Аэродинамика летающих крыльев
Взяли ряд прямоугольных (удлинение порядка 1,5) одинаковых секций с профилем Ф.Колба и при помощи оригинальной системы соединений создавали различной стреловидности (условно, точнее ступенчатости) крылья с разными крутками.
Вот эти ступеньки вызывают сильные сомнения. 😃
В чем сложность порезать нормальные крылья из пенопласта. Это занимает 10 минут.
Когда есть возможность установить все характеристики элемента, то и характеристики любых композиций из этих элементов становятся простой задачей с точным решением. Крылья и модели делаем разные, в том числе сендвичные F-3B/J, самолеты М1:2,8 и меньше для фристайла и др. В данном случае работа была не для спортивных целей а чисто экспериментальная.
Конечно без практики теория мертва. Настраивал тут Игл гардиан 2D3D и пришла в голову мысль как обойтись для стабилизации по курсу одной парой элевонов. Достаточно правильно выставить PID в канале крена и можно обойтись без вертикальных стабилизирующих поверхностей. Как проэкспериментирую отпишусь.😃
Достаточно правильно выставить PID в канале крена и можно
Сейчас Вы имеете крыло, которое мечется по курсу - насколько я понимаю. Хотите из него сделать крыло, которое будет метаться по крену, держа при этом курс - опять же, насколько я понимаю. Второе будет значительно лучше первого, да?
Да где то так. 😃 Для беспилотника такая система конечно слабо подходит, но поэкспериментировать можно.
Проблема еще в том, что при дестабилизации по крену мы получаем задержку реакции на скольжение при изменении курса - рыскании. Т.к. крен и рыскание это разные оси и связаны они с задержкой по времени. Это в общем то и есть причина неустойчивости “голландский шаг”.
Но можно попытаться “обмануть судьбу” и обойтись одной парой элевонов без дополнительных внешних микшеров. Если изначально использовать канал курса Игл гардиана 2D3D, и его встроенный микшер V-tail. В результате при изменении курса и скольжении элевоны будут доворачивать в сторону от поворота по курсу. Тем болеле, что в Игл гардиане есть встроенная функция скоординированного разворота " step on the ball". И кроме того, природная устойчивость ЛК по крену сохраниться.
Вот интересный проект.
Там на второй странице выложен файлик с моделью для программы Nurflugel.
Решил всё таки перевести статью др.Филипа Рэндолфа по сравнительному анализу эллиптического и BSLD распределений. Статья в RCSD 2014-06.
Но сначала нужно разобраться в вопросе чтобы не допускать ошибок.
Облетал сегодня такого. Полетел сразу. Правда с ардупилотом:). Все настройки по умолчанию. На малой скорости наблюдался голландский шаг. На высоте отключил автопилот. Летит хорошо, даже триммировать не пришлось. С рук запускать не удобно. Размах 2.2м При первых неудачных бросках оторвался с петель наружный элевон. Отключил второй и летал на внутренних. В будущем планирую их использовать как дифференциальные. Да, винглет нет. Не нравятся мне они:)
Решил всё таки перевести статью др.Филипа Рэндолфа по сравнительному анализу эллиптического и BSLD распределений. Статья в RCSD 2014-06. Но сначала нужно разобраться в вопросе чтобы не допускать ошибок.
Пока дело продвигается не очень быстро. Статья в основном сравнивает аэродинамику крыла нормальной схемы и крыла стреловидного ЛК, и надеюсь даст ответ: может ли стреловидное ЛК иметь эффективность (аэродинамическое качество и подъемную силу) не меньше чем у ЛА нормальной схемы. При этом предполагается что с основами аэродинамики читатели уже знакомы. Поэтому сначала приходится разбираться с основами.
Что такое скос потока и что такое индуктивное сопротивление. Казалось бы за сто лет уже всё разложено по полочкам, но тут то как раз и начинаются парадоксы аэродинамики.
Один из спорных терминов это индуктивное сопротивление крыла бесконечного размаха. Много раз уже обсуждался, и для специалистов с профильным образованием всё понятно, а для простых чайников как я ясности так и нет.
rcopen.com/forum/f10/topic15831
rcopen.com/forum/f37/topic52991
Есть ли в этом какой то практический смысл? Если Индуктивное сопротивление крыла бесконечного размаха существует, то оно вероятно должно учитываться в поляре профиля (для бесконечного размаха). Смотрим, на поляре, на участок Сх в диапазоне Су 0,1-0,6. Видим что Сх меняется очень мало (почти по Даламберу). Логично считать, при Су=0 и Схi равен нулю. При росте Су в шесть раз - на 500% (от 0.1 до 0.6), видим рост Сх на 20% (0,2% от Су). Если даже предположить, что всё это и есть Схi, то в таком случае (если бы не было профильного сопротивления трения и давления), КПД крыла составил бы 99,8%. Что, в общем то, мало отличается от 100%, что было бы при отсутствии индуктивного сопротивления.
Есть или нет индуктивное сопротивление у крыла бесконечного размаха, не столь существенно (если оно имеет такое малое значение), т.к. по причине наличия профильного сопротивления, аэродинамическое качество любого практического крыла ограничено величиной аэродинамического качества профиля. И максимальное аэродинамическое качество ЛА похоже уже достигло разумного предела. Например у лучших планеров АК около 60, а у лопасти вертолёта приблизительно 80.
Следующие важные термины - скос потока и индуктивное сопротивление крыла конечного размаха.
Вот тут есть популярная статья которая очень доступно всё объясняет не претендуя на научную подробность.
avia-simply.ru/zakoncovki-krila-winglets/
Тут казалось казалось бы всё просто, но есть некоторые парадоксы и здесь. Один умный человек сказал, что бы Вы не делали с законцовками, но на индуктивное сопротивление в основном влияет величина подъемной силы крыла и его удлинение. 😃
Если Индуктивное сопротивление крыла бесконечного размаха существует
Не существует по определению. Аэродинамика - это геометрический образ континуального внутреннего мира абстрактной динамической системы , поэтому без специальной подготовки она осмыслению не подлежит.
Никто не удерживает их, кроме Аллаха. Воистину, в этом — знамение. 😃
Если Индуктивное сопротивление крыла бесконечного размаха существует
Это было сказано чтобы не начался новый спор на пустом месте.
Аэродинамика - это геометрический образ континуального внутреннего мира абстрактной динамической системы
Настолько абстракный, что некоторые теории как сломанные часы показывают точное время два раза в сутки. 😁
Не существует по определению.
Господа…Не стоит забывать, что обтекание крыла есть процесс трёхмерный. Присутсвует оччень неприятная компонента стекания потока по размаху (даже для крыла с бесконечным удлиннением). Это к вопросу о Сi.
Так стало быть так таки и нету?
“Так стало быть так таки и нету?”
На самом деле все видеализируется, и альбатроссы об этом все знают. Иначе к чему все эти “кривляния” без единого взмаха. Ci продуктивно изучал пр.Виткомб. Его труды легли в основу современной теории крыла конечного размаха и то, что современные планера дошли до АК под 70 его несомненная заслуга.
В качестве предисловия глава из учебника Мхитаряна.
Аэродинамическая модель крыла конечного размаха.
Обтекание крыла конечного размаха носит пространственный характер (в отличии от обтекания двумерного профиля или крыла бесконечного размаха).
Наличие перетекания давления через концы крыла, оказывает влияние на распределение давления по всей поверхности крыла, в результате аэродинамические характеристики крыла конечного размаха существенно отличаются от характеристик аэродинамического профиля.
Если крыло создает подъемную силу то на его верхней и нижней поверхностях возникает разница давлений. Под влиянием этой разницы давлений происходит перетекание воздуха вдоль размаха через концы крыла. В результате вокруг и позади крыла образуется вихревая пелена – движение воздуха параллельно размаху. За крылом вихревая пелена свертывается, обычно в два вихревых шнура, расположенных за концами крыльев. Рис перетекание 1 и 2.
Одними из первых вопросами обтекания крыла конечного размаха занимались С.А. Чаплыгин, Н.Е.Жуковский и затем Л.Прандтль в период с 1913-1918гг.
Индуктивная скорость, скос потока у крыла, индуктивное сопротивление крыла.
Характерная особенность потока вокруг крыла конечного размаха, при создании им подъемной силы, является наличие вокруг крыла скоса потока вниз. Отклонение потока начинается впереди крыла и нарастает по мере приближения к крылу. Оно обусловлено вихревой пеленой соединяющей зоны с разным давлением на верхней и нижней поверхностях крыла. Результатом скоса потока является наличие вертикальных локальных скоростей скоса потока – Vy, направленных вниз и изменяющихся по размаху крыла. Крыло в результате обтекается скошенным потоком воздуха, под углом, меньшим исходного угла атаки на величину угла скоса потока.
Поскольку подъемная сила по определению направлена перпендикулярно потоку, то в результате скоса потока она повернется на угол скоса потока и ее горизонтальная составляющая, направленная против направления полета образует – индуктивное сопротивление крыла Хинд.
Рис. Схема Индуктивное сопротивление.
Наивыгоднейшей формой крыла (с минимальным индуктивным сопротивлением при заданной подъемной силе и удлинении), является крыло эллиптической формы или крыло имеющее эллиптическое распределение подъемной силы вдоль размаха. Рис из Прандтля.
У крыла с эллиптическим распределением коэффициент индуктивного сопротивления равен: формула угол скоса равен: формула и не меняется вдоль размаха.
При изменении угла атаки и Су, величина Схi изменяется по параболическому закону. Кривая которая изображает эту зависимость носит название параболы индуктивного сопротивления. Рис.
В зависимости от удлинения крыла, парабола индуктивного сопротивления имеет разный наклон и вырождается в вертикальную линию при бесконечном удлинении – когда индуктивное сопротивление равно нулю.
Угол скоса при бесконечном удлинении так же равен нулю. Но это не означает, что крыло бесконечного удлинения не создает скоса потока. У крыла бесконечного удлинения отсутствует индуктивный скос потока, связанный с образованием вихревой пелены и перетеканием разности давлений на верхней и нижней поверхностях крыла, через его концы.
BSLD wings. Эллиптическое и колоколообразное распределение: оптимизация параметров.
В аэродинамике правильно поставленный вопрос подразумевает определенный ответ. Ответ об наиболее эффективной форме крыла зависит от выбора условий т.е. ограничений. Простейшее условие это ограничение геометрического размера крыла – размаха или удлинения. Но это условие не дает наилучшего ответа на вопрос, если конечно ограничение размаха не является критическим как например в случае спортивных планеров стандартного класса, где ограничение в 15 метров предусмотрено правилами соревнований. В результате преобладание спортивных классов смещает внимание в сторону эллиптического распределения и соответствующей формы крыла.
В 1918 Людвиг Прандтль опубликовал работу по эллиптическому распределению подъемной силы крыла. Размах и нагрузка были в качестве ограничивающих условий. Прандтль определил, что для заданного размаха, эллиптическое распределение, дает самую эффективную форму крыла. Это действительно так, однако, 10 лет спустя Прандтль задал вопрос действительно ли правильные параметры он выбрал для своего распределения. В 1933 году он попытался дать ответ на более сложный вопрос «Для одинаковой подъемной силы и веса лонжерона (изгибающего момента) как у эллиптического крыла, какое распределение и размах может быть более эффективным?»
Ответ был: «При 22% увеличении размаха, одинаковой подъемной силе и потребной прочности лонжерона, BSLD дает на 11% меньшее индуктивное сопротивление». Рис 1.
Братья Хортены с 1933 по 1950 годы работая в Германии и затем в Аргентине, проектировали и строили ЛА по схеме летающее крыло с использованием работы Прандтля по BSLD распределению. Вдобавок к повышению эффективности их ЛА могли выполнять скоординированный разворот без использования вертикального стабилизатора и руля направления.
Хортены получили BSLD комбинируя форму в плане, геометрическую крутку и изменение профиля вдоль размаха крыла.
Как получить BSLD распределение? Любое крыло с круткой на определенной нагрузке и угле атаки, приближается к BSLD распределению. Так же, с другой стороны, крыло спроектированное для BSLD распределения, будет терять оптимальную форму распределения, на скоростях отличающихся от расчетных. На большей скорости и соответственно меньшем угле атаки, геометрическая крутка приведет к отрицательной загрузке концов крыла, из за отрицательного угла атаки в этих частях крыла. Во время взлета и посадки, концы крыла будут работать на положительных углах атаки, изменяя устойчивость и управляемость, что потребует наличия вертикального стабилизатора, но при этом распределение изменится в сторону эллиптического, что увеличит несущие свойства крыла. Это аналогично увеличению несущих свойств обычного крыла в посадочном режиме.
Термины и определения. Что такое скос потока и индуктивное сопротивление.
Причины возникновения сопротивления движению крыла – это трение, давление и индуктивное сопротивление вызываемое наличием индуктивных вихрей и вызываемого ими скоса потока.
Сопротивление концевых вихрей - это не совсем верный термин. Индуктивные вихри не создают сопротивления непосредственно. Потери возникают в результате изменения скорости потока вокруг крыла, при этом происходит отклонение потока от горизонтального направления – образование скоса потока. Это отклонение тем сильнее чем больше угол атаки крыла и чем ближе участок крыла к зоне образования индуктивных вихрей – к концу крыла.
Кроме того концевые вихри создают пониженное давление в центре вихревого жгута (индуктивного вихря) которое воздействует на концевые участки крыла, вызывая небольшое увеличение сопротивления. Снижение давления в центре индуктивного вихря образуется двумя путями. Во первых, это разрежение обусловлено перетеканием воздуха из зон разного давления над и под крылом. Там где скорость выше, в центре вихревого жгута, давление самое низкое. Во вторых, когда концевой вихрь отделяется от крыла, его центробежная сила понижает давление в центре жгута еще сильнее.
Энергия (тяга) потребная для движения ЛА вперед, равна потере энергии на преодоление профильного сопротивления крыла и индуктивного сопротивления, которое на скорости максимального аэродинамического качества составляет половину сопротивления крыла.
Место образования концевых вихрей, в случае эллиптического распределения, обычно в месте перехода величины распределения скоса, от отклонения потока вниз, к отклонению потока вверх, т.е. непосредственно на конце крыла или немного внутрь по размаху от конца крыла.
Для BSLD распределения, концевые вихри формируются дальше внутрь от конца крыла т.к. точка перехода величины распределения скоса удалена от конца крыла.
В случае если концы крыла создают отрицательную подъемную силу и скос потока направлен вверх, то концы крыла начинают работать как разогнутые винглеты и создавать индуцированную тягу.
Рис 5.
Эллиптическое распределение.
Большой градиент давления на верхней и нижней поверхностях на конце крыла и прямоугольная форма распределения скоса создает интенсивные вихревые жгуты непосредственно за концами крыла. Большая интенсивность индуктивных вихрей увеличивает разрежение в их центре , что поддерживает их интенсивность и увеличивает продолжительность их существования.
BSLD распределение.
Более слабый градиент давления, на верхней и нижней поверхностях на конце крыла, и более плавное изменение величины скоса при переходе её через 0, создают индуктивные вихри меньшей силы, с меньшим разрежением в их центре.
Используя XFLR5 или промышленную программу расчета аэродинамики, можно получить график распределения индуктивного сопротивления вдоль размаха крыла. При BSLD, рядом с концами крыла, можно увидеть, что сопротивление имеет отрицательный знак – концы крыла создают индуцированную тягу. Такое программное моделирование возможно без понимания тонкостей влияния на крыло различных факторов, того как они влияют на общий результат, который мы видим на экране компьютера.
Рис 6. XFLR5
Для понимания как работает крыло, необходимо знать какие силы и моменты действуют на него. Необходимо разобраться как формируется система концевых вихрей, где она расположена и как распределяется ее влияние на отдельных участках крыла. Для этого необходимо выяснить, что означает термин скос потока - отклонение потока вниз, вертикальная скорость отклоненного крылом потока воздуха (downwash).
Основы: Что Прандтль понимал под скосом потока.
У Прандтля скос потока и индуцированный угол атаки – это эквивалент схемы обтекания Ланчестера, показывающей, что крыло всегда движется в нисходящем потоке.
Основная идея в работах Ланчестера 1894, 1897 и 1907 была: «Подъемная сила возникает из за разности скоса потока перед крылом и скоса потока за ним. Эта разница и есть суммарный скос потока - net downwash, который и является причиной образования подъемной силы крыла.»
С другой стороны можно сказать, что: скос потока, отклонение потока воздуха вниз, есть результат образования подъемной силы. Но на крыле конечного размаха, скос потока вызывает потери энергии, которые должны быть восполнены тягой двигателя, для того чтобы ЛА продолжал горизонтальное движение с постоянной скоростью.
Рис 7.
Фредерик Уильям Ланчестер в 1907 году графически показал обтекание крыла и наличие б о льшего скоса потока позади крыла чем впереди. Ланчестер корректно предположил, что подъемная сила является результатом суммирования величин этих скосов – общего скоса потока вызываемого обтеканием крыла потоком воздуха. Таким образом он одним из первых предсказал идеализированную циркуляцию вокруг крыла, но он не верил в полезность идеализированного симметричного присоединенного вихря.
То, что крыло теряет энергию при образовании скоса потока, эквивалентно может быть сформулировано тремя разными способами:
- Все ЛА двигаются в нисходящем потоке и это делает полет похожим на подъем вверх по песчаной дюне. За каждым шагом вверх следует сползание на пол шага вниз. Ланчестер изобразил на виде спереди: крыло находится в нисходящем потоке, а за концами крыла происходит отклонение потока вверх.
- Скос потока – net downwash. Крыло бесконечного размаха создающее подъемную силу всегда создает скос потока вниз позади больше чем скос потока вверх впереди крыла. Эта разница и есть скос потока создающий подъемную силу. В случае крыла конечного размаха Прандтль математически вывел, что при оптимальной форме крыла с эллиптическим распределением, форма распределения индуктивного скоса потока имеет форму прямоугольника – индуктивный скос потока вдоль размаха постоянен.
Рис 9а.
Прямоугольное распределение индуктивного скоса потока (вертикальной скорости и угла скоса) у эллиптического крыла.
Влияние индуктивных потерь в результате перетекания разности давлений вокруг конца крыла, убывает от концов крыла к середине по определенному закону зависящему от распределения подъемной силы, ее величины и удлинения крыла. Это влияние выражается величиной локального скоса потока. При эллиптической форме крыла, за счет уменьшения хорды к концам крыла, локальное влияние индуктивных потерь распределено равномерно вдоль размаха. Если бы не было индуктивных потерь, меньшая локальная хорда создавала бы меньший скос потока – пропорционально величине подъемной силы. Но из за наличия индуктивных потерь, влияние которых возрастает к концам крыла, возрастает и скос потока, поэтому индуктивный скос потока одинаков по всему размаху.
3. Истинный угол атаки и нисходящий поток воздуха. Истинный угол атаки это локальный угол атаки меньший на величину угла индуктивного скоса по причине движения крыла в нисходящем потока воздуха. Истинный угол атаки, в случае эллиптического крыла, теоретически постоянен вдоль размаха.
Истинный угол атаки, в случае BSLD распределения, изменяется вдоль размаха (увеличивается к концам крыла) и становится большим исходного угла атаки (относительно невозмущенного потока) после точки переходя через ноль вблизи конца крыла. Величина скоса может быть преобразована в истинный угол атаки, векторным суммированием скорости невозмущенного потока и скорости локального скоса потока.
Рис 10а.
В каждом сечении крыла, векторная сумма скорости невозмущенного потока и вертикальной скорости скоса потока, дает вектор локального относительного потока и угол скоса потока. Подъемная сила в каждом сечении перпендикулярна локальному потоку, т.е. вектор подъемной силы поворачивается таким образом, что часть подъемной силы создает индуктивное сопротивление.
Выводы:
Следующие диаграммы показывают разницу между крылом с эллиптическим распределением и крылом с BSLD распределением подъемной силы. Можно видеть как крылья создают индуктивные вихри, где они располагаются и как они влияют на распределение индуктивного сопротивления.
При BSLD распределении центр индуктивных вихрей располагается ближе к центру крыла, от точки перехода величины скоса через ноль. Если концевые сечения расположены под соответствующим углом, индуктивное сопротивление не только уменьшается до нуля но и переходит в отрицательную величину, создавая индуцированную тягу. Эта зона начинается за точкой перехода величины скоса через ноль.
Основной выигрыш при BSLD распределении, происходит от сдвига кривой распределения подъемной силы, к центру крыла и уменьшения таким образом изгибающего момента и веса лонжерона. Вместе с тем аэродинамическое качество увеличивается за счет увеличения удлинения (отдаления индуктивных вихрей от зоны образования подъемной силы в центре крыла). Ослабления индуктивных вихрей и уменьшения таким образом индуктивного сопротивления концов крыла.
Если сравнивать два крыла с одинаковой подъемной силой и требующих одинакового по прочности лонжерона, то крыло с BSLD распределением будет иметь размах на ~25% больше и индуктивное сопротивление на ~15% меньше, чем крыло с эллиптическим распределением. Если при этом стреловидное ЛК с BSLD не имеет фюзеляжа, то его общее сопротивление будет на ~20% меньше ЛА нормальной схемы, что компенсирует свойства используемых на ЛК профилей и аэродинамическое качество двух ЛА будет приблизительно одинаковым.
Если сравнивать ЛК не супрой, а с реальными самолетами и беспилотниками имеющими фюзеляж, который уменьшает эффективное удлинение на 10-15 процентов, то сами можете посчитать что ЛК по эффективности при равном размахе будет почти сравнимо с фюзеляжным ЛА нормальной схемы.
Что такое эффективность ЛА? При всех возможных аэродинамических и прочих изысках невозможно получит одинаковые показатели устойчивости для ЛК и Ла обычной схемы с близким аэродинамическим качеством. Противоречие в аэродинамике поверхностей создающих кобрирующий момент и стабилизирующий положение крыла при движении. Поэтому в спорте они разделены на ЛК и неЛК, а в остальном компоновка диктуется целесообразностью, особенно для ЛА оснащенных движителем. Познавательность материала в п.985 хорошая, как вводный материал. Дальнейшее развитие аэродинамики и особенно малых скоростей отталкивается от приведенных вами постулатов. В результате и были созданы современные ламинарные профили для парителей с толщиной профиля до 24% и АК свыше 70, а также вингледы для постоянных скоростей, которые не просто уменьшают индуктивное сопротивление крыла конечного размаха, а преобразуют энергию сопротивления в энергию тяги, т.е. меняют на 180 градусов вектор силы сопротивления. Все это исследовалось в NASA, профессором Виткомбом в 60…70 годы. Результатами пользуются авиастроители.
В результате и были созданы современные ламинарные профили для парителей с толщиной профиля до 24%
Прошу прощения, направьте интересующегося в нужную сторону, где почитать.
Инф. бюллетени ЦАГИ. Специализированные периодические издания по аэродинамике многих стран. Я давно не имею доступа к онным. Но не сомневаюсь, что они есть и издаются. Наверняка, ими пользуются в авиавузах, в Литве в г.Пренай строители планеров, Польские и немецкие строители парителей. Профили можете посмотреть и на стр. и-нета и в спец. программах, типа “Профили2”, применяемость по названиям парителей, ТХ всегда публикуются.
Что такое эффективность ЛА? При всех возможных аэродинамических и прочих изысках невозможно получит одинаковые показатели устойчивости для ЛК и Ла обычной схемы с близким аэродинамическим качеством.
Эффективность - думаю так кратко можно назвать подъемную силу плюс аэродинамическое качество.
Это всё таки популярная статья для моделистов и не претендует на научный уровень. Вторая часть об управляемости в скоординированном развороте будет в ближайшее время.
Устойчивость и узкий диапазон центровок ЛК это немного другое связано не с эффективностью а с безопасностью. Сравните к чему может привести смещение аккумулятора на ЛК и на нормальной схеме.
Вот пример т.с. из своего опыта. Облетал своё очередное ЛК. Взлет со второго раза. Первый раз вместо взлета жесткая просадка до самой земли 😃 из за отсутствия триммирования и обученного напарника - приходится бросать и управлять самому. В минусе покоцанный винт. Вторая попытка. Два щелчка тримером РВ и уверенный взлет против ветра. А центровка была посчитана двумя способами и совпала с точностью 2 мм, и была настроена стабилизация Игл три на угол атаки 4 градуса. Вот на нормальной схеме с устойчивостью всё слишком просто и по этому скучно.
Верите ли вы в физику? Значит вы верите что подъемную силу сможет объяснить и восьмикласник простым законом сохранения энергии? Давайте проверим.
А пока вот есть почитать статья о современных расчетных методах в аэродинамике, где в числе прочих упоминается Xfoil (только нужно учитывать, что в XFLR5 все таки учитывается вязкость и погрешность будет не 10% а в пределеах 1%).