Модели нетрадиционных схем.
У нас мало производителей, выпускающих серийные модельки по неклассической схеме…
Производители ориентируются на рынок. А массовому покупателю нужны модели:
а) похожие на самолеты;
б) устойчивые и простые в управлении.
Но для моделей она не определяет “полетит-не полетит”.
Если для Вас это главный критерий, к чему тогда вообще разговоры об аэродинамике, компоновках и т.д. Для этого вполне хватит модели системы “пеновздрочь”.
Вообще аэродинамические “преимущества” какой либо схемы несколько надуманы. Т.е. теоретически они могут быть на определенных режимах, в аэродинамической трубе, при жесткой фиксации модели относительно потока. Вопрос только в том, насколько близко будет в реальном полете ЛА к этим режимам и как долго.
А у GlobalFlyera - абсолютного рекордсмена по энерговооруженности и дальности полета на турбине - трехфюзеляжная компоновка и…
Solar impulse и все педальные самолеты - выполнены по классической схеме.
Глобал флаер рекордсмен НЕ благодаря компоновке, хотя возможно в его конкретном случае - она оказалась выгодной по каким-то параметрам.
И - у мотоустановок почти всех моделек кроме глайдеров…
У моделей мотопланеров, как раз, наиболее злое отношение тяги к весу. За короткие секунды работы в сильно-перегруженом режиме им надо набрать максимальную высоту. Полутора килограммовая модель планера - зачастую имеет двигатель 1,5-2 КВт.
коэффициент тяги больше единицы… Аккумулятор с мотором не полетит?..
Да, не полетит.
Чтобы мотор с винтом мог летать без планера с аэродинамическими плоскостями, приходится приделывать к нему очень сложную механику, а итоговая конструкция именуется ВЕРТОЛЕТ.
Про скорость - 100 км/ч по вашему - это скорость?..
Вот в этом конкретном месте речь на 100% шла о моделях. Думаете, так просто сделать модель, которая шпилит 100 км*ч? А вы попробуйте. Просто попробуйте: выберите силовую, спроектируйте планер (любой схемы), сделайте. Вон, гонки F5D аж до 360 разгоняются:
…Решающее значение аэродинамика приобретает в этих диапазонах…
- И потом расскажете, пригодилась вашей модели аэродинамика на “малых” скоростях или нет.
…в преимуществах классических схем, против которых я не протестую заметьте. Да они хороши, но скучны.
Вот с этим согласен! 😃
Но, надеюсь, вы все-таки уяснили для себя, что с точки зрения голых технических параметров - с классикой конкурировать трудно?
Производители ориентируются на рынок. А массовому покупателю нужны модели:
а) похожие на самолеты;
б) устойчивые и простые в управлении.Если для Вас это главный критерий, к чему тогда вообще разговоры об аэродинамике, компоновках и т.д. Для этого вполне хватит модели системы “пеновздрочь”.
Вообще аэродинамические “преимущества” какой либо схемы несколько надуманы. Т.е. теоретически они могут быть на определенных режимах, в аэродинамической трубе, при жесткой фиксации модели относительно потока. Вопрос только в том, насколько близко будет в реальном полете ЛА к этим режимам и как долго.
Я определенно, непонятно пишу видимо, и мне надо с этим завязывать, либо вам надо научиться читать. Где я писал что для меня определяющий критерий полетит-не полетит, когда я в течение половины предыдущей страницы восхищаюсь аэродинамическими ньюансами и неклассической схемы. Посмотрите фильм, который я выложил, а потом поговорим.
Откуда вы взяли утверждение о том, что преимущества неклассической схемы надуманы? Мы вроде согласились, что у них определенные задачи. Не такие, как у классики. И другие полетные режимы. И другие задачи - мы ходим по кругу.
Какой-то ужасно беспредметный спор. Вам не нравятся нетрадиционные схемы? Не видите их преимуществ? Вас же никто не заставляет их строить или пилотировать - о чем вообще речь-то. Давайте построим что-нибудь, и будем обсуждать предметно.
Устойчивость - вот тут вы капитально неправы. Устойчивость в полете это та область за которую мы боремся и то, чего крайне сложно добиться на классической схеме кроме разве что планеров.
Solar impulse и все педальные самолеты - выполнены по классической схеме.
Глобал флаер рекордсмен НЕ благодаря компоновке, хотя возможно в его конкретном случае - она оказалась выгодной по каким-то параметрам.
Вот с этим согласен! 😃
Но, надеюсь, вы все-таки уяснили для себя, что с точки зрения голых технических параметров - с классикой конкурировать трудно?
А чему тогда обязан глобалфлаер своей рекордностью? Я уяснил для себя вот что:
- в этой теме на редкость много поклонников классики
- эти поклонники не в состоянии посмотреть на современную боевую и бизнес-авиацию - нужно только внимательно: и вы удивитесь сколько там “нетрадиционных” схем.
- что понятия “аэродинамические характеристики” “задачи ЛА” и “голые технические параметры” путаются между собой. Какие голые технические параметры вы сейчас имеете в виду?
Поймите правильно то, что вы пытаетесь сделать: вы пытаетесь заставить сову есть картошку. Я исследую неклассические схемы на предмет их преимуществ и недостатков, а вы пытаетесь убедить меня в том, что классика лучше и что можно про все забыть остальное. А я вам сейчас скажу - что классическая схема - какашка - и все быстро переходите на утки. Утки устойчивее, обладают более широким скоростным диапазоном, имеют посадочную скорость ниже а углы атаки лучше, нагрузка на излом меньше: и прочее и прочее. Я вам сейчас скажу - ну-ка выбрасывайте все что у вас есть и переходите на уток по этой причине.
В данный момент я собираюсь сделать устойчивую, управляемую, с малой крейсерской скоростью но с широким диапазоном скоростей, неклассику способную конкурировать по этим параметрам с классикой. Давайте уже закончим с классикой, предложите что-нибудь по этой теме.
- в этой теме на редкость много поклонников классики
Дану? 😃
Например, в моем парке на каждый “классический” построеный самолет - приходится 2-3 “нетрадиционных”.
- эти поклонники не в состоянии посмотреть на современные истребители и бизнес-авиацию нужно только внимательно: и вы удивитесь сколько там "не…
У истребителей требования “несколько” отличаются от эффективности полета, да и скорости - сверхзвуковые, от треугольного крыла очень трудно отделаться. А среди пассажирских - даже уток практически нет, только приватные джеты чуть-чуть разнообразят изысками - чтобы быть привлекательными для богатых попукателей.
- что понятия “аэродинамические характеристики” “задачи ЛА” и “голые технические параметры” путаются между собой. В аэродинамике вообще не…
Кончайте народ смешить, все уже в курсе о степени вашего вникания. 😒
Мне теперь, наверное, по ночам будет сниться ваше заявление о том, что на дозвуковых скоростях и для моделей с тягой больше веса - аэродинамика не важна 😈
вам надо научиться читать
В первую очередь это не помешает Вам, и еще хорошо бы вникнуть в смысл написанного оппонентом. Тогда не будет подобных вопросов:
Откуда вы взяли утверждение о том, что преимущества неклассической схемы надуманы?
Речь шла об аэродинамических.
Мы вроде согласились, что у них определенные задачи.
Вообще то мы, с ADF, кажется объяснили , что преимущества какой-либо нетрадиционной компоновки могут быть в определенных, и достаточно узких, условиях по комплексу показателей, при этом аэродинамика не является первостепенной.
Вам не нравятся нетрадиционные схемы?
Мне не нравится, когда простое желание построить такую модель, пытаются объяснить сомнительными наукообразными обоснованиями.
Проще сказать: Ну очень хочется.
Устойчивость - вот тут вы капитально неправы.
Речь не о критических углах.
О способности самостабилизироваться на определенном (заданном) режиме.
Если Вы в курсе, есть понятие динамической устойчивости ЛА.
Так вот при равном АК, у классической схемы легче добиться оптимального сочетания статической и динамической устойчивости. А именно динамическая устойчивость будет определять сколько реально находится Ваш ЛА на оптимальном режиме, а не болтается около него. У всех остальных схем подобной устойчивости можно добиться жертвуя АК.
Да и еще, когда приводите в пример конструкции Рутана, не надо забывать, что он никогда не работал на серию. Его основная цель показать перспективные возможности композитных конструкций.
Давайте теперь вы посмешите меня и процитируете строку, где я пишу что аэродинамика не важна. Мне всегда казалось, что форум нужен для обмена опытом. Мне мечтается, что на наших форумах начинают делиться опытом и предлагать решения, а не лить желчь. Задачу я описал. Мне плевать, как вы будете коверкать написанное мной, всем известно про динамическую устойчивость в классической схеме. Желание построить такую модель я писал об этом выше - я объясняю эстетическими предпочтениями, а также требованиями по малой крейсерской скорости, хорошему скоростному диапазону и продольной устойчивостью. Еще попутно хотелось бы сделать ее экономичной, с увеличенным временем полета, чем безусловно, обладает большинство рутановских самолетов. Я как и Рутан, не работаю на серию. Мне не нужны в данный момент оппоненты - я восхищаюсь рутановскими поделками, и удивляюсь озлобленности некоторых присутствующих. Я хотел бы хотел послушать предложения. В крайнем случае, обсудить преимущества и недостатки той или иной неклассической схемы. Конкретной схемы. А вы приходите сюда за оппонентами? Повторюсь - не имею ни малейшего желания спорить тем более мне постоянно кажется что мы говорим об одном и том же, только в разных плоскостях.
И еще раз повторюсь, меня преимущества классической схемы сейчас вообще не интересуют. Меня интересует как правильно построить неклассическую.
Если взять к примеру, Proteus - мне интересно профилирование передних и задних крыльев, углы установки, а также его чайкообразные крылья.
Дану? 😃
Мне теперь, наверное, по ночам будет сниться ваше заявление о том, что на дозвуковых скоростях и для моделей с тягой больше веса - аэродинамика не важна 😈
Желаю приятных снов про летающие кирпичи.
Владимир в теме с целью и с готовой моделью (дай бог не последней) , а вот присутствие тех кому показать нечего кроме скудных негативных выпадов (даже не по конкретным моделям) ,а так - увы неинтересно.Есть другие разделы где можно долго говорить и ничего не делать. Давайте обсудим реально сконструированные модели.
Мне мечтается, что на наших форумах начинают делиться опытом и предлагать решения, а не лить желчь.
Так и не лейте.
С Вами делились опытом, без всякой озлобленности.
Если бы Вы читали внимательно, то заметили бы, что здесь никто не против нетрадиционных схем. Были высказаны возражения против их идеализации и излишней восторженности.
Вот хороший пример взвешенного подхода в оценке тандема от Drinkes:
Тандем и его Оптимизация
Только не воспринимайте это как рекламу классической схемы.
Всего лишь информация к размышлению.
Устойчивость в полете это та область за которую мы боремся и то, чего крайне сложно добиться на классической схеме кроме разве что планеров.
абсолютное не понимание ни темы ни процессов… классика потому и пробилась в класску, что добится устойчивого полёта на ней проще…
про коэф-ты устойчивости вам уже писали… Вам бы почитать чёнить, из класскической литературы, по аэродинамике…
чем безусловно, обладает большинство рутановских самолетов.
Любой самолет, мутированый до пропорций и удельных нагрузок планера, “внезапно” становится очень летучим и эффективным.
Я как и Рутан
Не льстите себе, вам до Рутана еще далеко. 😃
Меня интересует как правильно построить неклассическую.
Ну так изучайте аэродинамику, вникайте в основные понятия и подходы к их рассчету.
А то по меньшей мере не ясно, куда и чего вы там строить собрались с таким уровнем “понимания”. ☕
…профилирование передних и задних крыльев, углы установки, а также его чайко…
Без понимания аэродинамики - знания этих параметров не дадут в вашей голове целостной картины. А с пониманием аэродинамики - вы куда быстрее сможете с достаточно высокой точностью прикинуть или даже рассчитать все названые параметры - самостоятельно.
Думаете, так просто сделать модель, которая шпилит 100 км*ч?
Вот с этим согласен! 😃
Тема Другие Про аэросани…😈
Аэросани разгонял более100.Самолет с 120 выдаст намного больше.
Уточню: не большой и тяжелый самолет (почти любая 2х метровая бензинка выше сотни прет естественным образом, если тапкой топнуть 😃), а, скажем, мелкий ероплан. С полетным весом не более 600 грамм и без оглядки на Ф5Д 😃
Сани 450гр имп68 113км.400на690.24вНо в результате разнес в клочья.такая скорость не для пенопласта.
Любой самолет, мутированый до пропорций и удельных нагрузок планера, “внезапно” становится очень летучим и эффективным.
Не льстите себе, вам до Рутана еще далеко. 😃
Ну так изучайте аэродинамику, вникайте в основные понятия и подходы к их рассчету.
А то по меньшей мере не ясно, куда и чего вы там строить собрались с таким уровнем “понимания”. ☕Без понимания аэродинамики - знания этих параметров не дадут в вашей голове целостной картины. А с пониманием аэродинамики - вы куда быстрее сможете с достаточно высокой точностью прикинуть или даже рассчитать все названые параметры - самостоятельно.
Давайте проверим лично ваше понимание аэродинамики: прикинем как бы вы лично решили задачу постройки тандема.
Вы пожалуйста отвечайте на мои вопросы, а то какой-то сплошной поток грязи с вашей стороны, давайте его реверснуть попробуем. Мне лично очень интересно ВАШЕ понимание картины. Давайте поговорим предметно, раз вы считаете себя специалистом в этой области, а судя по вашему тону, так и есть. Посоветуйте профиль, давайте подумаем на каких углах атаки вторые крылья станут мешать, какую сделаем развесовку, как избежать кабрирования при разносе крыльев по высоте, почему рутан использует в своем протеусе чаечное крыло, зачем он сделал для него свой собственный профиль, куда его крутить на задних крыльях, куда на передних.Как избежать бокового шага - чем страдают все тандемы? Я жду.
абсолютное не понимание ни темы ни процессов… классика потому и пробилась в класску, что добится устойчивого полёта на ней проще…
про коэф-ты устойчивости вам уже писали… Вам бы почитать чёнить, из класскической литературы, по аэродинамике…
Еще специалист. Прежде чем делать выводы относительно степени погруженности в тему, определенного участника дискуссии, не мешает самому туда погрузиться, да поглубже. Уточним - что это еще за “коэффициенты устойчивости” такие? Может вы имели в виду коэффициенты определенных нагрузок или определенных сил?
Вот хороший пример взвешенного подхода в оценке тандема от Drinkes:
Это интересно, спасибо, эволюция действительно забавная. Правда тандем сросшийся в конечном итоге получился. Хотелось бы поиграть с раздельным. Корячу дальше модель. Там в обсуждении странные профиля упоминаются - что, например, за S7032 9,5%
И еще вам вопрос - насколько целесообразно ламинизирование потока на моделях в принципе - и пробовал ли кто-нибудь и чем закончилось. Там тема заполнена скриншотами из софта, и я его не узнаю - что это за софт?
Первый вопрос был обращен лично к ADF участникам дискуссии большая просьба - пожалуйста не вмешивайтесь.
абсолютное не понимание ни темы ни процессов… классика потому и пробилась в класску, что добится устойчивого полёта на ней проще…
про коэф-ты устойчивости вам уже писали… Вам бы почитать чёнить, из класскической литературы, по аэродинамике…
Давайте разберемся с тем, какую классическую литературу следует почитать для начала. Или все-таки по аэродинамике… Что вы называете “коэффициентами устойчивости” - какую устойчивость и в каких условиях вы имеете в виду у классики? Что такое “устойчивый полет” - я не понимаю вас.
В общем, мне изрядно поднадоело спорить со все новыми участниками спора непонятно о чем. Вы пожалуйста решите, хотите ли вы участвовать в разработке тандема в принципе, или вы хотите “попинать” “новичков” (в вашем понимании). И не надейтесь, что если я новичок в модельных делах, то я ничего не смыслю в аэродинамике как таковой.
Berkut - спасибо за моральную поддержку.
😁
Любой самолет, мутированый до пропорций и удельных нагрузок планера, “внезапно” становится очень летучим и эффективным.
Сверхзвуковые самолеты в форме планера особенно летучими становятся. Летают, под действием силы гравитации, то есть, вниз, обычно, после того, как у них отваливаются крылья. Конечно-конечно, ЛК, например, весьма и весьма летуче, и по пропорциям ну вылитый планер 😇
Посадить бы вас на параплан, у него “удельные нагрузки” (кстати что это) (видимо, нагрузка на крыло) минимальные, и отправить ставить рекорд по энергоэффективности и дальности полета.
И да, конечно, Рутан нарочно свой Global Flyer трехфюзеляжным сделал - чтобы вам досадить. А иначе бы сделал классический планер, разумеется.
Давайте проверим лично ваше понимание аэродинамики:…
Я не считаю себя супер-специалистом и уж явно им не являюсь, но, судя по вашим постам, у вас и пятой части от моего уровня понимания нет.
прикинем как бы вы лично решили задачу постройки та…
Ну давайте:
Посоветуйте профиль, давайте подумаем на каких углах атаки вторые крылья станут мешать, какую сделаем развесовку, как избежать кабрирования при разносе крыльев по высоте,
Выбор профиля зависит от задач. Дотошно подбирать профиль надо лишь для получения каких-либо предельных характеристик, для справки - если на пилотажных моделях (где требования к параметрам эффективности полета не являются первостепенными) буквально 2, максимум 3 профиля используются (вариации относительной толщины не считаем), то в моделях планеров - примерно с десяток. И даже там не все они преследуют цель максимизации ЛТХ: например иногда выбираются профиля с наименьшим перемещением центра давления - чтобы модель одинаково держала тангаж в широком диапазоне скоростей.
Вот тандем вам для чего нужен?
Если совсем делать нечего - можно на поляры профилей смотреть: связь cx и cy, критические углы и т.д. Но между разными профилями одного типа (разными несущими сравнимой толщины, или разными симметричными сравнимой толщины) - разница не значительная. Несущие свойства реального аппарата (с крылом, использующим некий профиль) в ЗНАЧИТЕЛЬНО большей мере определяются геометрией планера: удлинение, нагрузка, полетная скорость, полное лобовое сопротивление, а не профилем.
Далее. Чтобы избежать телепаний по курсу (рысканий) - есть рассчет боковой площади и курсовой устойчивости. Методика в целом - такая-же, как при расчете вертикальной площади проекции и центровки самолета, только для боковины. Судя по вашему вопросу, вы об этом даже не слышали…
Аналогичным образом существуют подходы к расчету устойчивости и управляемости по всем остальным степеням свободы.
Углы установки? Пляшем от нагрузки (на переднем крыле обычно делают на до 25% выше, чем на заднем) и центровки. Определяем, какой вес несет переднее и заднее крыло и с приемлемой точностью прикидываем разницу в установочных углах (на крыле с бОльшей нагрузкой угол будет больше). Формулу полной аэродинамической силы знаете, график зависимости подъемной силы от угла атаки - видели?
Окончательная корректировка - по полету, и уже не углов установки плоскостей - а выкосом мотора и триммированием.
почему рутан использует в своем протеусе чаечное крыло, зачем он сделал для него свой собственный про…
Хочет - и делает. В изломах крыла и использованиях нестандартных или даже “своих” профилей - добрые 50% самодурства. Акт проявления творчества.
Фактически на реальном аэроплане за счет изломов и круток решаются задачи управления характером срыва (чтобы сначала срывало в середине и таким образом бы не заваливало аппарат в штопр), и чуть-чуть - задачи борьбы с концевыми перетеканиями потока. Если крыло сделано хоть чуточку с умом - его эффективный размах как бы чуточку повышается (т.е. грамотное хитровывернутое крыло эквивалентно обычному прямому, но с на 5…10% бОльшим размахом). Но весь цимус в том, что именно лишь чуточку. Если нет проблем с хранением, почти всегда проще, дешевле и легче по итоговому весу конструкции сделать крыло без изломов, но с бОльшим размахом. Тут все как в учебнике, в разделе про идеальное крыло эллиптической формы.
Нестандартные профиля - вообще ад и потоп. Либо самодурство, лишь лишь обозначение факта модификации профиля, которые как правило преследуют желание повысить допустимые критические углы с некоторым ухудшением АК. Повысить же качество готового профиля гораздо сложнее: “стандартные” сотни штук профилей не дураки придумывали, а долго продували и оптимизировали их в институтах.
Конечно-конечно, ЛК, например, весьма и весьма летуче, и по пропорциям ну вылитый планер
Чушь как она есть. Сразу видно, вы даже не пытались измерять эту вашу “летучесть”.
При одинаковом размахе и веса, классика летит почти вдвое лучше, чем ЛК.
Про “удельные” нагрузки (кстати что это?) (видимо нагрузка на крыло) парапланов я вообще не…
Форма параплана “несколько отличается” от формы планеров-парителей.
Но с задачей минимизации вертикальной скорости - параплан справляется не хуже, и достигнуто это именно за счет малой нагрузки.
И да, конечно, Рутан нарочно свой Global Flyer трехфю…
Я безусловно уважаю Бёрта Рутона, но отношусь к его творчеству более спокойно.
Технически-окрепшие умы его изделия не будоражат.
С вашей же позиции вообще не ясно, как вы можете восхищаться его конструкциями, если даже не понимаете, зачем и почему он сделал их именно такими. Религия?
Я не считаю себя супер-специалистом и уж явно им не являюсь, но, судя по вашим постам, у вас и пятой части от моего уровня понимания нет.
С вашей же позиции вообще не ясно, как вы можете восхищаться его конструкциями, если даже не понимаете, зачем и почему он сделал их именно такими. Религия?
А вы? Рассскажите же мне темноте, почему Берт Рутан сделал их такими. Мой вопрос заключался именно в этом. Не надо мне вместо этого подсовывать теорию расчета тех или иных сил. Ваша версия. Только не “захотел и сделал”.
Мне всегда казалось, что за счет круток решаются не столько задачи сваливания в штопор, сколько разгрузка по моментам скручивания и излома, то есть борьбе с флаттером. А также как раз - таки динамическая устойчивость самолета по рысканью-крену. В основном на малых скоростях или плотностях потока. Но вам, безусловно, виднее.
Также мне всегда казалось что вопросы штопора конструктивно решаются смещением центра давлений, фокуса и относительным центром масс, а также турбуляторами, законцовками, и как раз-таки упомянутыми изломами, цель которых в том числе сместить центр давлений. А также повысить эффективность рулей. Что вы там собирались погасить круткой?
Окей, теперь по профилям. Вы-то какие конкретно профиля предлагаете что за два-три. Давайте уж по названиям. - задачи я описал выше - чего же зря воздух трясете?
Каким это образом эффективность крыла повышается за счет крутки? И вообще конкретно нашему тандему зачем крутка? Меня преследует ощущение, что вы не можете нормально ответить ни на один мой вполне прямой вопрос. Окей: крыло на нашем варианте Proteus будет без изломов, чего делать чтобы повысить устойчивость по крену и убрать колебания по крену-рысканью которые безусловно, вызовет передняя компоновка РВ, опорные задние крылья и практически отсутствие обдува. на низкоскоростных режимах - напоминаю, должна быть малая крейсерская скорость: он должен хорошо парить
П.С. У параплана нет такой задачи как минимизация вертикальной скорости. У него есть только одна задача - чтобы он летел, несмотря на то, что медленно. Вот его задача. И достигается это огромной площадью несущей поверхности тряпки. Для его конкретного полетного режима то есть. ЛК прекрасно справляется с этой же самой задачей, для своего полетного режима: обладает прекрасной подъемной силой, при сниженной нагрузке на крыло за счет его увеличенной площади и отсутсвия фюзеляжа, который, как ни странно, и является главным отъедающим ее фактором. Планер же вынужден компенсировать это по размаху.Пожалуйста, не говорите что у узкого крыла планера и широкого крыла ЛК одинаковая подъемная сила при одинаковом размахе и весе. Это вас полностью дискредитирует как участника проекта по пенопластовому протеусу.
Вы здорово бросаетесь обвинениями в некомпетентности, посмотрим, насколько вы способны держать в голове все то, о чем пишете.
По двум вашим крайним постам: вы свое не понимание написаного (в силу не желания или не умения, хз) - упорно старатетесь трансформировать в якобы невежество собеседника.
Вам уже не раз другие участники указали, что вы даже в базовых понятиях путаетесь. Речь идет не о терминологии, а о понимании сути.
Вы тыкаете какими-то урваными отдельными моментами (крутка, углы установки, схематика), да еще и делаете однозначные утверждения на основе расплывчатых входных данных, например:
…Мне всегда казалось, что за счет круток решаются не столько задачи сваливания в штопор, сколько разгрузка по моментам скручивания и излома, то есть борьбе с флаттером…
Хорошо, хоть уточнили, что казалось.
Отвечать на конкретные пункты вам больше не буду: потому, что мои объяснения выглядят попыткой объяснить пятикласснику - матричные преобразования, когда он даже понятием вектора не владеет.