Отличия V и Т оперения при равных проекционных площадях?
V-оперение должно иметь равную полную площадь со стандартным оперением, а не равные проекции.
Вы точно подумали, когда это писали? 😃
Хоть это и не совсем по теме, но всё-таки относится к начальному вопросу темы, и хотелось бы заострить внимание публики на этом. Информация по определению необходимого размера V-хвоста важна, вобщем-то, только для самодеятельных конструкторов, проектирующих свой собственный аппарат с таким хвостом. Но может пригодиться и просто при осмыслении поведения какого-либо планера.
Типичное утверждение, что V-хвост должен иметь проекции, равные площадям эквивалентного обычного оперения, хотя и кажется вполне логичным, есть неверное и приведёт к тому, что размер V-хвоста будет меньше необходимого для обеспечения эквивалентной устойчивости!
Дело в следующем. Эффективность оперения в смысле обеспечения устойчивости определяется способностью создавать силу dF в ответ на случайное изменение угла атаки dA, т.е. производной dF/dA. Рассмотрим продольную устойчивость - нас интересует вертикальная сила оперения в ответ на изменение угла атаки всего планера. Если угол V-хвоста по отношению к горизонту обозначить “V”, то вертикальная сила нашего оперения будет dFv = dF*cos(V), т.е. она пропорциональна горизонтальной проекции. Но (!) изменение угла атаки каждого полу-хвоста при этом меньше, чем изменение угла атаки самого планера, из-за наклона поверхности хвоста к горизонту, и равно dA=dAo*cos(V)! Поэтому производная вертикальной силы по углу атаки планера уменьшается на величину cos^2(V), т.е. dFv/dAo = dF/dA*cos^2(V). Поэтому площадь стандартного ГО относится к площади V-хвоста так: Sh = S*cos^2(V).
То же самое будет с производной горизонтальной силы по углу рыскания всего планера: dFh/dBo = dF/dA*sin^2(V). Т.е. площадь стандартного ВО относится к площади эквивалентного V-хвоста так: Sv = S*sin^2(V).
Теперь, если взять сумму площадей ГО и ВО, то мы увидим
Sh + Sv = S*cos^2(V) + S*sin^2(V) = S
Т.е. сумма площадей ГО и ВО равна площади эквивалентного V-хвоста! Этот упрощенный анализ не учитивает вредное влияние половинок V-хвоста друг на друга (затенение корневых частей при больших углах рыскания, перетекание потока с одной половины на другую в корне, т.к. давление имеет противоположный знак), поэтому реальная площадь V-хвоста должна быть еще немного больше.
Материал для дальнейшего чтения:
charlesriverrc.org/…/markdrela_vtailsizing.htm:
To convert a conventional tail into a V-tail: A_vtail = A_vertical + A_horizontal
angle = arctan[ sqrt( A_vertical / A_horizontal ) ]
Notes: “A_vtail” is the area of both halves together, rotated flat. “angle” is the V-tail’s dihedral angle from the horizontal.
To convert a V-tail into a conventional tail, use the reciprocal formulas:
A_horizontal = A_vtail * [ cos(angle) ]^2
A_vertical = A_vtail * [ sin(angle) ]^2
www.charlesriverrc.org/…/vtailmsganthology.htm:
The reason SOME V-tails have poor rudder response is the same reason why SOME conventional and SOME T-tails have poor rudder response: BECAUSE THEY’RE DESIGNED WRONG !!! The biggest problem with V-tail design is some old misconceptions and a lot of mythology that frequently ends up causing them to be sized improperly. I posted some details on this just a short time ago on RCSE, as well as in an article in NSP’s new catalog. A given T, V, or conventional tail will all have essentially the same control authority if they have the same total area. Too many people still have the idea that you can give a V-tail the same projected area as the supposedly equivalent conventional tail, which results in an undersized V-tail. Let me repeat that, just in case you missed it: The response is poor NOT because it’s a V, a T, a W, a Q, or any other wierd configuration you dream up, it’s response is poor because it’s TOO SMALL !!!
fatlion.com/sailplanes/vtail.html:
There’s a long standing ‘belief’ about sizing a V-Tail using the ‘projected area’ of a conventional tail. This has really proved to be a rather inadequate way to compute the correct size needed for a V-Tail sailplane. For the most part, for an equivalent control ‘authority’, a conventional, T, or V-Tail should all have the same TOTAL area. This is because of the need to be able to use full rudder and full elevator at the same time. If you make a V-Tail with the same PROJECTED area as your supposedly equivalent conventional tail, you will be able to make the same elevator force, or the same rudder force, but not both at the same time. For certain maneuvers (such as recovery from a spin), this difference can be very significant.
This rule refers to control authority, i.e. how much correcting force the tail can make about the pitch axis and yaw axis. The calculation for equivalent stability is a little more complex, because the apparent change in angle of attack to a given disturbance for the V and conventional tails are not the same.
The effective area of a V tail for pitch stability is equal to the total area times the cosine squared of the tail’s dihedral angle. If you make the total area the same as the original conventional tail you will be in the ballpark.
However, NACA studies indicated that the V-tail surfaces must be larger than simple projection into the vertical & horizontal planes would suggest, such that total wetted area is roughly constant
charlesriverrc.org/…/donstackhouse_vtailadverseyaw…
charlesriverrc.org/…/donstackhouse_conventionalvsv…
Вы бы рисуночек с углами какой-никакой нарисовали.
А то ваши слова как-то невнятно звучат…
☕
Честно пытаюсь понять, но не могу: как может изменение быть разным?
Но (!) изменение угла атаки каждого полу-хвоста при этом меньше, чем изменение угла атаки самого планера, из-за наклона поверхности хвоста к горизонту
V-оперение должно иметь равную полную площадь со стандартным оперением, а не равные проекции.
…
Типичное утверждение, что V-хвост должен иметь проекции, равные площадям эквивалентного обычного оперения, хотя и кажется вполне логичным, есть неверное и приведёт к тому, что размер V-хвоста будет меньше необходимого для обеспечения эквивалентной устойчивости!
…
Присоединюсь к вопросу ув. Lazy - Вы точно подумали, когда это писали?
Типичное утверждение, что V-хвост должен иметь проекции, равные площадям эквивалентного обычного оперения, хотя и кажется вполне логичным, есть неверное и приведёт к тому, что размер V-хвоста будет меньше необходимого для обеспечения эквивалентной устойчивости!
Надо же, а я, всегда думал, что катет короче гипотенузы, а не наоборот.
Смотрим и разбираемся, где будет площадь стабилизатора, а где площадь проекции.
Честно пытаюсь понять, но не могу: как может изменение быть разным?
А Вы представьте, что перья V-оперения подняты на 80 градусов, то есть между ними угол 20 градусов.
Хоть поперек потока фюзеляж поставьте, угол атаки оперения не будет больше 10 градусов.
Все у Олега правильно изложено. Если кому-то кажется, что там есть ошибки, попробуйте вывести сами и выложите тут формулы.
Надо же, а я, всегда думал, что катет короче гипотенузы, а не наоборот.
Видите, как вы заблуждались…
>Честно пытаюсь понять, но не могу: как может изменение быть разным?
Jim - элементартно. Качественный анализ - берем T оперение. Смотрим при изменение угла атаки планера на dAp чему равно изменение угла атаки ВО dAvo, и ГО dAgo в данной геометрии. Цифры 0 и dAp сомнения вызывают? Эти предельные величины для dAv у V оперения при alphaV = 90 и alphaV=0 градусов. Функция dAv = f(dAр, alphaV) по alphaV непрерывна, более того монотонна. Вопрос при промежуточных alphaV между 0 и 90 dAv больше или меньше dAp?
На худой конец вспомнить стереометрию и определение угла атаки.
(совсем грубо у V часть dAp съедает скос)
>Надо же, а я, всегда думал, что катет короче гипотенузы
Rasp - а СУММА катетов?
Я вот тоже всегда думал что неравенство треугольника еще не отменили.
Смотрим на рисунок разбираемся что больше сумма длин катетов или гипотенуза
WBR CrazyElk
Самое интересное, что по большому счёту дискуссия лишена смысла.
Допустимые (и общепринятые) диапазоны значений Vh / Vv позволяют значительно изменять площадь оперения.
Честно пытаюсь понять, но не могу: как может изменение быть разным?
А Вы представьте, что перья V-оперения подняты на 80 градусов, то есть между ними угол 20 градусов.
Хоть поперек потока фюзеляж поставьте, угол атаки оперения не будет больше 10 градусов.
Спасибо, совершенно правильно.
Аэродинамическая сила есть всегда нормальная к поверхности оперения и возникает при изменении угла атаки оперения измеренного в плоскости нормальной к плоскости оперения. Т.е. нас интересует только угол оперения к потоку, измеренный “поперек” оперения.
Представим угол V=0, т.е. плоское оперение. Угол атаки оперения тождественно равен углу атаки всего планера. Теперь возьмем угол V=90, т.е. оперение вырождено в киль. Угол атаки оперения равен нулю при любом угле атаки планера. Нормальный V-хвост будет где-то посередине. Изменение угла атаки планера только частично изменяет (нормальный к поверхности) угол атаки оперения.
Самое интересное, что по большому счёту дискуссия лишена смысла.
Допустимые (и общепринятые) диапазоны значений Vh / Vv позволяют значительно изменять площадь оперения.
Рад, что Вы поняли принцип размерности V-хвоста 😃
Не согласен с утверждением выше, во многих случаях это различие очень важно.
- обычно размеры оперения выбыраются на минимуме, что естественно, т.к. лишний вес и сопротивление не есть хорошо для планера; при этом если конструктор “превращает” стандартное оперение в V-образное по принципу равных проекций, оно становится недостаточным и планер ведет себя хуже, а у населения создается мнение, что V-хвосты по определению плохо работают.
- сильно коробит широко распространенное утверждение, что использование V-хвоста позволяет уменьшить вес и сопротивление оперения, т.к. площадь может быть меньше - не может!
Похоже, что вся эта увлекательная дискуссия возникла из за того, что участники оперируют какими то разными проекциями.
Олег, Вы что на что проецируете?
V хвост, шоб в слопе не цепляца 😃
Рад, что Вы поняли принцип размерности V-хвоста 😃
Я где-то об этом написал?
Похоже, что вся эта увлекательная дискуссия возникла из за того, что участники оперируют какими то разными проекциями.
Олег, Вы что на что проецируете?
Вот именно. Товарищ излагает мысли по принципу - один пишем, два в уме. А Вы, мол догадайтесь, чего у него там в уме.
Картинка нужна.
Если по той картинке, что я, давал выше, то для меня классический стаб - катет на оси Х, а
а V стаб - гипотенуза.
Если смотреть спереди (сзади)
А если планер положить на стол и посмотреть сверху, то при равных площадях проекций на стол, площадь поверхности V стаба будет больше.
А при равных площадях поверхностей, площадь проекции у V будет меньше.
Может оппонент рассматривает проекции в крене? Поэтому у него проекции другие? Мысли читать не умею.
А просто читать? 😃
“Теперь, если взять сумму площадей ГО и ВО, то мы увидим
Sh + Sv = S*cos^2(V) + S*sin^2(V) = S
Т.е. сумма площадей ГО и ВО равна площади эквивалентного V-хвоста!”
Площадь проекции V-хвоста на горизонтальную поверхность должна быть БОЛЬШЕ площади эквивалентного по эффективности ГО.
А суммарная площадь перьев V-хвоста - еще больше и равна сумме площадей ВО и ГО. А угол наклона считается так, чтобы был правильный баланс.
А просто читать? 😃
“Лучше один раз увидеть чем сто раз прочитать.”
Я не ленивый! Вот так по расчетам будет выглядеть оперение, эквивалентное стандартному, если площадь ВО равна 5 уе, а площадь ГО равна 10 уе.
И если хорда всех элементов одинаковая и равна 1 уе.
…
Я кажется понял, где заблуждался.
Олег, приношу извинения.
Я не ленивый! Вот так по расчетам будет выглядеть оперение, эквивалентное стандартному, если площадь ВО равна 5 уе, а площадь ГО равна 10 уе.
И если хорда всех элементов одинаковая и равна 1 уе.
Тоеть площадь V оперения 15у.е.?
Тогда говоря:
V-оперение должно иметь равную полную площадь со стандартным оперением, а не равные проекции.
Нужно было уточнить, что имеется ввиду ВО+ГО, а не просто “полную площадь со стандартным оперением”.
NACA говорит - больше. СКОКА точно вешать? (с)