Search in topic

Аэродинамика летающих крыльев

скос/отклонение потока

Тут как раз нельзя ставить знак равенства 😃 Почитайте индуктивную теорию Прандтля.
Вихри образуются из за того, что у крыла есть концы, если их нет нет и вихрей нет и скоса от них.

Я тут заинтересовался историей, и формулой подъемной силы Ньютона. Он оказывается ошибся совсем немного. Если в его формуле вместо площади “поперечного сечения” крыла подставить двойную площадь крыла, то формула почти точно работает. Наверно я это не первый заметил.

Тут как раз нельзя ставить знак равенства 😃 Почитайте индуктивную теорию Прандтля.
Вихри образуются из за того, что у крыла есть концы, если их нет нет и вихрей нет и скоса от них.

Ну так с этим ни кто не спорит (вихри лишь конечный итог/результат скоса потока, а не причина скоса), и тот автор вроде как тоже с этим не спорит, а наоборот про это и говорит в аналогии про колодец и ведро.

Вихри создают вредный скос, а крыло создает нужное нам отклонение потока воздуха. Это разные вещи, они друг с другом связаны очень косвенно. На крыле бесконечного размаха отклонение потока есть, а скоса нет.

формула подъемной силы Ньютона.

Оказывается если использовать поправочный коэффициент (из за эффекта Коанда) на площадь взаимодействия крыла с воздухом - 1,57. То формула Ньютона работает почти идеально точно (с учетом того, что угол отклонения воздуха не совпадает с углом атаки). По крайней мере с достаточной для 17 века точностью 😃.

Вот можно проверить Ньютона, из его формулы следует: Cy = sin(a - a0)*6.28
(a - a0) угол атаки минус угол атаки нулевой подъемной силы.

Под скосом подразумевается продольное (вдоль лонжерона) обтекание крыла, или что?

Под скосом подразумевается

В теории у Прандтля, скос это уменьшение угла атаки вызванное наличием индуктивного вихря. Именно изменение угла основного потока воздуха в котором находится профиль Т.е. это никак не отклонение потока за крылом (в результате создания подъемной силы).

Вот можно проверить Ньютона, из его формулы следует: Cy = sin(a - a0)*6.28

Это конечно изобретение велосипеда booksshare.net/index.php?id1=4&category=chem&autho…
Но как оказалось не нужно знать гидродинамики, формула следует из 3 го закона Ньютона.

Раз всё равно никто не читает 😃

Как образуется подъемная сила крыла.
Причиной образования подъёмной силы крыла является несимметричное обтекание профиля крыла, а точнее центробежная сила действующая на поток воздуха вокруг верхней поверхности профиля.
Однако, существует несколько не верных или не совсем корректных объяснений.

Ньютоновское объяснение подъемной силы.
Сам Ньютон никогда не занимался аэродинамикой. Его объяснение образования подъемной силы основано на его третьем законе механики, согласно которому подъемная сила это результат реакции на молекулы воздуха ударяющие в нижнюю поверхность крыла.
Формула выведена на основании теории сопротивления Ньютона его последователями: подъемная сила пропорциональна квадрату скорости, квадрату линейного размера (площади поперечного сечения), плотности среды и квадрат синуса угла атаки. Квадрат синуса возникает из за того, что поток массы через поперечное сечение умножается на вектор изменения скорости.
При таком объяснении учитывается только нижняя поверхность крыла, хотя из практики известно, что верхняя поверхность вкладывает большую часть в подъемную силу и форма верхней поверхности может существенно изменить ее. Кроме того величина подъемной силы посчитанная по Ньютоновой модели абсолютно не согласуется с данными реальных измерений в экспериментах.

После теории сопротивления воздуха Ньютона начался период экспериментальных исследований в которых постепенно становилось ясно, что формула Ньютона не отражает реальности. В 1759 году инженер Джон Смит путем экспериментов получил коэффициент и формулу подъемной силы, описанную в работе «Экспериментальное исследование сил ветра и воды для приведения в действие мельниц». Его коэффициент только слегка был подкорректирован Братьями Райт через сто с лишним лет.

Теория равного времени прохождения и уравнение Бернулли.
Другая теория порождения подъемной силы, которая чаще всего встречается в учебниках физики, основана на предположении, что воздушный поток проходит по верхней и нижней поверхности крыла за равное время и встречается на задней кромке. Исходя из этого по теореме Бернулли, раз путь и соответственно скорость потока воздуха сверху больше, то давление должно быть ниже. И наоборот снизу путь меньше, скорость ниже и давление выше. Однако это объяснение не отражает реальность, утверждение о равном времени прохода безосновательно, что доказано наглядными опытами в аэродинамической трубе. Поток воздуха снизу крыла не успевает к задней кромке вместе с потоком воздуха сверху крыла. Кроме того аналитический расчет подъемной силы по теории равного времени дает результат намного меньший, чем наблюдается в реальности. Равное временя прохождения потоков имеет место если циркуляция нулевая и подъемная сила отсутствует.

Теория Эйнштейна и эффект Вентури.
Это больше похоже на анекдот, но тем не менее эта теория была описана гениальным ученым в статье «Элементарная теория полета». Эйнштейн исходил из того, что форма верхней поверхности профиля сужает сечение потока и таким образом ускоряет поток воздуха обтекающий крыло сверху. Теория основана на теореме Бернулли. Предложенный Эйнштейном на основе этих принципов профиль «кошачья спина» имел как оказалось весьма посредственные аэродинамические свойства. Расчеты подъемной силы, по этой теории Эйнштейна, дают совершенно не согласующиеся с практикой предсказания. Однако был построен биплан с крылом профиля Эйнштейна, который смог подняться в воздух и пилот чудом оставшийся жив, т.к. по его словам самолет вел себя как беременная утка, был безмерно рад снова оказаться на твердой земле. Эйнштейн по этому поводу сказал «вот, что может случиться с человеком который, слишком много думает, но мало читает».

Теория Жуковского-Кутта.
Широко известная теория. В соответствии с теоремой Жуковского обычно, подъемную силу объясняют в учебниках по аэродинамике для профессионалов. В российской науке этот подход считался «единственно верным» несмотря на признаваемую всеми «нефизичность» .
Теория Жуковского основывается на моделировании разности скоростей потока вокруг профиля за счет вихря циркуляции вокруг профиля крыла. Постулируется, что в результате, поток воздуха над верхней поверхностью складывается со скоростью вихря и суммарная скорость будет выше, скорости невозмущенного потока. Скорость вихря на нижней поверхности направлена навстречу потоку и вычитается из скорости потока, в результате суммарная скорость будет ниже скорости невозмущенного потока.
Величина подъемной силы расчитанная по теории Жуковского хорошо подтверждается экспериментально при условии безотрывного обтекания т.е. на Ре > 300000.
Главная проблема в том, что красиво «работающая» теория основана на математической абстракции, в том смысле, что теоретическая циркуляция отличается от реальности. Скорость потока не равномерна вокруг профиля. Эксперименты показывают более сложную картину распределения скорости-давления в каждой точке вокруг профиля.

Есть еще объяснения основывающееся на унесенных ветром вихрях.😃

Еще одно объяснение.
Для расчета обтекания профиля используются уравнения Навье - Стокса. Система дифференциальных уравнений, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике.

По мнению авторов вебсайта НАСА «подробности того как обтекание профиля крыла порождает подъемную силу, чрезвычайно сложны и не поддаются простому объяснению. Для настоящего понимания нюансов этого явления требуется хорошо овладеть математикой дифференциальных уравнений, связывающей в единое целое сохранение энергии, импульса и массы воздушного потока.

Однако, в основе простого объяснения подъемной силы реакцией на отклонение потока воздуха вниз, лежит третий закон Ньютона. Крыло воздействует на воздух с некоторой силой, отклоняет его вниз и в результате этого на крыло действует такая же по величине сила противоположного направления. С точки зрения геометрии поток воздуха под крылом и над крылом, практически по всей поверхности, отклоняется вниз (при криволинейном движении поток может двигаться вверх, но при этом отклоняться вниз).

В теории считается, что на поверхность профиля действуют только силы давления и трения, но этого мало для понимания происходящего. Объем воздуха взаимодействующего с крылом очень большой, это видно по области искривления линий тока ограниченной невозмущенным потоком. Весь этот объем передает кинетическую энергию профилю крыла, посредством разности давлений существующей в этом объеме

ссылка
На верхней поверхности поток воздуха движется по дуге вдоль линий тока, под действием сил инерции, перепада давления и центробежных сил возникающих из за отклонения траектории движения от прямолинейной.

Если бы градиент давления уменьшился, то частицы воздуха должны бы были уйти от поверхности образуя вакуум, но в теории этого не может произойти по причине неразрывности потока воздуха (при дозвуковом обтекании). Центробежная сила и перепад давления, в данном случае, связаны друг с другом и не существуют по отдельности. Вся масса воздуха, сверху профиля, находящегося в возмущенном потоке движется по дуге и вносит свой вклад в подъемную силу посредством градиента давлений.

От чего возникает увеличение скорости потока на верхней поверхности профиля? Ограничения стенками как в случае трубки Вентури в данном случае нет. Поток воздуха не ограничен, он даже стремиться отойти от поверхности под действием центробежной силы. Но, насколько озвестно, поршень в цилиндре может двигаться в двух направлениях. В трубку Вентури жидкости можно как накачивать так и выкачивать из неё с другого конца, эффект от этого не меняется. Для тех кто не понял шутки – градиент давления в зоне сужения линий тока (на носке профиля) действует на поток ускоряя его.

XFLR5, XFoil и profili.
Один из многих современных методов расчета профилей используется в программах XFLR5, XFoil и profili. В них используется метод ISES, содержащий формулы реалистичной модели обтекания с учетом свойств воздуха в пограничном слое. Профиль крыла разбивается на участки к которым применяются процедуры расчета состояния отдельных участков потока воздуха. Поэтапно производится вычисление для безотрывного, затем вязкого обтекания (для учета малых чисел РЕ) с последующим объединением результатов и использованием метода последовательных приближений Ньютона. Метод ISES используемый в основе XFoil, был успешно применен при создании профилей для ЛА приводимых в движение мускульной силой человека и создании профилей для трансзвукового транспортного ЛА. Одной из целей при создании XFoil кода было уменьшение потребных вычислительных ресурсов с сохранением возможности расчетов профилей на низких числах Ре.

Пионеры авиации

1.  Мельхиор Бауэр - 1765 первый проект самолета с винтом.  
   

2.  Уильям Хенсон - патент 1843, первый реалистичный проект самолета.  
   

3.  Джордж Кейли - теория устойчивости, 1849 планер.  
   

4.  Альфонс Пено - теория устойчивости, 1876 проект самолета.  
   

5.  Телешов Н.А. - патент 1864, проект самолет.  
   

6.  Шарль де Луврие - 1865 проект самолета.  
   

7.  Можайский А.Ф.  - 1882 попытка полета.  
   

8.  Клемент Адер 1890 попытка полета.
   

Первые в авиации
Отто Лилиенталь - 1891-1896 первые успешные полеты на планерах, теория полета.
Братья Райт - 17 декабря 1903 первый управляемый полет самолета в истории.
Луи Блерио - 25 июля 1909 беспосадочный перелет через ла-манш.
Джон Олкок, Артур Браун —1919 беспосадочный перелет через атлантику
Валерий П. Чкалов - 20 июля 1936 беспосадочный перелет через северный полюс.
Дик Рутан, Джина Игер - 1986 беспосадочный перелет вокруг земного шара

Теоретические исследования в области аэрогидродинамики:
Даниил Бернулли «Гидродинамика»1738г. Закон Бернулли
Даламбер Жан Лерон парадокс Даламбера 1744г.
Леонард Эйлер «Общие принципы движения жидкостей» 1755-1770гг
Ж.Л. Лагранж 1788-1791 уравнения гидродинамики
Г.Кирхгоф и Г.Гельмгольц 1868 теория безвихревого обтекания идеальной несжимаемой жидкостью.
Д.Ж.У. Релей «О сопротивлении жидкости» 1876 вычисление сопротивления плоской пластины под углом к потоку с использованием схемы Гельмгольца-Кирхгофа.
Н.Е. Жуковский «Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока» 1890г. Метод определения сопротивления профиля состоящего из произвольного числа прямолинейных отрезков.
Н.Е.Жуковский 1904 теорема Жуковского о подъемной силе

крыло может быть плоское как лист бумаги?

От формы зависит только эффективность создания подъемной силы, принципа по которой она создается форма не меняет. Основной принцип - это несимметричнось обтекания и большая кривизна линий тока сверху профиля.
У плоского листа будет тот же принцип, на небольших углах атаки

Оказывается не я один так думаю 😃
Конспект лекции по физике в Кембридже.
0031-9120_38_6_001.ZIP

То же самое, но в часовой лекции. Всё уже оказывается открыто до нас 😃.

примечательно,что реальный аэродинамический профиль обтекания крыла воздухом отличается от геометрического на толщину пограничного слоя(типа прилипшивося воздушного одеяла),которая сильно зависит от чисел рейнольдса,где кинематическая вязкость или прилипчивость на прямую связаны с температурой и кислотностью газов,отсюда вытекает ,что кинетическая энергия движения молекул газов(термодинамика)тоже участвует в ускорении потока над крылом(закон бернулли).кстати толщиной пограничного слоя успешно умеют управлять птицы,феноминальный скоростной диапозон5-6 раз от скорости режима парения 4-5 м.с до полого пике 25-30м.с

Да,да. В одном учебники физики встречал такую теорию: в пограничном слое вихревое движение образуется сверху профиля по часовой стрелке, снизу против (при движении крыла справа налево). Эти вихри стекая с профиля забирают с собой энергию движения и раскручивают поток вокруг крыла в противоположном направлении, создавая циркуляцию и подъемную силу. На полном серьезе с формулами и примерами расчета. 😃

в фундаментальной аэродинамике подьемная сила крыла-это комплексное решение нескольких уравнений,тоесть сумма реактивной тяги(закон импульса)+разницы давлений(закон бернули)+термодинамика(адиаботический процесс расширения газа в пограничном слое с отдачей тепловой энергии в ускорении потока над крылом). кстати последния составляющая вносит огромный вклад на больших габаритах ширины крыла и скорости полета(числа рейнольдса 10 000 000)пример пассажирские и грузовые авиалайнеры-где Су=мах=3,5! Каэр=мах=30!

Не знаю насчет отдачи тепловой энергии в поток, не специалист в этом вопросе? Гугл отвечает: “При адиабатическом расширении температура газа уменьшается, поэтому давление газа падает быстрее, чем при изотермическом расширении.”
И, на сколько падает давление при адиабатическом расширении газа, в процентах к атмосферному? Т.е. какой вклад в создание подъемной силы? При нагрузке на площадь крыла 100кг/кв.м, разница давлений на нижней и верхней поверхностях будет 1% от атмосферного, вроде как?

вообщето 100кг на м.кв-это типичная нагрузка на крыло в малой авиации(число Re=1 000 000),а в большой все на порядок больше 1000 кг на м. кв и ре 10 000 000!!! а снижение температуры воздуха даже на пару градусов над крылом высвобождает достаточно энергии для добавочного ускорения потока-это есть факт!

Да, я тоже поражался, когда посчитал, что в большой авиации нагрузка на крыло в килограмм на дециметр квадратный в порядке вещей. Но у них и скорости на порядок выше, и как это правильно сформулировать, “воздух плотнее” для большого крыла.

А всякая мелочь типа СЛА, дельтолетов и парапланов имеет скорости и нагрузки, сравнимые с модельными.

именно термодинамика объясняет такое последствие пониженного давления и падение температуры потока воздуха над крылом ,как обледенение верхней поверхности крыла-условия большая влажность воздуха 90-95% и температура около 0 гр С. сам неоднократно наблюдал тонкие корки прозрачного льда после посадки моделей и настоящих самолетов!думаю,что крыло в потоке частично тепловая машина -где рабочим телом выступает воздух ,а сам профиль -преобразователь тепловой энергии газа в кинетическую потока!

крыло в потоке частично тепловая машина -где рабочим телом выступает воздух ,а сам профиль -преобразователь тепловой энергии газа в кинетическую потока!

Тепловые импеллеры - 2,0 ???

бернули

адиаботический

тоесть

процесс расширения газа в пограничном слое с отдачей тепловой энергии в ускорении потока над крылом

В прошлой жизни не Книжниковым именовались ?

(типа прилипшивося воздушного одеяла)

кинематическая вязкость или прилипчивость на прямую связаны с температурой и кислотностью газов,

феноминальный скоростной диапозон

В Питере - ремиссия закончилась ?

что такое ремиссия-кто такой книжинков-какие тепловые импеллеры 2.0?не понял!

Да, я тоже поражался, когда посчитал, что в большой авиации нагрузка на крыло в килограмм на дециметр квадратный в порядке вещей. Но у них и скорости на порядок выше, и как это правильно сформулировать, “воздух плотнее” для большого крыла.

1 квадрат ткани и 1 квадрат метала разные по весу. чем больше самолёт, тем тяжелее материал обшивки и каркаса. Если представить самолёт на котором 1 дм кв. обшивки весит 1 кг, то нагрузка при любой площади крыла уже превысит 1 кг.