бестолковость.
На мой взгляд ничего опровергающего моих слов в этой программе нет. График зависимости выходной мощности от тока(нижний) я и так себе представлял, а вот верхний график мне не очень понятен. Это зависимость отношения оборотов на Х.Х. от оборотов под нагрузкой? Вероятно это и называется “эффективностью”?
Эффективностью (той, что указывают для конкретного мотора) является самый пик (верхушка) первого графика.
И только для ОПРЕДЕЛЁННОГО напряжения (и соответственно оборотов).
Вёсь остальной график - электрическое КПД в реальных услових эксплуатации.
К этому КПД, необходимо добавить вычесть механическое и аэродинамическое КПД (потери на охлаждение встроенным феном)…
В результате Вы и получите для конкретных:
- батарей (напряжение и Rвнутр)
- регулятора (Rвнутр, + дельтаRt)
- оборотов (вспомните про висение: ~50-60% от номинала, посмотрите эту точку в НАЧАЛЕ графика)
- нагрузки (график меняется под нагрузкой, поставте К редукции и проп помогучее)
- КПД редуктора (проставте его)
“выходную” мощность. Сравните после этого её с входной (потребляемой)…
Вот это и будет КПД на режиме.
Вот еще есть…
plesser.ru/…/braverman_dinamika_vertoleta.pdf
Вот еще есть…
plesser.ru/…/braverman_dinamika_vertoleta.pdf
лучше начинайте смотреть отсюда
www.plesser.ru/helicopters/
я тут переодически что то выкладываю
название книжек в кодировке UTF-8
Ребята, если у кого есть готовая мат модель движения вертолета , поделитесь пожалуйста(мне для KING 3) просто в книгах слишком много всего , за год не разберешься нормально ((( мне по учебе
Ну так и разбирайтесь, раз по учебе! А готовую модель ищите в магазинах.😁