закон сохранения энергии дал трещину !?
рассчеты ШИМ-регулятора по мощности дают совершенно необъяснимые цифры. вот, к примеру, ШИМ с рабочим циклом 50% (скважность 2), вход - U in = 10 В, нагрузка активная 1 Ом. отсюда пиковый ток получается I = 10 А, средневыпрямленный ток I rect = 10 А * 50% / 100 % = 5 А, средневыпрямленное напряжение, аналогично, U rect = 5 В.
тогда мощность по входу:
P in = U in * I rect = 10 В * 5 А = 50 Вт
и по выходу:
P out = U rect * I rect = 5 В * 5 А = 25 Вт
куда деваются еще 25 Вт ?
<span style=‘font-size:8pt;line-height:100%’>исправлены несущественные опечатки</span>
Дык наверное среднеквадратичные надо брать то ??? хотя его как раз и мерят по тепловыделению на резисторе 😃
А вернее наверное сопротивление здесь греют два тока постоянный 5А 5V и переменный кстати тоже 5А и 5V проскольку форма прямоугольная то амплитудное будет совпадать с дествующим. вот 50 wt и набежит
Дык наверное среднеквадратичные надо брать то ???
обоснуйте. ИМХО, надо брать интеграл, а это и будет средневыпрямленное значение
А вернее наверное сопротивление здесь греют два тока постоянный 5А 5V и переменный кстати тоже 5А и 5V проскольку форма прямоугольная то амплитудное будет совпадать с дествующим. вот 50 wt и набежит
остроумно !
но в таком случае сложение напряжений в положительной фазе компенсируется вычитанием в отрицательной (по модулю складывать не годится). то есть опять получаем на выходе те же 25 Вт
так почему правильные формулы дают неверный результат ?
рассчеты ШИМ-регулятора по мощности дают совершенно необъяснимые цифры. вот, к примеру, ШИМ с рабочим циклом 50% (скважность 2), вход - U in = 10 В, нагрузка активная 1 Ом. отсюда пиковый ток получается I = 10 А, средневыпрямленный ток I rect = 10 А * 50% / 100 % = 5 А, средневыпрямленное напряжение, аналогично, I rect = 5 В.
тогда мощность по входу:
P in = U in * I rect = 10 В * 5 В = 50 Вт
и по выходу:
P in = U rect * I rect = 5 В * 5 В = 25 Вткуда деваются еще 25 Вт ?
Вообще то при таком раскладе скважность будеь, если не ошибаюсь, не 2 а 1.
Далее, на выходе 2 состояния - открытое (есть потребление) и закрытое (потребления нет). При полностью открытом состоянии потребляемая мощность будет 50 Вт. При полностью закрытом - 0 Вт. Все промежуточные потребления можно посчитать через те же проценты т.к. при 50% открытого и 50% закрытого состояния средняя потребляемая мощность и будет как раз 25 Вт. Ваша ошибка в том, что 50 Вт это подводимая мощность, а потребляемая зависит как раз от скважности плюс потери на самом регуляторе, но они из-за ключевого режима должны быть не очень то и большими. Так что закон тут совсем не причем.
Если не совсем понятно написал, то пишите - отвечу.
Advard
это не ошибка, а любопытное наблюдение.
хотелось бы получить объяснение, причем без интуитивно-понятных допущений, почему правильные по сути формулы дают неверный результат.
и с цифрами Вы слегка напутали, подводимая мощь составит 100 Вт, а потребляемая 50 Вт
кстати, найти потерявшиеся 25 Вт нетрудно: средневыпрямленный ток регулятора, умноженный на средневыпрямленное падение напряжение на нем же дадут недостающие 25 Вт. но это тоже неверно, как и результаты рассчета по первым двум формулам
Чей то по модулю то померьте амперметром переменный ток и постоянный поглядите на цифирьки и с наппряжением аналогично поступите смех смехом но именно так и считается.
Кстати если уж заниматься сложением фаз то в половине периода вы получмте 10В и 10А а во второй половине 0 соответственно вот вам и ваши 50 ватт.
но для простоты считают сумму мощностей на переменке и постоянке.
Вы в два раза себя урезали…
10В*10А/2=50Вт вход
10В*10А/2=50Вт нагрузка
Расчет можно делать исходя из постоянного тока (10А напряжение 10В/2) или постоянного напряжения (10А/2 напряжение 10В), но не обоих. Вы же урезали и ток и напряжение для нагрузки, отсюда и ошибка.
Артур
P.S. 2-ка принята из 50% скважности
куда деваются еще 25 Вт ?
Не надо пугать людей. Треснул не закон сохранения энергии, а всего-лишь знания по ОТЦ у Freestyle.
Цитата из книги “Основы теории цепей: учебник для вузов/ Г.В.Зевеке … 5-е изд., 1989г.”
страница 64
С точки зрения гармонического анализа - hivolt абсолютно прав. При скважности двойка постоянная составляющая дает ровно половину мощности. Остальные коэффициенты разложения в ряд фурье при интегрировании своих квадратов амплитуд дадут вторую половину мощности. Поскольку нагрузка активная, сдвига фаз тока и напряжения на ней нет. Для желающих убедиться напомню, что в этом случае четных гармоник нет, а нечетные имеют амплитуду - обратную номеру гармоники. Т.е. третья - 1/3, пятая - 1/5 и т.д.
На регуляторе же мощность вообще не падает. Поскольку падение напряжения на нем и ток через него противофазны. Т.е. их произведение в любой момент времени равно нулю, а значит и его интеграл на любом интервале времени будет равен нулю. Это - в идеале, конечно.
На закон сохранения энергии покушаться - дело безнадежное. ☕
Весь тред читать лень, отвечу на базовое сообщение.
Да что тут непонятного? Скважность 2 - вот только половина мощности и прошла. Остальные 25 Вт никуда не делись - они просто НЕ покидали источник питания 😃
Ибо преобразователь потребляет мощность импульсами по 50Вт, разбавлеными такими-же по времени импульсами по 0 Вт. На выходе получаем среднее - т.е. 25 Вт… Физики, блин 😒
Весь тред читать лень, отвечу на базовое сообщение.
Да что тут непонятного? Скважность 2 - вот только половина мощности и прошла. Остальные 25 Вт никуда не делись - они просто НЕ покидали источник питания 😃
Ибо преобразователь потребляет мощность импульсами по 50Вт, разбавлеными такими-же по времени импульсами по 0 Вт. На выходе получаем среднее - т.е. 25 Вт… Физики, блин 😒
И как это работает по-подробнее, а то вот с интеграллами совсем завис…
Весь тред читать лень, отвечу на базовое сообщение.
Физики, блин 😒
Мдя… Не токо читать лень. Подумать тоже лень!
Почему текст набирать не лень??? 😅
Я прочитал и убедился, что написал по теме 😃
Хотите оспорить мое мнение - пытайтесь! Мамой клянусь, чистую правду сказал! 😃
Ибо преобразователь потребляет мощность импульсами по 50Вт, разбавлеными такими-же по времени импульсами по 0 Вт.
Это как это? В импульсе мгновенный ток составит 10 ампер с мгновенным значением напряжения тоже 10 вольт. Получает - 100 ватт в импульсе.
Зачем так дешево ценить маму?? 😛
Мдя… Не токо читать лень. Подумать тоже лень!
Почему текст набирать не лень??? 😅
Похоже, он просто закурил 😵
курилка ведь 😁
Добавлено
И как это работает по-подробнее, а то вот с интеграллами совсем завис…
После разборки интеграла выражение будет такое:
I=sqrt(10А*10А/2)=sqrt(10^2/2) = 7,071067811865 Ампер, а вовсе не пять
С напряжением - та-же самая фигня
hivolt всё правильно говорит 😃
Freestyle, твоя ошибка - в использовании средних значений тока и напряжения вместо действующих.
Попробуй таким-же образом посчитать свой преобразователь, работающий от переменки - у тебя и напряжения и токи получатся равными нулю !
Похоже, он просто закурил 😵
курилка ведь 😁
Нада в правила раздела дописать, что курить здеся можно токо законом разрешенную травку. 😅
Ой, нет, я тоже загнался 😁
В базовой месаге ошибка на ошибке - вот и я добавил 😛
По входу - половину времени 100Вт, половину 0Вт. Средне - 50 Вт (тут все верно).
И по выходу - столько же, такую то маму за ногу! Половину времени 10А и 10В, а половину - фиг с маслом. Итого 50 Ватт. Откуда 25 взялись - хоть убейте, не пойму!
А в реале ток и напруга на выходе действительно - в районе корень из 50. Т.е. по 7 с хреном единиц вольтов и стока же амперов 😃 Вот это точно не вру 😎
дааааа… пошутили-посмеялись называется…
то, что многие считают себя самыми умными и готовы учить других в любое время в любом количестве, я уже понял. на личные нападки реагировать не буду, но для особо занудливых намекну еще раз (dmitryu, читайте внимательно):
это не моя ошибка, а любопытное наблюдение того, как правильные на первый взгляд формулы дают неправильный результат
в базовом посте математических ошибок нет. откуда берутся цифры, расписано более чем доступно
в пользу средневыпрямленного значения тока говорит такое размышление: электрическая мощность есть работа по перемещению заряженных частиц (электронов) в электромагнитном поле за единицу времени. поскольку сила тока - это заряд (электроны) через сечение проводника за единицу времени, то, рассчитывая по периоду ШИМа объем заряда и мощность, приходим к средневыпрямленному значению, а не к СКЗ
а самое главное - банальная замена средневыпрямленного на СКЗ в исходных формулах не приведет к выравниванию рассчитанных мощностей, т.к. промашка не в цифрах, а в методике
короче, по-взрослому это считается так:
P in = [ U * I(t) dt, где [ - знак интеграла
поскольку взятие интеграла -операция линейная, а именно, [ A*B(x) dx = A * [ B(x) dx, то справедливо P in = U * [ I(t) dt, а интеграл от тока и есть средневыпрямленное значение I rect. P in = U * I rect = 10 В * 5 В = 50 Вт.
первая формула правильная по всем статьям
далее:
P out = [ U(t) * I(t) dt, однако разложить этот интеграл на произведение интегралов по понятным причинам нельзя: P out = [ U(t)dt * [ I(t)dt - неверно и таит в себе ту самую промашку, из-за которой потерялись 25 Вт при попытке сократить выражение в уме
раскрытие интеграла дает
P out = (U*I) * 50%/100% = ( 10 В * 10 А ) * 0,5 = 50 Вт
интуитивно все понятно и без формул, но все-таки я вас озадачил ! полтора десятка постов и одни только догадки и размышления ! а вроде не очень сложно-то
интуитивно все понятно и без формул, но все-таки я вас озадачил ! полтора десятка постов и одни только догадки и размышления ! а вроде не очень сложно-то
Ну вы теперь корифей!
Только видать самого принципа вы так и не поняли…
В идеале устройство ШИМ имеет КПД 100%, а отсюда разницы между входной и выходной мощностью быть не должно.
Уважаемый вам прежде чем с интегралами баловаться, надо в принципе разобраться.
А с другой стороны, вам же всё понятно, дерзайте!
Артур
короче, по-взрослому это считается так:
P out = [ U(t) * I(t) dt
Уважаемый Freestyle. Позволю себе повторить вопрос: почему по вышеприведенной вами формуле мощность, рассеянная в резисторе, включенном в сетевую розетку, равна нулю?
Вышенаписанное мной - неправильно. Считайте, что, обидевшись на обзывание занудой, я временно забыл математику 😃
в пользу средневыпрямленного значения тока говорит такое размышление: электрическая мощность есть работа по перемещению заряженных частиц (электронов) в электромагнитном поле за единицу времени. поскольку сила тока - это заряд (электроны) через сечение проводника за единицу времени, то, рассчитывая по периоду ШИМа объем заряда и мощность, приходим к средневыпрямленному значению, а не к СКЗ
Ща многие от армии косят. Здря. Она дает понимание взглядов на мир.
Приведу пример. Служил я под Тамбовом. Приходит к нам как-то дивизионный инженер и выводит на работы. Разметил колышки и дает команду копать траншею - метр на полтора, длиною метров тридцать. За день выкопали. На следующий день он что-то долго возился со своими картами. А потом говорит, я, дескать, ошибся и надо подвинуть траншею на два метра в сторону. 😃 Подвинули.
Я это к чему? Средневыпрямленное значение работы второго дня - равно нулю. А среднеквадратичное? 😃 И какое значение ближе к нашим трудозатратам?
В идеале устройство ШИМ имеет КПД 100%, а отсюда разницы между входной и выходной мощностью быть не должно.
так я с этого и начал. еще раз первый пост внимательно прочитайте
<временно изъято>
…но к делу это не относится, потому как при правильном рассчете регулятора и через СКЗ, и через средневыпрямленные, входная и выходная мощности должны сойтись !
а если подставить в обеих исходных формулах 7.07 вместо 5, то получается:
P in = 10 В * 7.07 А = 70.7 Вт
P out = 7.07 В * 7.07 А = 50 Вт,
и опять не сходится.
еще хуже: измеренное СКЗ напряжения на регуляторе * измеренное СКЗ тока даст 50 Вт, хотя все мы знаем, что на самом деле 0
кстати, на момент запуска топика причина расхождения при расчете по формулам была неясна (хотя интуитивно очевидна), потом уже точно сформулировал. если от этого кому-нибудь легче будет
Ну и хрень вы тут написали! Ни ток, ни напряжение векторами не являются, т.к. им нельзя приписать направление. Векторами являются плотность тока и напряженность электрического поля. Ток же и напряжение в гармоническом случае можно описывать с помощью комплексных чисел- сдуру может показаться, что это и есть вектора, но это не так. А уж как мощность стала то векторной, то скалярной, и вовсе фантастика.
Ни ток, ни напряжение векторами не являются, т.к. им нельзя приписать направление.
с векторами я, пожалуй, погорячился. имелась в виду полярность (кстати, это тоже направленность, только другого рода. так что тоже давайте поаккуратнее с выражениями)
предыдущий пост я частично забрал на переформулирование, чтобы люди не волновались
Направленность тока/напряжения мы показывем знаком +/- , который приписывается ему. Можно, конечно, сказать что скаляр-это тоже вектор, но с одной координатой, но пользы от такого обобщения нет.