Аэродинамика летающих крыльев
Валерий здравствуйте. Как там ваш большой птиц с жёлто-синими крыльями?
Сергей, а можно поинтересоваться чем вас привлек профиль MH64?
Его рекомендуют для моделей, он имеет малый момент и с ним у меня получилось (на двухметровом размахе) в XFLR качество у стреловидного ЛК лучше чем у классики с профилем AG25.
На картинке качества от скорости - красный цвет это классика, зеленый это ЛК со стреловидностью 20 град.
Размах 2000мм, вес 1500гр (одинаковые в обоих случаях, модели настроены по центровке и статическая устойчивость почти одинаковая, у ЛК немного выше:)).
Модели конечно разные. Размеры и вес одинаковые:)
Продолжение переводов статей по ЛК.
RC Soaring Digest 2002 #4 B. & B. Kuhlman
Распределение крутки на стреловидном крыле.
В этой части серии статей по стреловидным крыльям, мы дадим подробный ответ: почему конструкторы стреловидных ЛК, увеличивают крутку в концевых сечениях крыла.
Часть 1. Эллиптическое распределение.
Мы занимаемся ЛК более 20 лет. В течение этого времени, мы построили многоЛК с прямым крылом и несколько стреловидных. Как мы уже, писали, у этих двух типов ЛК есть свои достоинства и недостатки.
Предисловие к распределению крутки.
Наше желание строить стреловидные ЛК было вызвано презентацией Др. Уолтера Панкнина (Dr. Walter Panknin), на симпозиуме MARCS в 1989г.
Др. Панкнин описал относительно простой метод определения геометрической крутки для стабилизации ЛК. Он принял, что крутка будет распределена по полуразмаху так, что – корневое сечение будет 0 град, а концевое установлено на некоторый отрицательный угол, и при этом передняя и задняя кромки консоли будут образовывать прямые линии. Крыло Др. Панкнина “Flying Rainbow” использует этот тип распределения крутки.
Нас привлекло еще одно крыло – CO2, Ганса-Юргена. CO2 не имеет сужения (имеет постоянную хорду), и имеет распределение при котором корневая часть консоли (50% полуразмаха) не имеет крутки. Общий угол крутки аналогичен рассчитанному Др.Панкниным, но устойчивость по тангажу, при этом, может быть немного больше.
В последнее время Ганс-Юрген и другие конструкторы стреловидных ЛК используют другое распределение, разделяя полуразмах на три секции. Корневая секция не имеет крутки, средняя секция имеет крутку на 1/3 от общей, и остальная крутка приходится на концевую секцию.
Распределение подъемной силы
Почти все книги по аэродинамике посвящают страницы «распределению подъемной силы».
Распределение для прямого крыла (без стреловидности линии фокусов), может быть представлено графиком в стандартной системе координат. Кривая распределения отображает локальную циркуляцию – произведение локального коэффициента подъемной силы на локальную хорду.
Как определяют, каким должно быть распределение? Начнем с эллиптического распределения. Разместим крыло в координатной системе так, что концы крыла будут в точках минус 1,0 и 1,0 по оси Y. Начертим половину окружности диаметром равным размаху крыла. Теперь опустим вертикальные линии с окружности на ось Y. Разделив эти отрезки пополам, и соединив их середины мы получим эллипс.
Эллиптическое распределение считалось идеальным, и использовалось на истребителях второй мировой. Было предложено Людвигом Прандтлем в 1908 году и опубликовано в 1918 году.
При таком распределении, каждый участок площади крыла создает одинаковую подъемную силу (одинаково нагружен) и работает на одинаковых коэффициентах подъемной силы. Сопротивление такого крыла считалось минимальным.
Для создания крыла такого с таким распределением, необходимо чтобы площадь каждой секции крыла, вдоль размаха, была пропорциональна такому же участку эллипса (фактически крыло может быть эллиптическим, с поправкой на стреловидность линии фокусов).
После некоторых графических экспериментов мы выяснили, что трапецевидное крыло имеющее сужением 0,45 (концевая хорда/корневая хорда), практически точно соответствует эллиптическому распределению Прандтля. При этом трапецевидное крыло имеет важное преимущество - его легче построить.
Но у крыла с эллиптическим распределением есть один существенный недостаток, срыв потока на нем может начинаться по всему крылу. На больших углах атаки, небольшой порыв ветра может вызвать срыв в любом месте крыла (так как к концу крыла числа Рейнольдса меньше, вероятнее всего начиная с концов крыла). Трапецевидное крыло с близким к эллиптическому распределением будет вести себя так же.
Распределение коэффициента подъемной силы.
Как было сказано выше, подъемная сила каждого сечения крыла пропорциональна циркуляции – произведению Cl на Cn (локальный коэффициент подъемной силы на локальную хорду). Логично поэтому рассмотреть распределение коэффициент подъемной силы, вдоль размаха крыла.
В случае эллиптического распределения Прандтля коэффициент подъемной силы одинаков по всему размаху.
В случае ромбовидного крыла, концевая хорда равна нулю, и коэффициент подъемной силы к концу крыла стремиться к бесконечности (бесконечным он не может быть из за уменьшения чисел Рейнольдса). Поэтому такое крыло будет всегда (даже на малых углах атаки) срываться начиная с концов крыла. Из этого примера видно, что хорда не должна быть слишком малой, так как это ведет к срыву.
Срыв на концах крыла может быть предотвращен или увеличением хорды крыла или использованием отрицательной крутки. Как мы интуитивно знаем – увеличение хорды ведет к уменьшению локального коэффициент подъемной силы. Использование крыла с увеличенной на конце хордой, не так эффективно как крыла с эллиптическим распределением, но так как разница между прямоугольным крылом и эллиптическим всего около 7%, то использование такого крыла может быть приемлемым компромиссом для хобби или спорта.
Паразитное рыскание.
Еще один эффект эллиптического распределения проявляется при использовании элеронов.
При отклонении Элеронов, формы сечений крыла изменяются и создают не только подъемную силу но и сопротивление. При отклонении элерона вниз коэффициент сопротивления профиля больше, чем у профиля при отклонении элерона вверх. В результате , при этом возникает отклонение носа (рыскание) в противоположную повороту сторону.
В ЛА обычной схемы эта тенденция может быть уменьшена дифференциальным отклонением элеронов (отклонение вверх больше, чем отклонение вниз) и компенсацией рулемнаправления.
Для стреловидных крыльев, без вертикального оперения, нейтрализация этого эффекта в
конструкции, обязательна, так как использование дифференциала элеронов нежелательно из за его влияния на поведение ЛА по тангажу.
При выборе распределения крутки у стреловидных ЛК необходимо добиться решения следующих вопросов:
- Получить низкое индуктивное сопротивление, используя распределение близкое к эллиптическому,(без ухудшения срывных характеристик.
- Уменьшить паразитное рыскание при использовании элеронов.
- Обеспечить конструкцию с хорошим соотношением веса и прочности.
Исторически - лирическое отступление .
Братья Райт, кроме других достижений, были первыми, кто понял необходимость использования крена для поворота ЛА. Это решение без сомнения пришло из их опыта с велосипедами. Братья Райт из за наличия этого опыта, смотрели на полет птиц с другой «перспективы», чем другие пионеры авиации. Кстати, их прямой конкурент - Гленн Кёртис, предложивший использование элеронов, занимался мотоциклами.
Создание летающей машины, несмотря на огромный успех и практическую выгоду, прекратило изучение птиц, как модели для ЛА. Но в наше время конструкторы снова обратили внимание на биологические прототипы ЛА. Они хотят создать ЛА требующий для эффективного полета: создания подъемной силы, стабильности и управляемости, только одного структурного компонента – крыла.
Птица как биологическая система успешна уже очень долгое время. Для выживания птицам требуется не только подъемная сила, стабильность и управляемость. Они должны быть эффективными с точки зрения расхода энергии. Минимальное сопротивление в этом отношении основной фактор, как и очень легкая конструкция, т.к. дополнительный вес увеличивает расход энергии.
Птицы не имеют (почти) вертикальных поверхностей, но могут выполнять прекрасные скоординированные повороты. Вероятно, они ничего не знают об эллиптическом распределении подъемной силы.
Что дальше?
В следующих частях:
- Мы выясним, что эллиптическое распределение подъемной силы не ведет к минимизации сопротивления, как было догмой с 1920 года.
- Найдем способ получать, дополнительную тягу (уменьшать общее сопротивление) при использовании винглетов.
- Узнаем, как увеличить размах и удлинение без необходимости увеличивать прочность конструкции.
RC Soaring Digest 2002 #6 B. & B. Kuhlman
Часть 2. Распределение крутки у стреловидных крыльев.
В первой части мы рассмотрели примеры распределения подъемной силы. В этой части мы расскажем о характере срыва потока у крыльев разной формы. Определим связь угла атаки с точкой разделения потока, и то, как стреловидность влияет на угол атаки вдоль размаха.
Характер срыва у крыльев без крутки.
У эллиптического крыла с идеальным распределением, коэффициента подъемной силы одинаков для всех сечений вдоль размаха, и срыв может начинаться в любом месте крыла.
Прямоугольное крыло, с одинаковой хордой по всему размаху, имеет тенденцию, к срыву начиная с центральной части. Это происходит потому, что локальный коэффициент подъемной силы уменьшается от корня к концу, конец крыла разгружается и это препятствует срыву.
Распределение и характер срыва стреловидных крыльев.
Стреловидное крыло отличается по характеру срыва от других форм.
На рис.3 показано сравнение распределения для стреловидных крыльев и крыльев обратной стреловидности. У крыла прямой стреловидности коэффициент подъемной силы увеличивается к концу крыла и уменьшается в корневых сечениях.
Прежде, чем говорить, почему это так, нужно заметить, что изменяя сужение стреловидного крыла, мы можем подобрать распределение для его соответствия идеальному эллиптическому распределению.
На рис.4 показано необходимое сужение, в зависимости от стреловидности, для получения у крыла, распределения близкого к эллиптическому. Но хотя характер срыва у такого «идеального» крыла не улучшается.
Крыло прямой стреловидности при срыве имеет тенденцию увеличивать угол атаки. Так как элевоны расположены в зоне срыва, они становятся не эффективными и ЛА теряет управление.
Крыло обратной стреловидности так же страдает от подобной «болезни». При срыве (в центральной части) концы крыла продолжают работать, центр давления перемещается вперед и выводит крыло на большие углы атаки.
Стреловидность и угол атаки.
Как происходит обтекание крыла потоком.
1.Скорость потока над крылом больше. Скорость потока снизу крыла меньше.
2. Подходя к крылу, поток отклоняется вверх.
3. Позади крыла поток отклоняется вниз.
Там где поток встречается с крылом и разделяется на два потока, обтекающие крыло сверху и снизу, есть зона с нулевым вектором скорости (скорость потока равна нулю), будем называть ее точкой разделения потока.
Расположение этой точки может быть использовано для определения угла атаки локального сечения крыла, так как при увеличении угла атаки эта точка двигается по нижней поверхности крыла, назад к задней кромке.
В случае прямого крыла, с эллиптическим распределением (без крутки), расположение точки разделения потока на сечении профиля, остается постоянным вдоль всего размаха.
У крыла со стреловидностью, положение точки разделения меняется вдоль размаха. Каждая секция крыла отклоняет поток на следующей секции так, что точки разделения смещаются постепенно назад. Это свидетельствует об увеличении угла атаки.
Из за изменения потока вдоль размаха, на стреловидном крыле, эффективный угол атаки, от корневого к концевому сечению, увеличивается. В результате, срыв начинается с концевого участка крыла.
Для обеспечения постоянства ушла атаки вдоль крыла, требуется некоторый отрицательный угол крутки. Это делает, распределение подъемной силы более эффективным и уменьшает тенденцию к срыву на концах крыла.
Замечания о крутке.
На ЛА обычной схемы часто используют отрицательную крутку для борьбы со срывом на концах крыла. При этом на малых углах атаки концевые секции могут создавать отрицательную подъемную силу.
В 20-30 годы на деревянных планерах, с большим удлинением, недостаточная прочность приводила к разрушению крыла аэродинамическими силами.
У стреловидного крыла эффективный угол атаки зависит от скорости. У крыла имеющего крутку, на некоторой скорости отклонение потока будет таким, что угол атаки по всему размаху станет постоянным, и крыло будет иметь близкое к «идеальному» распределение с одинаковым во всех сечениях коэффициентом подъемной силы. Это отличается от эллиптического крыла, которое на любой скорости остается «идеальным». Но все же, это некоторое улучшение по сравнению с крылом без крутки.
Какой в этом смысл?
Из того, что мы рассмотрели, напрашивается вопрос: если можно иметь «идеальное» распределение без стреловидности, для чего столько усилий, чтобы использовать стреловидное крыло которое только иногда работает «хорошо».
На стреловидном крыле распределение зависит не только от формы в плане, но и от стреловидности и от крутки. Наличие стреловидности, значительно, увеличивает сложность вычислений.
На данном этапе, наших «исследований» кажется, что потенциал у стреловидных крыльев только в уменьшении сопротивления по сравнению с обычными ЛА.
Можно ли добиться в этом направлении результата стоящего потраченных усилий? Это пока открытый вопрос. Существует множество новых подходов и возможно, появление мощных недорогих компьютеров, и возобновление интереса к стреловидным крыльям, приведет к положительному результату в этой области.
Его рекомендуют для моделей, он имеет малый момент и с ним у меня получилось (на двухметровом размахе) в XFLR качество у стреловидного ЛК лучше чем у классики с профилем AG25.
Большое спасибо! А из чего вы изготовляете ваши крылья? Как получается выдержать точный профиль крыла при изготовлении ЛК что может действительно повлиять при такой малой разнице? По моему такую малую разницу можно получить ( вложить) только при изготовлении крыльев посредством ЧПУ, ну скажем пенорезки, прав?
Хороших профилей для ЛК не так и много. Для стреловидных крыльев с моей точки зрения наиболее оптимальны DELTA 400 и MH64, причём последний предпочтительнее (на наших числах рейнольдса 200-300тыс у него более плавные поляры).
Можно поинтересоваться при какой высоте над уровнем моря, при какой скорости ЛК и хорде у вас получается Re 300K и тем более 200К?Речь о посадочном режиме или о полетном с данным упомянутым Re?
и еще один вопрос так как не владею - со скольких процентов камеры рекомендуете начинать экспериментировать с профилем DELTA 400 или MH64?
Вот это даааа… не знал. Спасибо за перевод и помощь!
Большое спасибо! А из чего вы изготовляете ваши крылья? Как получается выдержать точный профиль крыла при изготовлении ЛК что может действительно повлиять при такой малой разнице? По моему такую малую разницу можно получить ( вложить) только при изготовлении крыльев посредством ЧПУ, ну скажем пенорезки, прав?
В своем предидущем ответе, так же сначала написал про качество изготовления, но потом потер.
Я еще пока больше “теоретик”, модели делаю пока по простым технологиям.
Пена обтянутая бумагой, планирую перейти на обтяжку стеклом.
Мне кажется, что при достаточно близком выдерживании профиля, важнее точность и качество поверхности носка профиля, чем идеальное выдерживание всего профиля, это подтверждает XFLR (и конечно “вылизанность” всей модели).
Мне кажется, что при достаточно близком выдерживании профиля, важнее точность и качество поверхности носка профиля, чем идеальное выдерживание всего профиля, это подтверждает XFLR (и конечно “вылизанность” всей модели).
не совсем полностью согласен насчет носка, привожу пример профиля naca63A212, который модернизирован мной для получения максимально близких данных подъемной при разных Re и при 0 градусе атаки. Как видите Xtr alpha нижней ламинарной составляющей профиля работает именно в конце профиля.Тут для близкого повторения от модели к модели без машинного изготовления не обойтись к сожалению.
Сергей, очень хотелось бы почитать про щелевые элевоны или элероны.Нет ли в переводимой вами литературе о них?
Я еще пока больше “теоретик”, модели делаю пока по простым технологиям.
Пена обтянутая бумагой, планирую перейти на обтяжку стеклом.
Думаю зря вы так плохо думаете про бумагу:), пена обтянутая разведенным метанолом 2:1 клея “Титан” глянцевой Крафт бумагой усиленная в необходимых местах профиля шпоном выдает классные быстрые результаты для моделирования. Стекло всего лишь утяжеляет модель и придает большую прочность, но отбирает много времени и средств что не немаловажно для сравнения с многослойным бумажным сендвичем - стекло бумага
не совсем полностью согласен насчет носка,
Про профиль согласен. По профилям для стреловидных крыльев хочу перевести статью, немного позже:)
Есть хорошая книга на английском с подробным анализом щелевых крыльев. Ссылку поищу. Но основной вывод: они дают большое сопротивление и могут быть использованы на серьезных ЛА только с механизацией.
Бумага это очень хорошо для хобби, но профиль не очень точно выдерживается и портится при эксплуатации:).
RC Soaring Digest 2002 #9 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределение крутки у стреловидных крыльев. Уменьшение паразитного рыскания.
Стреловидность и крутка.
Рис.1 демонстрирует скос потока вдоль крыла, влияющий на внешние (крайние) секции крыла, и увеличивающий эффективный угол атаки. Хотя на рисунке ситуация преувеличена, но это объясняет увеличение эффективного угла атаки и тенденцию к срыву на концах крыла.
Существует несколько путей уменьшения эффекта срыва с концов крыла. Это подбор профиля и использование гребней, но преимущество за использованием отрицательной крутки, от корня к концу крыла.
Рис.2 Показывает случай где крыло имеет крутку, и каждая секция имеет такой угол крутки, что его угол по отношению к набегающему потоку (эффективный угол атаки) равен нулю.
Отклонение потока прямо пропорционально, создаваемой предидушим внутренним сегментом крыла, подъемной силе. Поэтому случай на Рис.2 справедлив только для одного режима полета (скорости и углу атаки), но общий принцип очень важен.
Векторы.
Масса, длина, давление и время могут быть определены только числами, силы с другой стороны имеют и величину и направление, и называются векторами.
Рис.4А. Показывает действие векторов сил на ЛА, в равномерном горизонтальном моторном полете.
Весу W противодействует создаваемая крылом подъемная сила L. Сопротивление D противодействует создаваемой винтом тяге T. Так же обозначены, вектор R1 который представляет суммарную аэродинамическую силу, и вектор R2 представляющий суммарное действие веса и тяги. Эти результирующие векторы R1 и R2, получаются геометрическим сложением по правилу паралелограма. В данном случае, векторы R1 и R2 уравновешивают друг друга и ЛА находится в равномерном горизонтальном движении.
Если тяга увеличивается как на Рис.4В, длина вектора T увеличивается и сопротивление D не будет ее уравновешивать. Разница между этими силами создает ненулевую результирующую силу, которая будет разгонять ЛА до большей скорости.
Рис. 4С Показывает движение ЛА в безмоторном планировании в случае равномерного движения.
В данном случае, суммарная аэродинамическая сила R1, уравновешивает вес W. Вектор сопротивления D параллелен потоку воздуха, вектор подъемной силы L перпендикулярен потоку воздуха.
Если нос планера наклонится больше вниз, как на Рис.4D, направление полета изменится и векторы D и L повернутся вслед за изменившимся направлением набегающего потока. Суммарная аэродинамическая сила R1 так же повернется и отклонится от вертикали. В результате суммарное действие вектора веса W и вектора R1, не будет больше равно нулю и появится сила Ti, которая будет разгонять ЛА вперед. До тех пор, пока сила сопротивления не уравновесит эту силу индуцированной тяги Ti.
Индуцированная тяга при использовании винглетов.
Один из примеров индуцированной тяги, это действие винглетов на стреловидном крыле.
Некоторые читатели не могут поверить, что это действительно работает.
Рис.5 показывает крыло (при виде сзади)и поток воздуха двигающийся вдоль нижней поверхности крыла, от корневых сечений к концу крыла, с возрастающей скоростью. Поток вокруг конца крыла двигается почти по окружности, но к этому движению добавляется скорость встречного потока. Поэтому результирующий поток попадает на винглет под некоторым углом α.
Ситуация работы векторов, в данном случае, аналогична рассмотренной на Рис.4D. Когда ЛА разгоняется суммарным действием веса W и аэродинамической силы R1. Но в случае винглета силу веса заменяет аэродинамическая сила противоположного винглета.
(Для тех кто сомневается, можно смоделировать с мокрым куском мыла, сжав его в руке😁)
Работа элеронов на стреловидном крыле с круткой.
Мы можем расширить ситуацию с индуцированной тягой на случай внешних секций (концов) стреловидного крыла с элеронами.
Представим себе обтекание профиля в аэродинамической трубе.
На Рис.6А профиль создает некоторую подъемную силу, в то время как поток воздуха горизонтален. Вектор сопротивления параллелен потоку, вектор подъемной силы перпендикулярен потоку. Результирующий вектор R1, отклонен назад. Обратим внимание, что если угол атаки начнет увеличиваться, вектор подъемной силы останется перпендикулярным потоку и вектор сопротивления останется параллельным потоку.
На Рис.6В воздушный поток набегает на профиль под углом 5 град. Векторы L и D поворачиваются вслед за набегающим потоком, результирующий вектор R1 поворачивается вместе с ними, немного отклоняясь от вертикали.
На Рис.6С показан случай с углом атаки 10 градусов. Ситуация такая же как на предидущем рисунке, но векторы повернулись больше.
На Рис.6D Показана ситуация при обтекании профиля под углом 15 градусов. Если срыва потока нет, то результирующий вектор R1 отклонен сильно вперед. Если есть срыв потока, то результирующий вектор отклонен сильно назад.
На Рис.6Е показан пример обтекания внешней концевой секции стреловидного крыла с круткой.
Поток воздуха двигается снизу под углом 10 градусов к коризонту. Профиль установлен с отрицательным углом 5 градусов. В результате поток набегает на профиль под углом 5 градусов. Подъемная сила по величине как в случае на Рис.6В, но в результате отрицательного угла установки профиля, действие сил относительно горизонта аналогично изображенному на Рис.6С.
Внешнюю секцию стреловидного крыла, можно представить, как «распрямленный винглет». Действие крайних секций и винглетов у стреловидного крыла аналогично.
Индуцированная тяга и отклонение элеронов.
Посмотрите на Рис.7. Это иллюстрация внешней секции стреловидного крыла с круткой и установленными элеронами.
Когда элерон в нейтральном положении, результирующий вектор R вертикален.
Когда элерон отклонен вниз, подъемная сила существенно увеличивается. Результирующий вектор поворачивается вперед. Появившаяся сила индуцированной тяги, двигает крыло вперед и действует против паразитного рыскания.
Когда элерон отклонен вверх, вектор подъемной силы уменьшается (если отклонение элерона большое, вектор может поменять направление на противоположное).
Результирующий вектор R отклоняется от вертикали назад, и тормозит крыло противодействуя паразитному рысканию.
Для стреловидного крыла, можно сделать вывод: при повороте с использованием элеронов паразитное рыскание, действующее против направления поворота, может быть нейтрализовано, при использовании соответствующей отрицательной крутки.
В случае Когда внешние (концевые) секции стреловидного крыла создают отрицательную аэродинамическую (подъемную силу) из за отрицательной крутки, отклонение элерона так же противодействует паразитному рысканию. Этот случай изображен на Рис.8.
На Рис.9 приведено сравнение эффекта паразитного рыскания на прямом и стреловидном крыльях.
Далее в следующей части:
Теперь, когда мы знаем о методе нейтрализации паразитного рыскания, мы можем продолжить рассматривать способы уменьшения индуктивного сопротивления. В 4й части, будет рассмотрено колоколообразное распределение, предложено е братьями Хортен.
Сергей, очень хотелось бы почитать про щелевые элевоны или элероны.
Эта книга, должна подойти. Theory of Wing Sections.
Есть в books.google и здесь books.tr200.ru/v.php?id=204904
Это оказалась не та книга. Правильную не могу найти.
Вот есть кое, что здесь: Theory of the slotted wing.
naca.central.cranfield.ac.uk/report.php?NID=226
Индуцированная тяга при использовании винглетов.
Один из примеров индуцированной тяги, это действие винглетов на стреловидном крыле.
Некоторые читатели не могут поверить, что это действительно работает.
Рис.5 показывает крыло (при виде сзади)и поток воздуха двигающийся вдоль нижней поверхности крыла, от корневых сечений к концу крыла, с возрастающей скоростью. Поток вокруг конца крыла двигается почти по окружности, но к этому движению добавляется скорость встречного потока. Поэтому результирующий поток попадает на винглет под некоторым углом α.
Ситуация работы векторов, в данном случае, аналогична рассмотренной на Рис.4D. Когда ЛА разгоняется суммарным действием веса W и аэродинамической силы R1. Но в случае винглета силу веса заменяет аэродинамическая сила противоположного винглета.
в инете появляется всё больше моделей где винглет крепится не на крыле а за крылом. начинается с задней кромки. получается в этом случае винглет не препятствует перетеканию потока на крыле. а если добавим сюда срыв потока или завихрения с конца крыла то получается винглет
стоит в мёртвой зоне.
или здесь действуют другие силы…
в инете появляется всё больше моделей где винглет крепится не на крыле а за крылом. начинается с задней кромки. получается в этом случае винглет не препятствует перетеканию потока на крыле. а если добавим сюда срыв потока или завихрения с конца крыла то получается винглет стоит в мёртвой зоне.
Вопрос сложный, тем более для моделей. Я пока здесь больше переводчик:) но предложил бы увеличить размах для повышения качества, а винглеты использовать как вертикальные стабилизаторы:)
Встречный поток конечно сдувает перетекающий снизу крыла поток назад, но как это оценить?
При малых числах Re перетекание потока с области повыш. давления на меньшее можно пренебречь,прочитайте Шмитц-Аэродинамика малых скоростей
прочитайте Шмитц-Аэродинамика малых скоростей[/QUOTE]
прочитал интересная книжонка.но как говорится чем больше знаеш тем больше вопросов.
давно собираюсь сделать крыло для термика, для релакса так сказать, но ни как не могу решить что делать, просто крыло доску или стреловидное крыло. может кто что подскажет…
давно собираюсь сделать крыло для термика, для релакса так сказать, но ни как не могу решить что делать, просто крыло доску или стреловидное крыло. может кто что подскажет…
Есть серия статей by Peter Wick в RS SoaringDigest 2006, в которой он кратко объясняет почему “доска” не очень подходит для термы, это скорее выбор для быстрого слопа.
Хочу перевод сюда выложить, доски ведь тоже ЛК (и там есть хорошее объяснение свойств профилей).
Продолжение по крутке.
RC Soaring Digest 2003 #6 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределение крутки у стреловидных крыльев.
Эта часть посвящена двум вещам. Связи между распределением, конфигурацией элеронов и паразитным рысканием, и тем как колоколообразное распределение может быть использовано для уменьшения индуктивного сопротивления.
Тригонометрическое определение распределения подъемной силы.
Прежде чем обратится к результатам исследований по распределению, еще раз обратимся к эллиптическому распределению.
В Части 1, эллиптическое распределение было определено геометрическим способом (Рис.1).
Эта эллиптическая кривая, часто используется как основа для распределения подъемной силы.
Есть и другой способ определения эллиптического распределения. Этот способ использует тригонометрические функции.
На Рис.2 любая точка полуокружности Р, задается формулами координат X и Y:
Yp=K*cos x
Yp=K*sin x
Где К=b/2 полуразмах.
Чтобы определить эллипс, используя эти формулы, нужно изменить константу К. В случае как на Рис.2, К=b/4.
Нужно помнить, что каждая точка Р, определяет подъемную силу (циркуляцию) данной секции крыла (произведение локального коэффициента подъемной силы на локальную хорду).
Чтобы это наглядно представить, можно взять случай эллиптического распределения, эллиптического в плане крыла с постоянным коэффициентом подъемной силы. В этом случае хорда крыла прямо пропорциональна подъемной силе – высоте кривой распределения (Yp –координате).
Немного изменив этот тригонометрический способ определения кривой распределения, мы можем добавить к тригонометрической функции экспоненту – n.
Взамен использования sin x будем использовать sin n x.
Рис 3. показывает эллиптическое распределение sin x и три других распределения: sin 2,5 x, sin 3 x и sin 4 x.
Так как вес ЛА остается постоянным, то и общая подъемная сила крыла, определяемая площадью под каждой кривой, будет одинаковой.
Виды распределения, использующие экспоненту, называются колоколообразными по понятной причине.
Когда колоколообразное распределение используется на крыле со средней стреловидностью, проявляются следующие закономерности:
Когда экспонента n=2, распределение будет колоколообразным, но индуцированной тяги на концах крыла проявляться не будет.
Когда экспонента n=2,5, паразитное рыскание будет нейтрализоваться и начнет проявляться рыскание в сторону поворота.
Когда экспонента n=3, резко усиливается индуцированная тяга создаваемая на концах крыла.
Конструктор должен выбирать n, как можно меньше, достигая при этом, своих целей.
Хортен использовал n=3. Для моделей должно быть достаточно n=2,5, при этом паразитное рыскание нейтрализовано и индуктивное сопротивление минимально.
Момент рыскания, распределение и конфигурация элеронов.
Dr. Uden провел исследование нескольких конфигураций элеронов.
Рис.4 показаны испытанные модели, на которых было использовано эллиптическое и колоколообразное распределение sin 3 x. Отрицательные моменты рыскания соответствуют рысканию в сторону поворота, положительные моменты соответствуют паразитному рысканию против поворота.
Результаты исследования, показывают увеличение паразитного рыскания при смещении расположения элевонов дальше от конца крыла (к центру). Это важное замечание.
На стреловидном крыле с колоколообразным распределением, управляющие поверхности должны располагаться на внешних секциях крыла.
Хортены использовали двойные элевоны. Пара элевонов располагающихся ближе к центральной части крыла, использовалась ими для компенсации излишнего доворачивания в поворот при использовании внешних элеронов работавших на отрицательных углах атаки (создававших отрицательную подъемную силу).
Уменьшение индуктивного сопротивления.
«Эллиптическое распределение является наиболее эффективным». Мы слышали это десятки лет. Недавно, в предидущих частях статьи, мы выяснили, что это не совсем верное утверждение. Потому, что не полное.
Более точно: «Эллиптичесое распределение наиболее эффективно для крыла данной подъемной силы и размаха».
Это уточнение может казаться не таким важным, поначалу. Но представьте крыло определенного размаха с эллиптическим распределением. Есть ли способ уменьшить индуктивное сопротивление этого крыла, сделав его более эффективным, но сохранив изгибающий момент таким же?
Если просто увеличить размах и сохранить эллиптическое распределение, крыло будет более эффективным из за увеличения удлинения. Но лонжерон при этом потребует усиления в результате возросшего изгибающего момента.
Вопрос переходит в «плоскость», как найти способ увеличения размаха без увеличения изгибающего момента.
Людвиг Прандтль опубликовал работу по эллиптическому распределению в 1918 году. В 1933 году он опубликовал свою работу «On the minimum induced drag of wings”? в которой он представил своё колоколообразное распределение. Это распределение обеспечивает 11% уменьшение индуктивного сопротивления и 22% увеличение размаха, без увеличения изгибающего момента.
Robert T.Jones в 1950 году, независимо от Прандтля, пришел к аналогичному решению. Его расчеты показывали 15% уменьшение индуктивного сопротивления и 15% увеличение размаха. Рис.6 Показывает сравнение, стандартного эллиптического распределения и распределения Роберта Джонса (Robert T.Jones).
Снова о винглетах.
В части 3. Мы показали как винглеты могут создавать индуцированную тягу. Мы так же провели параллель между действием винглетов и эффектом индуцированной тяги от внешних секций стреловидного крыла.
Интересно в этом плане использование винглетов на самолетах Boeing. Коротко, из использования винглетов фирмой Boeing , можно сделать вывод, что хорошо спроектированные винглеты размером 10-16% от размаха, могут существенно увеличивать эксплуатационную загрузку, радиус действия и уменьшать разбег. Эти выводы соответствуют теоретически рассчитанному эффекту от увеличения размаха крыла предложенного Роберта Джонсом.
Важно понимать, что коммерческие самолеты имеют ограничение по размаху, конструктивно связанное с архитектурой существующих аэропортов.
Винглеты на самолетах Boeing, аэродинамически увеличивают размах, без увеличения геометрического размаха.
Дискуссия на nurflugel e-mail list.
Russell Lee: Не могли бы Вы найти время, чтобы объяснить почему кооколообразное распределение имеет меньшее сопротивление.
Al Bowers: (Директор аэродинамического исследовательского центра NASA.)
Вопрос довольно сложный, но он сводится в конечном итоге к одному: ограничен размах или нет.
Если размах ограничен, то меньшее сопротивление у эллиптического распределения (если не использовать винглеты). Если размах не ограничен, то колоколообразное распределение будет иметь меньшее сопротивление.
Рассмотрим эллиптиче6ское крыло, какой лонжерон оно должен иметь чтобы нести данную нагрузку (изгибающий момент в корне крыла - далее ИМКК).
Теперь в качестве мысленного эксперимента, ответим на вопрос: можно ли создать крыло другого размаха, у которого будет такой же ИМКК? Если да то каким будет оптимальный размах для того же ИМКК? Это и был вопрос поставленный Прандтлем в 1933 году.
Ответ – Да, это колоколообразное распределение подъемной силы – далее КРПС. КРПС имеет такой же ИМКК как эллиптическое распределение подъемной силы (ЭРПС), но на 11% меньшее сопротивление и на 22% больший размах.
КРПС имеет минимальное сопротивление для данного ИМКК, что делает его выгодным для птиц.
Еще одна часть головоломки это индуцированная тяга на концах стреловидного крыла (винглетах). И возможность нейтрализовать паразитное рыскание, но это уже другая история.
David RSw: Получается, если мы возьмем два ЛА одного веса и с одинаковым ИМКК, мы получим два планера с разными размахами и разными сопротивлениями?
- Планер с ЭРПС, весом 245lb, размахом 40ft и качеством 22 и
- Планер с КРПС, весом 245lb, размахом 48,8ft и качеством 24 (меньшим на 11% сопротивлением).
Если же мы сравним два планера с одинаковым размахом. Планер с ЭРПС будет иметь лучшее качество, но больший вес? Насколько больший?
Albert Robinson: Возможно при КРПС мы вынуждены использовать больший размах для восполнения потерь? Как по другому можно получить тот же ИМКК при большем размахе? Я думал, что преимущество КРПС в увеличении стабильности за счет потери в эффективности. Разве у ЭРПС не большая эффективность при том же размахе? Были ли конструкции по хортену протестированы и продемонстрировали чистое КРПС? Или скорее смесь обоих распределений?
Извините, я просто не могу понять?
Al Bowers:
> Получается, если мы возьмем два ЛА одного веса и с одинаковым ИМКК, мы получим два планера с разными размахами и разными сопротивлениями?
Правильно!
Точнее, уменьшается только индуктивное сопротивление (на 11%). Мы не можем ничего поделать с профильным сопротивлением. Мы изменяем площадь крыла поэтому общий баланс сопртивлений будет другим (но профильное сопротивление увеличится незначительно). Поэтому общее качество, у планера с КРПС, вероятно будет 23 (не 24). И я думаю вес, так же, немного увеличится (необходимо учитывать конструктивные элементы и обшивку на крыле большего размаха).
>Возможно, при КРПС мы вынуждены использовать больший размах для восполнения потерь?
КРПС имеет меньшее сопротивление, это не восполнение потерь.
КРПС имеет такой же ИМКК потому, что несет меньшую нагрузку ближе к концам крыла.
Здесь нет потерь в эффективности. КРПС лучше, чем ЭРПС.
КРПС минимизирует силовые элементы, имеет меньшее сопротивление и решает проблему паразитного рыскания (так же не нужен вертикальный киль – еще меньше веса).
Это решение аналогично схеме «используемой» у птиц. Когда вы это понимаете, огромная лампочка зажигается у вас в голове. Это настолько правильно, элегантно и просто.
David RSw: КРПС это результат крутки и выбора профиля?
Al Bowers: КРПС это функция крутки, дизайна (выбора Cl и стреловидности) и профиля. При этом мы оптимизируем нагрузку сдвигая ее к концу крыла.
ЭРПС КРПС
Нагрузка в центре меньше больше
Нагрузка на концах больше меньше
Общая нагрузка одинаковая
Я думаю теперь вы поняли…
AL
В нашей следующей и последней части мы подведем итоги использования методов Хортена, Калверта и Панкнина.
Калькулятор распределения крутки по формуле Панкнина.
Формула определяет равномерную крутку необходимую для обеспечения устойчивости стреловидного ЛК.
Это простое распределение, которое удобно использовать для стреловидного крыла по технологии пенопластового ядра верезаемого термоструной по двум шаблонам.
Нужно выбрать коэффициент подъемной силы.
Определить моменты корневого и концевого профилей.
Ввести размеры крыла и запас устойчивости. И получить величину крутки.
В результате получаем вот такое распределение.
И видим, что индуктивное сопротивление на концах крыла отрицательное.
а есть возможность эту тему поднять в топ и заморозить ? чтоб не уплыла ?
оставить в виде FAQ ?
Как темы закончатся:), “оглавление” можно будет в FAQ положить.
RC Soaring Digest 2003 #10 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределения предложенные Ирвом Калвером и Уолтером Панкниным.
Срединный эффект (интерференционное явление в средней части стреловидного ЛА).
Сначала сделаем небольшое отступление чтобы рассмотреть последнюю концепцию по стреловидным крыльям –срединный эффект.
Последние конструкции Хортенов имели геометрические модификации для решения проблемы срединного эффекта. Распределение Калвера, специально сформулировано для устранения эффекта уменьшения подъемной силы возле центра стреловидного крыла. Интересно, что Хортен и Калверт боролись с разными аэродинамическими эффектами.
При движении крыла в воздухе, поток, уходящий с задней кромки, отклоняется вниз. Поток, набегающий на переднюю кромку, отклоняется вверх. Мы уже говорили об этом эффекте в предидущей части этой статьи, указывая на то, что угол атаки прямо связан с положением точки разделения потока.
Если смотреть на профиль (сечение) крыла двигающегося в воздухе, мы увидим, что воздух сверху профиля двигается быстрее скорости движения крыла. Воздух снизу крыла наоборот двигается медленнее скорости движения крыла.
Если мы вычтем скорость движения крыла из скоростей потока снизу и сверху крыла, мы увидим, что сверху крыла поток двигается назад, а снизу крыла – вперед.
С этой «точки зрения» поток воздуха двигается вокруг профиля по часовой стрелке, в то время как крыло, создавая подъемную силу, двигается справа налево.
Коэффициент подъемной силы прямо пропорционален этой циркуляции. (Это математическая абстракция. На самом деле, поток не замыкается вокруг профиля крыла, это только иллюзия кругового движения).
Согласно теории Прандтля о несущей линии, мы можем представить крыло как линию соединяющую концы крыла по точкам 25% хорд, с подковообразными вихрями отходящими от несущей линии в бесконечность. Но эта теория не учитывала стреловидности крыла.
Шренк расширил эту теорию, включив в нее сужение, крутку и отклонение управляющих поверхностей (но не стреловидность). Multhopp расширил рамки теории дальше, но без полного учета стреловидности.
Стреловидное крыло можно рассматривать как набор небольших соединенных между собой секций, передняя кромка каждой из которых смещена назад по отношению к соседней внутренней секции. Каждая секция оказывает влияние на поток обтекающий ее «соседей», но на внешнюю секцию (расположенную ближе к концу крыла), влияние гораздо сильнее.
Отклонение потока вверх вдоль передней кромки не одинаково, и нарастает при переходе от внутренней секции к внешней.
Приближение Шренка не описывало стреловидного крыла, и поэтому не позволяло определить уменьшение циркуляции в корневых секциях стреловидного крыла. Метод Multhopp, так же не учитывал стреловидности, но был использован Хортеном как лучшая модель, на то время.
H-II был первым ЛА Хортенов, где они использовали колоколообразнеое распределение, sin x.
Срединный эффект о котором часто говорят, в связи с конструкциями Хортенов, это просто артефакт этой их невозможности определить изменение подъемной силы в центральной части стреловидного крыла. Срединный эффект это не потеря подъемной силы в центральной части стреловидного крыла – это «неучтенная» потеря подъемной силы.
Хортен
Хортены, в попытке скоординировать срывное поведение и положение центра тяжести с другими параметрами, стреловидного в плане крыла, выполнили несколько математических расчетов, но всегда находили ошибки в результатах вычислений. ЛА вел себя не так, как было предсказано, т.к. центр давления оказывался не в том месте, где было рассчитано.
Хортены считали, что проблема в центральной части крыла, вызвана взаимодействующими вихрями. Они использовали хвост летучей мыши (“bat tail”) увеличив хорду в центроплане. Их цель была в изменении линии 25% хорд и устранении интерференции вихрей.
На H-IV, линии 25% хорд сходились в центре по углом 90 град. к продольной оси.
На H-VI , линии 25% хорд отклонялись назад, и несмотря на это «срединный Эффект» сохранялся. Al Bowers предположил, что Хортены поняли, что работают в неправильном направлении когда испытали свою «Параболу».
Несмотря на их проблемы со «срединным эффектом» Хортены предложили распределение крутки у которого был потенциал в уменьшении индуктивного сопротивления и нейтрализации паразитного рыскания.
Но ЛК будет вести себя так как предвидел Др.Хортон, только при соблюдении всех параметров: средний угол стреловидности, большое сужение, тщательный выбор профиля, сильная нелинейная крутка, колоколообразное распределение подъемной силы и элевоны определенного размера и формы, расположенные на внешней части консоли,.
Распределение крутки Хортенов выполняется так, что крутка концентрируется на внешней части полуразмаха. Расчет довольно сложен, и мы не смогли пока получить формулу для моделистов. Интересующимся можно порекомендовать работу Рейнхолда Стадлера (Reinhold Stadler) «Solution for the Bell Shaped Lift Distribution”.
Калвер
К сожалению Ирв Калвер (Irv Culver) не написал подробного объяснения к своей формуле, но тем не менее, мы можем попытаться понять общие идеи его концепции распределения.
Хотя Калвер не упоминал о срединном эффекте, он понимал, что подъемная сила уменьшается в центральной части. Для компенсации требуется отклонение элевонов вверх, уменьшая тем самым подъемную силу концов крыла и снижая эффективность (качество) крыла и ЛА.
По мнению Калвера идеальным было бы заставить центральную часть создавать больше подъемной силы и позволить таким образом концам крыльев создавать меньше балансировочного момента и соответственно больше подъемной силы. В результате на конструктивном коэффициенте подъемной силы распределение приближается к эллиптическому.
Еще одно отступление:
Самый простой способ изготовить модель ЛК, это использовать одно пенопластовое ядро для полуразмаха и два шаблона профилей – корневой и концевой. Крутка тогда получается установкой этих шаблонов под соответствующим углом друг к другу. Вырезая горячей струной консоль, мы получаем консоль с прямыми кромками. Это простой способ, но при его использовании мы получаем крутку, которая не распределена равномерно по размаху. Она меняется сильнее в корне, для крыла без сужения и наоборот сильнее в концевых сечениях, для крыла с сильным сужением. Калвер использовал крылья со средним сужением в попытке получить эллиптическое распределение.
Для компенсации уменьшения подъемной силы в центре, Калвер предложил разместить большую часть крутки в корне, на 30% внутренней части полуразмаха (8граду.). Еще 3 град. На оставшейся части полуразмаха. Всего крутка 11 град.
Увеличенный угол атаки в центральной части увеличивает подъемную силу, позволяя уменьшить отклонение элевонов вверх. Конструкция крыла должна использовать два пенопластовых ядра для каждой консоли.
Распределение Калвера предназначено для получения эллиптического рапределения подъемной силы на конструктивном Cl. Когда крыло приближается к углам срыва центр часть крыла срывается первой т.к. концевые части работают на меньших углах атаки, что делает полный срыв практически невозможным.
Есть несколько ограничений в использовании распределения Калвера: оно может быть использовано только для крыльев средней стреловидности и сужения. Рекомендуемый конструктивный коэффициент подъемной силы очень высок по сравнению с другими методами. Паразитное рыскание не устраняется при использовании этого распределения.
Шестиметровая модель стреловидного ЛК с использованием рапределения Калвера была построена в Германии в 1987 году. Крыло имело форму поперечного V типа «Стромбург», и профиль Eppler 220 для внешних сечений и Eppler 210, для корневых сечений. Стреловидность 28,5 градусов. Крутка +11,5 град. в корне и ноль градусов к концам крыла. Использовались элевоны в конфигурации «Закрылков Юнкерса».
Модель показала хорошую устойчивость в воздухе. На ней была установлена видеокамера, и фильм снятый в испытательных полетах, показал отсутствие отрыва потока в центральных секциях во всех режимах: на средней и высокой скорости, в поворотах и на посадке.
Панкнин
Др. Панкнин получил свою формулу используя работу Шренка.
Используя значение коэффициента подъемной силы ЛА, коэффициенты моментов профиля, размах, хорду, стреловидность и значение запаса устойчивости можно получить угол крутки для стабильного полета.
Метод основывается на Multhopp приближении распределения, с использованием корректировки D. Kuechemann. Поэтому имеет хорошую точность для стреловидности от нуля и до 30 градусов и больше. (Шренк считает, что срединный эффект при использовании этих расчетов все же присутствует.)
Метод Панкнина обеспечивает только продольную устойчивость для «монолитного» крыла с прямыми кромками и заданным запасом устойчивости.
Метод был многократно проверен на практике и доказал высокую точность.
Успешно применяется и при разделении крутки по полуразмаху, с размещением большей части крутки во внешних секциях.
Выводы
Все три распределения имеют свои достоинства и недостатки.
Распределение Хортена получило позднее подтверждение в работах R.T. Jones и Klein & Viswanathan. Имеет потенциал в уменьшении индуктивного сопротивления и устранении паразитного рыскания.
Распределение Калвера, основано на консервативном подходе и получении эллиптического рапределения. Обеспечивает высокую эффективность, но ЛА склонен к паразитному рысканию.
Распределение Панкнина, на протяжении более 20 лет, доказало точность в определении, крутки необходимой для устойчивости ЛА. Было использовано большим количеством конструкторов, но не устраняет полностью паразитного рыскания.
только я не понял если делать удленыный центроплан как у хортонов это плюс или минус. если он не поддаётся расчоту они поддобрали эксперементально или как…
У Хортенов все неплохо летало, значит решили они эту проблему.
Думаю в случае моделей об этом можно не волноваться, центровку всегда можно уточнить бпосле облета.