Search in topic

Аэродинамика летающих крыльев

Блин, ну хоть кто нить хотя бы в теории может объяснить КАК они его сделали? ЧТО там за волшебное распределение? И КАК получить этот самый Adverse Yaw?

Кажется нашел!!! 😃

www.rcsoaringdigest.com/pdfs/…/RCSD-2014-06.pdf

Первая статья в июньском номере. Пока только просмотрел “по диагонали”, информации много, надо очень вдумчиво осмысливать…

BSLD vs ELD wings (колокол против эллиптического распределения).

Philip Randolph amphioxus.philip@gmail.com

Простое физическое объяснение сложной аэродинамики и математики.
Положительная связка крен-рыскание (proverse roll-yaw coupling).

Предисловие.

Статья разделена на две части. Первая об аэродинамических и конструктивных преимуществах BSLD распределения.
В ней рассмотрим основы, особенно сопротивление создаваемое индуктивными вихрями, основываясь на работе Прандтля 1932г.

Вторая часть, это взгляд на конфигурацию крыла которое выполняет скоординированный разворот без вертикального оперения и имеет положительный эффект связки крен-рыскание. Пионерами в этой области были как известно Вальтер и Реймар Хортены. Из за их работ в этой области сделанных в 1933-1950 годы, этот эффект “proverse roll-yaw coupling”, обычно связывают с BSLD, а аэродинамические преимущества BSLD с безхвостками и летающими крыльями.

Хотя BSLD распределение идеально для эффективности и скоординированного разворота, но в мире аэродинамических компромиссов есть и другие варианты достижения этих целей.

В статье мы попытаемся разделить влияние индуктивных (trailing lift-induced vortices) вихрей от концевых (wingtip vortices) вихрей.

• Индуктивное сопротивление (trailing lift-induced pressure drag) образуется за крылом в результате создания им подъемной силы и создает существенную часть общего сопротивления крыла. Мы будем использовать индуктивное сопротивление как критерий эффективности BSLD и ELD распределений.

• Концевой скос потока (wingtip vortex upwash). Положительный эффект связки крен-рыскание связан в основном с работой концов крыльев создающих скос потока вверх, изменение сопротивления индуктивных вихрей и главное с изменением поляры профиля и векторов аэродинамических сил.

Должен сразу сказать, что не являюсь адептом чистого BSLD, и стараюсь быть по возможности объективным. BSLD может иметь применение, концепция сравнения BSLD и ELD важна в аэродинамике. Например большинство крыльев авиалайнеров имеют не чистое ELD распределение. По конструкционным соображениям подъемная сила Су к концу крыла уменьшается, т.е. распределение имеет небольшой сдвиг в сторону BSLD.

Использование BSLD помогает в экономии веса и топлива, но в каком то смысле его применение обращено в прошлое и устаревает с появлением новых конструкционных материалов. Т.е. конструкционные преимущества BSLD важны при использовании слабых материалов: связки и кости в крыле птиц, ивовые прутья в планерах Отто Лилиенталя, дерево до его замены алюминием. В настоящее время алюминий и углепластик позволяют получить оптимальное распределение при малых структурных затратах и использование BSLD имеет меньшее значение, чем раньше. С другой стороны, беспосадочный полет на 12 000км. делает важным учет каждого грамма веса ЛА и топлива.

Эта статья имеет во многих моментах в качестве источника обсуждение Nurflugel на groups.yahoo.com.

В частности несколько вопросов взяты из этой группы:

1.Объяснение основ формации индуктивного/концевого вихрей и то как сопротивление индуктивных вихрей влияет на связку крен-рыскание.

2. Прояснение того как крыло влияет на поток воздуха и как в результате создания подъемной силы образуются индуктивные вихри.
   Будет показано, что под скосом потока Прандтль понимал сетку-поле скоса и будут приведены другие эквивалентные концепции: индуцированный угол атаки Прандтля и стекающий вихрь Ланчестера.

3.Использование L/D (подъемная сила/сопротивление) поляр для определения свойств связки крен-рыскание. Как меняются кривые при отклонении элерона. Положительная связь крен-рыскание имеет место когда элероны (элевоны) расположены в зоне кривой BSLD с отрицательной подъемной силой (по крайней мере в зоне скоса потока вверх, которая обычно слабо или негативно нагружена).

Большой недостаток - отсутствие пока экспериментально подтвержденной информации. По BSLD еще не публиковалось фотографий продувок в дымовой камере или подробных анализов CFD (Computational fluid dynamics) по профилям давления в индуктивных вихрях. Будем надеяться, что это вскоре измениться.

Важный вопрос это место оптимального перехода распределения через ноль (crossover point). Прандтль предпочитал точку 70% полуразмаха. Исследования в XFLR5 указывают на точку 85% полуразмаха, по другим оценкам 91%.
На иллюстрациях далее в статье используется точка 70% и 2/3 полуразмаха как центр индуктивного вихря.

В случае анализа BSLD не принимается во внимание изменение скорости в вираже, скос потока по размаху и так далее. Деликатно говоря притянутая за уши теория, так и не получившая реального подтверждения.

Сергей, огромное спасибо за оперативный и грамотный перевод!

Времени сейчас, летом не много, но когда перевожу и сам лучше понимаю о чем речь 😃.

Перевел, но автор запутал меня в конец:)
Есть где то современная теория крыла бесконечного размаха? Нахожу только вот это устаревшее на 100 лет:
“У крыла бесконечного размаха, где скос потока отсутствует, индуктивное сопротивление равно нулю, и его сопротивление будет определяться только профильным сопротивлением.”
А то, эта теория доказывает существование вечного двигателя (в соответствии со статьей ).

Крыло бесконечного размаха за годы не поменялось. Поэтому и нет нужды в современной теории.
Равно нулю. Только профильным.
Что вас смущает? 😃

P.S.
Я вот хочу попробовать эллиптическое крыло.

Да, автор в статье критикует, слегка 😃, теорию Прандтля (крыла конечного размаха). Хотелось бы разобраться справедливо или нет 😃.
С крылом бесконечного размаха разобрался, что отсутствием скоса потока здесь называется отсутствие уменьшения эффективного угла атаки, значит и сопротивление только профильное.

Перевода статьи не будет. Автор статьи путает скос потока в теории индуктивного сопротивления с отклонением потока воздуха связанное с созданием подъемной силы 😃.

Подскажите, кто знает, кто автор формулы подъемной силы, которой пользовались братья Райт и за какой коэффициент Джон Смитон получил медаль в 1759 году?

Автор статьи путает скос потока в теории индуктивного сопротивления с отклонением потока воздуха связанное с созданием подъемной силы

а вы уверены, что правильно разобрались с переводом терминов? Статью ж вроде какой то профессор “аэродинамический” 😃 написал… Я сам долго пытался понять что означает к примеру “the upwash outboard of wingtip vortices affects proverse roll-yaw coupling has been presented there”…😃

Пришлось разбираться с теорией Прандтля 😃

Вот тут.
“To assert that the trailing vortices cause net downwash is a bit like pulling a bucket out of a well, and then claiming
that since there is a net force upward the bucket must be pushing the rope up. It’s as if Prandlt was self-hoisting on his own
petard and claiming that he, rather than his backward causality, was the lifting force. In the mythical ‘lifting oneself by
one’s bootstraps’ the equivalent notion would be that the boot puts the upward force on the strap.”

Перевод:
“Считать, что индуктивные вихри создают скос потока все равно, что вытаскивая ведро из колодца считать что ведро токает веревку вверх. Как если бы Прандтль сел на петарду и поджег её, а потом утверждал, что это он сам себя поднял, а не петарда.”

Заблуждение автора статьи. Индуктивные вихри не создают отклонения потока, они только уменьшают эффективный угол атаки.

…

Перевод:
“Считать, что индуктивные вихри создают скос потока все равно, что вытаскивая ведро из колодца считать что ведро токает веревку вверх. Как если бы Прандтль сел на петарду и поджег её, а потом утверждал, что это он сам себя поднял, а не петарда.”

Заблуждение автора статьи. Индуктивные вихри не создают отклонения потока, они только уменьшают эффективный угол атаки.

В чем заблуждение автора? Вроде как, все правильно - индуктивные вихри (как я понял те, что на концах крыльев образуются) не создают скос/отклонение потока, они являются его следствием.

скос/отклонение потока

Тут как раз нельзя ставить знак равенства 😃 Почитайте индуктивную теорию Прандтля.
Вихри образуются из за того, что у крыла есть концы, если их нет нет и вихрей нет и скоса от них.

Я тут заинтересовался историей, и формулой подъемной силы Ньютона. Он оказывается ошибся совсем немного. Если в его формуле вместо площади “поперечного сечения” крыла подставить двойную площадь крыла, то формула почти точно работает. Наверно я это не первый заметил.

Тут как раз нельзя ставить знак равенства 😃 Почитайте индуктивную теорию Прандтля.
Вихри образуются из за того, что у крыла есть концы, если их нет нет и вихрей нет и скоса от них.

Ну так с этим ни кто не спорит (вихри лишь конечный итог/результат скоса потока, а не причина скоса), и тот автор вроде как тоже с этим не спорит, а наоборот про это и говорит в аналогии про колодец и ведро.

Вихри создают вредный скос, а крыло создает нужное нам отклонение потока воздуха. Это разные вещи, они друг с другом связаны очень косвенно. На крыле бесконечного размаха отклонение потока есть, а скоса нет.

формула подъемной силы Ньютона.

Оказывается если использовать поправочный коэффициент (из за эффекта Коанда) на площадь взаимодействия крыла с воздухом - 1,57. То формула Ньютона работает почти идеально точно (с учетом того, что угол отклонения воздуха не совпадает с углом атаки). По крайней мере с достаточной для 17 века точностью 😃.

Вот можно проверить Ньютона, из его формулы следует: Cy = sin(a - a0)*6.28
(a - a0) угол атаки минус угол атаки нулевой подъемной силы.

Под скосом подразумевается продольное (вдоль лонжерона) обтекание крыла, или что?

Под скосом подразумевается

В теории у Прандтля, скос это уменьшение угла атаки вызванное наличием индуктивного вихря. Именно изменение угла основного потока воздуха в котором находится профиль Т.е. это никак не отклонение потока за крылом (в результате создания подъемной силы).

Вот можно проверить Ньютона, из его формулы следует: Cy = sin(a - a0)*6.28

Это конечно изобретение велосипеда booksshare.net/index.php?id1=4&category=chem&autho…
Но как оказалось не нужно знать гидродинамики, формула следует из 3 го закона Ньютона.

Раз всё равно никто не читает 😃

Как образуется подъемная сила крыла.
Причиной образования подъёмной силы крыла является несимметричное обтекание профиля крыла, а точнее центробежная сила действующая на поток воздуха вокруг верхней поверхности профиля.
Однако, существует несколько не верных или не совсем корректных объяснений.

Ньютоновское объяснение подъемной силы.
Сам Ньютон никогда не занимался аэродинамикой. Его объяснение образования подъемной силы основано на его третьем законе механики, согласно которому подъемная сила это результат реакции на молекулы воздуха ударяющие в нижнюю поверхность крыла.
Формула выведена на основании теории сопротивления Ньютона его последователями: подъемная сила пропорциональна квадрату скорости, квадрату линейного размера (площади поперечного сечения), плотности среды и квадрат синуса угла атаки. Квадрат синуса возникает из за того, что поток массы через поперечное сечение умножается на вектор изменения скорости.
При таком объяснении учитывается только нижняя поверхность крыла, хотя из практики известно, что верхняя поверхность вкладывает большую часть в подъемную силу и форма верхней поверхности может существенно изменить ее. Кроме того величина подъемной силы посчитанная по Ньютоновой модели абсолютно не согласуется с данными реальных измерений в экспериментах.

После теории сопротивления воздуха Ньютона начался период экспериментальных исследований в которых постепенно становилось ясно, что формула Ньютона не отражает реальности. В 1759 году инженер Джон Смит путем экспериментов получил коэффициент и формулу подъемной силы, описанную в работе «Экспериментальное исследование сил ветра и воды для приведения в действие мельниц». Его коэффициент только слегка был подкорректирован Братьями Райт через сто с лишним лет.

Теория равного времени прохождения и уравнение Бернулли.
Другая теория порождения подъемной силы, которая чаще всего встречается в учебниках физики, основана на предположении, что воздушный поток проходит по верхней и нижней поверхности крыла за равное время и встречается на задней кромке. Исходя из этого по теореме Бернулли, раз путь и соответственно скорость потока воздуха сверху больше, то давление должно быть ниже. И наоборот снизу путь меньше, скорость ниже и давление выше. Однако это объяснение не отражает реальность, утверждение о равном времени прохода безосновательно, что доказано наглядными опытами в аэродинамической трубе. Поток воздуха снизу крыла не успевает к задней кромке вместе с потоком воздуха сверху крыла. Кроме того аналитический расчет подъемной силы по теории равного времени дает результат намного меньший, чем наблюдается в реальности. Равное временя прохождения потоков имеет место если циркуляция нулевая и подъемная сила отсутствует.

Теория Эйнштейна и эффект Вентури.
Это больше похоже на анекдот, но тем не менее эта теория была описана гениальным ученым в статье «Элементарная теория полета». Эйнштейн исходил из того, что форма верхней поверхности профиля сужает сечение потока и таким образом ускоряет поток воздуха обтекающий крыло сверху. Теория основана на теореме Бернулли. Предложенный Эйнштейном на основе этих принципов профиль «кошачья спина» имел как оказалось весьма посредственные аэродинамические свойства. Расчеты подъемной силы, по этой теории Эйнштейна, дают совершенно не согласующиеся с практикой предсказания. Однако был построен биплан с крылом профиля Эйнштейна, который смог подняться в воздух и пилот чудом оставшийся жив, т.к. по его словам самолет вел себя как беременная утка, был безмерно рад снова оказаться на твердой земле. Эйнштейн по этому поводу сказал «вот, что может случиться с человеком который, слишком много думает, но мало читает».

Теория Жуковского-Кутта.
Широко известная теория. В соответствии с теоремой Жуковского обычно, подъемную силу объясняют в учебниках по аэродинамике для профессионалов. В российской науке этот подход считался «единственно верным» несмотря на признаваемую всеми «нефизичность» .
Теория Жуковского основывается на моделировании разности скоростей потока вокруг профиля за счет вихря циркуляции вокруг профиля крыла. Постулируется, что в результате, поток воздуха над верхней поверхностью складывается со скоростью вихря и суммарная скорость будет выше, скорости невозмущенного потока. Скорость вихря на нижней поверхности направлена навстречу потоку и вычитается из скорости потока, в результате суммарная скорость будет ниже скорости невозмущенного потока.
Величина подъемной силы расчитанная по теории Жуковского хорошо подтверждается экспериментально при условии безотрывного обтекания т.е. на Ре > 300000.
Главная проблема в том, что красиво «работающая» теория основана на математической абстракции, в том смысле, что теоретическая циркуляция отличается от реальности. Скорость потока не равномерна вокруг профиля. Эксперименты показывают более сложную картину распределения скорости-давления в каждой точке вокруг профиля.

Есть еще объяснения основывающееся на унесенных ветром вихрях.😃

Еще одно объяснение.
Для расчета обтекания профиля используются уравнения Навье - Стокса. Система дифференциальных уравнений, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике.

По мнению авторов вебсайта НАСА «подробности того как обтекание профиля крыла порождает подъемную силу, чрезвычайно сложны и не поддаются простому объяснению. Для настоящего понимания нюансов этого явления требуется хорошо овладеть математикой дифференциальных уравнений, связывающей в единое целое сохранение энергии, импульса и массы воздушного потока.

Однако, в основе простого объяснения подъемной силы реакцией на отклонение потока воздуха вниз, лежит третий закон Ньютона. Крыло воздействует на воздух с некоторой силой, отклоняет его вниз и в результате этого на крыло действует такая же по величине сила противоположного направления. С точки зрения геометрии поток воздуха под крылом и над крылом, практически по всей поверхности, отклоняется вниз (при криволинейном движении поток может двигаться вверх, но при этом отклоняться вниз).

В теории считается, что на поверхность профиля действуют только силы давления и трения, но этого мало для понимания происходящего. Объем воздуха взаимодействующего с крылом очень большой, это видно по области искривления линий тока ограниченной невозмущенным потоком. Весь этот объем передает кинетическую энергию профилю крыла, посредством разности давлений существующей в этом объеме

ссылка
На верхней поверхности поток воздуха движется по дуге вдоль линий тока, под действием сил инерции, перепада давления и центробежных сил возникающих из за отклонения траектории движения от прямолинейной.

Если бы градиент давления уменьшился, то частицы воздуха должны бы были уйти от поверхности образуя вакуум, но в теории этого не может произойти по причине неразрывности потока воздуха (при дозвуковом обтекании). Центробежная сила и перепад давления, в данном случае, связаны друг с другом и не существуют по отдельности. Вся масса воздуха, сверху профиля, находящегося в возмущенном потоке движется по дуге и вносит свой вклад в подъемную силу посредством градиента давлений.

От чего возникает увеличение скорости потока на верхней поверхности профиля? Ограничения стенками как в случае трубки Вентури в данном случае нет. Поток воздуха не ограничен, он даже стремиться отойти от поверхности под действием центробежной силы. Но, насколько озвестно, поршень в цилиндре может двигаться в двух направлениях. В трубку Вентури жидкости можно как накачивать так и выкачивать из неё с другого конца, эффект от этого не меняется. Для тех кто не понял шутки – градиент давления в зоне сужения линий тока (на носке профиля) действует на поток ускоряя его.

XFLR5, XFoil и profili.
Один из многих современных методов расчета профилей используется в программах XFLR5, XFoil и profili. В них используется метод ISES, содержащий формулы реалистичной модели обтекания с учетом свойств воздуха в пограничном слое. Профиль крыла разбивается на участки к которым применяются процедуры расчета состояния отдельных участков потока воздуха. Поэтапно производится вычисление для безотрывного, затем вязкого обтекания (для учета малых чисел РЕ) с последующим объединением результатов и использованием метода последовательных приближений Ньютона. Метод ISES используемый в основе XFoil, был успешно применен при создании профилей для ЛА приводимых в движение мускульной силой человека и создании профилей для трансзвукового транспортного ЛА. Одной из целей при создании XFoil кода было уменьшение потребных вычислительных ресурсов с сохранением возможности расчетов профилей на низких числах Ре.

Пионеры авиации

1.  Мельхиор Бауэр - 1765 первый проект самолета с винтом.  
   

2.  Уильям Хенсон - патент 1843, первый реалистичный проект самолета.  
   

3.  Джордж Кейли - теория устойчивости, 1849 планер.  
   

4.  Альфонс Пено - теория устойчивости, 1876 проект самолета.  
   

5.  Телешов Н.А. - патент 1864, проект самолет.  
   

6.  Шарль де Луврие - 1865 проект самолета.  
   

7.  Можайский А.Ф.  - 1882 попытка полета.  
   

8.  Клемент Адер 1890 попытка полета.
   

Первые в авиации
Отто Лилиенталь - 1891-1896 первые успешные полеты на планерах, теория полета.
Братья Райт - 17 декабря 1903 первый управляемый полет самолета в истории.
Луи Блерио - 25 июля 1909 беспосадочный перелет через ла-манш.
Джон Олкок, Артур Браун —1919 беспосадочный перелет через атлантику
Валерий П. Чкалов - 20 июля 1936 беспосадочный перелет через северный полюс.
Дик Рутан, Джина Игер - 1986 беспосадочный перелет вокруг земного шара

Теоретические исследования в области аэрогидродинамики:
Даниил Бернулли «Гидродинамика»1738г. Закон Бернулли
Даламбер Жан Лерон парадокс Даламбера 1744г.
Леонард Эйлер «Общие принципы движения жидкостей» 1755-1770гг
Ж.Л. Лагранж 1788-1791 уравнения гидродинамики
Г.Кирхгоф и Г.Гельмгольц 1868 теория безвихревого обтекания идеальной несжимаемой жидкостью.
Д.Ж.У. Релей «О сопротивлении жидкости» 1876 вычисление сопротивления плоской пластины под углом к потоку с использованием схемы Гельмгольца-Кирхгофа.
Н.Е. Жуковский «Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока» 1890г. Метод определения сопротивления профиля состоящего из произвольного числа прямолинейных отрезков.
Н.Е.Жуковский 1904 теорема Жуковского о подъемной силе

крыло может быть плоское как лист бумаги?

От формы зависит только эффективность создания подъемной силы, принципа по которой она создается форма не меняет. Основной принцип - это несимметричнось обтекания и большая кривизна линий тока сверху профиля.
У плоского листа будет тот же принцип, на небольших углах атаки