Головоломки, задачки и прочее

Prsh

Вспомнил еще одну старую задачку. Если все знают то извиняйте…
Трем мудрецам надели шляпы так что каждый видит шляпы на головах двух других, но свою шляпу видеть не может. Им известно что всего имелось 3 белые и 2 черные шляпы и им надо угадать какого цвета шляпа у них на голове. Один из них правильно называет цвет своей шляпы. Какой это был цвет?

Василий

Я так думаю: один мудрец увидел, что на головах двух других мудрецов черные шляпы, соответсвенно его шляпа будет белой

Heiho
Prsh:

Вспомнил еще одну старую задачку. Если все знают то извиняйте…
Трем мудрецам надели шляпы так что каждый видит шляпы на головах двух других, но свою шляпу видеть не может. Им известно что всего имелось 3 белые и 2 черные шляпы и им надо угадать какого цвета шляпа у них на голове. Один из них правильно называет цвет своей шляпы. Какой это был цвет?

Вариант - Белая.
(варианты их ответов, удовлетворяющих заданию, может быть только ЧЧБ или ЧББ. Чтобы 2 сказали не верно, а один верно - надо чтобы было надето БББ или ЧЧЧ. Второй вариант - невозможен. Значит - Белая)

Prsh
Василий:

Я так думаю: один мудрец увидел, что на головах двух других мудрецов черные шляпы, соответсвенно его шляпа будет белой

Да, это конечно возможно, но обязательно ли было именно так?

Heiho:

Вариант - Белая. (варианты их ответов, удовлетворяющих заданию, может быть только ЧЧБ или ЧББ. Чтобы 2 сказали не верно, а один верно - надо чтобы было надето БББ или ЧЧЧ. Второй вариант - невозможен. Значит - Белая)

Мне кажется вы не так поняли условие и решали другую (кажется более сложную) задачу. Я имел ввиду в условии что двое ничего не сказали (все еще продолжали думать) а один отгадал свой цвет. (Теперь пытаюсь осмыслить что именно вы сказали…У меня подозрение что вы не только по презикам спец!)))

AlLesha

Все верно - белая. Иначе он не смог бы однозначно сказать какого цвета на нем шляпа. Только с вероятностями ))

Я так понимаю, что больше желающих думать над Шекспиром нет.
4 - Виндзорские насмешницы
5 - Двенадцатая ночь

Prsh

Не, я что-то не могу понять сказанное

(варианты их ответов, удовлетворяющих заданию, может быть только ЧЧБ или ЧББ.

но, да, ответ - белая.

Heiho
Prsh:

Не, я что-то не могу понять сказанное
но, да, ответ - белая.

Они не могут сказать - БББ или ЧЧЧ - иначе все будут не правы(или правы).
Соответственно остаются варианты ответов - ЧЧБ и ЧББ.

PS По моему как раз и задача так и должна “задаваться”, ибо тогда у нее есть решение.

AlLesha

А вот ещё задачка из разряда “вот тебе мыло душистое и веревка пушистая”
Забыли вас забрать на крыше 100-метрового небоскреба. Ни пожарных лестниц - ни запасных выходов. Зато нашелся кусок веревки длиной 75 метров.
А на высоте 50 метров от земли (и от крыши тоже соответственно) есть балкончик.
Как спуститься вниз живым и невредимым?

Prsh
AlLesha:

Иначе он не смог бы однозначно сказать какого цвета на нем шляпа. Только с вероятностями ))

что-то вы все загадками говорите, дайте (если хотите))) понятный (разжеванный для меня))) ответ!

Панкратов_Сергей
Prsh:

“Беспроигрышная лотерея”
Ведущий выставляет 3 ящика, в одном из которых миллион, и предлагает вам выбрать ящик. После того как вы указываете на какой-то из ящиков, ведущий его не открывает, а (меняя по ходу правила) открывает вместо этого ДРУГОЙ ящик и демонстрирует вам что в нем миллиона нет. Теперь он уже готов открыть ВАШ ящик, но (очевидно в качестве компинсации за свое самодурство) разрешает вам теперь, если хотите, ИЗМЕНИТЬ ваш первоначальный выбор. Стоит ли менять ваш первоначальный выбор?

Очевидно, что вероятность того что вы выбрали правильно - 1/3. И это значение ровно до того момента пока не поменялись условия.
Но вопрос то задан не про то…

Prsh:

Стоит ли менять ваш первоначальный выбор?

И Вячеслав именно на него ответил.
По сути- в результате того что условия переиграны вам дана возможность нового выбора. Вероятность правильного выбора теперь 1/2, по факту лотерея играется заново. Но это в том случае что событие “случайности” изменения условий на 100% действительно “случайное”.
В реальной жизни 100% вероятности этого точно нет, потому выбор нужно оставить прежним.

AlLesha

Ну поскольку только один мудрец правильно говорит какого цвета на нем шляпа - значит он видит на других мудрецах черные шляпы (их всего 2) - значит на нем белая.
Если бы он видел на них черную и белую или две белых он не смог бы сказать какого цвета на нем шляпа. Как-то так.

Prsh
Heiho:

Они не могут сказать - БББ или ЧЧЧ - иначе все будут не правы(или правы).

все равно не понял: почему не могло быть например что были надеты 1 Ч и 2 Б; они при этом назвали БББ - т. е. это пример ответа “БББ”, но при этом не все были правы (и не все были неправы)?

Heiho:

По моему как раз и задача так и должна “задаваться”, ибо тогда у нее есть решение.

как звучит эта задача? по счету 3 они ВСЕ РАЗОМ называют цвет?

AlLesha
Панкратов_Сергей:


По сути- в результате того что условия переиграны вам дана возможность нового выбора. …

В какой именно части переиграны условия? Коробки заново не перемешивают. Они стоят как стояли.
Хотя тут разговор бесполезный, если люди не хотят осознать доказанные и признанные наукой вещи, то тут уж бороться бесполезно.

Панкратов_Сергей
AlLesha:

Хотя тут разговор бесполезный,

Наука однако. Вопрос про одно, а ответ про другое.😃

AlLesha:

Забыли вас забрать на крыше 100-метрового небоскреба. Ни пожарных лестниц - ни запасных выходов. Зато нашелся кусок веревки длиной 75 метров.
А на высоте 50 метров от земли (и от крыши тоже соответственно) есть балкончик.

Разрезать на 25 и 50 м. Из 25 куска на одном конце петлю. Остальное очевидно.

Prsh
AlLesha:

Ну поскольку только один мудрец правильно говорит какого цвета на нем шляпа - значит он видит на других мудрецах черные шляпы (их всего 2) - значит на нем белая. Если бы он видел на них черную и белую или две белых он не смог бы сказать какого цвета на нем шляпа. Как-то так.

А не…Теперь я понял. Ответ верный, решение - нет! Могу тогда изменить условия: ИЗВЕСТНО (нам, не мудрецам) что одеты были три белых шляпы! Как он догадался?

AlLesha
Prsh:

А не…Теперь я понял. Ответ верный, решение - нет! Могу тогда изменить условия: ИЗВЕСТНО (нам, не мудрецам) что одеты были три белых шляпы! Как он догадался?

Это меняет дело - совсем другая задача.
Тогда кроме как - увидел свое отражение в их глазах, не вижу вариантов решения.

Prsh
Панкратов_Сергей:

Цитата Сообщение от Prsh Посмотреть сообщение Стоит ли менять ваш первоначальный выбор? И Вячеслав именно на него ответил. По сути- в результате того что условия переиграны вам дана возможность нового выбора. Вероятность правильного выбора теперь 1/2, по факту лотерея играется заново. Но это в том случае что событие “случайности” изменения условий на 100% действительно “случайное”. В реальной жизни 100% вероятности этого точно нет, потому выбор нужно оставить прежним.

Не очень понял что вы имли ввиду. Исходные условия не совсем однозначны (это можно дискутировать), но ответ “надо менять, так как тогда вероятность выигрыша удваивается” , (принятый большинством за верный), был дан при СЛЕДУЮЩЕМ понимании условий:
“Вам известно что розыгрыш проводится каждый раз по одному и тому же сценарию: 1.вы выбираете ящик, 2.независимо от того угадали вы или нет, ведущий открывает один из двух оставшихся ящиков, причем тот который пустой, 3. вы можете теперь выбрать какой из двух (все еще закрытых) открыть.”

AlLesha:

Это меняет дело - совсем другая задача

Не согласен. Я просто теперь УПРОСТИЛ условия. В первой редакции не было известно что было на самом деле одето, и вам надо было допустить (и рассмотреть) все возможные варианты. А теперь остался только один из возможных вариантов.

Панкратов_Сергей
Prsh:

Один из них правильно называет цвет своей шляпы. Какой это был цвет?

Белый.

1.Кто то из мудрецов видит напротив два черных- очевидный, сразу озвучивается.
2.Видит черный и белый, но другие то не видят два черных, раз молчат- отпадает
3.Видит напротив два белых, но проходит время - и все молчат. Потому решает- что и на нем белый.

AlLesha
Панкратов_Сергей:

Белый.
Два возможных варианта.
1.Видит напротив два черных- очевидный.
2.Видит напротив два белых, но проходит время - и все молчат. Потому решает- что и на нем белый.

Третий вариант не проходит - это чисто угадайка - они точно так же могуд сидеть и молчать потому что видят черную и белую. Это не мудрец а гадалка получается.

Vladlen

А почему только один решает? Все три белые.