Аэродинамика летающих крыльев
Мне кажется, что при достаточно близком выдерживании профиля, важнее точность и качество поверхности носка профиля, чем идеальное выдерживание всего профиля, это подтверждает XFLR (и конечно “вылизанность” всей модели).
не совсем полностью согласен насчет носка, привожу пример профиля naca63A212, который модернизирован мной для получения максимально близких данных подъемной при разных Re и при 0 градусе атаки. Как видите Xtr alpha нижней ламинарной составляющей профиля работает именно в конце профиля.Тут для близкого повторения от модели к модели без машинного изготовления не обойтись к сожалению.
Сергей, очень хотелось бы почитать про щелевые элевоны или элероны.Нет ли в переводимой вами литературе о них?
Я еще пока больше “теоретик”, модели делаю пока по простым технологиям.
Пена обтянутая бумагой, планирую перейти на обтяжку стеклом.
Думаю зря вы так плохо думаете про бумагу:), пена обтянутая разведенным метанолом 2:1 клея “Титан” глянцевой Крафт бумагой усиленная в необходимых местах профиля шпоном выдает классные быстрые результаты для моделирования. Стекло всего лишь утяжеляет модель и придает большую прочность, но отбирает много времени и средств что не немаловажно для сравнения с многослойным бумажным сендвичем - стекло бумага
не совсем полностью согласен насчет носка,
Про профиль согласен. По профилям для стреловидных крыльев хочу перевести статью, немного позже:)
Есть хорошая книга на английском с подробным анализом щелевых крыльев. Ссылку поищу. Но основной вывод: они дают большое сопротивление и могут быть использованы на серьезных ЛА только с механизацией.
Бумага это очень хорошо для хобби, но профиль не очень точно выдерживается и портится при эксплуатации:).
RC Soaring Digest 2002 #9 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределение крутки у стреловидных крыльев. Уменьшение паразитного рыскания.
Стреловидность и крутка.
Рис.1 демонстрирует скос потока вдоль крыла, влияющий на внешние (крайние) секции крыла, и увеличивающий эффективный угол атаки. Хотя на рисунке ситуация преувеличена, но это объясняет увеличение эффективного угла атаки и тенденцию к срыву на концах крыла.
Существует несколько путей уменьшения эффекта срыва с концов крыла. Это подбор профиля и использование гребней, но преимущество за использованием отрицательной крутки, от корня к концу крыла.
Рис.2 Показывает случай где крыло имеет крутку, и каждая секция имеет такой угол крутки, что его угол по отношению к набегающему потоку (эффективный угол атаки) равен нулю.
Отклонение потока прямо пропорционально, создаваемой предидушим внутренним сегментом крыла, подъемной силе. Поэтому случай на Рис.2 справедлив только для одного режима полета (скорости и углу атаки), но общий принцип очень важен.
Векторы.
Масса, длина, давление и время могут быть определены только числами, силы с другой стороны имеют и величину и направление, и называются векторами.
Рис.4А. Показывает действие векторов сил на ЛА, в равномерном горизонтальном моторном полете.
Весу W противодействует создаваемая крылом подъемная сила L. Сопротивление D противодействует создаваемой винтом тяге T. Так же обозначены, вектор R1 который представляет суммарную аэродинамическую силу, и вектор R2 представляющий суммарное действие веса и тяги. Эти результирующие векторы R1 и R2, получаются геометрическим сложением по правилу паралелограма. В данном случае, векторы R1 и R2 уравновешивают друг друга и ЛА находится в равномерном горизонтальном движении.
Если тяга увеличивается как на Рис.4В, длина вектора T увеличивается и сопротивление D не будет ее уравновешивать. Разница между этими силами создает ненулевую результирующую силу, которая будет разгонять ЛА до большей скорости.
Рис. 4С Показывает движение ЛА в безмоторном планировании в случае равномерного движения.
В данном случае, суммарная аэродинамическая сила R1, уравновешивает вес W. Вектор сопротивления D параллелен потоку воздуха, вектор подъемной силы L перпендикулярен потоку воздуха.
Если нос планера наклонится больше вниз, как на Рис.4D, направление полета изменится и векторы D и L повернутся вслед за изменившимся направлением набегающего потока. Суммарная аэродинамическая сила R1 так же повернется и отклонится от вертикали. В результате суммарное действие вектора веса W и вектора R1, не будет больше равно нулю и появится сила Ti, которая будет разгонять ЛА вперед. До тех пор, пока сила сопротивления не уравновесит эту силу индуцированной тяги Ti.
Индуцированная тяга при использовании винглетов.
Один из примеров индуцированной тяги, это действие винглетов на стреловидном крыле.
Некоторые читатели не могут поверить, что это действительно работает.
Рис.5 показывает крыло (при виде сзади)и поток воздуха двигающийся вдоль нижней поверхности крыла, от корневых сечений к концу крыла, с возрастающей скоростью. Поток вокруг конца крыла двигается почти по окружности, но к этому движению добавляется скорость встречного потока. Поэтому результирующий поток попадает на винглет под некоторым углом α.
Ситуация работы векторов, в данном случае, аналогична рассмотренной на Рис.4D. Когда ЛА разгоняется суммарным действием веса W и аэродинамической силы R1. Но в случае винглета силу веса заменяет аэродинамическая сила противоположного винглета.
(Для тех кто сомневается, можно смоделировать с мокрым куском мыла, сжав его в руке😁)
Работа элеронов на стреловидном крыле с круткой.
Мы можем расширить ситуацию с индуцированной тягой на случай внешних секций (концов) стреловидного крыла с элеронами.
Представим себе обтекание профиля в аэродинамической трубе.
На Рис.6А профиль создает некоторую подъемную силу, в то время как поток воздуха горизонтален. Вектор сопротивления параллелен потоку, вектор подъемной силы перпендикулярен потоку. Результирующий вектор R1, отклонен назад. Обратим внимание, что если угол атаки начнет увеличиваться, вектор подъемной силы останется перпендикулярным потоку и вектор сопротивления останется параллельным потоку.
На Рис.6В воздушный поток набегает на профиль под углом 5 град. Векторы L и D поворачиваются вслед за набегающим потоком, результирующий вектор R1 поворачивается вместе с ними, немного отклоняясь от вертикали.
На Рис.6С показан случай с углом атаки 10 градусов. Ситуация такая же как на предидущем рисунке, но векторы повернулись больше.
На Рис.6D Показана ситуация при обтекании профиля под углом 15 градусов. Если срыва потока нет, то результирующий вектор R1 отклонен сильно вперед. Если есть срыв потока, то результирующий вектор отклонен сильно назад.
На Рис.6Е показан пример обтекания внешней концевой секции стреловидного крыла с круткой.
Поток воздуха двигается снизу под углом 10 градусов к коризонту. Профиль установлен с отрицательным углом 5 градусов. В результате поток набегает на профиль под углом 5 градусов. Подъемная сила по величине как в случае на Рис.6В, но в результате отрицательного угла установки профиля, действие сил относительно горизонта аналогично изображенному на Рис.6С.
Внешнюю секцию стреловидного крыла, можно представить, как «распрямленный винглет». Действие крайних секций и винглетов у стреловидного крыла аналогично.
Индуцированная тяга и отклонение элеронов.
Посмотрите на Рис.7. Это иллюстрация внешней секции стреловидного крыла с круткой и установленными элеронами.
Когда элерон в нейтральном положении, результирующий вектор R вертикален.
Когда элерон отклонен вниз, подъемная сила существенно увеличивается. Результирующий вектор поворачивается вперед. Появившаяся сила индуцированной тяги, двигает крыло вперед и действует против паразитного рыскания.
Когда элерон отклонен вверх, вектор подъемной силы уменьшается (если отклонение элерона большое, вектор может поменять направление на противоположное).
Результирующий вектор R отклоняется от вертикали назад, и тормозит крыло противодействуя паразитному рысканию.
Для стреловидного крыла, можно сделать вывод: при повороте с использованием элеронов паразитное рыскание, действующее против направления поворота, может быть нейтрализовано, при использовании соответствующей отрицательной крутки.
В случае Когда внешние (концевые) секции стреловидного крыла создают отрицательную аэродинамическую (подъемную силу) из за отрицательной крутки, отклонение элерона так же противодействует паразитному рысканию. Этот случай изображен на Рис.8.
На Рис.9 приведено сравнение эффекта паразитного рыскания на прямом и стреловидном крыльях.
Далее в следующей части:
Теперь, когда мы знаем о методе нейтрализации паразитного рыскания, мы можем продолжить рассматривать способы уменьшения индуктивного сопротивления. В 4й части, будет рассмотрено колоколообразное распределение, предложено е братьями Хортен.
Сергей, очень хотелось бы почитать про щелевые элевоны или элероны.
Эта книга, должна подойти. Theory of Wing Sections.
Есть в books.google и здесь books.tr200.ru/v.php?id=204904
Это оказалась не та книга. Правильную не могу найти.
Вот есть кое, что здесь: Theory of the slotted wing.
naca.central.cranfield.ac.uk/report.php?NID=226
Индуцированная тяга при использовании винглетов.
Один из примеров индуцированной тяги, это действие винглетов на стреловидном крыле.
Некоторые читатели не могут поверить, что это действительно работает.
Рис.5 показывает крыло (при виде сзади)и поток воздуха двигающийся вдоль нижней поверхности крыла, от корневых сечений к концу крыла, с возрастающей скоростью. Поток вокруг конца крыла двигается почти по окружности, но к этому движению добавляется скорость встречного потока. Поэтому результирующий поток попадает на винглет под некоторым углом α.
Ситуация работы векторов, в данном случае, аналогична рассмотренной на Рис.4D. Когда ЛА разгоняется суммарным действием веса W и аэродинамической силы R1. Но в случае винглета силу веса заменяет аэродинамическая сила противоположного винглета.
в инете появляется всё больше моделей где винглет крепится не на крыле а за крылом. начинается с задней кромки. получается в этом случае винглет не препятствует перетеканию потока на крыле. а если добавим сюда срыв потока или завихрения с конца крыла то получается винглет
стоит в мёртвой зоне.
или здесь действуют другие силы…
в инете появляется всё больше моделей где винглет крепится не на крыле а за крылом. начинается с задней кромки. получается в этом случае винглет не препятствует перетеканию потока на крыле. а если добавим сюда срыв потока или завихрения с конца крыла то получается винглет стоит в мёртвой зоне.
Вопрос сложный, тем более для моделей. Я пока здесь больше переводчик:) но предложил бы увеличить размах для повышения качества, а винглеты использовать как вертикальные стабилизаторы:)
Встречный поток конечно сдувает перетекающий снизу крыла поток назад, но как это оценить?
При малых числах Re перетекание потока с области повыш. давления на меньшее можно пренебречь,прочитайте Шмитц-Аэродинамика малых скоростей
прочитайте Шмитц-Аэродинамика малых скоростей[/QUOTE]
прочитал интересная книжонка.но как говорится чем больше знаеш тем больше вопросов.
давно собираюсь сделать крыло для термика, для релакса так сказать, но ни как не могу решить что делать, просто крыло доску или стреловидное крыло. может кто что подскажет…
давно собираюсь сделать крыло для термика, для релакса так сказать, но ни как не могу решить что делать, просто крыло доску или стреловидное крыло. может кто что подскажет…
Есть серия статей by Peter Wick в RS SoaringDigest 2006, в которой он кратко объясняет почему “доска” не очень подходит для термы, это скорее выбор для быстрого слопа.
Хочу перевод сюда выложить, доски ведь тоже ЛК (и там есть хорошее объяснение свойств профилей).
Продолжение по крутке.
RC Soaring Digest 2003 #6 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределение крутки у стреловидных крыльев.
Эта часть посвящена двум вещам. Связи между распределением, конфигурацией элеронов и паразитным рысканием, и тем как колоколообразное распределение может быть использовано для уменьшения индуктивного сопротивления.
Тригонометрическое определение распределения подъемной силы.
Прежде чем обратится к результатам исследований по распределению, еще раз обратимся к эллиптическому распределению.
В Части 1, эллиптическое распределение было определено геометрическим способом (Рис.1).
Эта эллиптическая кривая, часто используется как основа для распределения подъемной силы.
Есть и другой способ определения эллиптического распределения. Этот способ использует тригонометрические функции.
На Рис.2 любая точка полуокружности Р, задается формулами координат X и Y:
Yp=K*cos x
Yp=K*sin x
Где К=b/2 полуразмах.
Чтобы определить эллипс, используя эти формулы, нужно изменить константу К. В случае как на Рис.2, К=b/4.
Нужно помнить, что каждая точка Р, определяет подъемную силу (циркуляцию) данной секции крыла (произведение локального коэффициента подъемной силы на локальную хорду).
Чтобы это наглядно представить, можно взять случай эллиптического распределения, эллиптического в плане крыла с постоянным коэффициентом подъемной силы. В этом случае хорда крыла прямо пропорциональна подъемной силе – высоте кривой распределения (Yp –координате).
Немного изменив этот тригонометрический способ определения кривой распределения, мы можем добавить к тригонометрической функции экспоненту – n.
Взамен использования sin x будем использовать sin n x.
Рис 3. показывает эллиптическое распределение sin x и три других распределения: sin 2,5 x, sin 3 x и sin 4 x.
Так как вес ЛА остается постоянным, то и общая подъемная сила крыла, определяемая площадью под каждой кривой, будет одинаковой.
Виды распределения, использующие экспоненту, называются колоколообразными по понятной причине.
Когда колоколообразное распределение используется на крыле со средней стреловидностью, проявляются следующие закономерности:
Когда экспонента n=2, распределение будет колоколообразным, но индуцированной тяги на концах крыла проявляться не будет.
Когда экспонента n=2,5, паразитное рыскание будет нейтрализоваться и начнет проявляться рыскание в сторону поворота.
Когда экспонента n=3, резко усиливается индуцированная тяга создаваемая на концах крыла.
Конструктор должен выбирать n, как можно меньше, достигая при этом, своих целей.
Хортен использовал n=3. Для моделей должно быть достаточно n=2,5, при этом паразитное рыскание нейтрализовано и индуктивное сопротивление минимально.
Момент рыскания, распределение и конфигурация элеронов.
Dr. Uden провел исследование нескольких конфигураций элеронов.
Рис.4 показаны испытанные модели, на которых было использовано эллиптическое и колоколообразное распределение sin 3 x. Отрицательные моменты рыскания соответствуют рысканию в сторону поворота, положительные моменты соответствуют паразитному рысканию против поворота.
Результаты исследования, показывают увеличение паразитного рыскания при смещении расположения элевонов дальше от конца крыла (к центру). Это важное замечание.
На стреловидном крыле с колоколообразным распределением, управляющие поверхности должны располагаться на внешних секциях крыла.
Хортены использовали двойные элевоны. Пара элевонов располагающихся ближе к центральной части крыла, использовалась ими для компенсации излишнего доворачивания в поворот при использовании внешних элеронов работавших на отрицательных углах атаки (создававших отрицательную подъемную силу).
Уменьшение индуктивного сопротивления.
«Эллиптическое распределение является наиболее эффективным». Мы слышали это десятки лет. Недавно, в предидущих частях статьи, мы выяснили, что это не совсем верное утверждение. Потому, что не полное.
Более точно: «Эллиптичесое распределение наиболее эффективно для крыла данной подъемной силы и размаха».
Это уточнение может казаться не таким важным, поначалу. Но представьте крыло определенного размаха с эллиптическим распределением. Есть ли способ уменьшить индуктивное сопротивление этого крыла, сделав его более эффективным, но сохранив изгибающий момент таким же?
Если просто увеличить размах и сохранить эллиптическое распределение, крыло будет более эффективным из за увеличения удлинения. Но лонжерон при этом потребует усиления в результате возросшего изгибающего момента.
Вопрос переходит в «плоскость», как найти способ увеличения размаха без увеличения изгибающего момента.
Людвиг Прандтль опубликовал работу по эллиптическому распределению в 1918 году. В 1933 году он опубликовал свою работу «On the minimum induced drag of wings”? в которой он представил своё колоколообразное распределение. Это распределение обеспечивает 11% уменьшение индуктивного сопротивления и 22% увеличение размаха, без увеличения изгибающего момента.
Robert T.Jones в 1950 году, независимо от Прандтля, пришел к аналогичному решению. Его расчеты показывали 15% уменьшение индуктивного сопротивления и 15% увеличение размаха. Рис.6 Показывает сравнение, стандартного эллиптического распределения и распределения Роберта Джонса (Robert T.Jones).
Снова о винглетах.
В части 3. Мы показали как винглеты могут создавать индуцированную тягу. Мы так же провели параллель между действием винглетов и эффектом индуцированной тяги от внешних секций стреловидного крыла.
Интересно в этом плане использование винглетов на самолетах Boeing. Коротко, из использования винглетов фирмой Boeing , можно сделать вывод, что хорошо спроектированные винглеты размером 10-16% от размаха, могут существенно увеличивать эксплуатационную загрузку, радиус действия и уменьшать разбег. Эти выводы соответствуют теоретически рассчитанному эффекту от увеличения размаха крыла предложенного Роберта Джонсом.
Важно понимать, что коммерческие самолеты имеют ограничение по размаху, конструктивно связанное с архитектурой существующих аэропортов.
Винглеты на самолетах Boeing, аэродинамически увеличивают размах, без увеличения геометрического размаха.
Дискуссия на nurflugel e-mail list.
Russell Lee: Не могли бы Вы найти время, чтобы объяснить почему кооколообразное распределение имеет меньшее сопротивление.
Al Bowers: (Директор аэродинамического исследовательского центра NASA.)
Вопрос довольно сложный, но он сводится в конечном итоге к одному: ограничен размах или нет.
Если размах ограничен, то меньшее сопротивление у эллиптического распределения (если не использовать винглеты). Если размах не ограничен, то колоколообразное распределение будет иметь меньшее сопротивление.
Рассмотрим эллиптиче6ское крыло, какой лонжерон оно должен иметь чтобы нести данную нагрузку (изгибающий момент в корне крыла - далее ИМКК).
Теперь в качестве мысленного эксперимента, ответим на вопрос: можно ли создать крыло другого размаха, у которого будет такой же ИМКК? Если да то каким будет оптимальный размах для того же ИМКК? Это и был вопрос поставленный Прандтлем в 1933 году.
Ответ – Да, это колоколообразное распределение подъемной силы – далее КРПС. КРПС имеет такой же ИМКК как эллиптическое распределение подъемной силы (ЭРПС), но на 11% меньшее сопротивление и на 22% больший размах.
КРПС имеет минимальное сопротивление для данного ИМКК, что делает его выгодным для птиц.
Еще одна часть головоломки это индуцированная тяга на концах стреловидного крыла (винглетах). И возможность нейтрализовать паразитное рыскание, но это уже другая история.
David RSw: Получается, если мы возьмем два ЛА одного веса и с одинаковым ИМКК, мы получим два планера с разными размахами и разными сопротивлениями?
- Планер с ЭРПС, весом 245lb, размахом 40ft и качеством 22 и
- Планер с КРПС, весом 245lb, размахом 48,8ft и качеством 24 (меньшим на 11% сопротивлением).
Если же мы сравним два планера с одинаковым размахом. Планер с ЭРПС будет иметь лучшее качество, но больший вес? Насколько больший?
Albert Robinson: Возможно при КРПС мы вынуждены использовать больший размах для восполнения потерь? Как по другому можно получить тот же ИМКК при большем размахе? Я думал, что преимущество КРПС в увеличении стабильности за счет потери в эффективности. Разве у ЭРПС не большая эффективность при том же размахе? Были ли конструкции по хортену протестированы и продемонстрировали чистое КРПС? Или скорее смесь обоих распределений?
Извините, я просто не могу понять?
Al Bowers:
> Получается, если мы возьмем два ЛА одного веса и с одинаковым ИМКК, мы получим два планера с разными размахами и разными сопротивлениями?
Правильно!
Точнее, уменьшается только индуктивное сопротивление (на 11%). Мы не можем ничего поделать с профильным сопротивлением. Мы изменяем площадь крыла поэтому общий баланс сопртивлений будет другим (но профильное сопротивление увеличится незначительно). Поэтому общее качество, у планера с КРПС, вероятно будет 23 (не 24). И я думаю вес, так же, немного увеличится (необходимо учитывать конструктивные элементы и обшивку на крыле большего размаха).
>Возможно, при КРПС мы вынуждены использовать больший размах для восполнения потерь?
КРПС имеет меньшее сопротивление, это не восполнение потерь.
КРПС имеет такой же ИМКК потому, что несет меньшую нагрузку ближе к концам крыла.
Здесь нет потерь в эффективности. КРПС лучше, чем ЭРПС.
КРПС минимизирует силовые элементы, имеет меньшее сопротивление и решает проблему паразитного рыскания (так же не нужен вертикальный киль – еще меньше веса).
Это решение аналогично схеме «используемой» у птиц. Когда вы это понимаете, огромная лампочка зажигается у вас в голове. Это настолько правильно, элегантно и просто.
David RSw: КРПС это результат крутки и выбора профиля?
Al Bowers: КРПС это функция крутки, дизайна (выбора Cl и стреловидности) и профиля. При этом мы оптимизируем нагрузку сдвигая ее к концу крыла.
ЭРПС КРПС
Нагрузка в центре меньше больше
Нагрузка на концах больше меньше
Общая нагрузка одинаковая
Я думаю теперь вы поняли…
AL
В нашей следующей и последней части мы подведем итоги использования методов Хортена, Калверта и Панкнина.
Калькулятор распределения крутки по формуле Панкнина.
Формула определяет равномерную крутку необходимую для обеспечения устойчивости стреловидного ЛК.
Это простое распределение, которое удобно использовать для стреловидного крыла по технологии пенопластового ядра верезаемого термоструной по двум шаблонам.
Нужно выбрать коэффициент подъемной силы.
Определить моменты корневого и концевого профилей.
Ввести размеры крыла и запас устойчивости. И получить величину крутки.
В результате получаем вот такое распределение.
И видим, что индуктивное сопротивление на концах крыла отрицательное.
а есть возможность эту тему поднять в топ и заморозить ? чтоб не уплыла ?
оставить в виде FAQ ?
Как темы закончатся:), “оглавление” можно будет в FAQ положить.
RC Soaring Digest 2003 #10 B. & B. Kuhlman
Часть 3. Распределения предложенные Ирвом Калвером и Уолтером Панкниным.
Срединный эффект (интерференционное явление в средней части стреловидного ЛА).
Сначала сделаем небольшое отступление чтобы рассмотреть последнюю концепцию по стреловидным крыльям –срединный эффект.
Последние конструкции Хортенов имели геометрические модификации для решения проблемы срединного эффекта. Распределение Калвера, специально сформулировано для устранения эффекта уменьшения подъемной силы возле центра стреловидного крыла. Интересно, что Хортен и Калверт боролись с разными аэродинамическими эффектами.
При движении крыла в воздухе, поток, уходящий с задней кромки, отклоняется вниз. Поток, набегающий на переднюю кромку, отклоняется вверх. Мы уже говорили об этом эффекте в предидущей части этой статьи, указывая на то, что угол атаки прямо связан с положением точки разделения потока.
Если смотреть на профиль (сечение) крыла двигающегося в воздухе, мы увидим, что воздух сверху профиля двигается быстрее скорости движения крыла. Воздух снизу крыла наоборот двигается медленнее скорости движения крыла.
Если мы вычтем скорость движения крыла из скоростей потока снизу и сверху крыла, мы увидим, что сверху крыла поток двигается назад, а снизу крыла – вперед.
С этой «точки зрения» поток воздуха двигается вокруг профиля по часовой стрелке, в то время как крыло, создавая подъемную силу, двигается справа налево.
Коэффициент подъемной силы прямо пропорционален этой циркуляции. (Это математическая абстракция. На самом деле, поток не замыкается вокруг профиля крыла, это только иллюзия кругового движения).
Согласно теории Прандтля о несущей линии, мы можем представить крыло как линию соединяющую концы крыла по точкам 25% хорд, с подковообразными вихрями отходящими от несущей линии в бесконечность. Но эта теория не учитывала стреловидности крыла.
Шренк расширил эту теорию, включив в нее сужение, крутку и отклонение управляющих поверхностей (но не стреловидность). Multhopp расширил рамки теории дальше, но без полного учета стреловидности.
Стреловидное крыло можно рассматривать как набор небольших соединенных между собой секций, передняя кромка каждой из которых смещена назад по отношению к соседней внутренней секции. Каждая секция оказывает влияние на поток обтекающий ее «соседей», но на внешнюю секцию (расположенную ближе к концу крыла), влияние гораздо сильнее.
Отклонение потока вверх вдоль передней кромки не одинаково, и нарастает при переходе от внутренней секции к внешней.
Приближение Шренка не описывало стреловидного крыла, и поэтому не позволяло определить уменьшение циркуляции в корневых секциях стреловидного крыла. Метод Multhopp, так же не учитывал стреловидности, но был использован Хортеном как лучшая модель, на то время.
H-II был первым ЛА Хортенов, где они использовали колоколообразнеое распределение, sin x.
Срединный эффект о котором часто говорят, в связи с конструкциями Хортенов, это просто артефакт этой их невозможности определить изменение подъемной силы в центральной части стреловидного крыла. Срединный эффект это не потеря подъемной силы в центральной части стреловидного крыла – это «неучтенная» потеря подъемной силы.
Хортен
Хортены, в попытке скоординировать срывное поведение и положение центра тяжести с другими параметрами, стреловидного в плане крыла, выполнили несколько математических расчетов, но всегда находили ошибки в результатах вычислений. ЛА вел себя не так, как было предсказано, т.к. центр давления оказывался не в том месте, где было рассчитано.
Хортены считали, что проблема в центральной части крыла, вызвана взаимодействующими вихрями. Они использовали хвост летучей мыши (“bat tail”) увеличив хорду в центроплане. Их цель была в изменении линии 25% хорд и устранении интерференции вихрей.
На H-IV, линии 25% хорд сходились в центре по углом 90 град. к продольной оси.
На H-VI , линии 25% хорд отклонялись назад, и несмотря на это «срединный Эффект» сохранялся. Al Bowers предположил, что Хортены поняли, что работают в неправильном направлении когда испытали свою «Параболу».
Несмотря на их проблемы со «срединным эффектом» Хортены предложили распределение крутки у которого был потенциал в уменьшении индуктивного сопротивления и нейтрализации паразитного рыскания.
Но ЛК будет вести себя так как предвидел Др.Хортон, только при соблюдении всех параметров: средний угол стреловидности, большое сужение, тщательный выбор профиля, сильная нелинейная крутка, колоколообразное распределение подъемной силы и элевоны определенного размера и формы, расположенные на внешней части консоли,.
Распределение крутки Хортенов выполняется так, что крутка концентрируется на внешней части полуразмаха. Расчет довольно сложен, и мы не смогли пока получить формулу для моделистов. Интересующимся можно порекомендовать работу Рейнхолда Стадлера (Reinhold Stadler) «Solution for the Bell Shaped Lift Distribution”.
Калвер
К сожалению Ирв Калвер (Irv Culver) не написал подробного объяснения к своей формуле, но тем не менее, мы можем попытаться понять общие идеи его концепции распределения.
Хотя Калвер не упоминал о срединном эффекте, он понимал, что подъемная сила уменьшается в центральной части. Для компенсации требуется отклонение элевонов вверх, уменьшая тем самым подъемную силу концов крыла и снижая эффективность (качество) крыла и ЛА.
По мнению Калвера идеальным было бы заставить центральную часть создавать больше подъемной силы и позволить таким образом концам крыльев создавать меньше балансировочного момента и соответственно больше подъемной силы. В результате на конструктивном коэффициенте подъемной силы распределение приближается к эллиптическому.
Еще одно отступление:
Самый простой способ изготовить модель ЛК, это использовать одно пенопластовое ядро для полуразмаха и два шаблона профилей – корневой и концевой. Крутка тогда получается установкой этих шаблонов под соответствующим углом друг к другу. Вырезая горячей струной консоль, мы получаем консоль с прямыми кромками. Это простой способ, но при его использовании мы получаем крутку, которая не распределена равномерно по размаху. Она меняется сильнее в корне, для крыла без сужения и наоборот сильнее в концевых сечениях, для крыла с сильным сужением. Калвер использовал крылья со средним сужением в попытке получить эллиптическое распределение.
Для компенсации уменьшения подъемной силы в центре, Калвер предложил разместить большую часть крутки в корне, на 30% внутренней части полуразмаха (8граду.). Еще 3 град. На оставшейся части полуразмаха. Всего крутка 11 град.
Увеличенный угол атаки в центральной части увеличивает подъемную силу, позволяя уменьшить отклонение элевонов вверх. Конструкция крыла должна использовать два пенопластовых ядра для каждой консоли.
Распределение Калвера предназначено для получения эллиптического рапределения подъемной силы на конструктивном Cl. Когда крыло приближается к углам срыва центр часть крыла срывается первой т.к. концевые части работают на меньших углах атаки, что делает полный срыв практически невозможным.
Есть несколько ограничений в использовании распределения Калвера: оно может быть использовано только для крыльев средней стреловидности и сужения. Рекомендуемый конструктивный коэффициент подъемной силы очень высок по сравнению с другими методами. Паразитное рыскание не устраняется при использовании этого распределения.
Шестиметровая модель стреловидного ЛК с использованием рапределения Калвера была построена в Германии в 1987 году. Крыло имело форму поперечного V типа «Стромбург», и профиль Eppler 220 для внешних сечений и Eppler 210, для корневых сечений. Стреловидность 28,5 градусов. Крутка +11,5 град. в корне и ноль градусов к концам крыла. Использовались элевоны в конфигурации «Закрылков Юнкерса».
Модель показала хорошую устойчивость в воздухе. На ней была установлена видеокамера, и фильм снятый в испытательных полетах, показал отсутствие отрыва потока в центральных секциях во всех режимах: на средней и высокой скорости, в поворотах и на посадке.
Панкнин
Др. Панкнин получил свою формулу используя работу Шренка.
Используя значение коэффициента подъемной силы ЛА, коэффициенты моментов профиля, размах, хорду, стреловидность и значение запаса устойчивости можно получить угол крутки для стабильного полета.
Метод основывается на Multhopp приближении распределения, с использованием корректировки D. Kuechemann. Поэтому имеет хорошую точность для стреловидности от нуля и до 30 градусов и больше. (Шренк считает, что срединный эффект при использовании этих расчетов все же присутствует.)
Метод Панкнина обеспечивает только продольную устойчивость для «монолитного» крыла с прямыми кромками и заданным запасом устойчивости.
Метод был многократно проверен на практике и доказал высокую точность.
Успешно применяется и при разделении крутки по полуразмаху, с размещением большей части крутки во внешних секциях.
Выводы
Все три распределения имеют свои достоинства и недостатки.
Распределение Хортена получило позднее подтверждение в работах R.T. Jones и Klein & Viswanathan. Имеет потенциал в уменьшении индуктивного сопротивления и устранении паразитного рыскания.
Распределение Калвера, основано на консервативном подходе и получении эллиптического рапределения. Обеспечивает высокую эффективность, но ЛА склонен к паразитному рысканию.
Распределение Панкнина, на протяжении более 20 лет, доказало точность в определении, крутки необходимой для устойчивости ЛА. Было использовано большим количеством конструкторов, но не устраняет полностью паразитного рыскания.
только я не понял если делать удленыный центроплан как у хортонов это плюс или минус. если он не поддаётся расчоту они поддобрали эксперементально или как…
У Хортенов все неплохо летало, значит решили они эту проблему.
Думаю в случае моделей об этом можно не волноваться, центровку всегда можно уточнить бпосле облета.
может кто встречал пример расчота. приминения формулы а то с английским не дружу…
Я же специально сделал “калькулятор” в экселе, выше пост №28. Там и пример и комментарии.
Более подробно описать, использование формулы это уже будет пример проектирования всего ЛК:)
Может, после того как переведу статьи Питера Вика (Peter Wick) автора профиля PW51.
Статьи Питра Вика. В них кратко описываются свойства профилей для ЛК.
Peter Wick
Прямые ЛК без стреловидности .
Часть 1.
Мои статьи о дизайне ЛК, это результат многих лет экспериментов с моделями различных видов, построенных мной и моими друзьями из Logo team.
В 2000 году я переехал в Германию. Здесь склоны совсем другие и мои ЛК изменились. Из больших и громоздких они стали довольно маленькими с исключительной управляемостью.
Для чего эта серия статей? Разве и так не все понятно? Все кто работают профессионально с аэродинамикой, в основном, ответили бы – ДА! Но аэродинамика моделей другая, в первую очередь из за малых чисел Re. Поэтому многие законы большой аэродинамики не будут точны, для аэродинамики моделей.
В этих статьях я использую определение прямого ЛК как ЛК с очень малой стреловидностью, не больше + 5 град.
Для лучшего понимания я буду использовать пример «планки»:
Размах – 200 см,
Хорда – 20 см,
Вес – 1,2 кг.
Как вы видите на Рис.2, это действительно прямое ЛК. Профиль и управляющие поверхности нас пока не интересуют.
Если Вы спросите своих опытных друзей как «это» может летать? Ответ вероятно будет: - «Это будет летать устойчиво, только если вы используете стабильный профиль, профиль который имеет момент близкий у нулю».
Этого одного условия достаточно? Что это в действительности означает – профиль с коэффициентом момента равным нулю?
Для понимания я опишу аэродинамику прямых ЛК и скажу об особенностях их конструирования.
«Момент равен нулю» - означает, что центр давления не двигается, он фиксирован. Центр давления - это точка куда приложено действие суммарной аэродинамической силы (если мы соберем все аэродинамические силы действующие на локальное сечение профиля крыла).
Обычно эта точка не фиксирована, она изменяет свое положение вдоль хорды при изменении угла атаки, в соответствии с формулой Xd=0,25-Cm0/Cl.
Xd – координата на хорде,
0,25 – место центра давления,
Cm0 – коэффициент момента.
Профили для прямых ЛК должны иметь постоянный центр давления, что означает – подъемная сила всегда приложена в одной точке. Если Cm не меняется (всегда равен нулю), то в соответствии с формулой, изменение Cl не меняет координаты центра давления Xd, и он всегда находится в точке 25% хорды.
Эту точку называют нейтральной или фокусом. Так как в этой точке момент постоянен.
Для профилей с нулевым Cm, фокус и центр давления совпадают.
Что будет если мы используем RG15 в нашем ЛК, просто потому, что это очень хороший профиль.
У RG15 Cm = -0,0688. Если мы подставим это значение в формулу мы получим:
При Cl = 0,1 Xd=94% хорды,
При Cl = 0,4 Xd=42% хорды,
При Cl = 0,9 Xd=33% хорды.
Как мы знаем, для получения устойчивости по тангажу, центр тяжести должен располагаться впереди фокуса. Но в случае профиля RG15 для уравновешивания подъемной силы (при отсутствии горизонтального оперения) мы должны были бы разместить центр тяжести в точке приложения подъемной силы.
При Cl=0,9 необходимо поместить центр тяжести в точке 33% хорды. При таком заднем расположении ЦТ, ЛК будет неустойчивым.
Можно сделать вывод: чтобы иметь устойчивое крыло без стреловидности, мы должны использовать профиль с нулевым или положительным коэффициентом момента Cm.
Очень важно отметить, что я говорю сейчас о фокусе локального профиля, а не о фокусе модели.
Крыло состоит из множества профилей. Если учесть расположение фокусов всех этих профилей мы получим фокус крыла (в случае прямых ЛК – фокус модели).
В нашем примере модель не имеет стреловидности и сужения крыла поэтому фокус лежит на 25% центральной хорды. Это не совсем точно т.к. поток воздуха трехмерный и фокус профилей вдоль размаха может немного изменятся, но не значительно.
Для расчета фокуса модели можно использовать программу «Nurflugel» Фрэнка Раниса (Frank Ranis).
Снова о центре тяжести ЦТ: все знают, что это точка на модели куда мы ставим пальцы для проверки балансировки. Это точка где уравновешены массы всех частей модели.
Как я уже говорил, ЦТ должен быть впереди фокуса, для стабильности модели. Расстояние между ЦТ и фокусом называют запасом устойчивости (static margin). Обычно измеряется в % от средней аэродинамической хорды (MAC).
STM = (Xn*Xcg)/C
STM – запас устойчивости в процентах.
Xn –координата фокуса,
Xcg –координата ЦТ,
C –средняя аэродинамическая хорда.
В нашем примере будут такие цифры:
STM – 10%,
Xn – 50mm,
Xcg – 30mm,
C – 200mm.
Теперь рассмотрим Рис.7, где показан наш пример с использованием профиля Eppler E184.
С 10% запасом устойчивости, ЦТ создает момент относительно фокуса, и этот момент должен быть сбалансирован другой силой. Мы хотим чтобы эта балансирующая сила была как можно меньше т.к. она направлена вниз и уменьшает подъемную силу.
Т.к. наше ЛК не имеет не стабилизатора не стреловидности, плечо приложения балансирующей силы очень небольшое – только часть хорды.
Пока, что вероятно ничего нового, чего нельзя найти в учебниках по аэродинамике.
Перейдем к практике.
Мы использовали на нашей образцовой модели профиль E 184 потому, что он имеет небольшой положительный момент Cm=0,031. Мы построили нашу воображаемую модель с реальным фюзеляжем и стабилизатором. С запасом устойчивости 10% и бросили ее с утеса. ВАУ! Она летит. Может несколько быстро, но пара щелчков триммером (РВ вверх) и она «работает». И дает скептически настроенным, по отношению к таким моделям моделистам, весомые аргументы.
В Части 2. Понимание того, что происходит с моделью когда мы бросаем ее с «утеса».
Peter Wick
Ч асть 2.
Прежде чем двигаться дальше мы должны понять, что происходит с вашим ЛК когда вы бросаете его со склона.
Модель пытается найти скорость, на которой возможен стабильный полет. Скорость ЛА зависит от подъемной силы и балансирующего момента.
Величина коэффициента подъемной силы при равномерном полете без отклонения элевонов называется конструктивным коэффициентом подъемной силы - designCl.
designCl =Cmp/STM
коэффициент момента Cmp= 0,031
запас устойчивости STM = 0,1 (10%)
designCl = 0,31 , что соответствует 41 км/ч.
Но наша модель летит гораздо быстрее. В чем же дело?
Конструктивный коэффициент подъемной силы, зависит только от коэффициента Cmp и запаса устойчивости. Поэтому причина кроется в одном из них.
Первая гипотеза: Возможно, Cm профиля не равен 0,031, а намного ниже.
Расчет в XFoil показывает (Рис.8), что:
- Cm - намного меньше чем теоретический,
- Cm –завсит от чила Рейнольдса,
- Cm – не постоянен как мы думали.
- Только с приближением к Re=200000, Cm – становится более постоянным, но не достигает теоретической величины, он намного ниже.
Это подтверждается данными по исследованиям в аэродинамической трубе. По данным Hepperle 1996 года, Рис.9, Cm – профиля Eppler E184 на Re 100000, равен –0,025, что очень близко к рассчитанному XFoil.
Наше ЛК не устойчиво на скорости 41 км/ч потому, что момент профиля негативный. Но используя небольшое отклонение элевонов (триммер РВ) вверх, мы можем исправить ситуацию. Отклонение элевонов вверх, делает момент профиля положительным, что заставляет модель лететь устойчиво на меньшей скорости.
Причина, почему профиль E184 не имеет достаточного положительного момента на модельных числах Re, в «ламинарном пузыре» (отрыве потока). «Пузырь» на верхней поверхности профиля изменяет реальную форму профиля, делая его менее S-образным.
Вывод: Балансировочный момент профиля может меняться (уменьшаться) на малых числах Re, сильнее чем мы ожидали. При изменении Re меняется не только коэффициент подъемной силы но и сопротивление и коэффициент момента профиля.
Вторая гипотеза: Фюзеляж создает отрицательный момент.
Еще один фактор, который может изменить общий момент нашего ЛК – это фюзеляж. Чаще всего фюзеляж вносит отрицательный момент и меняет положение фокуса.
Почему влияние такое «катастрофическое»? Потому, что у нас только две возможности заставить прямое ЛК лететь медленнее: более положительный момент профиля или уменьшение запаса устойчивости.
Отклоняя элевоны вверх мы увеличиваем положительный момент профиля, но делаем профиль менее несущим и создаем большее сопротивление.
Уменьшение запаса устойчивости, так же возможно, но до определенной величины. Иначе ЦТ будет слишком близко к фокусу, что даст эффект «Родео» - моделью будет сложно управлять.
Мы можем сказать, что фюзеляж уменьшает подъемную силу и увеличивает сопротивление. Поэтому ЛК – должно быть действительно летающим крылом (без фюзеляжа).
Еще один важный вывод: прямые ЛК не очень подходят для термы.
Заявление немного провокационное, но для этого есть причины.
Для полетов в терме особенно плотными кругами, требуется высокий максимальный коэффициент подъемной силы Clmax у профиля. Но для медленного полета прямого ЛК требуется большая S-образность и вогнутость профиля. Это уменьшает подъемную силу и в результате профиль склонен к раннему отрыву потока. Если вы используете профиль с турбулизатором с очень ранним переходом в турбулентное обтекание, вы платите за это повышенным сопротивлением.
Вы можете возразить, что прямые ЛК обычно имеют большУю хорду и поэтому большИе числа Re и поэтому меньшие проблемы с ламинарным отрывом потока.
Но, при этом, вы уменьшаете удлинение и в результате снова получаете увеличение сопротивления (теперь индуктивного).
Более того, сильно S-образные профили с большой вогнутостью, плохо реагируют на отклонение элеронов (при этом увеличивается сопротивление).
Поэтому если вы делаете прямое ЛК для термы и берете вогнутый 3% профиль и затем еще добавляете вогнутость, то когда вам понадобится быстро «лететь» в поисках термы или уходить от нисходящего потока вы можете попасть в ловушку с этим медленным S-образным профилем.
Немного помогает если ЛК загружено балластом, но разве вы не выбрали прямое ЛК за то, что его можно сделать простым и легким.
Прямые ЛК могут летать в терме, но мое мнение, что для этого есть лучшие схемы. Основное применение прямого ЛК - для быстрого полета в слопе.
В Части 3. Будет описано, как сделать хорошее ЛК для слопа.
Хороший перевод 😃