Вертолет. Формула счастья

c3c

В нескольких предыдущих статьях были предложены методики оценки времени полета электрического вертолета. Использование этих методик предполагает выполнение вычислений по формулам, использование графиков и таблиц. При этом обычно требуется предварительно перевести величины, используемые в формулах, в систему единиц СИ, а затем - обратно в привычные единицы. Значения по графикам берутся на глазок… В какой-то момент поймал себя на том, что самому эти методики не очень уж удобны - постоянный перевод из дюймов в метры, из секунд в минуты напрягает.

Некоторые величины, которые нужны для вычисления времени полета, не всегда точно известны: коэффициенты аэродинамического качества пропеллеров, КПД мотора и батареи, плотность воздуха.

Между тем, ключевых параметров, влияющих на продолжительность полета, которыми конструктор может оперировать при проектировании аппарата, не так много. Это размер и количество пропеллеров, ёмкость и напряжение батареи, вес аппарата. Известно, каким образом эти величины влияют на время полета. Так почему бы для сравнительной оценки качества конфигурации не использовать простую формулу, в которой отсутствуют любые константы, в которой нет коэффициентов с не вполне определенными значениями. Имеет смысл использовать размерности, которые чаще применяются на практике: диаметр пропеллеров в дюймах, емкость аккумулятора в миллиампер-часах…

Вот эта формула:

Здесь

H - величина вертолетного счастья (Helicopter Happiness) 😃. В попугаях. 😃 Чем больше, тем дольше будет летать вертолет.
MAH - емкость батареи (батарей) в миллиампер-часах;
S - количество последовательно соединенных банок батареи;
D - диаметр пропеллера в дюймах;
N - число пропеллеров;
P - полетный вес аппарата в граммах.

Можно при желании подставлять в правую часть формулы значения и в других единицах. Например, в ампер-часах или килограммах. Если вы делаете расчеты для себя - нет проблем. Но рассчитанные по-разному значения H нельзя сравнивать напрямую.

В таблице приведены результаты расчетов для нескольких вертолетов. Два первых - это варианты моего квадролёта, другие в представлении не нуждаются.

Опыты и расчеты показывают, что по величине H можно оценить и время полета в минутах. Примерно так: T = 3.8 H. Если реальное время полета вашего аппарата немного меньше - это нормально, коэффициент 3.8 соответствует вертолету с высоким КПД моторов и хорошими пропеллерами. Если меньше намного - повод задуматься о качестве пропеллеров, батарей и моторов. В этом смысле неважный показатель у Фантома-2. При том, что значение H у Фантома наибольшее - легкий аппарат с хорошей батареей - летает он 25 минут, а мог бы минут 30-35. Коэффициент 3.8 применим не всегда. Например, для классических вертолетов он дает время, существенно отличающееся от реального.

Про счастье - немного шутка. 😃 Можно называть “число Н” или “вертолетное число”. Оно позволяет оценить потенциал конфигурации, а фактическое время полета будет зависеть от качества компонент и их согласованности. Чем использование такого критерия лучше калькулятора? Тем, в частности, что можно сделать прикидки, не зная характеристик конкретного мотора. Во-вторых, можно оценить, как реализован потенциал уже летающего аппарата (см. пример Фантома).

Ссылки

Комментарии модерируются

Comments

Состряпал на вашу формулу калькулятор в Exel. Для особо ленивых)))
dl.dropboxusercontent.com/…/Helicopter Happiness.x…

arhar;bt129459

Состряпал на вашу формулу калькулятор в Exel. Для особо ленивых)))
dl.dropboxusercontent.com/…/Helicopter Happiness.x…

Спасибо. Очень хорошо. Я, конечно, тоже в Excel считаю. Предполагал, что присоединю к посту, но не собрался. А теперь есть!

Я считаю пусть будет. Это как 3DMark в компьютерах. Надо раздать людям что бы мерились попугаями 😃

Меряюсь попугаями. Мое расчетное вертолетное счастье - 7.7 на одном акке 5А 4S. Если поставить два акка - то получается 10,29 попугаев. не летал ещё с двумя акками - только собираюсь, но прищурив один глаз - хотел получить 40 минут полета. По вашей формуле где-то так и выходит - хорошо мой глаз прищуривается 😁
Что касается проверенного конфига (на одном акке 5А 4S), тут почти попало. У меня коптер летал до пищалки где-то 22-24 минуты, по вашей формуле выходит 29 минут. Екальк в свое время мне предрекал 28 минут.

Для грубой оценки - очень даже хорошая формула. А с коптер-калькулятором, на который все любят отсылать - дружба не заладилась. Во-первых, там нет нужных движков (на двух калькуляторах известных мне), а на сайте производителя не всегда имеются полные данные по моторам, чтобы вбить руками. (почему-то особые проблемы возникают с сопротивлением обмоток)
В довесок, демо-версия екалкина похоже теперь не считает по вбитым характеристикам движка…

Так что спасибо за изыскания!

А мое расчетное счастье на 250 малыше с 1800 3s акке получилось 5,12 😃

Если формула для квадриков - при чем тут вертолет???

AlexandrCNH;bt129752

Если формула для квадриков - при чем тут вертолет???

Про квадрики - это Вы здорово! К гекса- и октокоптерам тоже не применимо, считаете? Далее. Квадро- гекса- октокоптеры - это тоже вертолеты. Только многороторные. Это раз. Во-вторых, формула прекрасно применима к обычным вертолетам. Электрическим. Которых сейчас большинство. Это два и для этого нет никаких препятствий. Ну и наконец, мне не нравится слово “коптер”.

Это к вертолетам в режиме висения она только применима? И даже тогда, где количество оборотов ротора? Без оборотов, на винтах изменяемого шага (ВИШ) даже время висения не посчитать!

Формула сугубо для “домашних” вертолетов с ВФШ и /слово, которое Вам не нравится/ тоже гордо носящих имя вертолет! 😃

Извините, если не разделяю Вашей точки зрения в вашем дневнике.

AlexandrCNH;bt129759

Это к вертолетам в режиме висения она только применима?

Да, оговорки не сделано, но это к режиму висения относится, как и все предыдущие мои заметки, к которым тут есть отсылки. Впрочем, поскольку формула предназначена для сугубо предварительной оценки потенциала, то при долгом висении можно рассчитывать и на долгий полет.

AlexandrCNH;bt129759

И даже тогда, где количество оборотов ротора? Без оборотов, на винтах изменяемого шага (ВИШ) даже время висения не посчитать!

Ничего подобного. Если при висении используется оптимальный угол установки лопастей (а другой использовать бессмысленно), то аэродинамическое качество винта (коэффициент эффективности) известно и дальше достаточно рассмотреть баланс энергии. Обороты можно и не знать. Да даже если угол неоптимален. Сама формула не дает значение времени, а оценивает потенциал. То есть утверждается, что большее значение H лучше, чем меньшее. Замечание про множитель 3.8 - это факультативно, недаром же этих 3.8 нет в формуле.

Кстати, у моих двух вертолетов (которые не коптеры) значение H большое, а летают не очень долго - неэффективное использование потенциала 😦

AlexandrCNH;bt129759

Извините, если не разделяю Вашей точки зрения в вашем дневнике.

Нет проблем. Возражаете содержательно и вежливо. Готов ответить и на другие возражения.

С увеличением скорости вращения ротора сопративление растет нелинейно. И уменьшение угла атаки лопастей при увеличении скорости вращения меняет эффетивность винта в очень широких пределах.

Винты для плосколетов имеют аэродинамическую и геометрическую крутку и расчитаны на плюс минус постоянные обороты, соответственно коэффициент эффективности тоже более менее постоянен.

С ВИШ вертолета все сложнее, лопасти прямые как палка (предназначение другое) и скорей всего можно говорить только о минимальных оборотах для поддержания режима висения на самом эффетивном угле атаки лопасти.

А так как вертолет работает на постоянно изменяющихся углах атаки лопастей, то не имея поляра крыла (винта) мы не можем утверждать, что долгое висение априори долгий полет.

Я не очень понял, в чем, собственно, Ваши аргументы. Но на самом деле это не имеет значения. Мои вчерашние объяснения тоже слишком сложны. Все проще: Невозможно отрицать, что продолжительность полета пропорциональна запасу энергии (MAH*S). Также известно, что эффективность и крыла и винта обратно пропорциональна корню из давления на крыло (диск). Эффективность - это пропорциональность между тягой и мощностью. Отсюда обратная зависимость от веса в степени 3/2. Все остальные элементы формулы (кроме MAH*S) определяют величину, обратную мощности. Дальше делим запас энергии на мощность. Это все, что есть в формуле, которая не претендует на определение времени полета, а лишь оценивает потенциал аппарата.